工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题问题详解

1、实用文档 第一章 参考答案 1-1 :解： （旳 囲1 1團严J :N i=ON二NfP (b) :N i=N2=2kN (c) :N i=P,N2=2P,N3= -P (d) :N i=-2P,N2=P (e) :N 1= -50N,N2= -90N (f) :N i=0.896P,N2=-0.732P 注(轴向拉伸为正，压缩为负) P 850kN d1 1-2 :解：(T1=4=35.3Mpa P 850kN S2 (T 2= 二 d2 4d2 =30.4MPa .ma)=35.3Mpa 1-3 :解: IP 匿1 3图 90 L=_T 下端螺孔截面：c i=Sl 0.065*0.045

2、=l5.4Mpa P 上端单螺孔截面：c 2=S2 =8.72MPa p 上端双螺孔截面：c 3= S3 =9.15Mpa ma)=15.4Mpa (a) 题1-3图 题1-4图 1-4 :解：受力分析得: Fi*sin15=F 2*sin45 Fi*cos15二P+F2*si n45 Fi ab= Sl =-47.7MPa 旦 (T bc= S2 =103.5 MPa 1-5 :解: F=6P S=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm F max=S2 =38.1MPa 1-6:解：(1) c AC=-20MPa, c c=0, c

3、 DB=-20MPa; NL acL l AC= EA = ea =-0.01mm 二 CD L l CC= EA =0 -DB L L DE= EA =-0.01mm (2)AB=-0.02mm 1-7:解: 二 AC =31.8MPa = 127MPa SAC NL AC L -AC EA EAac 4 1.59*10 , NL -cbL c- CB EA eacb 4 6.36*10 CB SCB 1-8:解: Nl EA l N g = EA 6 N = ；EA =2.54*10 N 1-9 :解: E =208GPa,、. =0.317 1-10 : 解：匕 max =59.5MPa

4、 :：: lc I 1-11 :解：(1)当45，二1.2上】强度不够 (2)当口 =60，貯=9.17丘强度够 1-12 :解: 题1 12图 、 Y =0, p =200kN S 二 P =200kN 200*10 100*150*10 = 13.3MPa C 1-13 :解：“ max =200MPa 213MPa 1-14 :解: 1-15 解: d拉杆=1.78cm, d链环=1.26cm fb/2q=70.7 kN F 70.7 CT 140 = 0.505 查表得：45*45*3 1-16 解：(1) ns 240 1.5 = 160 MPa S* P_ : d2 30000 N

5、-cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d 题2 2图 2-3 冲床的最大冲力为 400 kN，冲头材料的许用应力 =440 Mpa被冲剪钢板的剪切强度极限 J=360 Mpa求在最大冲力作用 下所能冲剪圆孔的最小直径 D和钢板的最大厚度百。 2-3 圏 2-4 已知图示铆接钢板的厚度S =10 mm铆钉的直径为t =140 Mpa许用挤压应力九=320 Mpa, P=24 kN,试做强度校核。 2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的 直径D=1 cm,剪断试件的外力P=50.2Kn,问材料的剪切强度极 限为多少？ 2-6 一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=1

6、2 kN, 所用平键的尺寸为 b=28 mm h=16 mm 1=60 mm,键的许用应 力t =87 Mpa，心=100 Mpa。试校核键的强度。 题2 6图 2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径 D=480 mni!勺圆周上。这个连轴结传递的力偶矩 m=24kN m求螺 栓的直径d需要多大？材料的许用切应力t =80 Mpa。 （提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 题2-7图 2-8 图示夹剪，销子 C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直 径相同的铜丝时，若力 P=200 N, a=3 cm, b=15 cm,求铜丝与销 子 横截面上的平均切应力。 题2-8

7、图 2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压 液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪 断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径 D=5.2cm,安全销采用15号钢，其剪切强度极限.=320 Mpa，试 确 定安全销的直径d mi iinniii -起一 I 题2-9图 参考答案 2-1 解：d 1cm 2-2 解： I b 刀矶=0 t9-qd=q /_e = 100002V 4 d - 5.95wm 2-3 解：圧 34mmj5 10 4mm 2-4 解： r=105_7jMPflr -mMPaL巧 2-5 解：S HOWu 2-

