测量学4章距离

1、1 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离距离：两点沿铅垂线方向投影在大地水准面上的点：两点沿铅垂线方向投影在大地水准面上的点 间弧长间弧长 两点间的水平长度两点间的水平长度 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 一、钢尺量距的一般方法一、钢尺量距的一般方法 1 1、工具、工具：钢尺：钢尺( (端点尺端点尺. .刻线尺刻线尺) )、皮尺、标杆、测钎、皮尺、标杆、测钎 垂球垂球 2 2、直线定线、直线定线：在直线方向上标定若干分段点的工：在直线方向上标定若干分段点的工作作 ( (目估定线目估定线. .经纬仪定线经纬仪定线) ) 2 3 3、量距方法：、量距方法： 水平地面：边定线边

2、丈量水平地面：边定线边丈量 d=nd=nl l+q+q 倾斜地面：倾斜地面： 一端抬高、水平量距一端抬高、水平量距 测竖角测竖角、量斜边、量斜边l l、 d=lcosd=lcos 测高差测高差h h、量斜边、量斜边l l、 改正数改正数hh= = - -h h2 2/2l/2l 相对误差相对误差：k=|dk=|d往 往-d -d返 返|/d |/d平 平=|d|/d =|d|/d 平 平= =1 / 1 / h l d 3 a12345678 b a12345678 b 二、钢尺量距精密方法（二、钢尺量距精密方法（k=1/40001/10000） 1 1. . 经纬仪定线经纬仪定线: :平整场

3、地、打木桩、概量、做标记平整场地、打木桩、概量、做标记 4 2 2. . 量距量距: :1010kgkg （1515kgkg），），0.50.5，0.5mm0.5mm，一端三读，一端三读 法法, ,互差互差3mm3mm 3.3. 测桩顶间高差测桩顶间高差hh10mm10mm （两次仪高法或往返各测一次）（两次仪高法或往返各测一次） 4.4. 计算：计算： 尺长改正数尺长改正数 lld d=(=(l ll l。)/ )/ l l。l l ( ( l l:实长实长, , l l。: :名义长名义长) ) 温度改正数温度改正数 llt t=(t-t=(t-t。) ) l l 倾斜改正数倾斜改正数ll

4、h h = = h h2 2/2l/2l d=l+l d=l+ld d+l+lt t+l+lh h 5 例：例：某某3030米钢尺，检定长度为米钢尺，检定长度为l l=29=29985985米米, , 在在3030时丈量高差为时丈量高差为2.02.0米的斜边长米的斜边长 125.000125.000米，计算两点平距。米，计算两点平距。 解：解：lld d= =（l l-l l o o ） ） / / l l o ol l = =（29.98529.9853030） / 30/ 30125.000 =125.000 =0.06250.0625 l l t t= (t = (t t t o o ）

5、 ）l=1.25l=1.251010-5 -5（ （30302020）125.000 125.000 =0.0156 =0.0156 l lh h = =h h/2h=/2h=2 22 2 / 2 / 2（125.000125.000） = =0.0160.016 l= l l= l lld d l l t t llh h = = 124.937124.937米米 6 三、钢尺检定三、钢尺检定 1 1、尺长方程式尺长方程式：l lt t= =l l0 0+l l+(t-t+(t-t0 0) )l l0 0 2 2、钢尺检定、钢尺检定 【利用两固定点之距检定【利用两固定点之距检定】 7 例：某钢

6、尺名义长例：某钢尺名义长3030米，两固定点之距米，两固定点之距180.055180.055米，米， 丈量丈量180.0214180.0214米，检定时温度米，检定时温度1212，计算钢尺，计算钢尺 尺长方程式尺长方程式 解：解： 3030米钢尺米钢尺12 12 c c时改正数时改正数 （d-dd-d0 0） / d/ d0 0l l0 0 = =（ （180.0552180.0552180.0214180.0214） /180.0214/180.021430=0.005630=0.0056 钢尺钢尺12 12 c c时的尺长方程式时的尺长方程式 l l12 12=30 =300.00560.

