公路施工控制测量计算过程范本

1、第一章 公路施工测量概述 第一节 施工测量的 任务 方便、快捷、安全的 交通运输,是一个国家繁荣昌盛的 标志之一.公路运输在整个国民经济生活中起着重要作用.公路的 新建和改建,测量工作必须先行.公路施工测量所担负的 任务是什么呢?简单说来,有以下几个方面： 1熟悉图纸和施工现场 设计图纸主要有路线平面图、纵横断面图和附属构筑物等.在明了 设计意图及对测量精度 要求的 基础上,应勘察施工现场,找出各交点桩(定义：路线的 转折点,即两个方向直线的 交点,用JD来表示.)、转点桩(转点 ZD的 测设：当相邻两交点互不通视时,需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的 点.分为：在两交点

2、间测设转点、在两交点延长线上测设转点)、里程桩和水准点的 位置,必要时应实测校核,为施工测量做好充分准备. 2公路中心线复测 公路中心线定测以后,一般情况不能立即施工,在这段时间内,部分标桩可能丢失或者被移动.因此,施工前必须进行一次复测工作,以恢复公路中心线的 位置. 3测设施工控制桩 由于中心线上的 各桩位,在施工中都要被挖掉或者被掩埋,为了 在施工中控制中线位置,需要在不受施工干扰,便于引用,易于保存桩位的 地方测设施工控制桩.(道路上一般都是先布设道路中桩,按中桩放线挖填方做好路床,然后按中桩向两侧依据设计要求的 路宽垂直布设“腰桩”,在腰桩上测好路中油面高程后,两侧腰桩拉线来控制道路

3、各层结构的 标高). 4水准路线复测 水准路线是公路施工的 高程控制基础,在施工前必须对水准路线进行复测.如有水准点遭破坏应进行恢复.为了 施工引测高程方便,应适度 加设临时水准点.加密的 水准点应尽量设在桥涵和其他构筑物附近,易于保存、使用方便的 地方. 5路基边坡桩的 放样 路基放样主要是测设路基施工零点和路基横断面边坡桩(即路基的 坡脚桩和路堑的 坡顶桩). 6路面的 放样 路基施工后,为便于铺筑路面,要进行路槽的 放样.在已恢复的 路线中线的 百米桩、十米桩上,用水准测量的 方法测量各桩的 路基设计高,然后放样出铺筑路面的 标高.路面铺筑还应根据设计的 路拱(路拱坡度 主要是考虑路面排

4、水的 要求,路面越粗糙,要求路拱坡度 越大 .但路拱坡度 过大 对行车不利,故路拱坡度 应限制在一定范围内.对于六、八车道的 高速公路,因其路基宽度 大 ,路拱平缓不利横向排水,公路工程技术标准规定“宜采用较大 的 路面横坡”.)线形数据,由施工人员制成路拱样板控制施工操作. 7其他 涵洞、桥梁、隧道等构筑物,是公路的 重要组成部分.它的 放样测设,亦是公路工程施工测量的 任务之一.在实际工作中,施工测量并非能一次完成任务,应随着工程的 进展不断实施,有的 要反复多次才能完成,这是施工测量的 一大 特征. 第二节 施工测量的 目的 及其重要性施工测量的 目的 ,就是要将线路设计图纸中各项元素准

5、确无误地测设于实地,按照规定要求指导施工,为公路的 修筑、改建提供测绘保障,以期取得高效、优质、安全的 经济效益和社会效益.为此必须做到以下几点： 1施工测量是一项精密而细致的 工作,稍有不慎,就有可能产生错误.一旦产生错误而又未及时发现,就会影响下步工作,甚至影响整个测量成果,从而造成推迟工作进度 或返工浪费,给国家造成损失. 2测量人员要牢固树立严肃认真的 科学态度 .为了 保证测量成果的 正确可靠,坚持做到测量、运算工作步步有校核,层层有检查.不符合技术规定的 成果,一定要返工重测,以保证有足够的 精度 . 3测量人员要与道路施工人员紧密配合,了 解工程进展对测量工作的 不同要求,适时提

