李超源——曲拱墙结构设计

1、课程名称：地下结构设计原理与方法西南交通大学峨眉校区2010 年 11 月 30 日课 程 设 计 任 务 书专 业 隧道工程 姓 名 李超源 学 号 20077112 开题日期：2010 年 11月 15日完成日期： 2010 年 11月 30日题 目 曲墙拱结构设计、设计的目的练习用假定弹性反力法设计曲墙拱结构。、设计的内容及要求曲墙拱结构设计及衬砌截面强度检算三、指导教师评语四、成 绩指导教师（签章 ）年月目录一、计算结构的几何尺寸，并绘制断面图 3二、计算作用在衬砌结构上的主动荷载 4三、绘制分块图4四、计算半拱轴长度5五、计算各分段截面中心的几何要素 5六、计算基本结构的单位位移 i

2、k 7七、计算主动荷载在基本结构中产生的变位 1p和 2p 8八、解主动荷载作用下的力法方程 12九、计算主动荷载作用下各截面的内力， 并校核计算精度 13 十、 求单位弹性反力图及相应摩擦力作用下基本结构中产生的变位 1 和 2 13 十一、解弹性反力及其摩擦力作用下的立法方程 16 十二、求单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力，并校核其计算精度17 十三、最大弹性反力值 h 的计算17 十四、计算赘余力 X1和 X 2 18 十五、计算衬砌截面内总的内力并校核计算精度 18 十六、绘制内力图20 十七、衬砌截面强度检算20一、 计算结构的几何尺寸，并绘制断面图结构断面如图 1 1 所示图

3、 1 1 单线铁路隧道断面图a、岩体特性岩体为级围岩，隧道埋深 200m；计算摩擦角 c 40 ，岩体重度 23KN /m3 ，围岩的弹性反力系数 K=200MPa/m，基底围岩弹性 反力系数 Ka 1.25K 。b、衬砌材料采用 C25混凝土；重度 h 23KN/ m3 ，弹性模量 Ec 3.1GPa，混凝 土衬砌轴心抗压强度标准值 fck 20MPa ，混凝土轴心抗拉强度标准 值 fctk 2.2MPa 。c、结构尺寸r1 229cm ， R1 259cm ， 1 45 ， r2 321cm ， R2 351cm ，2 33.85r3 813cm ， R3 843cm ， 3 11.15

4、， a 65cm ， b1 265cm ， b2 225cm， h 617cm， B 590cm 。、计算作用在衬砌结构上的主动荷载。 作用在结构上的荷载形式为均布竖向荷载 q 和均布水平侧向荷载 e，其侧压系数为 e=0.15q 。均 布 竖 向 荷 载 ( m )(kPa)均布水平侧向荷载： (kPa) 、绘制分块图。因结构对称，荷载对称，故取半跨计算，如图22。图 2 2 半跨结构计算图式四、计算半拱轴线长度a 、求水平线以下边墙的轴线半径 r4 ( 单位：cm)及其与水平线的夹角 4 假定水平线以下 的轴线为一圆弧，则其半径由图 33 求得。图 3 3 边墙轴线的计算由图上量得： da

5、 70.36cm ， dw 30cm， Ha 252.81cm 。f da / 2 dw / 2 2 0.cm1 8l2 Ha 2 f2 252. 821 20.218 6432c0m. 1285 r4/ (l / 2) l f/故r4 l 2 /(2f ) 1593.66027(cm)sin 4 Ha /r4 0.15864 arcsin(H a /r4 ) 9.128b、计算半拱轴线长度 s及分块轴线长度 s(单位： cm)si ri i 式中ri 为各圆弧轴线的半径s1 r1 45 /180 244 45 /1 80 1 9.163 7s2 r2 33.85 /180 198.5068s

6、3 r3 11.15 /180 161.1323s4 r4 13.042 /180 253.8918 半 拱轴线 长度ssi s1 s2 s3 s4 8 0.51 6 7(c9m)分块长度 s s/8 1017.5200 / 8 100.646(cm)五、计算各分段截面中心的几何要素a 、求各截面与竖直轴的夹角 i1 ( s/ r1) (180 / ) 23.63362 1 (2 s-s1)/r2 (180 / )46.64643 2 ( s/r2) (180 / ) 63.80 894 1 2 4 s (s1 s2) /r3 (180 / )79.71085 90 5 s (s1 s2 s3