7、00561.251.251010-5 -5（ （t t1212）3030 钢尺钢尺2 02 0c c时的实长时的实长 l l20 20=30 =300.00560.00561.251.251010-5 -5（ （2020 1212）30=30+0.00930=30+0.009 钢尺尺长方程式钢尺尺长方程式 l l t t =30 =300.0090.0091.251.251010-5 -5（ （t t2020）3030 8 【与标准尺比较与标准尺比较】 0 3 l标 标 l检 检 l标 标=30-0.007+1.25 =30-0.007+1.251010 5 5（ （t t2020）3030

8、l l检 检= = l l标 标 0.0030.003 =30-0.010+1.25 =30-0.010+1.251010 5 5（ （t t2020）3030 9 四、量距误差四、量距误差 1 1、定线误差、定线误差: :分段点偏离直线方向（同倾斜地面量距离）分段点偏离直线方向（同倾斜地面量距离） a a b b l 误差误差ll = = - -（ （22）2 2/2l = -2/2l = -22 2/l /l 当当l=30l=30米、米、 =0.21=0.21米、米、 ll =-3 =-3毫米（目估定线）毫米（目估定线） 当当l=30l=30米、米、 =0.02=0.02米、米、 ll =

9、-0.03 =-0.03毫米（仪器定线）毫米（仪器定线） v2 2、尺长误差、尺长误差: : l lll0 0 v3 3、温度误差、温度误差: :3030米钢尺温差米钢尺温差1 1，改变长度为，改变长度为0.40.4毫米毫米 v 温差温差8 8，改变长度，改变长度3 3毫米。毫米。 10 4 4、倾斜误差、倾斜误差: :llh h =-h =-h2 2/2l=-0.44/2l=-0.44/2/230=-3mm(k=1/10000)30=-3mm(k=1/10000) 相对误差相对误差k= lk= lh h /l =h/l =h2 2/2l/2l2 2 = h = h2 2/2d/2d2 2 设

10、坡度设坡度i= h/d i= h/d 、则、则k= i k= i 2 2/2/2 若若k=1/3000k=1/3000、则、则i= 2.6 /100i= 2.6 /100，当，当l l =30=30米、米、 h =0.78h =0.78米米 若若k=1/10000k=1/10000、则、则i= 1.4 /100i= 1.4 /100，当，当l l =30=30米、米、 h =0.44h =0.44米米 5 5拉力误差拉力误差:p=:p=l lp p/eaea（弹性模量、截面）（弹性模量、截面）=0.38=0.38p p 当 当p p =2.6kg =2.6kg时时p=1mmp=1mm 6 6检

11、定误差检定误差: :(0.2-0.5)mm(0.2-0.5)mm 7 7丈量误差丈量误差: :对点、投点、扭曲、垂曲。对点、投点、扭曲、垂曲。 五、注意五、注意: : 1 1、一般量距、一般量距: :3030米米、h h0.40.4米，米， 12122828。 2 2、精密量距、精密量距: :加尺长、温度、倾斜改正、用弹簧称。加尺长、温度、倾斜改正、用弹簧称。 11 4.2 4.2 视距测量视距测量 利用望远镜上的视距丝在视距尺上的读利用望远镜上的视距丝在视距尺上的读 数，计算两点间平距和高差。数，计算两点间平距和高差。 一、视距测量原理一、视距测量原理 1 1、视线水平、视线水平 d=kd=

12、kl l h=i-v h=i-v 2 2、视线倾斜：、视线倾斜： d=kd=kl lcoscos2 2 h=dtg+i-v h=dtg+i-v = 1/2 = 1/2 k kl lsin2+i-vsin2+i-v 12 d/ l=f/ p 、d= f/ p l 、 d= + +f+d=c+ f/ p l = c+ kl d=kl h=i-v a b d m n v h l d f nn mm i p f 13 a b h vh d i l m n g n m l=kl gmm=90 gnn=90 （ =34.4） l=mn=mg+ng=mgcos+ng cos =mncos =l cos l=