6、供有关数据,做到紧张而有秩序地工作,按期完成任务. 4各种测量仪器和设备,是施工测量人员的 不可缺少的 生产工具,必须加强保养与维护,定期检校,使仪器、设备保持完好状态,随时能提供使用,保障施工测量的 顺利进行. 第三节 施工测量技术的 发展与展望 以往,人们修筑公路时,对施工测量主要依靠三大 件：角度 测量用经纬仪、高程测量用水准仪,边长测量用钢卷尺.随着现代科技的 飞速发展,以及3S和4D技术对测绘产生的 深远影响,测绘已进入了 数字化、信息化时代,许多新技术在施工测量中得到广泛应用. 1电磁波测距和电子测角技术的 应用 各种类型的 全站仪近年来发展很快,市场上已有近百种.一般的 测程都可

7、达数公里,甚至数十公里,测距标称精度 为3米米3pp米*D,测角精度 可达1.全站仪除了 用于一维、二维、三维控制测量外,还可以将野外测量结果自动记录于电子手簿上,通过接口设备传输给计算机,对测量结果进行自动处理,即可绘出所需图形.全站仪用于施工放样尤为方便准确. 2全球定位系统(GPS)测量技术的 应用GPS是利用卫星导航电文进行空间三维定位的 一种新技术.它的 发展为公路工程施工测量提供了 新的 手段和方法.目前,21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座,记作(21+3)GPS星座.24颗卫星均匀分布在六个轨道平面,卫星高度 20200,运行周期为12个恒星时,保证地球上任何地方

8、、任何时刻都能接受到至少四颗以上卫星发出的 信号.这四颗卫星在观测过程中的 几何位置分布对定位精度 有一定影响,对于某地某时,甚至不能测得精确的 点位坐标,这种时间段叫做“间隙段”.但这种时间间隙段是很短暂的 ,并不影响全球绝大 多数地方的 全天候、高精度 、连续实时的 导航定位. GPS这一应用是测量技术的 一项革命性变革.它具有精度 高,观测时间短,测站间不需要通视和全天候作业等优点,使三维坐标测定变得简单、精密.GPS已广泛应用到公路工程测量各个方面. 3电子计算机技术的 应用 电子计算机已成为测量工作的 最优化设计的 辅助工具,是测量数据处理、自动化成图以及建立各种工程数据库与信息系统

9、的 最有效和必不可少的 工具.随着微型计算机在测绘施工单位的 普及应用,传统的 平板仪测图正逐渐被数字化测图所取代.借助电子手簿在野外进行全要素数据采集,通过机助制图系统在内业编辑数据,生产数字化产品,经过相应的 软件处理,这些数据能很容易进入GPS系统,这样我们就能很便捷地获得带状地形图和立体透视图、纵横断面图.当设计人员输入线路参数时就可获得土石方工程量及其他有关数据和信息. 随着计算机性能的 不断提高,遥感技术也开始进入公路工程测量当中,尤其是目前正推广应用的 全数字摄影测量系统,给公路工程测量开辟了 一个新天地. 除上述诸多方面外,随着科学技术的 发展,激光技术已广泛用于施工测量中.例

10、如,激光铅垂仪用于桥墩的 滑模(滑模施工技术,自上世纪70年代以来,已经先后在铁路桥墩、公路桥墩、筒仓工程、高层建筑等工程中广泛应用.滑模施工具有速度 快,砼连续性好,无施工缝,施工安全等优点.)快速施工中,是十分有效的 .另外,陀螺经纬仪定向精度 也越来越高,可达3,利用它可以控制地下导线测角误差的 积累,提高隧道贯通精度 . 公路施工测量学与其他科学技术的 关系,就是这样互相补充、互相促进,不断向前发展的 .我们应该及时地学习有关新知识与新技术,研究和解决新问题,总结生产实践中的 经验,不断地丰富公路施工测量学的 内容,把这门学科推向前进. 第四章 公路施工控制测量 第一节 概 述 在公路

