广东省深圳市2018-2019深大附中九年级上期末测试卷(无答案)

1、22深大附中第一学期期末考试 九年级（数学）试题时间：90 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）满分：100 分1.下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）a 3( x +1) =2(x +1)b1 1+ -2 =0 x 2 xc ax2+bx +c =0d x2+2 x =x2-12.下列关于抛物线 y =x +2 x +1的说法中，正确的是（ ）a开口向下c与 x 轴有两个交点b对称轴为直线 x =1d顶点坐标（-1，0）3.将抛物线 y =5x2向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是（）a y =5(x +2)2+3 b y =5(x +2)2-3

2、c y =5(x -2)2+3 d y =5( x -2)2-34.下列命题中，真命题是（ ）a弧长相等的弧是等弧c对角线互相垂直的四边形是菱形b对角线互相垂直平分的四边形是正方形 d四个角相等的四边形是矩形5.在一只不透明的口袋中放入红球6 个，黑球 2 个，黄球 n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别，1搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数 n 为（3）5.1个b2 个c3 个d4 个6.一个点到圆的最小距离为 3 cm，最大距离为 8 cm，则该圆的半径是（）a5 cm 或 11 cm b2.5 cm c5.5 cm d2.5 cm 或 5.5 cm7.

3、如图，o 是abc 的外接圆，已知b =60，则cao 的度数是（）aa15 b30 c45 d60cob8.如图，o 的半径为 1，ab 是o 的一条弦，且 ab =3 ，则弦 ab 所对圆周角的度数为（ ）9.a30 b60 c30或 150 d60或 120 o 的半径为 10 cm，弦 ab = 12 cm，则圆心到 ab 的距离为（ ）a2 cm b6 cm c8 cmd10 cm第 1 页 （共 4 页）oa b2a1b1ap10.如图，o 是正方形 abcd 的外接圆，点 p 在o 上，则apb 等于（ ）dc11.a30 b45 c55 d60 oa b已知二次函数 y =ax

4、 +bx +c （a、b、c 是常数，且a 0 ）的图象如图所示，则一次函数y =cx +b2a与反比例函数 y =a -b +c在同一坐标系内的大致图象是（）xyo xayo xbyo xcyo xdy1 o 1 x12.如图，平行四边形 aobc 中，对角线交于点 e，双曲线 y =kx(k 0) 经过 a、e 两点，若平行四边形yaobc 的面积为 12，则 k 等于（ ）aca3 b4c5 d6eo b二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）两圆的半径分别为 4 cm 和 2 cm，圆心距是 5 cm，则两圆的位置关系是 13.如图，小明晚上由路灯 a 下的 b 处走到距离 b 点

5、3 米的 c 处时，测量影子长 cd，14.继续往前走 3 米到达 e 处时，测量影子长 ef，小明发现 cd 比 ef 少 1 米，b c d efx已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 a 的高度 ab 等于米d15.如图，弧 ad 是以等边三角形 abc 一边 ab 为半径的四分之一圆周，pa bp 为弧 ad 上任意一点，若 ac = 5，则四边形 acbp 周长的最大值是 16.c如下图（1），已知小正方形 abcd 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形a b c d ；把正1 1 1 1方形 a b c d 边长按原法延长一倍得到新正方形a b c d （如图（2）；以此

6、下去，则正方形a b c d 1 1 1 1 2 2 2 2 n n n n的面积为 三、解答题（共 52 分）17（本题 6 分）计算：（1）tan45 -cos60 tan30 c1d d c1ba b 1a1图（1）c2cd 1 d cd2 a ba1 图（2） 2b2sin 60 （2 ） (sin 60+cos45 )(sin 60 -cos45 )第 2 页 （共 4 页）18（本题 7 分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4 个小球，它们分别标有数学1、2、3、 4，从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球（1） 请你用列表或画树状图的

7、方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2） 规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程 x2-7 x +12 =0 的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程 x 请说明理由2-7 x +12 =0 的根，则小亮赢你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？19（本题 6 分）某网店经营某种进价为 20 元的商品，快递费用由该网店支付，其试销的两个月的相关信 息如下表，请你解答下列问题：价格项目售价（元/件）销量（元/件）快递总费用（元）1 月4010010002 月5080800（1） 若设销量为 y 件，售价为 x 元/件，y 是 x 的一次函数，求出函数表达式；（2） 若该

8、网店每月的盈利为 w 元，请求出盈利 w 与售价之间的关系式；当该网店盈利时，请直接写出x 的取值范围当售价定为多少元时，该网店一个月的盈利最大？最大盈利为多少元？20（本题 7 分）已知：如图o 内切于abc， boc =105，acb =90，ab = 20 cm ，求 bc、ac的长boac第 3 页 （共 4 页）21（本题 8 分）如图，在r abc 中，c =90，bd 平分 abc ， de bd 交 ab 于 e，o 是bde的外接圆，交 bc 于点 fae（1） 求证：ac 是o 的切线；（2） 若 f 是弧 bd 的中点，过 f 作 fg be 于 g，求证： gf =12

9、bd godb fc22（本题 9 分）正方形 abcd 边长为 4，m、n 分别是 bc、cd 上的两个动点，当 m 点在 bc 上运动时， 保持 am 和 mn 垂直（1） 证明： abmrtmcn；（2） 设 bm = x，四边形 abcn 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 m 点运动到什么位置时，四边形 abcn 面积最大，并求出最大面积；（3） 当 m 点运动到什么位置时 abm amn，求此时 x 的值adnbmc23（本题 9 分）如图，已知抛物线经过原点o 和 x 轴上另一点 a，它的对称轴 x = 2 与 x 轴交于点 c，直线 y =-2x -1 经过抛物线上一点 b(-2，m)，且与 y 轴、直线 x =2 分别交于点 d、e（1） 求 m