7、) /r4 (180 / )86.67536 5 ( s/ r4 ) (180 / ) 91.891107 6 ( s/r4) (180 / ) 95.5 0968 90 4 99.128校核角度：8 1 2 3 4 45 33.85 11.15 9.128 99.128 b 、各截面中心坐标(单位： cm)x0x1 r1 sin 1 97.8592x2 r2 sin 2 65 179.316 x3 r2 sin 3 65 236.5019y0 0 y1 r1 (1 cos 1) 20.4648y2 r1 65 r2 cos 2 79.3364y3 r1 65 r2 c os316 0. 7

8、00 9x4 r3 sin 4 65 483 266.6847y4 r1 65 95 r3 cos 4 256.1053 x5 r4 sin 5 65 483 278.6064y4 r1 65 95 r3 cos 5 355.9806 x6 r4 cos( 6 90 ) (r4 15 265) 279.132 y6 r4 sin( 6 90 ) r1 65 95 456.5907 x7 r4 cos( 7 90 ) (r4 15 265) 272.6375 y7 r4 sin( 7 90 ) r1 65 95 557.0114 x8 r4 cos( 8 90 ) (r4 15 265) 259

9、.8185 y8 r4 sin( 8 90 ) r1 65 95 656.8192坐标校核x8 B/ 2 da / 2 295 70. 36 259. 82 y8 H 30 / 2 768 30 / 2 657六、计算基本结构的单位位移 ik计算过程见表 1 1。11 s 1 1.00646 8 8877.380165 9.60723 10 511 3EI i 3 0.31 1081221s yi 2.07505 10 421 3EI i223Es2yi 7.29082 10 4Iiss3Es2(1 yi )23i 1.24016 10 3Ii校核： 11 2 12 22 1.24016 10

10、 3曲墙拱结构集合要素及 ik 计算过程表截 面isin icosiXiYiDi0000000.3123.63360.400886340410.916127797890.9785920.2046480.3246.64640.727130849110.686498891681.793160.7933640.3363.80890.897326931470.441366489512.3650191.6070090.3479.71080.983918719640.178616777332.6668472.5610530.3586.67530.998316906710.0579944288472.786

11、0643.5598060.3691.89110.99945535492-0.0329999017432.79132 4.5659070.31736795.50960.99538012802-0.0960125031042.7263755.5701140.44725899.128 0.98733640292-05981856.5681920.7036311 2 12 22 ss 0 说明变位计算结果正确。 在误差允许范围内，曲墙拱结构几何要素见表 11曲墙拱结构几何要素及 ik 计算过程表截面Ii1/IiYi/IiYi 2/Ii(1+Yi) 2/Ii积分系数00.002

12、25444.44440.00000.0000444.4444110.00225444.444490.954718.6137644.9675420.00225444.4444352.6062279.74511429.4020230.00225444.4444714.22621147.76803020.6649440.00225444.44441138.2458 2915.10785636.0438250.00225444.44441582.1360 5632.09729240.8137460.00266375.42631714.1615 7826.702111630.4515270.007461

13、34.1313747.12674161.58115789.9659480.0290334.4467226.25281486.07211973.024518877.380219174.054467369.42211 14594.9112七、计算主动荷载在基本结构中产生的变位1p 和 2pa、衬砌每一块上的作用力竖向力：Qi qbi（KN）侧向水平力：Ei ehi(KN)自重力：ddWi di 1 di s h（KN）2计算过程见表 2 2。注意：以上各集中力均通过相应何在图形的形心。M ip 计算过程表（一）截面集中力（ KN）力臂（ m）QiawEiae00000000001158.7356.

