20172018学年江苏省无锡市梁溪区八年级下期中数学试卷0

1、2017-2018 学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）abcd2（3 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）a扩大 3 倍b缩小 3 倍c缩小 6 倍d不变3（3 分）下列约分正确的是（ ） a b a+bc y d 4（3 分）分式和的最简公分母是（ ）a2xy b2x2y2c6x2y2d6x3y35（3 分）下列事件中，属于随机事件的是（ ）a 抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点朝上b 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出

2、红球c 任意三角形的内角和为 180d 13 人中至少有 2 人的生日在同一个月6（3 分）下列调查适合用普查的是（ ）a 一批灯泡的使用寿命b 一批烟火的燃放质量c 某班学生的身高情况d 某超市售卖的盒装冰淇淋的质量7（3 分）下列关于平行四边形的对角线的性质叙述正确的是（ ） a平行四边形的对角线互相平分b 平行四边形的对角线互相垂直c 平行四边形的对角线互相垂直平分1 / 7d平行四边形的对角线相等8（3 分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（ ）a矩形b菱形c正方形d平行四边形9（3 分）如图，菱形 abcd 中，abc60，ab4，对角线 ac、bd 交于 点 o，e 是线段 bo

3、 上一动点，f 是射线 dc 上一动点，若aef120，则 线段 ef 的长度的整数值的个数有（ ）a1 个b2 个c3 个d4 个10（3 分）如图，e、f 是正方形 abcd 边 ad 上的两个动点且 aedf，连接 cf 交 bd 于点 g，连接 be 交 ag 于点 h若正方形 abcd 的边长为 2，则线 段 dh 长度的最小值为（ ）a 1 bcd二、填空题（本大题 8 共小题，每小题 2 分，共 16 分）11（2 分）若分式有意义，则 x 的取值范围是 12（2 分）当 x时，分式的值为零13（2 分）在 abcd 中，ab：bc5：3，周长为 32cm，则 adcm14（2

4、分）一个不透明的口袋中有 5 个红色小球和 3 个黄色小球，每个小球除 颜色外其他都相同现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是 p（红），摸到黄色小球的概率是 p（黄），则它们的大小关系是：p（红） （黄）（用“”、“或“填空）p15（2 分）如图，在菱形 abcd 中，ac 与 bd 相交于点 o，点 p 是 ab 的中点，2 / 7po5，则菱形 abcd 的周长是 16（2分）如图，在正方形 abcd 中，点 f 为 cd 上一点，bf 与 ac 交于点 e若cbf20，则aed 等于度17（2 分）矩形纸片 abcd 中，ab3cm，bc4cm，现将纸片折叠压平，使 a 与 c

5、 重合，设折痕为 ef，则重叠部分aef 的面积等于 18（2 分）在平面直角坐标系中，已知 obac，其中点 o（0，0）、a（6， 8）、b（m， m4），则 obac 的面积为 三、解答题（本大题共 54 分）19（12 分）（1）计算：（2） 解方程： 0；（3） 先化简，再求值：（1 ；） ，其中 a 20（6 分）某校组织学生参加经典诗词听写比赛，通过筛选有 50 名学生进入决 赛，这 50 名学生同时听写 50 句诗句，若每正确书写一句诗句得 1 分根据 测试成绩绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：测试成绩 x（分）25x30频数（人数）63 / 71 1 11 11

6、11 11 11 130x3535x4040x4545x508a1010请结合图表完成下列各题：（1） 表中 a ；（2） 请把频数分布直方图补充完整；（3） 若测试成绩不低于 40 分的均可获奖，则本次比赛的获奖率是 21（6分）如图，在平面直角坐标系中，a（2，3）、b（1 ，1）、c（0，2）请 按照下列要求依次作答：（1） 画abc 关于点 c 对称的a b c ；（2） 此时，四边形 aba b 的面积为 ；（3） 请用无刻度的直尺在第一象限内画出一个以 a b 为边的矩形 a b ef，使 矩形 a b ef 的面积等于四边形 aba b 的面积的一半（保留作图痕迹，不写 作法）2

7、2（8 分）如图abc 中，d、e 分别是 ab、ac 中点，过 e 作 efab 交 bc4 / 7于 f（1） 求证：四边形 dbfe 为平行四边形；（2） 当abc 满足什么条件时，四边形 dbfe 为菱形，请说明理由23（6 分）如图，已知 p 是正方形 abcd 对角线 bd 上一点，pedc，pf bc，垂足分别是 e、fce4，cf3，求 ap 的长24（8 分）为了保护古运河沿线水环境，梁溪区综合治理指挥部决定购买 a、b 两种型号的污水处理设备共 30 台，已知用 180 万元购买 a 型设备的数量恰好 与 150 万元购买 b 型设备的数量相同，每台设备价格及月污水处理量情

8、况如 下表：污水处理设备价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）a 型a2400b 型a61800（1） 求 a 的值；（2） 已知每月需要处理污水总量不少于 56000 吨，问指挥部如何购买这两种设 备花费最少？并求出最少花费金额25（8 分）如图，在 abcd 中，cd3，ad2，a120（1） 点 a 到 cd 的距离是 ；（2） 若将 abcd 沿 ef 翻折，使点 a 与点 c 重合，点 d 翻折到点 g 位置，求 be 的长和cgf 的面积5 / 76 / 72017-2018 学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1b； 2d； 3c； 4c； 5a； 6c； 7a； 8b； 9c； 10a； 二、填