13、kl =k l cos d=lcos= k l cos2 14 二、观测与计算二、观测与计算 观测观测: :上丝上丝m m、下丝、下丝n n、中丝、中丝v v、竖盘读数、竖盘读数l l、仪高、仪高i i 例例: :i =1.45i =1.45米、米、v=1.286v=1.286米、米、m=1.573m=1.573米、米、 n=1.000n=1.000米、米、l=87l=875454 解：解：l l=m-n=0.573 =2=m-n=0.573 =20606 d=klcos d=klcos2 2=57.2 =57.2 米米 h=dh=d* *tg+i-vtg+i-v= =2.262.26米米 1

14、5 三、视距测量误差及注意事项三、视距测量误差及注意事项 1 1. . 读数误差读数误差: :与尺分划、距离、放大率有关。与尺分划、距离、放大率有关。 2 2. . 水准尺倾斜水准尺倾斜 当当d=100d=100米、米、=5=5、=2 2时时 d=0.367d=0.367-0.244-0.244米，米，h=20mmh=20mm 3 3. . 垂直折光影响垂直折光影响: :抬高视线抬高视线 4.4. 竖角观测误差竖角观测误差: :当当=5=5、d=100d=100米、米、=1=1时时 hh=30mm =30mm 且竖角越大影响越大。且竖角越大影响越大。 5 5. . 常数常数k k的影响。的影响

15、。 注意注意: :视线离地视线离地1 1米，带水准器视距尺，检查米，带水准器视距尺，检查k k， 检查检查 塔尺接口，检查竖盘指标差，有利天气。塔尺接口，检查竖盘指标差，有利天气。 5 2 16 4.3 4.3 电磁波测量距离电磁波测量距离 把红外光作为载波利用波的传播速度和时间把红外光作为载波利用波的传播速度和时间 测量距离测量距离. . 当测量距离精度为当测量距离精度为0.10.1毫米时毫米时, ,时间精度为时间精度为 6.76.71010-11 -11秒秒, , 将距离与时间关系转换为距离与 将距离与时间关系转换为距离与 相位关系相位关系, ,测定发射时间与接受时间的相位差测定发射时间与

16、接受时间的相位差 测量距离测量距离. . 17 4.5 4.5 直线定向直线定向 直线定向直线定向：确定直线与标准方向之间的水平：确定直线与标准方向之间的水平 角关系。角关系。 一、标准方向一、标准方向 1 1、真子午线方向真子午线方向：地面点的真子午线切线方：地面点的真子午线切线方 向向 , ,n n 2 2、磁子午线方向磁子午线方向：磁针静止时指示的方向，：磁针静止时指示的方向，n n 3 3、坐标纵轴方向坐标纵轴方向：高斯平面直角坐标系中某投影：高斯平面直角坐标系中某投影 带中央子午线的投影带中央子午线的投影，x x 18 二、直线方向表示二、直线方向表示 1 1、方位角方位角: :由标

17、准方向的北端起顺时针量至直线的水由标准方向的北端起顺时针量至直线的水 平夹角。平夹角。 真方位角真方位角a a、磁方位角、磁方位角amam、坐标方位角坐标方位角 (0(0360360) ) n 1 o ao1 o n 1 amo1 o x 1 o1 19 2 2、象限角象限角: :由标准方向的北端或南端开始，顺时由标准方向的北端或南端开始，顺时 针或逆时针量至直线的水平锐角针或逆时针量至直线的水平锐角r r（0 09090） r = = r r =180 - = 180- r r =-180 = 180 +r r= 360- = 360 -r 20 n n + a am n n - am a