14、94510.1220.46570.2420.498 -73.923-3.459-2.4472127.8146.94527.4400.31430.4070.405 -40.172-2.813-11.154390.0066.94540.8030.1640.4860.292 -14.761-2.029-19.830447.8136.94542.9640.0110.5040.158-0.526- 1.099-21.663519.4246.94545.979 -0.0961-0.5000.0621.867-0.43322.994607.14646.1200-0.4970.0050-0.03422.926

15、708.85045.8800-0.4890.0370-0.32722.4498013.32144.2160-0.4910.0880-1.16821.693M ip 计算过程表（二）截面i1xi (Q W) i1i1 yi Ei100.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00001165.679410.12170.97860.2046-162.1326-2.0714-244.03332300.437637.56200.81460.5887-244.7269-22.1133-565.01243397.388278.36530.57190.8136-227.250

16、0-63.7615-892.64384452.1461121.32950.30180.9540-136.4704-115.7536-1168.15495478.5144167.30890.11920.9988-57.0471-167.1003-1367.87406485.6599213.42850.00531.0061-2.5526-214.7306-1562.26477494.5097259.3084-0.06491.004232.1159-260.3993-1768.42568507.8303303.5248-0.12820.998165.0988-302.9414-1985.7439b、

17、主动荷载在基本结构上产生的内力分块上各集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取 （图 44），并分别记为 aq、ae、aw 。biiQ+W)E i N ip图 4 4 单元主动荷载图示弯矩：M i0pM (0i-1)pxi(Q W)yiEQiaqEiaeWiai(KN m)i 1 i 1轴力： Ni0p sin (Q W)-cos E(KN )ii式中xi xi xi1yi yi yi 1M ip 和 Nip 的计算过程示于表 2 2 和表 33。Nip 计算过程表截面00.00001.00000.00000.00000.00000.00000.000010.40090.9161165.

18、6794-10.121766.4186-9.272857.145820.72710.6865300.4376-37.5620218.4575-25.7863 192.671230.89730.4414397.3882-78.3653356.5871-34.5878 321.999340.98390.1786452.1461- 121.3295444.8750-21.6715 423.203650.99830.0580478.5144- 167.3089477.7090-9.7030468.006060.9995- 0.0330485.6599- 213.4285485.39547.043149

19、2.438570.9954- 0.0960494.5097- 259.3084492.225124.8969517.122080.9873- 0.1586507.8303- 303.5248501.399448.1513549.5507校核：M80qq B x8 B 499.2893（KN m）H2M80e e1 37 5. 1 718（KNm）2M8wW1 x8 x1 wa 1 W2 x8 x2 w a 2W3x8x3wa 3W4x8x4 wa 4W5 x8 xw5 a 5W6x8x6wa 6W7x8x7 wa 7Ww 8 a28 5. 5 12 7M80p M80q M80e M80w 1

20、8 99. 98 07 （KN m）计算误差：871.98720 870.244062 10000 4.3100 5 00871.98720在误差范围内。C、主动荷载位移 1p和 2 p计算过程见表 441p计算过程表截 面积分系数00.0000 44.44440.00001.00000.00000.00000.000011-244.0333444.44440.20461.2046- 108459.2362-22195.9658-130655.202042-565.0124444.44440.79341.7934- 251116.6109-199226.8789-450343.489823-8

21、92.6438444.44441.60702.6070- 396730.5904-637549.6293-1034280.219744 -1168.1549444.44442.56113.5611- 519179.9724- 1329647.4259-1848827.398325 -1367.8740444.44443.55984.5598- 607943.9812- 2164162.6319-2772106.613146 -1562.2647375.42634.56595.5659- 586515.2485- 2677974327127 -1768.4256134

22、.13135.57016.5701- 237201.2612- 1321238326948 -1985.743934.44676.56827.5682-68402.4170 -449280.2083-517682.62541-8183366.3565-25443562.1461-33626928.50263Es1pIi088560Mi0py i2p3Es0.2753Ii1p 2 p 0.3639spsMi0p(1 y i) 0.36393E Ii经校核 1p 2 p sp ，故计算正确。d 、墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算 单位弯矩作用下墙底截面产生的转角_ 1

