北师大版小学数学六年级知识点

1、北师大版小学数学六年级知识点第一单元 圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长1/2+直径。会求组合图形的周长。4、了解圆的面积的含义，经历

2、圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。第二单元 百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分

3、母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按

4、原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金利率时间9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。第三单元 图形的变换1、通过观察、操作、想

5、象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。第四单元 比的认识1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。4、理解化简比的必要性，能运

6、用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。拓展能力：能用求比值的方法化简比。第五单元统计1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。第六单元 观察物体1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体

7、图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。北师大版六年级下册数学一共有哪些知识点？目标 内容 知识技能 数学素养 数与代数 正比例和反比例 通过具体问题认识正比例、反比例的量。 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，尝试用自己

8、的语言描述两个变量之间的关系。 能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。 空间与图形 图形的认识 认识圆柱和圆锥。 通过观察、动手操作初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 了解圆柱和圆锥的基本特征。 知道圆柱和圆锥各部分的名称。 图形与测量 掌握圆柱表面积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。 经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比

9、、转化等思想，初步发展推理能力 了解圆柱和圆锥（包括容积）的含义。 掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。 图形与位置 了解比例尺的含义。 通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，解决生活中的实际问题。 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。北师大版六年级下册数学一共有哪些知识点？A： 标内容知识技能数学素养数与代数正比例和反比例通过具体问题认识正比例、反比例的量。结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。能根据给出的有正比例关系的数

10、据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。空间与图形图形的认识认识圆柱和圆锥。通过观察、动手操作初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。了解圆柱和圆锥的基本特征。知道圆柱和圆锥各部分的名称。图形与测量掌握圆柱表面积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力了解圆柱和圆锥（包括容积）的含义。掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。图形与位置了解比例尺的含义。

11、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，解决生活中的实际问题。会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。北师大版小学六年级数学下册教案第一课时2006.2.21教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说

12、一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、 新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。1、 初步印象教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个

13、底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、 举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、 运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。6、 制作圆柱三、练习1、 运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。第二课时（重点课时）2.22教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具准备：圆柱形的

14、物体，圆柱侧面的展开图。 教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学过程： 一、复习 1指名学生说出圆柱的特征。 2质疑怎样推倒圆柱的侧面积呢？ 二、导入新课 教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？ 教师出示 （略）讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？ （这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高） 说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。 三、新课 1推导圆柱的侧面积公式。 2教学例1。 用投影出示例1。 （1）独立完成（2）质疑、个别指导3小结。

15、 要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 4理解圆柱表面积的含义。 教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。 教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？” 指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积 5教学例2。 出示例2的题目。 教师：这道题已知什么？求什么？ 学生：已知圆柱的

16、高和底面半径，求表面积。 教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？ 使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。 教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。 随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。 教师：现在我们把这个圆柱展开。 出示展开图，如下： 让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？” 指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。 然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。 做完后

17、，集体订正。 6教学例3。 出示例3。 教师：这道题已知什么？求什么？ 学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。 教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。 教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 学生分组计算、集体交流汇报 7小结。 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。 四、巩固练习 1做第5页3题学生独立完成2运用 一个没有

18、盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？五、作业 书5页2、4题第三课时2.23 教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。 教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点：提高学生的空间想象能力。 教学过程：一、 复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、 习题练习1、 选择正确答案（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表

19、面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（ ） a 6 b 4 c 3 d 22、 讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、 作业;数学书 6页 7 8 9题四、 课后反思：第四课时 2.24教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教学重点：能够正确计算圆柱体体积 教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。 教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分

20、分别用不同颜色区别开）。 教学过程： 一、复习 1圆柱的侧面积怎么求？ （圆柱的侧面积=底面周长高。） 2长方体的体积怎样计算？ 学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。 板书：长方体的体积底面积高 3拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？ 二、导入新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？ 先让学生回忆，同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积

21、之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 板书课题：圆柱的体积 三、新课 1圆柱体积计算公式的推导。 圆的面积是怎样推导出来的？圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）推导其体积计算公式板书：圆柱的体积底面积高 教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面

22、积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： VSh 2教学例1 出示例1 （1）教师指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 （2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ VSh502.l105 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米110厘米。 VSh5021010500 答：它的体积是1050O立方厘米。 50平方厘米0.5立方米 VSh0.52.11.05答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh0.0

