新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.1 二次根式二次根式化简》教案_5

1、人教版八年级（下册）第十六章 二次根式16.1.2二次根式化简教学设计一、内容和内容解析1内容二次根式的性质。2内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质，并用其化简二次根式。二、教学目标1、掌握二次根式的基本性质；2、

2、正确区分 与 ，并将它们化简。三、 教学重难点1、重点：掌握并应用二次根式的基本性质进行化简。2、难点： 与 的理解和应用。四、教学设计（一）、温故而知新：1、二次根式的定义：形如 的式子叫做二次根式。2、二次根式的性质1：师生活动：教师引导学生说二次根式的定义，总结二次根式的性质一。【设计意图】让学生回顾旧知加深记忆，并温故而知新，根据二次根式的定义，复习使二次根式有意义的条件，自然过渡到新内容二次根式的性质，该设计使知识点通俗易懂，易于学生掌握。3、创设问题情境【问题1】根据已知条件填写表格：正方形面积正方形边长面积25(1)观察上式结果与被开方数的关系？ （2）将根号内的数用字母a表示，

3、则（2）活学活用：化简 （3）巩固提升：计算【设计意图】已知正方形的边长求其面积，反过来已知其边长求面积，通过这个过程，学生能够轻而易举的得出结论，根据结论活学活用，快速掌握技巧，再进一步巩固提升，攻克难点，达成学习目标。【问题2】1.填空： ( ) ( ) ( ) ( ) （1）观察上式结果与根号内幂的底数的关系，你发现了什么？ （2）将根号内幂的底数用字母a表示，则 2.活学活用：（口答）把下列各式转化为绝对值的形式。 （口答）判断下列各题是否成立？为什么？ 3.巩固提升：化简【设计意图】类比推理，观察式子的异同点，总结规律，得出结论，活学活用再巩固提升，整个过程教师都给学生充分思考的时间

4、，开拓他们的思维，以学生为主导，教师稍加以引导，真正做到了将课堂还给学生。设计的题目先易后难，循序渐进，先以转换成绝对值的题目过度，攻克难点，再巩固提升，加大难度，让同学轻松解题，巩固学习的重点知识，顺利达到学习目标。4、思考：与的区别与联系是什么？被开方数a的取值范围表示的意义运算顺序运算结果联系当a0时， 【设计意图】 小组讨论，对比归纳。不仅可以巩固本节课所学知识点，而且可以对比记忆，将它们区别开来；同时以小组讨论的形式解决该问题，让同学互帮互助，共同进步，互相取长补短，不仅完成学习目标，而且可以增进同学友谊，增加班级凝聚力。5、认识定义： 回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，

5、， ， ，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为 。【设计意图】该定义仅需同学做一般性了解即可。五、课堂小结：本节课你有什么收获？【设计意图】课堂小结必不可少，有始有终，再次引导同学回顾本课所学知识，加深记忆，当堂掌握，同时也易于同学们区分重难点，课后复习有的放矢。 (满分：60分) 1.(20分) , , , .2(10分)下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3(10分)若，则的取值范围是 4.计算：【设计意图】当堂检测，题目难易适中，每题设计分值，激发学生的学习兴趣，做题热情。不仅可以让老师心中有数，同时也可以及时帮助同学们查缺补漏。五、课后作业1、（必做题）完成课本第5页习题16.1第2、4题2、（选做题）（1）化简： （2）实数p在数轴上的位置如图所示，化简: 【设计意图】课后的再次巩固是极有必要的，特别是对于课