23、 511. 3 779 5101 KaI8 主动荷载作用下墙底截面产生的转角a0p M80p 1 2. 73 61 120八、解主动荷载作用下的力法方程a11X1pa12 X2pa1p0a2 1X p1a 2 2Xp 2ap 20式中a1 1 1 1 1 1. 0 9 8 5 41 0a1 2 a 2 1 1 2 f 1 2. 9 8 1 0a22 22 f2 1 1.3235 10 3a1 p1pa0p0.1159a2p2p f a0p0.455其中 f 拱矢高， f y8解：X1p a22a2 p1 a a12p 2314. 6495a1 2 a 1a1 2 2a1 1a p2 a a2

24、1p 1X2p 112 p2 21p 1272. 9388a1 2 a 1a1 2 2九、计算主动荷载作用下各截面的内力，并校核计算精度Mip X1p yiX2p M i0p(KNm)Ni p X2 pco s i N0 ip (KN)计算过程见表 55Mip Nip 计算过程表截面积分面分系数00.000314.0.000314.6139844.20.00001.00272.9272.0649504952220003993881-244.314.55.85126.456210.0411503.274.057.1250.0307.033364956472636300004584719272-5

25、65.314.216.5-33.8-15032.4-11926.22.0192.187.3380.0124649539823169520100067127204343-892.314.438.6-139.-61946.3-99548.24.0321.120.4442.64386495151379220194000099936646544-1168314.699.0-154.-68664.3-175852.2.0423.48.75471.15496495107494713594610002036195505-1367314.971.6-81.6-36273.4-129126.4.0468.15.

26、82483.8740649509215357747230000060983506-1562314.1246.-1.40-526.361-2403.312.0492.-9.00483.264764952132207840004385743157-1768314.1520.66.528922.96849701.954.0517.-26.2490.4256649530024130400012200691658-1985314.1792.121.64189.41327516.871.0549.-43.2506.7439649571442004180005507992516-156759.7177-10

27、22726.2692十、求单位弹性反力图及相应摩擦力作用下基本结构中产生的变位 1 和 2 。各截面的弹性反力强度 最大弹性反力零点假定在截面 2，即 2 截面 4，即 4 h 。拱圈任意截面的外缘弹性反力强度（图a、b，最大弹性反力值假定在55)cos2 b cos2 icos2 b cos2 hKPa)iRiRhiiRh图 5 5 单元单位弹性反力荷载图式边墙任意截面的外缘弹性反力强度1 yiy2 hKPa)Rib、各分块上的弹性反力集中力 RiKN)方向垂直衬砌外缘， 并通过分块上弹性反力图形的形心。计算见表 66各点弹性反力的计算过程表截 面30.62920.31460.85940.2

28、70463.80890.89730.44140.24260.119341.00000.65730.99280.652679.71080.98390.17860.64210.116650.04720.35231.01710.358386.67530.99830.05800.35770.020860.05300.20261.02020.206791.89110.9995-0.03300.2066-0.006870.05390.12831.02070.130995.50960.9954-0.09600.1303-0.012680.00000.06410.97810.062799.12800.9873

29、-0.15860.0619-0.0100C、弹性反力集中力与集中力的合力 Rid、计算 Ri 作用下基本结构的内力M 0Ri irk（KN m）iN0 si ni Rv c osi Rh（KN）i计算参照表 7 7 和表 88M i 的计算过程表截 面R3=0.270338R4=0.652579R5=0.358285R6=0.206720R7=0.130929R8=0.06273230.42710.1155-0.115541.62531.06060.60830.3970-1.457652.77430.99401.82330.65330.62630.2244-1.871663.89010.804

30、23.02770.62591.85050.38250.64390.1331-1.945774.96960.65074.21400.55173.06710.40161.85910.24340.68380.0895-1.936986.00790.37695.37700.33734.27090.26793.06340.19221.8880.11840 .76280.0479-1.3406Ni 的计算过程表截 面sin icosiRvsin i RvRhcosiRh363.80890.89730.44140.11930.10710.24260.10710479.71080.98390.17860.23

31、590.23210.88470.15800.074083707922586.67530.99830.05800.25670.25621.24240.07210.18419611756691.89110.9995-0.03300.24990.24971.4490-0.04780.29753905553795.50960.9954-0.09600.23730.23621.5793-0.15160.38782616579899.12800.9873-0.15860.22730.22451.6413-0.26040.48482762083e、计算 Ri 作用下产生的荷载位移1 和 2计算结果见表 9

