10 半导体的光学性质

1、半半 导导 体体 物物 理理 (Semiconductor Physics) 主主 讲讲 ： 彭彭 新新 村村 信工楼519室Email: 东华理工机电学院 电子科学与技术 第十章第十章 半导体的光学性质半导体的光学性质 10.1 10.1 半导体的光学常数半导体的光学常数 10.2 10.2 半导体的光吸收半导体的光吸收 10.3 10.3 半导体的光电导半导体的光电导 10.1 10.1 半导体的光学常数半导体的光学常数 光在各向同性的半导体中传播时，服从麦克斯韦方程组：光在各向同性的半导体中传播时，服从麦克斯韦方程组： 0 0 0 0 E H t E EH t

2、H E r 0真空介电常数真空介电常数 0真空磁导率真空磁导率 r媒质的相对介电常数媒质的相对介电常数 媒质的电导率媒质的电导率 考虑沿考虑沿x方向传播的平面电磁波，方向传播的平面电磁波，E在在y方向的分量可表示为：方向的分量可表示为： 0 ex p y x EEit v E0是振幅，是振幅，是角频率，是角频率，v是平面波沿是平面波沿x方向的传播速度，结合麦氏方程组方向的传播速度，结合麦氏方程组 可求得：可求得： 2 2 0 00 2 1 c Ni v r N为媒质的复折射率，为媒质的复折射率，c是真空中光速是真空中光速 2 2 0 00 c Ni r 根据根据可求得：可求得： 00 1 c

3、0 2 i N r iknN 2/1 2 0 22 2 2 2/1 2 0 22 2 2 11 2 1 11 2 1 r r r r k n 0 0 exp expexp 1 y y x EEit kxnxv EEit cc N vc 基本的光学常数基本的光学常数 光波（电磁波）在媒质中传播光波（电磁波）在媒质中传播电矢量电矢量 同理可得光波（电磁波）在媒质中传播的磁矢量：同理可得光波（电磁波）在媒质中传播的磁矢量： c nx ti c kx HH z expexp 0 磁矢量 电矢量 c nx ti c kx HH c nx ti c kx EE z z expexp expexp 0 0

4、光波（电磁波）光波（电磁波） 在媒质中传播在媒质中传播 能流密度：能流密度： c kx H c kx ExI expexp 00 故：故： c kx IxI 2 exp 0 光在媒质中传播，强度随传播深度的变化光在媒质中传播，强度随传播深度的变化 光在媒质中传播，强度的衰减率光在媒质中传播，强度的衰减率(吸收率吸收率)： xI c k dx dI2 媒质的吸收系数媒质的吸收系数()：光在媒质中传播：光在媒质中传播1/距距 离时能量减弱到原来能量的离时能量减弱到原来能量的1/e量纲量纲cm-1 与实验结与实验结 果相符合果相符合 xIxIexp 0 2/1 2 0 22 2 2 2/1 2 0

5、22 2 2 11 2 1 11 2 1 r r r r k n iknN k c k42 可见：吸收系数可见：吸收系数与与k（也即材料复折射率的虚部）相关，（也即材料复折射率的虚部）相关， 定义定义 k为媒质的消光系数为媒质的消光系数。当。当k=0即即=0时，时，=0。还与入射光的波还与入射光的波 长长相关。相关。 导电材料光吸收的简单物理解释：导电材料光吸收的简单物理解释：电子从低能态跃迁到高能态电子从低能态跃迁到高能态 产生吸收。产生吸收。 第十章 半导体的光学性质 10.1 10.1 半导体的光学常数半导体的光学常数 10.2 10.2 半导体的光吸收半导体的光吸收 10.3 10.3