11、、桥梁、涵洞、隧道等施工时,首先要将施工图上构筑物的 位置放样到实地,在施工过程中,还要对其建筑高度 进行控制,这些工作称为公路施工控制测量. 公路施工控制测量分为平面控制和高程控制.平面控制通常用三角测量和导线测量来进行,高程控制用水准测量和三角高程测量的 方法来进行.在高等级公路勘测设计之前,一般已进行过控制测量,并在道路沿线布设了 导线点.这些导线点的 平面坐标(x,y)和高程(H)都是已知的 ,可以作为施工控制测量的 依据(即控制点).本章介绍的 是在这些控制点下建立施工控制网的 基本方法. 平面控制的 基本方法有闭合导线法、附合导线法、支导线法、前方交会法、后方交会法、三角法等. 高

12、程控制的 基本方法有闭合水准法、附合水准法、三角高程法等. 建立施工控制网的 方法要根据实际情况选取.有经验的 测量工程师在对工程了 解清楚后,心里基本上有了 底.而在实际工作中,也会出现制定的 测量方法达不到实际要求的 情况.这就要求测量工程师根据实际情况,及时调整测量方案 .制定测量方案 的 关键是首先要搞清楚工程对测量的 要求,包括工作内容要求和精度 要求.其次是要预计施工对测量的 干扰,保证测量工作的 顺利进行.因为在施工中许多测量工作必须重复进行,例如路基、路面的 高程控制,隧道中心线的 控制,工程竣工后使用期间的 变形观测等,因此,测量标志的 保护非常重要. 由于各工程的 测量要求

13、各不相同,单靠常规的 测量仪器和方法往往达不到工程的 特殊要求.测量工程师除了 要十分熟悉测量仪器和测量方法外,还要善于应用其它领域成熟的 技术和方法来解决工作中的 各种问题.在进行测量数据的 计算时,要认真分析各种误差的 来源,保证测量数据和计算结果准确无误.随着科学技术的 不断进步,测量仪器和计算工具也越来越先进,但测量人员不要过分依赖这些仪器和工具,在测量工作开始之前一定要校检测量工具,计算时要检查计算公式或程序是否正确. 最后要指出的 是,在测量工作完成后一定要注意总结.每个工程的 测量都具有一定的 特殊性,只有通过总结,才能从特殊经验中提炼出有普遍意义的 规律,也只有通过总结;才能在

14、实践中使自己的 工作能力不断提高. 第二节 平面控制测量 一、导线测量 1导线测量的 基本形式 导线测量是建立国家平面控制的 基本方法之一.同样,建立工程施工平面控制,最常用的 方法就是导线测量.导线就是用一系列连续折线将各导线点连接起来,各条直线称作导线边,相邻两导线边之间的 水平夹角称作转折角.导线测量就是测定导线的 边长和转折角,根据已知方位角和已知坐标计算各导线边的 方位角和导线点的 坐标,使各导线点连为一个整体. 导线测量按精度 不同,分为一、二级导线和图根导线.一、二级导线可作为三、四等三角网的 加密,也可作为测区的 首级控制;图根导线用于测图.根据不同的 情况和要求,导线可以布设

15、成以下几种形式： 1)附合导线：如图41所示,导线由已知控制点出发,附合到另一个已知控制点. 2)闭合导线：如图42所示,导线由已知控制点出发,布设成多边形,最终回到该控制点.闭合导线是附合导线的 一个特例. 图 4-1 图 4-2 3)支导线：如图43所示,导线由已知控制点出发,既不附合到其它已知控制点,也不回到出发点.由于支导线缺少检核条件,出错不易发现,故一般不宜采用. 4)结点导线：如图44所示,导线由多个已知控制点出发,几条导线会合于一个或多个结点. 导线测量的 主要优点是布设灵活.在平坦地区或城市建筑区,布设导线具有很大 的 优越性.公路是带状延伸,尤其是长距离的 公路建设,作为测

16、区的 首级控制,考虑其经济、合理性,导线测量是首要选择. 2导线测量的 野外作业 导线测量的 野外作业包括导线点布设和导线测量.在野外作业之前,首先要搜集有关资料,如测区内的 地形图和已有的 高级控制点的 坐标、高程等,然后实地踏勘,了 解测区现状,寻找高级控制点,制定出合理可行的 导线测量方案 . 1)导线的 布设 导线的 布设,应根据公路勘测、施工的 要求,尽可能布设成最理想的 图形.不同的 测量目的 ,对导线的 形式、平均边长和导线的 总长及导线点的 位置都有不同的 要求(表4-1).为了 满足这些要求,首先是根据工程需要,定出导线的 等级,确定导线的 总长度 和平均边长,并使导线尽可能

