103测量学基本知识

1、制：张启才制：张启才 成功者决不放弃，放弃者绝不成功成功者决不放弃，放弃者绝不成功 工程测量 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球既围绕太阳旋转又绕自地球既围绕太阳旋转又绕自 己的轴自转，地球上的物体将己的轴自转，地球上的物体将 受到地球、太阳、月亮引力、受到地球、太阳、月亮引力、 离心力等多种力的作用，而其离心力等多种力的作用，而其 中主要是受到离心力和地球质中主要是受到离心力和地球质 心吸引力的作用，心吸引力的作用，这两个力的这两个力的 合力称为重力，重力方向即为合力称为重力，重力方向即为 垂线方向垂线方向。 离心力离心力 重力重力 引力引力 一、地球形状一、地球形状 由于地球的自转和公

2、转，使得地球成椭球形，其赤由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形，其赤 道半径大，极半径小。地球表面并不光滑，形状十分道半径大，极半径小。地球表面并不光滑，形状十分 复杂，有高山平原，江河湖泊，如复杂，有高山平原，江河湖泊，如： 有高于海平面有高于海平面8848m珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰 有低于海平面有低于海平面11022m马里亚纳海沟马里亚纳海沟 但是这样的高低变化与地球半径但是这样的高低变化与地球半径6371km相比只有相比只有 1/600变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的 71%。 所以人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，所以人们设想将静止的海

3、水面向整个陆地延伸， 用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为 大地水准面。大地水准面所包含的形体，称为大地体，大地水准面。大地水准面所包含的形体，称为大地体， 它代表了地球的自然形状和大小它代表了地球的自然形状和大小。 特点：特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。 2.有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。 3.是不规则的闭合曲面是不规则的闭合曲面 水准面水准面 地球自然表面地球自然表面 二、二、 水准面水准面 定义：定义： 处处与重力方向垂直的连续曲面称为处

4、处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。水准面。 定义：将静止的海水面向整个陆地延伸，将静止的海水面向整个陆地延伸， 用所形成的封闭曲面代替地球表面，用所形成的封闭曲面代替地球表面， 这个曲面称为这个曲面称为大地水准面大地水准面。 作用：测量工作的基准面测量工作的基准面 获取：我国在青岛设有验潮站 地 球 自 然 表 面 大 地 水 准 面 三、三、大地水准面： 1. 要求：要求：总质量总质量=地球质量，中心与质心重合，地球质量，中心与质心重合， 短轴与旋转轴重合。短轴与旋转轴重合。 旋转角速度与地球自转速度相等。旋转角速度与地球自转速度相等。 表面与大地水准面拟合最好。表面与大地水准面拟合最好

5、。 大地水准面与 椭球面高差 最大差为200m 旋转椭球面 大地水准面 a b 四、旋转椭球面四、旋转椭球面 五、球面五、球面 在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地 水水 准面，其半径准面，其半径R=6371km 2.我国采用的参考椭球体几何参数我国采用的参考椭球体几何参数 （1）1954年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基 参考椭球体参数：参考椭球体参数： a=6378245m =1:298.3 （2）1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与年国家大地坐标系采用国际大地测量协

6、会与 地球物理联合会在地球物理联合会在1975年推荐的年推荐的IUGG-75地球椭球。地球椭球。 其参数：其参数： a=6378140m =1:298.257 （3） WGS-84坐标系坐标系 a=6378137m =1：298.257 1.3 测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统 一、天文坐标天文坐标（地理坐标系） 通常用经度通常用经度（）和纬度和纬度（）表示表示。 以垂线和大地水准面为基准线和基准面以垂线和大地水准面为基准线和基准面 o P 首 子 午 线 格林威治 地面上任意点 N（、） P 二、大地坐标系二、大地坐标系 点位的表示：大地经度（点位的表示：大地经度（L），大地），大地

7、 纬度（纬度（B） ，大地高度（，大地高度（H） 地面上任意点地面上任意点P的空间的空间 位置为：位置为：P（L、B、H） 大地坐标是以法线和椭球体面为基准线和基准面大地坐标是以法线和椭球体面为基准线和基准面 S N B L H大 大 P G 我国目前常用大地坐标系：我国目前常用大地坐标系： 1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。年北京坐标系，大地原点在原苏联。 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省永乐镇。年国家大地坐标系，大地原点在陕西省永乐镇。 WGS84世界大地坐标系，坐标原点在地心。世界大地坐标系，坐标原点在地心。 大地坐标系：大地坐标系： 参考坐标系参考坐标系 地心坐标系地心