32、9。1s1 3E0Mi0Ii7.9809 10 52 3Es MIi i yi 3. 0 5784101 2 3.8559 10 4s 3EsMi0 (1 yi ) 3. 8 55 9 41 0Ii经校核， 1 2 s ，故计算正确1 2 计算过程表截 面积 分 系 数3-0.1155444.44441.60702.6070-51.3255-82.4806-133.806144-1.4576444.44442.56113.5611-647.8224-1659.1076-2306.9300 25-1.8716444.44443.55984.5598-831.8435-2961.2016-3793

33、.0451 46-1.9457375.42634.56595.5659-730.4661-3335.2405-4065.7066 27-1.9369134.13135.57016.5701-259.8020-1447.1266-1706.9286 48-1.340634.44676.56827.5682-46.1792-303.3138-349.49291-7374.6404-28255.2450- 35629.8855一、解弹性反力及其摩擦力作用下的立法方程0_ M 0_ 1 1.8472 10 5 aaX _ a1 1X_a1 2a_ 0121X _ a2 1X_a2 2a_ 0122式中

34、 a11、 a12 、 a21和 a22均同前。a _ _ 0 _ 6.1337 10 5 1 1 aa_ _ f 0 _ 1.8445 1042 2 a解得 X _ 4.6331X _ 3.50542代入原方程检验，计算正确。十二、求单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力， 并校核其计算精度M _ X _ yi X _ M 0 _（KN m）i 1 2 i(KN)N _ X _c osiN0i 2 i计算过程见表 10 10。十三、最大弹性反力值 h 的计算计算参照式（ 5.3.24）进行。先求位移 hp和 _ ： hh p 4 ps3EM i kM i p 3iIki p y ah a3p

35、. 1 448 310Ii（m）_sM ik M _ ikIi i yah_ 8.7548 10 4（m）h43Eaap M8 p 1 1. 67 58 310_ M _ 1 2.3494 10 4 a8（rad）rad）hp1Kv0. 76 24计算过程见表 1111计算过程表截 面积分系 数4 444.44440.0000-154.49472.88690.00000.00002.00005 444.44440.9990-81.6153 5.9739-36237.18422652.40984.00006 375.42631.0063-1.40209.4266-529.67773561.301

36、42.00007 134.13131.004366.524112.95568961.33701745.21804.0000834.44670.9998121.620017.05054188.5755587.21831.0000-105974.168825300.3325十四、计算赘余力 X1 和 X2X1 X1p X _ h 318.1817(KN m)1X2 X2p X _ h 275.6113 (KN)2十五、计算衬砌截面内总的内力并校核计算精度a 、衬砌各截面内力Mi Mi p M_h(KNm)iNiNi p N_h (KN)i计算结果见表 12 12。计算结果截面积e分系数314.64

37、9-3.53311.1272.93275.1.12813827402.6725015221738861138356126.472-2.98123.4307.19309.0.39854883.212.448411231.7484653873276410855-33.823-1.41-35.2380.04381.-0.0915659.21.8347-12424.072211935034878123990-139.370.674-138.442.46443.-0.31-61646.31.1796-99066.5374925704754644926535-154.492.201-152.471.954

38、72.-0.32-67686.40.5338-173347.68602470293750488823098-81.6154.554-77.0483.83484.-0.15-34249.-87714.1050.2954-121920.63743560850130492236927.1865.784483.43483.0.0122171.776-1.402098150.13875702069916.1295562.034229.87776.40490.91490.0.15510247.826245.224766.52410.039157081.55743146595556264121.62012.

