用惠斯登电桥测电阻(23).

1、本科毕业论文题目用惠斯登电桥测电阻学生姓名学号0809810009学院物理科学与技术学院专业应用物理班级08应用物理指导教师：。一二年三月摘要电桥是一种用比较法测量的仪器， 即将未知量跟已知量相比较进行测量， 它 具有较高的灵敏度和准确度。 根据用途不同， 电桥有多种类型， 其性能构造各有 特点。在各种电桥中， 惠斯登电桥是其中最基本的一种。 惠斯登电桥又称直流单 臂电桥。本文就是使用 OJ-23 型电桥测量电阻及该电桥的灵敏度， 并估算其不确 定度。关键词： OJ-23 型箱式电桥；测量电阻；电桥灵敏度；不确定度AbstractThe bridge is a comparison metho

2、d of measuring instruments, the upcoming unknown quantity with a known quantity compared to measurements; it has high sensitivity and accuracy. According to different purposes, the bridge has a variety of types, the performance construct their own characteristics. In a variety of bridge, Wheatstone

3、bridge is the most fundamental kind. Wheatstone bridge, also known as a DC Wheatstone bridge. This article is to use, OJ-23 bridge measurement of resistance and sensitivity of the bridge, and to estimate its uncertainty.Keywords: OJ-23 box-type bridge; measurement resistor; the sensitivity of the br

4、idge; uncertainty目录引言（绪论） 51. 实验原理 61.1 直流单电桥的电路及平衡条件 61.2 QJ-23 型箱式电桥 72. 电桥灵敏度的定义 83. 由电桥灵敏度引入的相对误差 84. 实验内容 85. 数据记录及处理 95.1 数据记录 95.2 数据处理 95.2.1 计算 Rx 95.2.2 计算 S 95.2.3 计算不确定度 . 106. 使用OJ-23型电桥时应注意的一些问题 107. 问题讨论 117.1 理解为什么要引入电桥的灵敏度以及电桥的灵敏度所带来的误差 . 11结论 12参考文献 13附记 141.QJ-23 型箱式电桥的说明 14致谢 16引

5、言（绪论）电阻是一切电学元件的重要参数之一。电阻的测量 , 是关于材料的特性和电 器装置性能研究的最基本工作。由于电阻这个电学量与其它许多非电学量（ 如形变,温度, 压力等 ）有直接关系 , 因而可以通过电学方法对材料电阻的测量来确定 材料的这些非电学量。 待测电阻的大小， 只能通过它对电路的影响来反映， 一般 都是根据欧姆定律来测量 （ 如伏安法测电阻 ） 。由于利用欧姆定律测电阻要使用电 表读数，测量准确度受到电表准确度的限制， 不可避免地带来误差。 在伏安法线 路的基础上经过改进的电桥电路克服了这些缺点， 它不使用电表读数， 而是将待 测电阻与标准电阻简单地进行比较来测量电阻。 由于标准

6、电阻制作误差很小， 可 达到很高精度，故使用电桥测量可达到较高的准确度。电桥电路不仅可精测电阻，而且可以用于测量电感、电容、频率、压力、温 度、形变等许多物理量，并广泛地应用于自动控制之中。根据用途不同，电桥有 多种类型，它们的性能，结构各异，但其基本原理却是相同的。惠斯登电桥只是 其中最简单的一种。本文就是对用惠斯登电桥测电阻进行一定的研究。1. 实验原理“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一。 它主要用来测量电阻器的阻 值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗。为了适应不同的测量目的，设计了多种不同功能的电桥。最简单的是单臂电 桥，及惠斯登电桥，用来精确测量中等阻值（几十欧姆至几十万欧姆）

7、的电阻。 此外还有测量低阻值（几欧姆以下）的双臂电桥，及开尔文双电桥；测量线圈电 感量的电感电桥；测量电容器电容量的电容电桥；还有既能测量电感又能测量电 容及其损耗的交流电桥等。尽管各种电桥测量的对象不同、 构造各异，但基本原 理和思想方法大致相同。因此，学习掌握惠斯登电桥的原理不仅能为正确使用单 臂电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。1.1直流单电桥的电路及平衡条件惠斯通电桥的原理如图1所示.图1 惠斯通电桥原理图图中ab、be、cd和da四条支路分别由电阻 R Rx、R2、R3和R4组成， 称为电桥的四条桥臂。通常，桥臂ab接待测电阻Rx，其余各臂电阻都是可调节 的标准电