6、 半导体的光电导半导体的光电导 10.2 10.2 半导体的光吸收半导体的光吸收 孤立原子与半导体光吸收特性的区别：孤立原子与半导体光吸收特性的区别： 原子中能级不连续，电子的跃迁只能吸收一定能量的光子，出原子中能级不连续，电子的跃迁只能吸收一定能量的光子，出 现的是吸收线；现的是吸收线； 半导体中，能级形成准连续能带，光吸收表现为连续吸收带半导体中，能级形成准连续能带，光吸收表现为连续吸收带 半导体中光吸收的分类：半导体中光吸收的分类： 本征吸收（光子能量大于禁带宽度）本征吸收（光子能量大于禁带宽度） 激子吸收（光子能量略小于禁带宽度）激子吸收（光子能量略小于禁带宽度） 自由载流子吸收（带内

7、跃迁）自由载流子吸收（带内跃迁） 杂质吸收（杂质能级之间的跃迁）杂质吸收（杂质能级之间的跃迁） 晶格热振动吸收（长波段，与声子作用）晶格热振动吸收（长波段，与声子作用） 本征吸收本征吸收 条件：条件：hvEg Ec Ev hv Eg hc cT c hhv 本征吸收的光子最低能量限本征吸收的光子最低能量限 上面的条件可化为：上面的条件可化为： g g E hc E hc 即 , 本征吸收的长波限本征吸收的长波限0 0 常数：常数：h=6.62510-34Js=4.1410-15eVs c=2.998108m/s=2.9981014m/s m eVEE hc gg 24. 1 0 一、本征吸收的

8、条件及长波限一、本征吸收的条件及长波限 本征吸收的长波限本征吸收的长波限0 0与禁带宽度的关系与禁带宽度的关系 根据：根据： 本征吸收本征吸收 二、本征吸收的直接跃迁二、本征吸收的直接跃迁 光吸收的能动量守恒条件：光吸收的能动量守恒条件： E(k)- E(k)=光子的能量光子的能量 hk- hk=光子的动量光子的动量 假定半导体中的电子在吸收一个光子后从假定半导体中的电子在吸收一个光子后从k态跃迁到态跃迁到k态。态。 光子能量很大，动量很小光子能量很大，动量很小 声子能量较小，动量很大声子能量较小，动量很大 由于光子动量很小，对于仅仅发生光吸收的跃迁过程，电子由于光子动量很小，对于仅仅发生光吸

9、收的跃迁过程，电子 在跃迁前后的波失基本不改变。在跃迁前后的波失基本不改变。 A B Eg E(k) O O 如果价带电子仅仅吸收了一个光子发如果价带电子仅仅吸收了一个光子发 生跃迁，则图中价带状态生跃迁，则图中价带状态A的电子只的电子只 能跃迁到导带中的状态能跃迁到导带中的状态B，A、B在在 E(k)曲线上位于同一垂直线上，因而曲线上位于同一垂直线上，因而 这种跃迁称为这种跃迁称为直接跃迁直接跃迁。 k 直接带隙半导体能带结直接带隙半导体能带结 构简图（构简图（GaAs） 理论计算可得，对于直接带隙半导体理论计算可得，对于直接带隙半导体(GaAs)，在直接跃迁中，在直接跃迁中， 吸收系数与光

10、子能量的关系为：吸收系数与光子能量的关系为： Eghv EghvEhvAhv g 0 2/1 A是与半导体自身性质及温度相关的常数是与半导体自身性质及温度相关的常数 A B Eg E(k) O O k 直接带隙半导体能带结构简直接带隙半导体能带结构简 图（图（GaAs） 三、本征吸收的间接跃迁三、本征吸收的间接跃迁 本征吸收本征吸收 对于硅、锗半导体，价带顶与导带底不在同一对于硅、锗半导体，价带顶与导带底不在同一k空间点，称为间接带隙半导体空间点，称为间接带隙半导体 E(x) O O 直接跃迁直接跃迁 间接跃迁间接跃迁 S Eg k 间接带隙半导体能带结构间接带隙半导体能带结构 简图（锗）简图