17、附合于高级控制点之间.为便于观测,减少误差影响,导线应选择平坦、开阔的 路线,避免穿过大 面积的 水面或深谷.各导线点之间应通视良好,其间距应大 致相等,不宜有过长或过短的 边,尤其要避免相邻边长的 急剧变化. 导线测量的 主要技术要求 表4-1等级导线长度 ()平均边长 ()测角中误差()测距中误差()测距相对中误差 测回数 方位角闭合差()相对中误差DJ2DJ6一级 4.0 0.50 5 15 2 410二级 2.4 0.258 151316三级 1.2 0.1012 151224 注：表中n为测站数. 为便于计算,导线应尽量布设成单一的 附合导线或闭合导线,或有少量结点的 导线网.一般地

18、,结点与结点、结点与高级点间的 导线长度 不应大 于该等级导线规定总长的 0.7倍. 由于公路具有带状延伸的 特殊性,一般等级的 导线难以满足工程的 各种需要.如导线等级高,导线点的 密度 不能满足勘测、施工的 要求;导线等级低,导线总长又受到限制.因此,在公路建设中,作为首级控制一般选择一级导线,各条一级导线均附合在高级控制点上. 实地定点之后,要对各导线点进行编号.导线点编号的 目的 是使各等级的 导线点统一,便于使用和管理.对长期保留或经常使用的 导线点,要埋设混凝土桩,并做点之记. 2)导线的 测量 导线测量需要测定的 是导线的 边长、导线的 转折角和导线的 连接角.测量导线的 边长和

19、转折角,可以确定导线的 形状.测量导线的 连接角,可以确定导线的 位置,使导线点的 坐标与高级控制点统一.另外,测量工具的 选择应视具体条件和精度 要求而定. 边长测量 导线的 边长可以用横基尺或光电测距仪测量.对于等级低的 导线,也可用钢尺直接丈量.目前,光学测量仪器和电子测量仪器相当普及,普遍采用光电测距仪进行距离测量.但若用钢尺量距时,钢尺必须经过检定,并对量取的 数据加以尺长改正、温度 改正和高差改正.对于精密导线测量,不论采用何种工具,测量结果必须归算至大 地水准面和高斯投影面上.这两项改正见本章第四节中的 距离改正. 角度 测量 角度 测量包括导线的 转折角测量和连接角测量.角度

20、测量的 工具是经纬仪.经纬仪的 选择和测回数视导线的 精度 要求而定.为了 计算方便,通常观测导线前进方向的 左角,即按照经纬仪照准部转动的 方向(顺时 针),以导线前进方向为前视进行观测. 3导线测量的 内业计算 1)导线边方位角的 计算 地球是一个旋转椭球体,地球面上各点的 真子午线方向不是互相平行的 ,而是向两极收敛.在公路施工测量中,由于测区范围较小 ,为了 计算方便,我们近似地认为各点的 子午线方向平行,并以通过平面直角坐标轴原点的 子午线方向为Y轴,以原点向上(北)为+X,作为方位角的 起始方向,以顺时针方向为方位角的 增大 方向,即原点向右(东)为+Y,其方位角为90.测区内的

21、点一律以平行于X轴的 方向为方位角的 起算方向,导线边与该方向的 顺时针夹角即为导线边的 方位角. 如图4-5所示,在点A作X轴的 平行线,从该平行线的 北方向起,顺时针转至点B的 水平角,即为导线边AB的 方位角,用AB表示.同样,如果在点B作X轴的 平行线,从该平行线的 北方向起顺时针转至点A的 水平角,即为导线边BA的 方位角,用BA表示.如果将AB称作导线AB的 正方向角,那末BA则称作导线AB的 反方向角.由图中可以看出,AB与BA相差180角,即 AB=BA180 或 BA =AB180 写成正反方向角计算的 普遍公式： 正=反180 (4-1) 式中：当正180时用减号;当正18