8、阻。在bd两对角间连接检流计、开关和限流电阻Rg。在ae两对角间连接电池、开关和限流电阻Re。当接通电键Ke和Kg后，各支路中均有电流流 通，检流计支路起了沟通abe和ade两条支路的作用，可直接比较bd两点的电势， 电桥之名由此而来。适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即 Ig =0。这时，称电桥达到了平衡。平衡时 b、d两点的电势相等。根据分压器 原理可知Ube 二 5eR R2(4-1)平衡时，Ube= Ude-UR3deacUde 二 UR3R4(4-2)R2R3R-!R2R3R4整理化简后得到RR3R = Rx.(4-3)由（4-3）式可知：比例臂，与此相应的R4为比较

9、臂，而Rx称为测量臂。所以电桥由四臂（测量臂、 比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻rg和开 关Kg都是为在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过 而设置的。待测电阻Rx等于R2.R3与R4的乘积。通常，称R2，R3为1.2 QJ-23型箱式电桥仪器面板元件安置如图2所示。右上角四只读数盘就是R4，右下角有接Rx的 两个端钮和接通电源Ke、接通检流计Kg的两只按钮（如果需要长时间接通，可 在按下后沿顺时针方向旋转，即可锁住），中上部分是比例臂选择开关，也称为 倍率旋钮，它的下面是检流计，左面由上往下分别是“ +、-、内、G夕卜”五个 接线端钮，“

10、+、-”为外接电源的输人端钮，“内、G夕卜”为检流计选择端钮， 当“G和“内”由短路片连接时，则在“ G和“外”间需外接检流计，在“ G 和“外”短接时，本仪器内附的检流计已接人桥路之中。A X L OQO X IGOxioA x 1士“ i o o QOKf K* T_fi zr图2 QJ 23型电桥面板图在一般正常情况下，比例臂放在“X 1”档，比较臂放在1000 1上，按下Ke然后短时间按Kg，这时将看到检流计指针在晃动，如果指针偏向“ +”的一边.说明被测电阻大于1000，可把比例臂放在“X 10”档，再次按Ke和Kg,如果 指针仍偏向“ +”的一边，可把比例臂放在“X 100”档，如

11、果指针开始向“-” 方向偏，则可知待测电阻值已接近，然后调节四个比较臂的读数盘直到电桥平衡， 根据计算可得到Rx的粗测值。为了保证待测阻值较大时有一定的准确度和灵敏 度，在检流计不更换的条件下可适当提高电源电压。2. 电桥灵敏度的定义在用天平称质量时已知，测得质量的精密度主要决定于天平的灵敏度，与此 相似，使用电桥测量电阻时的精密度也主要取决于电桥的灵敏度。 当电桥平衡时， 若使比较臂 R4 ,改变一微小量 R4,电桥将偏离平衡，检流计偏转n个格，则 常用如下的相对灵敏度S表示电桥灵敏度.(5-1)nR4R4R4是电桥平衡后对R4的微小改变量，而n则是由于电桥偏离平衡而引起的 检流计指针偏转的

12、格数，分母. R4/R4表示R4的相对改变。S的单位是格，它表 示R4改变百分之一可使检流计指针偏转的格数。S值愈大，检流计的灵敏度愈高。S的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加电动势都有关。3. 由电桥灵敏度引入的相对误差由（5-1 ）可知，如果检流计的可分辨偏转量为 n （取0.5 格），则由电桥灵敏度引人被测量的相对误差为其误差为R _riRS”也nR = Rx .(5-2)S其不确定度是ARu(R) . (5-3)V34. 实验内容4.1测量电阻4.2测量电桥的灵敏度R44.3计算不确定度5. 数据记录及处理5.1数据记录表1标称值比例臂R2 / R3r4/ qRx/o r4

13、/ qn/ mmS/ mmRx1（100 Q）0.11004100.422.031.0 X 10Rx2 （2000 0）11979197932.131.4 X 10Rx3（10000 0）19939993911.5315X 105.2数据处理5.2.1 计算 Rx（结果如表1所示）由测量数据及公式（4-3）可知:R4 =0.1 X 10041 =100.40 11 R3Rx2 = & Rt=1X 1979=1979.00 门 R3Rx3 = R1 R4=1 X 9939=9939.00 门 R35.2.2计算S（结果如表1所示）由测量数据及公式（5-1 ）可知:Sx12.0mm0.199%3=

14、1.0 X 10 mmSx2n2.1mm3= 1.4 x 10 mm-只R4-0.15%n1.5mm._ 3Sx3=15 x 10 mmR40.01%R4523计算不确定度由表1数据及公式（5-2）和公式（5-3）可知：= Rx _ =100.40 x 0.5mm _ 0.05020则 u（R| ）= R =0.03 QS1.0 x 10 mm3只2 =Rx- =1979.5叩= 0.7068 门& R则 u R2 二 =0.41 门3尺讥计倔妙m3313=0.11 门S1.4 汉 10 mm所测量电阻阻值表示如下：R=( 100.40 0.03)QR=( 1979.00 _ 0.41)门R=