8、6 解： r= = 7_14AfRir P=12W 4 = =7.7*60 =462“ 巧手鬻二”亦也 所以都满足 2-7 解：/上20血 2-8 K% =g 盘“丹=。 18图 EHi =1000JV a 迟丫=0几-出P = D 二民二孔+ P=12OT 二轴 的材料为45钢, =40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。 题3-U I割 3-12 一传动轴传动功率 =3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力 =40MPa试计算轴的直径。 3-13一钢制传动轴，受扭矩 T=4kN.m,轴的剪切弹性模量 G=80GPa许用切应力 r=401ff%r，单位长度的许用转角同二

9、1B,试计算轴的直径。 3-14 手摇绞车驱动轴 AB的直径d=3 cm,由两人摇动，每人加在手柄上的力 P=250 N, 若轴的许用切应力 A J =40 Mpa，试校核AB轴的扭转强度。 3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径 =52 cm，驾驶员每只手作用于盘上 H =50 MPa，试设计实心转 的最大切向力P=200 N，转向轴材料的许用切应力 d 向轴的直径。若改为 d=D =0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比 较两者的重量。 3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW又知减速箱轴n的转速为 1530 r/min，轴的直径d=2.5 cm，许用切应

10、力IJ =30 MPa,试按扭转强度校核 轴n的扭转强度。 3-17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm,内径d=5 cm,功率上t=7.36kW，转速n=180 r/min ,钻杆入土深度1=40 m , |计=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度 均匀分布，试求： （1） 单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。 3-18 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径 d=11 cm,材料为40 Cr， 其剪切屈服点 5=450 Mpa，转速n=16.4 r/min ;轧机电动机的功率 =60 kW。 ru 尸 JLB L 试求此轴的安全系数。 万向

11、接轴攻轮箱减速器 / 电动机 （2）2-2截面 由 如图所示，为正扭矩） =0， =6-2-1=3kN.m （方向 参考答案 3.1据截面沿指定截面 面上的扭矩A，例如题 i-i (i=123) b: 将杆截为两段，考虑任- -段的平衡即可得该指定截 （1） 1-1截面 由 2X =0， TT 1+2-=0 得 =1+2=3kN.m （方向如图所示，为负扭矩） （3）3-3截面 由 2|此=0，人=o 由以上各扭矩 Z的计算式可知， 轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各 外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向 相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须

12、将轴截开。剧此规则可得a各 截面的扭矩: 血=2.05 MPa , 7 =2.85MPa =3kN.m,=丄=-2kN.m 3-2 解: （a）了 皿=2人， （b ）7皿=4人 3-3 解： （a）了 L=600N.m ，（b）了 Lt =400N.m 3-4 解： A=-130N.m， 7T =170 N.m，丄=70N.m 题 45 ttl 3-5 解: 3-6 解: （1）各段轴横截面的扭矩: AB段 刚+1200帧仆（负扭矩） bc段片1200%（为负扭矩） (2) 最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截 面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。 AB段

13、 Jr）二 16x3000 ffx7510 = 362MPa BC段 x200 jrxstfxior =SMPa 比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为 (3) 最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角 阮即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用 条件必须是对应于所算转角 0的长度丨段内，G、t为常数。故分别计算两段 轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。 上 上 丄 工4 JUr 3000 x750 x10 = +=-=+ = 80 xltf*xxTxlQr15 32 1200 x500 x1( SOxltfxxSxltr13 +320.0213 弧

14、度=1.22 度 3-7解：轴的直径由强度条件确定，dz60一7nrn。 3-8 解： (1)外力偶矩的计算 2；-9550 50 x7J 716丽 (2)两轴各截面传递的扭矩 T=Ii=716Njn 实心轴所需直径由 得 ,U：=0 045m VxttxlO 选 d=45mm. (4) 空心轴的外、内选择 16T 16x716 -a4)耳霑冀40云而二函 =O_O4m 选止帕nrn所以片叫0_5 x 16 2%wn 3-9 解： ab 轴耳 水平轴H 垂直轴 v gT血伽讣 3-10 题3-10图 解：提示 设扭矩为 T,分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力 g 的计算式，然后将其代入条

15、件式5丄一即可求出D. D=286mm 解: 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 解: 工X型锥 解：由可求 d 上 79_!hmr， 取 d=80mm 解：匚加亦忖 ,强度足够。 解.心二22mn切二26加刖二2brn ，强度足够。 (1) 解: ，重量比m * A (a) 世317图 钻杆上单位长度所受的阻力矩T T 总的阻力偶矩 1 Ta 二95如叫=9550 -390j5Wjw 而 .单位长度钻杆上的阻力矩 (2)钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为x m()，则据截面法，该 截面的扭矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即 T =

