圆的切线练习题

1、精选圆的切线练习题例1如图，已知AB是。0的直径，锐角/ DAB的平分线AC交。0于点C,作CDL AD垂足为D,直线CD与 AB的 延长线交于点E.求证：直线CD为OO的切线；对应练：如图，AD是OO的弦，AB经过圆心0,交OO于点C,Z DAB=Z B= 30(1)直线BD是否与OO相切？为什么?(2)连接CD若CD= 5,求AB的长.例2、已知： ABC是边长为4的等边三角形，点0在边AB上, OO过点B且分别与边AB, BC相交于点D, E, EF丄AC,垂足为F.(1) 求证：直线EF是OO的切线；(2) 当直线DF与OO相切时，求OO的半径.对应练：如图，在 Rt ABC中，/ C

2、=9C , O D分别为AB BC上的点.经过 A D两点 的OO分别交AB AC于点E、F,且D为弧EF的中点.(1) 求证：BC与OO相切；(2) 当 AD=2 3 ； Z CAD=30 时.求弧 AD的长.3.如图，AB是半圆0的直径，点C是O 0上一点(不与A , B重合)，连接AC, BC,过点0作OD/ AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E,连接EB，使/ OEB=Z ABC .求证：BE是O 0的切线；若 OA=10, BC=16,求BE的长.EB4.如图，O 0经过点B D E, BD是。0的直径，平分/ ABC. (1)试说明直线AC是。0的切线；(2)当AE= 4,

3、AD= 2时，求O 0的半径及BC的长.5、如图，在OO中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDLAB与点D, 将厶ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交OO于点F ,连接0C FC. (1 )求证：CE是OO的切线。(2)若FC/ AB求证：四边形 A0CF是菱形。6、如图，AB是OO的直径，CD是OO的切线，切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作/ DACZ ACD作AF丄ED于点F,交OO于点G.(1)求证：AD是OO的切线；AEC FD7、如图， ABC内接于O 0, CA=CBCD/ AB且与OA的延长线交于点D.( 1)判断CD与OO的位置关系并说明理由；(2)若/ ACB=

4、120 , OA=2 求 CD的长.&如图，在Rt ABC中，/ C=90，点D是AC的中点， 且/A+Z CDB=90，过点 A，D作O O,使圆心 0在AB 上，OO与AB交于点E.( 1)求证：直线BD与OO相切;(2)若 AD AE=4 5，BC=6 求OO 的直径.9、如图，在 ABC中, AB=AC以AB为直径作O 0,交BC于点D,过点D作DEL AC，垂 足为E.( 1)求证：DE是OO的切线;精选A(2)如果BC=8 AB=5求CE的长10、在厶ABC中, AB=AC点0是厶ABC的外心，连接 A0并延长交BC于。，交厶ABC的外 接圆于E,过点B作。0的切线交A0的延长线于Q设OQ ,2BQ=3 2 . (1)求OO的半径；(2)若DE=3 ,求四边形ACEB5的周长11、如图，已知直线PA交OO于A、B两点，AE是O0的直径.点C为OO上一点，且AC平分/ PAE过C作CDL PA 垂足为Db 求证：CD为OO的切线；(2)若DC+DA=6OO的直径为10 ,求AB的长度.I)精选12 如图，在 ABC中, D为 AB上一点，O 0 经过 B C D三点，/ CO氐