15、( 9939.00 _ 0.11 门6. 使用OJ-23型电桥时应注意的一些问题1、箱式电桥使用时Ke、Kg两个电健要同时使用，但需先按下 Ke，再按下 Kg ；断开时则先松开Kg，再松开Ke，以保护检流计。2、使用内部检流计时，用短路片将“外接”两接线柱短路，旋动检流计调 节盖使指针指零，仪器用完后应将连接片重新换到“内接”上，以保护检流计。3、测电阻前应先根据被测电阻的标称值来适当的选择比例臂，以使比较臂能有四位读数，使测量结果的有效数字达到最多。 并注意防止比例臂和比较臂选 择不当而损伤仪器。7. 问题讨论7.1理解为什么要引入电桥的灵敏度以及电桥的灵敏度所带来的误差公式Rx = R2R

16、4/R3是在电桥平衡的条件下推导出来的。 而电桥是否平衡，实 验上是看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时IG = 0 ,而I G不可能绝对等于零，而仅是I g小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通 电桥上的检流计偏转一格所对应的电流大约为 10-6安培，当通过它的电流为10 安培时，指针偏转1/ 10格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于10 安培时，指针的偏转小于1/ 10格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示 检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度 S的概念,它的定义是：naRXRxRx是当电桥平衡后把Rx改变一点的数量,而n是因为Rx改变了 Rx电桥略失平

17、衡引起的检流计偏转格数由上式可知，如果人眼对检流计的可分辨偏转量为 冷，则由电桥灵敏度的引 入,而被测量的相对误差为：RxR4inRxR4S即电桥的灵敏度越高（S越大）,由灵敏度引入的误差越小。从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。在测 灵敏度时，由于Rx是不可变的，故可以用改变R2的办法来代替。计算表明：n_n_n_nR4_Rx_R2_R3R4RxR2R3可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的结论本文对直流单电桥电路以及 QJ-23 型箱式电桥的原理做了详细介绍， 并对用 惠斯登电桥测量电阻及该电桥的灵敏度进行了简单的研究， 还对所测量电阻的阻 值进行了不确定度

18、的计算，同时，对于为什么要引入电桥的灵敏度进行了讨论。 通过实验， 可知，电桥的灵敏度与下面诸因素有关： 1. 与检流计的电流灵敏度 Si 成正比。但是 Si 值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难； Si 值小，测量精 确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。 2. 与电源的电动势 E 成正 比。由于影响电桥灵敏度的因素较多， 理论推导也较复杂， 本文只对理解电桥灵 敏度的定义， 会用实验方法测定灵敏度， 同时根据理论推导的结果， 了解哪些因 素与电桥灵敏度有关进行了简单介绍，并未深入研究。参考文献1 杨述武等 普通物理实验电磁学部分 北京：高等教育出版社 20002 覃以威著 大学物

19、理实验（ 1） 广西师范大学出版社 20103 江兴方等 物理实验 北京：科学出版社 20054 张维 王黎智等 物理实验设计与研究 北京：科学出版社 20015 陶洪著 物理实验论 广西教育出版社 1997附记1.QJ-23型箱式电桥的说明1.1电桥臂上电阻的组成QJ-23型电桥是目前应用最广的一种商品电桥，它的原理如图 3所示。其中 R2和R3作为比例臂，R4为比较臂，改变c点的位置就可以改变R2. R3的值。当 选择开关c与“ 10”位置相连时，便有：= 0.10000R2 =0.999+8.902 +81.009R3409.09 2 81.009 8.902 0.999若取R R3 =

20、0.10000时，则R2R3的准确度可达万分之几，与 c在“10” 位置几乎相同，然而R4的准确度较R；R3低一个量级，所以此时Rx的系统误差 主要取决于R4,而不是R2 R3 o由图可知比较臂有四只可变的标准电阻器相互串 联，它们组成了 R4，其阻值分别为：9X1门、9X10“、9X 100门和9X1000门， 总阻值可达9999门oa图3 QJ 23型电桥原理图1.2 QJ-23型箱式电桥的准确度本仪器适用于测量1 9 999 000 Q范围内的电阻，基本 量程为100 99 990 Q，其准确度见表2所示.表2倍率则量范围准确度电源电压/Vx 10-31 -9.999 Q 1 %-2 0.5 %x 101099.99 Q4.510-1102999.9 Q 0.2 %x 11039999 Q 0.2 %6x 10104 -4 x 104Q 0.2 %54x 10 Q 0.2 %15x 102510 -999 900 Q 0.5 %x 1036