11、（锗） 根据右图，任何直接跃迁所吸收的光子能量都比禁带宽根据右图，任何直接跃迁所吸收的光子能量都比禁带宽 度度Eg大，与本征吸收的光子能量限（大，与本征吸收的光子能量限（ hv =Eg）相矛盾）相矛盾 存在另外的一种存在另外的一种非直接带间跃迁非直接带间跃迁机制机制 考虑图中考虑图中O-S的非直接跃迁，波失变化大（动量变的非直接跃迁，波失变化大（动量变 化大），光子动量很小，仅靠光子的参与不能满化大），光子动量很小，仅靠光子的参与不能满 足动量守恒条件，必须有声子的参与。所以非直足动量守恒条件，必须有声子的参与。所以非直 接跃迁是电子、光子、声子同时参与的跃迁过程。接跃迁是电子、光子、声子同时

12、参与的跃迁过程。 能量关系为：能量关系为： gp EEEhv电子能量差 Ep声子能量；声子能量；“+”吸收声子；吸收声子；“-”发射声子发射声子 由于由于Ep非常小，可以忽略不计，因此非常小，可以忽略不计，因此O-S过程的过程的hvEg，符合，符合本征吸收的光本征吸收的光 子能量限子能量限 三、本征吸收的间接跃迁三、本征吸收的间接跃迁 本征吸收本征吸收 间接跃迁的动量关系：间接跃迁的动量关系： 光子动量 光子动量声子动量电子动量差 hqhkhk 略去光子的动量：略去光子的动量： hqhkhk q声子波失，声子波失，“-、+”发射或吸收一个声子发射或吸收一个声子 在非直接跃迁中，伴随发射或吸收适

13、当的声子，电子的波失在非直接跃迁中，伴随发射或吸收适当的声子，电子的波失k可以改变，可以改变， 而发射或吸收声子都是通过电子与晶格振动交换能量实现的，这种除而发射或吸收声子都是通过电子与晶格振动交换能量实现的，这种除 了吸收光子外还与晶格交换能量的非直接跃迁，也称了吸收光子外还与晶格交换能量的非直接跃迁，也称间接跃迁间接跃迁。 间接跃迁间接跃迁的吸收过程，一方面依赖于电子与光子（电磁波）的相互作的吸收过程，一方面依赖于电子与光子（电磁波）的相互作 用，另一方面依赖于电子与晶格（声子）的相互作用，在理论上是一用，另一方面依赖于电子与晶格（声子）的相互作用，在理论上是一 种种二级过程二级过程。这一

14、过程发生的概率比只取决于电子与光子（电磁波）。这一过程发生的概率比只取决于电子与光子（电磁波） 相互作用的直接跃迁概率小得多。相互作用的直接跃迁概率小得多。 理论表明间接跃迁的吸收系数为：理论表明间接跃迁的吸收系数为： pg p pg p pg EEhv Tk E EEhv Tk E EEhv Ahv , exp11exp 0 2 0 2 pgpg p pg EEhvEE Tk E EEhv Ahv , 1exp 0 2 pg EEhvhv , 0 吸收声子的跃迁吸收声子的跃迁 发射声子的跃迁发射声子的跃迁 间接跃迁为一个二级过程（电子与光子、声子作用），因此其间接跃迁为一个二级过程（电子与光

15、子、声子作用），因此其 发生概率比直接跃迁小得多，相应的吸收系数也小。发生概率比直接跃迁小得多，相应的吸收系数也小。 16413 1010101 cmcm 直直间间 ； 四、补充四、补充 1.直接带隙半导体中直接带隙半导体中,涉及声子发射和吸收的间接跃迁也可涉及声子发射和吸收的间接跃迁也可 能发生。主要是涉及光学声子，发射声子过程，吸收应发生在直能发生。主要是涉及光学声子，发射声子过程，吸收应发生在直 接跃迁吸收限短波一侧。吸收声子过程发生在吸收限长波一侧，接跃迁吸收限短波一侧。吸收声子过程发生在吸收限长波一侧， 可使直接跃迁吸收边不是陡峭地下降为零。可使直接跃迁吸收边不是陡峭地下降为零。 2