16、tt=976r （单位N.m） 上式为直线方程，由此画出扭矩图如图6,其最大扭矩4互在杆的上端 4.二 9 76 刘二 976x40 二 3% 4血 16x390.4 (3) 钻杆的扭矩强度校核 = = 一4 丄=2厂=YlMPa kl Wt等q-金亦內-（訥xir 一钻杆的扭转强度足够。 3-18 解： h=6_72 第四章 习题 4-1求下列各梁指定截面上的剪力 Q和弯矩M各截面无限趋近于梁 上A B、C等各点。 Wi n i n B 2/ A i 2 2 ird； A (b) 21 3 图 4-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图, 并求皿和 。 .moiijLiiin

17、 P=200N (c) (d) 題4-2图 4-3用叠加法作以下各梁的弯矩图。并求出 P-lkX 2kN/m L_J. Im b) 题4-3图 4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪 力图和弯矩图是否正确。 4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求 出皿和 。 ) 2a (b) (d 题44图 4-9在梁上行走的小车二轮的轮压均为 P ，如图所示。问小车行至 何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮 距为c，大梁的跨度为/。 4-1 参考答案 解: 题（b） (1) 求支反力（见图F） 2 2 由L孔。，血I-P 3 1=0心=? 由

18、刃=OT+#P=O 比詣 （2）剪力按计算剪力的规则 （3）弯矩按计算弯矩的规则 2 2 3 9 其它各题的答案： （a） 2二-詁“讦-护-詁“严詁 （c） （d） 2 =早”碉=牛”第=牛並=-扌 （e） PPl1 豪丐讦冇迪皿並严 （f） 2二* 1二-沁钗码二-涨 4- 2 解：题c 3 J 伽hrnft丄j 题42图 剪力和弯矩方程 以左端A为原点，任一截面距左端的距离为 x (图/ ) 剪力方程: Q(-P=-2mN(pjclm) 弯矩方程: 20040r2m) M 何=-A-Mo = TMh-HOfln v x 4m) (2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图C和弯

19、矩图 (3) 与肚L值由/及得 =200N M 肛=95oN rn 题（f） (?) if *9 题4一 2图 (1) 求支反力（见图） 由 X600-100X40X 40=0 100 x 40 x40 ,qX40X20-x60=0 100 x 40 x 20 -1333AT 校核： 所以支反力计算正确 Q + 心=2667+1333=4000N=q40=100X 40 (2)剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为 x, 则得剪力方程： 蝕)二 算 由图/知 ImL = 3ala IT 其他各题答案 T 4-7 解：题（b） % 3*2 （） JH 1-7 图 此梁为带中间绞的静定

20、梁。求解时可将梁AB段视为中点受集中力P的简 支梁，梁BD段视为在悬臂端受集中力占T作用的悬 P 臂梁，用值可由AB梁的平衡条件求得 =2 。由此绘出两段 梁的弯矩图分别如图F、胪所示。 巴 由图 h h：;知| %l= 2 题(c) (1)求支反力(图匸) 由迟严(討锐令=。 -Aj / 6 1 ?2 由即円 -(-gAj)=o ji -酹 -rb 校核孔E电遐二鑿满足另y凯计算正确 o J (2)弯矩方程以A为截面位置的坐标x的弯矩方程为: 3=-(-)-= 为三次曲线方程 弯矩最大值的截面位置由字=0即 除哼)=得心 仗-詐警*存-診 二曬覧厶疋二塹=0_0641句昇 石J5 3旷 (3

21、) 弯矩图如图八所示 (4) | 虬 =0.064157 其他各题答案 (a) |= (d) 4- 9 答: I d x- 或 屯7一申 题4-9图 PRjN w = -G-rf)+ K 28/ 第五章 习题 5- 1 一矩形截面梁如图所示，试计算1-1截面A B、C、D各点的正应力, 并指明是拉应力还是压应力。 题5 1图 5- 2 一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应 力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。 C Ifia 题5-2图 5- 3 一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN横截面的高宽比h/b=3;材料为 松木，其许用应力为。试选择横截面的尺 寸。 5-