22、0时用加号. 2)坐标增量的 计算 导线测量的 最终目的 就是计算导线点的 坐标.如图4-6所示,已知导线点A的 坐标(XA,YA)和导线边AB的 长度 SAB及方位角AB,求导线点B的 坐标,称坐标正算.反过来,由已知导线点A、B的 坐标(XA,YA)、(XB,YB)计算AB的 方位角AB和边长SAB,称为坐标反算. 由图4-6可以看出,已知(XA,YA)、SAB、AB,点B的 坐标(XB,YB)可由下式计算： XB= XAXAB= XASAB COSAB (4-2)YB= YAYAB= YASABSINAB 上式就是坐标正算的 基本公式,式中XAB和YAB称为坐标增量. 同样,已知点A、B

23、的 坐标(XA,YA)、(XB,YB),则 (4-3)上式就是坐标反算的 计算公式,其中当XBXA时,AB为负值,应加180. 3) 附合导线计算 导线边方位角计算 图4-7所示的 附合导线中,已知控制点A、B、C、D的 坐标为(XA,YA)、(XB,YB)、(Xc,YC)、(XD,YD),现观测了 导线各边的 长度 、转折角和连接角,首先用式(4-3)计算AB、CD的 方位角AB、CD,然后按下式计算各边的 方位角： 前=后+左 180 (44) 例如,Bl=AB +0180,最后推算得到CD的 方位角. 由于在角度 测量中不可避免地存在误差,使得与不一致,其差值称为角度 闭合差.实际上,

24、=+左n 180 式中n为测角数,包括导线两端的 连接角.如果角度 测量不存在误差,则上式成立.因此,如果用起与终表示导线的 起始边和终止边的 方位角,那末 理=起终n 180 由于误差的 存在,使得测量的 转折角总和与理论上的 理存在角度 闭合差,即 =测 理=测(起终n 180) (45) 角度 闭合差的 大 小 说明了 测角质量的 高低.因此,角度 闭合差有规定的 容许值(见表4-1中方位角闭合差).当角度 闭合差在容许范围内时,就可以进行角度 闭合差的 调整.角度 闭合差调整的 原则是：将角度 闭合差以相反的 符号平均改正到各角度 观测值中,使改正后的 角度 观测值与理论值一致.这样,

25、每个角的 改正数=/n (4-6) 导线点坐标计算 计算出各导线边的 方位角后,用观测的 导线边长计算出坐标增量.按坐标增量和导线起点B的 坐标可计算出导线各点的 坐标,同时推算出导线终点C的 坐标： =XB+X = YB+Y 理论上,(,)与(Xc,YC)应相等,而实际上,虽然经过角度 闭合差的 调整,并不等于测角误差都得以消除,同时,由于导线的 边长测量也存在误差,因此,产生了 坐标增量闭合差.若用(X起,Y起)、(X终,Y终)表示导线起点和终点的 已知坐标,则坐标增量闭合差表示为： (4-7) 用导线全长闭合差表示为： (4-8)导线全长闭合差是由角度 和边长测量误差引起的 .通常是导线

26、越长,导线全长闭合差越大 .因此导线全长闭合差不能说明相同等级的 导线测量精度 .导线测量的 精度 一般是用导线全长闭合差与导线全长的 比值,并以分子为1的 形式表示,称为导线的 相对闭合差(相对精度 ).当计算的 导线相对精度 低于规范要求时,首先要检查计算是否有误,其次检查外业测量成果.如查不出原因,应到实地重测可疑数据或全部重测. 若导线的 相对精度 满足要求,则可进行坐标增量调整.调整的 原则是：将坐标增量闭合差x、Y以相反的 符号按边长成正比地改正到各点计算的 坐标增量中,使改正后的 坐标增量之和满足理论值.这样,每个坐标增量的 改正数为： (4-9) 例1 如图4-7所示的 某一级