23、052.10.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 五、 作业：数学书 9页 2、3、4、第五课时2.26教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题教学过程：一、揭示课题二、基本练习 1、练习二 1题 回忆计算公式，并逐个计算。 2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积） （2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积

24、、容积、体积） （3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积） （4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）三、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、投影练习（略） 四、课堂作业 练习二 5、6、7、8 题第六课时2.28教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题教学过程：

25、一、判断：1、 求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。2、 圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍3、 当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一个正方形。二、求圆柱体的体积和表面积（略）三、投影（图）四、解答应用题五、作业：9、10、11、12第七课时3.1设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥教学重点：认识圆锥的特征教学难点：空间观念的培养。教具学具：教具：（1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体

26、、圆柱体教具各1个 （3）大三角板一个学具：（1）圆锥体实物 （2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个（3）小刀、绳子、直尺、剪刀一、导入新课1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？生述2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？二、讲授新课：放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征取出圆锥体学具，问：我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方

27、法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。（2）讨论交流A.什么是圆锥的高？B.拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)交流汇报：生汇报用小

28、刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。3、测量圆锥的高（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作（3）汇报测量的步骤及测量结果。师问：其实，

29、同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）4、认识圆锥侧面展开图让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）5、想象，对圆柱有一个完整的认识。出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？2、判断（1）圆锥有无数条高（ ）（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）3、同桌

30、交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：四、总结这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。六、板书： 圆锥的认识课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，达到了预期效果。第八课时3.2教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。教学重点：利用圆锥公式解决问题教学难点：圆锥公式的推导过程。一、发现问题：昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形圆锥。想一想

31、：你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题）二、探索问题：为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不同关系是由什么决定的？在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。三、 解决问题下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。（底面积=80平方厘米，高=12厘

32、米）（出示投影）出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？（动画演示）你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？教师举例：（出示投影）1、 一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？2、 一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？四、全课总结：通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。五、 作业：数学书 14页 2 、3、4题第八课时3.3教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥

33、体积的计算。教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学过程：一、复习：提问：1、圆锥的体积公式是什么？2、填空（1） 一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）；（2） 圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）；（3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（ ），相当于圆锥体积的（ ）。二、课堂练习1、 求圆锥体积（1） 底面积是12平方厘米，高是6厘米（2） 底面半径是6厘米，高是4厘米（3） 底面直径是10厘米，高是12厘米（4） 底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。2、 计算容积（1） 一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这

34、推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？（2） 一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？作业:5、6、7 第九课时3.7教学目标：、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：一、进行知识整理。 回忆公式 二、针对性练习。 一个

35、圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是( )分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.

36、68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分)五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?机动2课时单元检测：2课时2006.3.13第二单元 统计初步知识本单元体现新课标的思想： 统计初步知识的教学，相对集中的向学生传授统计的思想和方法，增强学生的统计意识，

37、知道统计图在日常生活中有广泛的用途，初步会用统计的方法说明一些问题。教学目标： 1、进一步理解统计的意义和作用。知道条形统计图、折线统计图的意义，知道它们的特点和用途。 2、初步掌握把原始数据分类整理的方法，会用纸条或折线的形势表现数据。 3、会看统计图，能对统计图进行一些初步的分析，指出这些统计图所能说明的问题或根据统计图回答一些简单的问题。 4、会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。 5、渗透统计思想，结合教学统计知识，进行爱国主义教育和国情教育。教学重点：了解统计的意义，经历统计的全过程，会绘制统计图中的直条或折线，会对统计图进行初步的分析。教学难点： 会根据所要

38、说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。第一课时 条形统计图2006.3.15教学目标：进一步了解统计的意义和作用，知道条形统计图的特点和用途。教学重点：对学生搜集的统计图进行初步的分析。教学难点:处理信息的一些方法。教学过程：一、 展示学生搜集的信息星期六、日同学们搜集了一些统计图，下面就请同学们来展示一下好吗？学生展示自己搜集到的信息，师生进行交流。教师准备材料： 二、处理学生搜集的信息，对统计图进行初步的分析。你能说说今天学习的统计图与过去的统计表相比有那些优点吗？（形象具体，给人留下深刻的印象）请你把这些统计图进行分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。今天我们先来看看条