22、4 一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内 的最大正应力。 5-5一矿车车轴如图所示。已知a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力 叫XOM儿，试选择车轴轴径。 5-6一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m材料的许用用力 。试选择此量的工字钢的号 码. 5-7 图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面1-1和11-11 位矩 形，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力一別何凡。试求此 二截面的尺寸。 5-8图示为以铸造用的钢水包。试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水 所允许的总重量，已知材料的许用应力,(K)MAl， d=200mm. 5-9 求以下各图形对形心轴

23、的z的惯性矩。 120 I (c) 5-10 横梁受力如图所试 已知P=97KN许用应力叫仁WV1。校核 其强度。 F F 题5-W图 5-11铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN 材料的许用拉应力 -许用压应力。校核截面A-A 的强度，并化出其正应力分布图 5-12 铸铁T形截面如图所示。设材料的许用应力与许用压应力之比为 23，试确定翼缘的合理跨度b. 5-13 试求题5-1中截面1-1上A、B、C、D各点处的切应力。 5-14 制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm勺销钉支承。若杠杆的许 用应力。一140陋凡，销钉的ij-lOOJffu,试求许 X 4 5 题 5-15 有工字钢制

24、成的外伸 梁如图所示。设材料 的弯曲许用应力 o-160MPa ,许用且应力MTOOMPu，试选择工字钢的型 号。 5-16 一单梁 吊车由40a号 工字钢制成，在梁中段的上下翼缘上各加焊一块 120 xl0mn的盖板，如图所示。已知梁跨长！ =8m“=5.2m,材料的弯曲 许用应力MT40M凡，许用且应力。 试按正应力强度条件确定梁的许可载荷讨，并校核梁的切应力。梁的 自重不考虑。 题弘图 120 X1Q 120X10 5-17 某车间用一台150KN的吊车和一台20KN的吊车，借一辅助梁共 同起吊一重量P=300KN的设备，如图所示。 （1）重量矩150K N吊车的距离丄应在什么范围内，才

25、能保证两台吊车 都不致超载； （2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号，已知许用应力 ff=160Mfto 5- 18图示简支 5-17圈题5-18图 梁AB,若载荷P直接 参考答案 5-1 解：截面弯矩M 1J)xO2 OJljun Mg= 03xl(fxl5xl i2 18xl(T3x(30 xl0)3 12 My OJxlO3x(-15)xl(Ts云 叭=-_ =-111Mm I2 18xl(T3x (30 x10 (压) My OJxlOx (-10)x10. I2 18xl(T3x(30 xl0)3 (压) 5-2解：由静力平衡求出支座 A、B的支反力 乞叫=0JlJxl_6+3

26、xO=6xO 心二 1皿 最大正弯矩 二 L5xM=l 如h 最大负弯矩 M2=(-3)x0-8=-14un 查表得 门攵 Eb=63mm 70 二 18mm 最 大 拉应力在 C截面最 口鶯1063-18)刈 方3 方 = aCF -73% MF8 = 7iJMpa 最 大 压应力在 A截面最 2_4x105x(63-18)x10 方 733x10 = 1473Afya 下 下 5-3解：由静力平衡求出支座A、B的支反力 最大弯矩在中间截面上，且 =4un “ Mx- 20&nrn. B +001I 400 I 1 1 5 3 SB 5-4解：(1)求支反力： 由刀M = Q 心二0迥 邈5

27、-4图 03切 (2)画弯矩(如右图) (3)求最大正应力： 由弯矩图 B。 发生在截面 抗弯截面模量 圆轴的 上可知最大弯矩 曲正应 % =呂= f =70_6xl06Pfl-70_6ftmz 力 5-5 解：最大弯矩JK 二 5x0.6 二 31Wjr 12 解 得， dr 72亦 mThi |2彳 nnnnnnmnn 越5巧国 5-6解：（1） 知 题5-6图 求支反力：由对称性 3QKNjk (2) (3) =fOKN 画弯矩图 选择截面尺寸 选择18号工字钢。 5-7 解: 8j5xO_72=PxO / 、-P-Ix T7 在截面 Mj ajxltfx(0_72-0_M) w r n