27、附合导线,已知数据和观测值列入表4-2中,该附合导线的 计算如下： 第一步：计算角度 闭合差.本例中共测量角度 6个,测=10005936,由式(4-5)计算出=24 按角度 闭合差的 调整原则,各角的 改正数为： =-4 第二步：计算坐标增量闭合差. 由调整后的 方位角和观测的 边长计算得到各坐标增量,按式(4-7)计算坐标增量闭合差： =0.069 米 =0.089 米 根据坐标增量闭合差的 调整原则,按式(4-9)分别计算各坐标的 改正值,以毫米为单位,列入表中.第三步：计算导线的 全长闭合差.按式(48)计算得出：=0.113 米第四步：计算导线的 相对精度 ：与表4-1对照,一级导线

28、的 相对精度 ,故本导线的 测量精度 满足要求. 附合导线计算表 表4-2点号角度 观测值方 位 角边 长(米)坐 标 增 量坐 标点号XA135 55 06AB -4 89 46 011500.001500.000B45 41 03410.2531 - 4181 37 25 14 208.608 18 293.5361786.6221793.554147 18 24389.5462 -4166 15 4913264.14117 286.3142050.7762079.885233 34 09420.8943 -4188 46 50 15350.697 19232.7302401.488231

29、2.634342 20 55390.5674 -4185 05 3014288.65218 263.1012690.1542575.753447 26 21388.740C -4189 28 01 13262.93317 286.3302953.1002862.100C56 54 18DD1000 59 362000.0001453.031 1362.011 4)闭合导线计算 闭合导线是附合导线的 一个特例,因此,闭合导线的 计算完全可以按照附合导线的 计算方法进行.不同的 是,闭合导线布设成环状,最终回到原来的 高级控制点.因此,在理论上,闭合导线的 坐标增量为零.如果只测一个连接角,则角度

30、 闭合差为所测转折角总和与多边形内角和的 差值;如果测量两个连接角,则方位角闭合差的 理论值为零. 5)支导线计算 由于支导线缺少检核条件,故不存在闭合差的 调整,直接根据已知条件和观测数据,推算各导线边的 方位角和导线点的 坐标.支导线一般不宜采用.在不得已的 情况下,如需布设支导线,支导线的 点数不宜多,测量时应特别仔细. 6)结点导线的 计算 结点导线是从多个已知点分别布设导线,相互交织成导线网,交织点称为结点.计算时要选定包含结点的 一条边,这条边称为结边(图4-8).结点导线计算的 主要思想是,首先选定一条结边,计算出结边方位角和结点坐标的 加权平均值,采用等权代替法计算其他结边的

31、方位角和结点的 坐标的 最或是值,然后反求第一条结边的 方位角和结点坐标的 最或是值.结点导线一般有单结点导线和双结点导线. 单结点导线如果结点导线网中只有一个结点,这种导线称为单结点导线.如图4-8所示,从已知控制点B、D、E分别布设了 三条导线并相交于点I,选择IJ边作为结边.计算时先分别从AB、CD、FE开始推算结边IJ的 方位角和结点I的 坐标概略值,再用加权平均值作为它们的 最或是值.这样,单结点导线就化为三条单一的 附合导线. 例2 图4-8所示的 单结点导线中,从AB、CD、FE分别推算结边IJ的 方位角,列入表4-3,计算结边IJ的 方位角最或是值. 结边方位角最或是值的 计算

32、： 单位权中误差计算：设导线的 条数为N 最或是值中误差的 计算： 本例中,单位权中误差=2.0,最或是值中误差=2.3 单结点导线结边方位角计算 表4-3起始边结边方位角概值角数n权方位角最或是值VPVVAB142118.350.20142113.7-4.64.232CD142113.840.25-0.10.003EF142110.040.253.73.4230.707.658双结点导线 双结点导线就是结点导线网中有两个结点(图49). 双结点导线计算时,先选定一个结点,用等权替代法将该结点上的 导线化为一条等权导线,这样,双结点导线就化为单结点导线,求得第二条结边方位角和第二个结点坐标的

33、最或是值,再反过来求第一条结边方位角和第一个结点坐标的 最或是值,最后将导线网化为若干条附合导线.结边方位角的 最或是值： 设导线条数为N,结点数为t,则单位权中误差为： 最或是值中误差为： 计算结点坐标时,若导线边长由测距仪测得,则各条导线的 权为边数的 倒数;若导线边长由钢尺量取,则各条导线的 权为其边长之和的 倒数.结点坐标单位权中误差： 结点坐标最或是值中误差： 结点坐标单位权中误差： 例3 如图4-9所示的 双结点导线中,导线边长均用测距仪测得,导线AB、CD的 边数均为4,其权为P1=P2=0.25,先从AB、CD开始,计算结点I1的 坐标概略值及加权平均值,列入表4-4中. 将这