39、形统计图的结构。三、介绍条形统计图的结构和特点 一幅完整的条形统计图分为哪几部分？展示例1（图）表内：纵轴、横轴、直条 表外：名称、时间、单位条形统计图有那些特点？（可以直观的看出各个项目数量的多少）从表中你可以看出什么？四、作业 帮你学数学 练习1五、板书 统计图 形象具体，给人留下深刻的印象 条形统计图 可以直观的看出各个项目数量的多少折线统计图扇形统计图第二课时 2006.3.16教学目标: 制作简单的条形统计图，能对条形统计图进行初步的分析。教学重点: 制作简单的条形统计图。教学难点：能对条形统计图进行初步的分析。教学过程：一、导入上节课我们认识了各种统计图，请你说说统计图分那几类？你

40、们想不想自己绘制条形统计图？ 二、出示一张条形统计表并观察条形统计表 说一说条形统计表上都有什么内容？三、讲解条形统计图制图的方法和步骤，绘制好后进行分析。四、学生在作业本上制学习图的步骤。1、 画出横轴和纵轴(指导分配直条的单位长度)2、 画直条3、 填写统计图的名称、时间、单位等。五、练习 24页练一练 练习四 1、2六、板书设计： 条形统计图 1、画出横轴和纵轴2、画直条3、填写统计图的名称、时间、单位七、作业第三课时 复式条形统计图（重点课时）2006.317教学目标：知道复式条形统计图的特点和用途，对统计图进行初步的分析。教学重点：对统计图进行初步的分析。教学难点：对统计图进行初步的

41、分析。教学过程：一、 复习单复式条形统计图（练习四 3题）二、 学习复式条形统计图1、 展示例3统计表2、 根据表内数据，绘制一幅条形统计图思考：少先队员种植了油松和国槐两种树木3、 学习复式条形统计图的步骤和方法4、 对统计图进行分析三、 练习1、第26页练一练2、师生提供复式条形统计图对其进行分析。 四、总结：这节课你有那些收获？五、板书设计 复式条形统计图两个以上项目两个直条 形成鲜明对比两种颜色 六、作业 练习四 7、8 第四课时2005.3.20教学目标：能够掌握折线统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。教学重点：初步学会制作折线统计图。教学难点：对统计图进行有价值的分析。教

42、学过程：一 复习引入观察这两种统计图，有什么相同与不同的地方比较：观察条形统计图和折线统计图，比较他们各自的特点。分析：你能根据这张统计图分析出有价值的问题吗？ 学生自由回答二、认识单式折线统计图三、学习制作折线统计图 四、练习 根据统计表制成折线统计图 翠岭乡2000年月平均气温统计表 2001年2月月份一二三四五六七八九十十一十二平均气温251015.524303232.52620125你能根据上面的统计图中，分析出有价值的情况？四、总结：你有什么收获吗？五、作业：数学书40页2、3题六、板书：折线统计图课后反思：第五课时2005.3.21教学目标：使学生掌握复式折线统计图的制作方法，并能

43、根据统计图进行简单的分析。教学重点：掌握制图的方法。教学难点：根据统计图进行分析。教学过程： 一、复习准备 出示准备题 某电视机厂19932000年生产25型电视机如下表 2001年1月年份19931996199719992000产量（台）92008000600058004000 讨论：你认为制成那种统计图比较好？ 你认为这种情况应如何处理？为什么？ 归纳制成统计图。 二、探究新知 提出问题：这个电视机厂不光生产25型的电视机，还生产29型电视 。 出示统计表 （一）制统计图 如果在一张统计图上能同时看到两种不同型号的电视机生产情况，你认为应如如何制图？ 分组讨论：1、进行发散练习，可以有不同

44、的表达方式。 2、进行制图。 小组汇报 进行交流 指名同学板演，根据板演进行分析。 提问：你能根据统计图进行分析吗？（生进行交流） （二）分析统计图 1、25型电视机的产量是怎样变化的？ 2、29型电视机的产量是怎样变化的？ 3、25型电视机，从那年到那年的产量下降的最快？下降了多少台？ 4、29型电视机，从那年到那年产量提高的最快？增加了多少台？三、巩固练习 在踢毽比赛中，张敏和赵小山各踢了5次，成绩如下表 次数次数成绩 次数姓名第一次第二次第三次第四次第五次张敏3540304540赵小山30324045501、完成统计图2、分析统计图四、作业：数学书41页4题五、板书 复式折线统计图 第六