39、99134.6506.25506.0.2654637.1911876.1108-0.054330458.0081093193161972984142495-222875.3-931948.725.833602b 、校核计算精度墙底截面最终转角：a ap h _ 1.8549 10 3 (rad) a校核：s M i a 3. 1 2 7 8 8 61 003E Ii as M i yi 4i i f a 2. 2 2 6 9 41 003E I i asMiyih yah a3. 86448 3103EIih3h 3.812 13 0K相对误差是： 1.377 0 0 500 ，故计算正确十六

40、、绘制内力图计算结果按一定比例绘制如图。结构内力图十七、衬砌截面强度检算由计算可知， N8 506.1972 ，故按承载能力极限状态检算：scN kbdaf/ck c R式中Nk 轴力标准值，取 Nk N8 506.1972KN ；sc 混凝土衬砌构件抗压检算时作用效应分项系数， sc 3.95；Rc 混凝土衬砌构件抗压检算时抗力分项系数，Rc 1.85构件纵向弯曲系数，这里为隧道衬砌，故取 1.0 ；fck 混凝土轴心抗压强度标准值，按规范取 fck 20MPa ；b 截面宽度， b 1m ；da 8 点截面高度， da 0.7036m ；轴向力偏心影响系数，取 0.799 。scNk 19

41、99479.0186bda fck/ cR 60775 82 可见等式左边小于等式右边，故轴力最大处的边墙底通过检算。按正常使用极限状态计算：stNk(6e d) 1.75 bd2 fctk / Rt式中st 混凝土衬砌构件抗裂验算时的荷载效应分项系数， 取 st 3；Nk 拱顶轴力，取 Nk 275.6113；fct k混凝土轴心抗拉强度标准值， fctk 2.2MPa ；Rt 混凝土衬砌抗裂验时的抗力分项系数，Rt 1.85；stN (k 6e d) 53 52. 061. 7 5b d2 cft k / R 10 30 24 5. 3 49 1 可见等式左边小于等式右边，故拱顶截面通过检

42、算。车辆制冷与空调第二次作业 参考答案车辆隔热壁、制冷方法与制冷剂 、蒸汽压缩式制冷一简答题1. 什么是隔热壁的传热系数？它的意义是什么？答： 隔热壁的传热系数指车内外空气温度相差 1时，在一小时内，通过一 平方米热壁表面积所传递的热量。 可以概括为单位时间、 单位面积、 单位温差传 递的热量。它可以表示出车体隔热壁允许热量通过的能力， 愈大，在同样的传热面积与 车内外温差的情况下，通过的热量就愈大，隔热性能就愈差。2. 热量是如何从隔热壁一侧的空气中传至另一侧空气的？ 答：热量从隔热壁一侧的空气中传至另一侧的空气中，其传热过程可以分为：1）表面吸热 热量从一侧的空气中传至隔热壁的一侧表面；2

43、）结构透热 热量从隔热壁的一侧表面传至另一侧表面；3）表面放热 热量从隔热壁另一侧表面传至另一侧的空气中。3. 如何改善隔热壁的性能？ 答：（1）尽可能减少热桥；（2）不同材料必须完全密贴； （3）减少漏泄；（4） 选用隔热性能较好的材料。4. 蒸汽压缩制冷循环系统主要由哪些部件组成，各有何作用？答：在蒸汽压缩制冷循环系统中，蒸发器、冷凝器、压缩机和节流阀是制冷 系统中必不可少的四大件。蒸发器是输送冷量的设备。制冷剂在其中吸收被冷却物体的热量实现制冷。压缩机是心脏，起着吸入、压缩、输送制冷剂蒸汽的作用。冷凝器是放出热量的设备，将蒸发器中吸收的热量连同压缩机功所转化的热 量一起传递给冷却介质带走

44、。节流阀对制冷剂起节流降压作用、同时控制和调节流入蒸发器中制冷剂液体 的数量，并将系统分为高压侧和低压侧两大部分。实际制冷系统中，除上述四大件之外，常常有一些辅助设备，如电磁阀、分 配器、干燥器、集热器、易熔塞、压力控制器等部件组成，它们是为了提高运行 的经济性，可靠性和安全性而设置的。5. 蒸发器内制冷剂的汽化过程是蒸发吗？蒸发与沸腾有什么区别？ 答：是。蒸发是汽化的一种形式，只在液体表面发生，而沸腾是汽化的又一 种形式是在液体内部和表面同时发生的。液体蒸发在任何温度下都能进行 ,且只在液体表面进行。液体沸腾是在一定温度下发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但液 体温度保持不变。6. 制冷剂在蒸汽压缩制冷循环中，热力状态是如何变化的？ 答：制冷剂蒸汽由蒸发器的末端