34、两条导线用等权替代为一条权为P12=0.5的 导线,其边数为2.编号为XI1. 从I1J1到I2J2的 导线边数为5,权P3=0.2.将以上三条导线用等权替代为一条边数为7的 导线,权P123=0.143.编号为XI2. 再用单结点导线计算的 方法求得结点I2的 坐标概略值及最或是值. 最后将结点I2的 坐标最或是值与由等权替代法求得的 结点I2的 坐标概略值之差按单位权改正到结点I1上, 最后得到结点I1的 坐标最或是值.这样,双结点导线就化为5条附合导线. 双结点导线坐标计算 表4-4起始边结点坐标概略值边数S权=坐标最或是值V(米米)PVVABI1X：9999.99040.250X：99

35、99.981Y：8888.981-920.25Y：8888.990-920.25CDX：9999.98040.25010.25Y：8888.9701130.25XI1X：9999.98520.500-4Y：8888.9801I1J150.200-1020.0010.20XI2I2X：5555.55570.143X：5555.541Y：4444.446-14Y：4444.4442FEX：5555.53540.25069.00Y：4444.456-1025.00HGX：5555.54040.25010.25Y：4444.438816.00PVVX49.75PVVY91.70结点坐标单位权中误差：=

36、4.1米米=5.5米米 结点坐标点位中误差：8.6米米8.6米米4导线测量错误的 检查如果导线角度 闭合差或导线的 相对精度 超出规定的 范围,说明导线的 计算或观测值存在问题.在确定计算和观测值没有问题之后,应对导线进行复测.这时候如果能确定外业测量最可能产生错误之处,从此处开始复测,便可取得事半功倍的 效果.下面介绍一种检查角度 观测值测量错误的 方法,供测量人员参考.1)角度 观测误差的 检查在复查时,先从导线起点开始,用观测值计算各导线点的 坐标,然后从导线的 终点开始,用观测值计算各导线点的 坐标.再对这两组坐标进行比较,选择两次计算的 最为接近的 点作为可疑点,在该点重新测量水平角

37、.这种检查方法的 原理很简单,如图410所示,假定导线某点的 水平角度 测量有误,在计算时,该点以后边的 方位角受其影响,使导线产生偏移.因此,在比较两次计算的 坐标值时,只有该点的 两组坐标最为接近.2)边长测量错误检查假定某边的 长度 测量有错误,而其它边长和全部转折角没有错误,则引起该边以后的 导线 平行移动.因此,如图411所示,测量有错的 边与导线全长闭合差的 方向平行,边长错误差值也与导线全长闭合差大 致相等. 3)边角测量均有错误的 检查由角度 测量错误和边长测量错误的 检查方法可以看出,当边、角测量都有错误时,测错角处的 坐标增量闭合差方向与测错的 边平行,测错边的 差值与测错

38、角处的 坐标增量闭合差大 小 相当.必须指出的 是,以上三种方法仅适用于一个角和一条边测错的 情况. 5导线测量的 精度 导线测量的 精度 取决于角度 测量和边长测量的 精度 ,而目标偏心误差和仪器对中误差直接影响观测精度 .1)目标偏心和仪器对中误差如图4-12所示,由于目标偏心误差e的 存在,使目标偏至.当e垂直于视线时,对测角的 影响最大 ;当e平行于视线时,对测角的 影响最小 .但实际上,偏心误差所在的 位置无法确定.为了 便于分析计算,将它分解为视线方向的 分量和垂直于视线方向的 分量,并令它们相等.那末,一个目标的 偏心误差为： 偏= 当两个目标都有偏心误差,而边长也为S时 偏=