45、课时2006.3.22教学目标：能够根据统计表绘制条形统计图、折线统计图。并能根据统计图进行简单的分析。教学重点：绘制统计图并进行简单的分析。教学过程： 一、复习 1、 根据统计表，绘制统计图，根据自己的理解可以绘制成条形统计图或折线统计图。 南冶小学儿童读物分类统计表类别合计故事童话寓言诗歌自然科学人物历史数量（册）1300300200150200450学生独立设计并进行分析2、学生汇报交流 二、练习 1、张明和杨迎分别进行了4次垒球掷远的测验，成绩如下： 第一次 张明20米 杨迎25米 第二次 张明24米 杨迎26米 第三次 张明26米 杨迎20米第四次 张明30米 杨迎24米 如果既要知

46、道二人质垒球的远近，又要知道两人掷垒球的距离变化的情况与趋势。想一想，用什么样的统计图反映比较好？ (1) 绘制统计图 (2)进行简单的分析。2、独立完成 六年级的同学，在学习统计图的时候进行了一次关于车流量的统计，他们记录了10分钟大货车、小汽车、公交车和自行车通过的辆数。 大货车 24 小汽车 40 公交车 8 自行车 30 请你根据他们收集的数据，绘制一幅统计图。 班内集体交流。三总结： 这节课大部分同学能够根据自己所学的知识解决生活中问题。四、独立题为作业第七课时（扇形统计图 选学）2006.3.23教学目标：能够掌握扇形统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。教学重点：初步了解

47、制作扇形统计图。教学难点：对统计图进行有价值的分析。教学过程：一、复习1、 圆心角的概念2、 扇形的特征3、 “求一个数是另一个数的几分之几的简单应用题二、认识扇形统计图的特征（读第一段文字）1、 学习例1请你量量每个圆心角是多少度？思考：度数与百分数之间有什么联系？2、 介绍绘制扇形统计图的步骤3、 分析扇形统计图三、练习 1、2四、作业 3、4第八课时2006.3.24教学目标：通过绘制不同类型的统计图，掌握统计图各自的特点，鼓励学生大胆的将数学知识应用于生活中。教学重点：根据不同的数据绘制统计图。教学难点：根据不同的数据绘制统计图。教学过程：一、课前布置学生搜集反映学校变化的信息。二、再

48、过一段时间我们就要毕业了，小学给你留下了那些美好的回忆？让我们把这些美好的回忆用最直观形象的形式表现出来好吗？1、 说说你搜集的信息？你准备用什么方式反应？2、 学生用自己喜欢的方式绘图或用文字表达。四、 比一比谁的统计图绘制的最好？五、 下课后对统计图进行分析，看看谁的统计图反映的情况最好？单元检测：2课时3.24月考：2课时比和比例 教学目标：1、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。5、理解正比例和反

49、比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答最基本的正比例、反比例应用题。教学重点： 1、比例的意义和基本性质。 2、正比例和反比例的意义。教学难点： 理解正反比例的意义。 第一课时3.27教学目标：在学习除法的基础上，学习比的意义。教学重点：理解比的意义并能正确写出笔，直到比与除法、分数之间的关系。教学难点：理解比的意义。教学过程： 一、复习准备 列式解答下面各题 我们班男生4人，女生12人，女生人数是男生人数的几倍？男生是女生的几分之几？ 学生回答 提问：你还能说出两种量相除的事例。学生举例。二、新授（一）揭示比的意义 1、男生是女生的几分之几？ 412，可以说成男生和女生

50、人数的比是4比12。 2、女生是男生的几倍？124，可以说成女生和男生的比是12比4。 强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。 3、总结：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（二）、学习比的各部分名称 1、 12 ： 4 前项 比号 后项 2、求比值 提问如何求比值？前项除以后项（三）、比与分数、除法之间的关系 1、分组讨论 2、交流汇报三巩固练习 1、把下面各比用分数表示出来。 178 41 2010 2、满载抗洪救灾物资的货车3小时行270千米，汽车5小时行200千米，你能说出几个比吗？四、作业 数学书59页1题五、板书、 比的意义 两个数相除又叫两个数的比。 6 5 前项 比号 后项 第二课时3.29教学目标：学习比的性质并运用性质化简比。教学重点：学习化简比的方法教学过程：一、复习 1、什么叫比？ 2、比与分数、除法的关系？二、新授（一）、学习比的性质 出示：205 82 164 41102 255 204 511、读出比来。2、计算比值：你们发现了什么？3、小组交流（1）这些比的前项和后项是怎么变化的？ （2）总结比的