28、 a= Jf= 丽 一冋 IT 在截面U II M, 161X10?X(PJ8-0_0 ” r n 。二帀二 话 -问 12 hs=bs 解得 h 11_7nT/7ih 125_!j7te 4L7wwi ha 125_lff9n 5-8 解：最大应力发生在耳轴根处 M PxOJ PxOJ Q = w 分2小町 32 32 G=1P 解得 (?523KV 5-9 解：(a) 12 =89x10* (b)/. TMrnni k = (d) + 24x8x(9.57-4) 整仙咻一旳 二 1882x12 祐 y=176CTT (e)查表匚临伽/ =l + 414&3M5_64C2O-176)2 =

29、256xltfsJWW ,40 x336xPg 4 Z, = 2260 xl(rinin4 (f)亠 5-10 解：此横梁为变截面梁，应校核C、D二截面的强度 (1) 计算C、D二截面的弯矩 97000 xO-48 = 23280# m 2 97000 Mfl=xO2-97O0i-m (2) 计算惯性矩 QJxl 61 7=2 1370 + +32xl_6x9_85 -12590OH4 x 12 g 二 2x1370 二 2740o (3) 校核横梁强度 23280 x106x10 D截面处 %=和如亠品胡 C截面处 5-11 解：截面A处弯矩 二 16ms =8皿 截面A的上缘处， = -y

30、 laF = 30MPa 截面A的下缘处， Gf ；旳总% = 10(MiRi 得叭“-腐册R0 aCML = 28_SJIffa ae 5-13 试求题5-1中截面I-I上A B D各点处的切应力。 5-14 解：由平衡条件可得 销钉的剪应力强度条件。得 5-17 解： Pi = 4旳, JJ1765JV7O6O2tf 再用杠杆的弯曲正应力强度条件及 由弯矩正应力强度条件, W =iX=is75xioV=1875- 查表， 选5O.b号工字钢。 5-18 解: 提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以 1.3应等 于后者。 ) 得到 a =lJfrnrn. (1) 求距离 x

31、200 x4-300 x =0 i 由 由彷，, j = 2_0m 若使两台吊车都不致超载，就要求 (2) 选择工字钢型号 当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图(b)( c)。则 二旦二理竺曲 44 300(4-)-150 x4=0 20 x1，此钢梁的刚度够 6-7 答：匕 X_(wn 6_8答：厂用67射加 6-9提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线 转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受 集中力P作用于C端产生的挠度K, K 朋1加；（2）AB杆受扭 转在C锻又产生了挠度为，出。皿仍E。最后，可得 C端的挠度 % = 000822m =8_22

32、mn 6-11 答： （b）-A 提示：题（c）在固定端处，除有反力偶及竖直反力（外，还有水平 反力，此梁是一次静不定梁。可以解除支 座B,选择反力*方作多余反力，建立补充方程求解。 9Pb 答: 1M 16 答(d) &二椚的MX二毎仙厲“=2股匕 二-2倔H,在 固定端。 231123 MI jf二 f =一H,- 6-12答：.在距离两端的片处。 6-13答：(i)坷0-&16顾0纠0.0223,(3)二者误差百分比为 2 . 7 3% 6 1 4解：(1)计算约束反力心 根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件，来计算约束反 力心。即 6EI 可得 (2)比较最大弯矩 没有加固梁时

33、， 有加固时， 4 28 比较可知口，梁AB加固后，最大弯矩可减少一半 (3)比较最大挠度 W1 . 没有加固梁时，3EI 詳 I H* 39T75 V =)-=- 有加固时， 经加固后，梁AB在右端的最大挠度要减少 W 191EI192EI 6-15 解: 3仇曲 （1）计算AB轴上的外力 AB轴上的外力偶矩 Tq =9550 =9550 =312w n230 作用于AB轴的左右齿轮上的切向力为 2*312 190*10 = 3280N 2*312 = 62402V （2）求AB轴上的约束反力 AB轴是一次静不定梁，取静定基如图（b）,变形条件为 * =耳卓 巧 G*0J82 -4*0_15

34、2） 40 聪= 皿4&7 代入有关数据，再代回变形条件中，可得 心=158ON 由平衡条件， =2280=3670 （3）作弯矩图 ab轴的弯矩图如图（c）皿550丽。 第七章 习题 7- 1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成4亍斜截面上的切应力 I 15血方时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7- 2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最 大正应力和最大切应力。 7- 3已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并 画在单元体上。 7- 4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在 单元体上。 7- 5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并 画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态, 主应力、主方向和最大切应力。 过该点两平面上的应力如图所示, 题九&图题7-7图 7-7一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa最大扭转切应力为3