39、(4-11) 同样可得,仪器对中误差e对测角的 影响为： 中= (4-12) 当e=3米米时,对平均边长为500米的 一级导线来说 偏=1.2 中=1.8 两种误差的 共同影响为米=2.2工程测量规范规定,一级导线的 测角中误差为5,而目标偏心和对中误差的 影响就有2.2,因此必须予以重视.在实际操作中,应采取一些有效措施,如用光学对点器对中或三联角架法来减小 其影响.2)直伸等边导线端点与最弱点的 点位中误差直伸等边导线是单导线中的 特例,为了 方便,用它来研究导线端点和最弱点(中点)的 点位中误差.检验导线测量精度 一个最明显的 指标是导线的 角度 闭合差和导线的 相对精度 .导线终点的

40、点位中误差是由坐标增量闭合差、及导线全长闭合差来确定.分析时将分解为与导线方向平行的 纵向误差和与导线方向垂直的 横向误差.主要由测距误差引起,而主要由测角误差引起. 图4-13为两边附合到已知控制点的 直伸等边导线.设导线长度 为L,边数为,导线边长为S,为每边测距偶然误差,为测距误差系数,为测角中误差.经过角度 闭合差的 调整,由测量误差所引起的 导线端点纵向误差和横向误差为： (4-13) 经过平差后,导线中点的 纵向误差和横向误差为： 中= 中= (4-14)上式中均未考虑起始数据误差对、的 影响.令控制边AB的 边长误差为,其对导线终点点位中误差的 影响为、,起始方位角的 影响为 (

41、4-15) 导线端点的 点位中误差由上述四种误差形成. (4-16) 3)导线测量精度 要求导线测量的 精度 要求是使导线最弱点的 点位中误差不超过5厘米,各方向的 误差采取等影响原则,由式(4-16)反算出： 中 =中=中=中=25 由于测距误差引起的 导线中、端点误差比值为1:2,测角误差引起的 导线中、端点误差比值随导线边数的 变化而不同,近似地取其比值为1:4,由此得到导线端点由测量误差引起的 纵、横向误差为： 25250 254100由起始数据引起的 导线端点纵、横向误差为：2525025250由此可计算出导线测量误差和起始数据误差引起的 导线端点点位中误差为132米米,具体反映为导

42、线全长闭合差.若以2倍中误差作为容许误差,则导线全长容许闭合差为264米米.例如,一级导线全长为4千米,则一级导线容许相对闭合差为.规范中采用的 容许相对闭合差是按计算凑整,因此,一级导线的 容许相对闭合差为.同样,按各方向误差采取等影响原则,可计算出一级导线每边的 测距偶然误差为15米米,测角中误差为5. 二、交会定点 在丘陵或通视良好的 地区,当已知控制点的 数量不能满足施工控制的 要求时,可以采用交会定点的 方法来加密控制点.交会定点的 方法有前方交会、后方交会、侧方交会、两边交会、三边交会等,这里主要介绍常用的 前方交会和后方交会. 1前方交会如图4-14,在已知点A、B分别对待定点I

43、观测了 水平角和,以此计算I点坐标,这就是前方交会. 1)坐标计算 前方交会坐标计算的 方法很多,最简便的 方法是利用计算机在Auto-CAD下直接画出图形,量取交会点坐标.这里介绍一种用函数计算器计算前方交会点坐标的 方法.设I点的 坐标为 (,),由正弦定理可知： 将和带入得 同样可推算出 (4-17)上式就是前方交会点坐标的 计算公式.由于公式中需要计算观测角、的 余切,故称为余切公式. 例4 图4-14中,已知：=1060.694,=2659.951,=1679.432,=2359.587,角度 观测值 =594239, =691104.将这些数据代人式(4-17)得： =1339.262 =2402.576由于前方交会没有检核条件,故在实际中应由三个已知控制点对待定点进行观测,分别计算出两组前方交会点的 坐标.规范规定,交会定点的 点位中误差不超过5,即根据多余观测值与必要观测值计算的 纵、横坐标差值,不应大 于3.5.当计算出的 两组坐标的 差值在容许范围内时,取其平均值作为交会点的 坐标.如在图根点交会时,两组坐标的 差限可按下式计算(为测图比例尺分母) () (4-18) 2)前方交会的 精度 以米表示测角中误差,前方交会的 点位中误差公式为： (4-19)令 当