16、.间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。Ge吸收谱的吸收谱的 肩形结构的解释，肩形结构的解释，P285，图，图10.8。 3.重掺杂半导体（如重掺杂半导体（如n型），型），Ef进入导带，低温时，进入导带，低温时，Ef以下以下 能级被电子占据，价带电子只能跃迁到能级被电子占据，价带电子只能跃迁到Ef以上的状态，因而本征以上的状态，因而本征 吸收长波限蓝移，即吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动伯斯坦移动(Burstein-Moss效应效应)。 4.强电场作用下，能带倾斜，小于强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子诱的光子可通过光子诱 导的隧道效应发生本征跃

17、迁，既本征吸收长波限红移，即导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗朗兹弗朗兹- 克尔德什（克尔德什（Franz-Keldysh）效应）效应。 激子吸收和其它吸收过程激子吸收和其它吸收过程 比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收：激子吸收、比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收：激子吸收、 自由载流子吸收和杂质吸收。自由载流子吸收和杂质吸收。 一、激子吸收一、激子吸收 1.光子能量光子能量hvrp电子陷阱电子陷阱 rnrp空穴陷阱空穴陷阱 2、Et=EF时，陷阱效应最显著。时，陷阱效应最显著。 3、 通常多子浓度远大于通常多子浓度远大于Nt，陷阱效应不显著；，陷阱效应不显著； 少子浓度

18、可以小于少子浓度可以小于Nt，陷阱效应显著。陷阱效应显著。 21 t p t ppp G dt pd G pp 则则： 假假定定是是均均匀匀的的。，：光光激激发发产产生生率率度度； 穴穴浓浓：陷陷阱阱能能级级上上的的过过剩剩空空度度；：价价带带中中的的过过剩剩空空穴穴浓浓 价带的速率价带的速率陷阱中空穴重新激发到陷阱中空穴重新激发到 俘获率俘获率陷阱对价带过剩空穴的陷阱对价带过剩空穴的 穴的复合率穴的复合率复合中心对价带过剩空复合中心对价带过剩空 : 2 : 1 : t p p p p 12 -,稳态时0 0 ttt dppdppdp dtdtdttt DDDDD =：， 陷阱中的空穴：陷阱中

19、的空穴： pn pppn Gp pp t p t ，则则若若陷陷阱阱效效应应显显著著，必必有有 电电中中性性条条件件： 过过剩剩空空穴穴浓浓度度）（陷陷阱阱没没有有改改变变价价带带中中 所所以以 12 1 2 1 2 1 陷阱作用陷阱作用1： 使得过剩多子浓度比无陷阱时高出许多倍使得过剩多子浓度比无陷阱时高出许多倍 pn12 p 1 2 n pn 12 nppnp n 1 2 ppnp 1 pn 2 eGpe 1eGnepe ，则，则因为因为 稳态时，稳态时， 导的灵敏度。导的灵敏度。：陷阱可显著增加光电：陷阱可显著增加光电陷阱作用陷阱作用 ，时，时， （无陷阱）（无陷阱） （有陷阱）（有陷阱） 陷阱作用陷阱作用3：陷阱使多子的稳态寿命比少子的大得多。：陷阱使多子的稳态寿命比少子的大得多。 红外淬灭：在激发本征光电导的同时，用适当波长的红红外淬灭：在激发本征光电导的同时，用适当波长的红 外光照射半导体样品，可能导致光电导显著下降，这种现象称外光照射半导体样品，可能导致光电导显著下降，这种现象称 为为红外淬灭红外淬灭。 6 10 4 10 2 10 1 2 10 4 10 1310 1300 1290 1280 1270 1 2 3 阻阻 电电 ）时间（时间（s 型硅的光电导衰减型硅的光电导衰减P 陷阱作用陷阱作用4：对光电导衰减的