8、坐标系 三、空间直角坐标系三、空间直角坐标系 坐标原点坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）：地球椭球体中心（与质心重合） Z 轴轴 方方 向：向： 指向地球北极指向地球北极 X 轴轴 方方 向：向： 指向格林尼治子午面与地球赤道面之指向格林尼治子午面与地球赤道面之 交交 点点 Y 轴轴 方方 向：向： 垂直于垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。平面，构成右手坐标系。 例如：地面上任意点例如：地面上任意点P的空间直角坐标（的空间直角坐标（X、Y、Z） 表示方法。表示方法。 X Z Y P(X、Y、Z) X Y Z 空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公

9、式 LBHNxcoscos)( LBHNysincos)( BHeNzsin)1( 2 2 22 2 22 sin1 a ba e Be a N N B yx H x y arctgL W B z ae yx z arctgB cos sin 1 22 2 22 BeW 22 sin1 大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式 四、高斯投影和高斯平面直角坐标系四、高斯投影和高斯平面直角坐标系 1.高斯投影（横切椭圆柱正形投影）高斯投影（横切椭圆柱正形投影） 方法：方法： 将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面

10、上。 特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直 线，且长度不变。线，且长度不变。 中央子午线中央子午线 P 赤道赤道 Q P Q m E E P m P E E 中央中央 子午线子午线 高斯投高斯投 影平面影平面 赤赤道道 高斯投影六度带和三度带投影示意图高斯投影六度带和三度带投影示意图 1 15324 23 3 915 3 6 9 12 15 六六 度度 带带 三三 度度 带带 中央子午线经度计算公式：中央子午线经度计算公式： 六度带：六度带：L0=6N-3 （N为投影带的号数）为投影带的号数） 三度带：三度带： L0=3N 2.高斯平

11、面直角高斯平面直角 坐标系坐标系 以中央子午线作为坐标纵轴以中央子午线作为坐标纵轴 （用（用X表示）表示） 以赤道作为坐标横轴以赤道作为坐标横轴 （用（用Y表示）表示） 例：例：xm=1346216.985m ym=19634527.165m 带号数带号数 Y X Xm Ym 500km o m X 五、平面直角坐标系五、平面直角坐标系 O Y X O Y X 独立平面直角系原点一般选择在测区西南角独立平面直角系原点一般选择在测区西南角 m(x、y) x y 例：例：X=138567.923m Y=126738.357m 1.绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距离（绝对高程：地面上一点到大

12、地水准面的铅垂距离（H） 2.相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（H ） 3.高高 差：地面上两点间的高程之差。（差：地面上两点间的高程之差。（h） HA A B HB HA HB h 假 设 水 准 面 大地 水 准 面 六、地面点的高程系统六、地面点的高程系统 A 水准原点水准原点H 自然表面 大 地 水 准 面 （高程为0） 绝对高程 （海拔） 青岛验潮站 HA H 56年黄海高程系统：H=72.289m 85年国家高程基准：H= 72.260m 1.4 1.4 地面点的确定原理地面点的确定原理 一、地球表面的形状 地貌：地球表面高低起

13、伏的形态，地貌：地球表面高低起伏的形态， 例如：高山、峡谷等例如：高山、峡谷等 地物：地面上人造或天然固定物体，地物：地面上人造或天然固定物体， 建筑、桥梁、道路等建筑、桥梁、道路等 二、常规测量的基本工作二、常规测量的基本工作： 测距离测距离 D 测角度（测角度（） 测高差测高差 h A HB HC 大大 地地 水水 准准 面面 B C a b c Dab Dbc 北北 （方位角）（方位角） hbc hab P 三、卫星定位方法三、卫星定位方法 利用卫星信号接受机，同时接受多颗定位卫利用卫星信号接受机，同时接受多颗定位卫 星发射的信号进行定位，称为卫星定位。星发射的信号进行定位，称为卫星定位。 GPS接受机接受机 P GPS卫星卫星 1.5 1.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 B A ad D p p b b R 1.5 1.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面