18、a=am+ v三、方位角之间的关系三、方位角之间的关系 v1 1、真方位角、真方位角a a与磁方位角与磁方位角amam的关系。的关系。 v 磁偏角磁偏角: :地面一点的真子午线切线方向与磁子午线地面一点的真子午线切线方向与磁子午线 v 方向夹角方向夹角。 v 当磁子午线方向在真子午线切线方向以东当磁子午线方向在真子午线切线方向以东, ,称东偏称东偏 +, , v 当磁子午线方向在真子午线切线方向以西当磁子午线方向在真子午线切线方向以西, , 称西偏称西偏-,-, 21 m n x x xnn +- 2 2 真方位角真方位角a a与坐标方位角与坐标方位角的关系的关系 v 子午线收敛角子午线收敛角

19、： v 地面一点的真子午线切线方向与地面一点的真子午线切线方向与 v 坐标纵轴方向的夹角坐标纵轴方向的夹角。 坐标纵轴在真子午线切线方向以东，坐标纵轴在真子午线切线方向以东， 称东偏，称东偏，+ 坐标纵轴在真子午线切线方向以西，坐标纵轴在真子午线切线方向以西， 称西偏，称西偏，- 22 真方位角与坐标方位角 xn a a=+ - xn a 23 a am x nn v3 3、坐标方位角与磁方位角关系、坐标方位角与磁方位角关系 v 由由a=am+ a=+a=am+ a=+ v =am+-=am+m =am+-=am+m（磁坐偏角）（磁坐偏角） 24 四、正、反坐标方位角四、正、反坐标方位角 12

20、 12= =21 21 180180或或21 21= =12 12 180180 同一直线的正、反坐标方位角相差同一直线的正、反坐标方位角相差180180 五、坐标方位角推算五、坐标方位角推算 前 前= =后 后+ +左 左 180180=后 后- -右 右 180180 25 4.6 4.6 方位角测量方位角测量 罗盘仪罗盘仪-测定直线磁方位角的仪器测定直线磁方位角的仪器 一、构造一、构造 罗盘盒、刻度盘、逆时针罗盘盒、刻度盘、逆时针360360注记，分划注记，分划1 1 二、使用方法二、使用方法 1 1、仪器在直线一端对中、整平、仪器在直线一端对中、整平 2 2、磁针呈自由状态，瞄另一端点

21、、磁针呈自由状态，瞄另一端点 3 3、北磁针、北磁针( (没有铜丝一端没有铜丝一端) )读数为直线磁方位角读数为直线磁方位角 26 竖直度盘 刻度盘 磁针 望远镜 调焦螺旋 物镜 目镜 竖直制动螺旋 竖直微动螺旋 水平制动螺旋 顶起螺丝p 27 磁方位角测量 120 300 210 240 270 330 30 180 0 60 90 150 n s 28 图4.25 罗盘盒 顶针 杠杆 刻度盘 磁针 p 29 4.7 4.7 全站仪全站仪 一一. .全站仪的构造全站仪的构造 全站仪主要由望远镜、显示器、键盘、水平度盘、全站仪主要由望远镜、显示器、键盘、水平度盘、 竖直度盘、水准器、电池、基座

22、、手柄等部分组竖直度盘、水准器、电池、基座、手柄等部分组 成。成。 1.1. 望远镜望远镜 望远镜由物镜、目镜、调焦螺旋等组成。望远镜由物镜、目镜、调焦螺旋等组成。 望远镜用于瞄准目标。望远镜用于瞄准目标。 2.2. 显示器显示器 显示器用于数据输入、输出。显示器用于数据输入、输出。 30 3. 3. 键盘键盘 键盘用于输入数据信息、操作控制指令等。键盘用于输入数据信息、操作控制指令等。 4.4. 水平度盘、竖直度盘水平度盘、竖直度盘 水平度盘和竖直度盘均为光栅式度盘。水平度盘和竖直度盘均为光栅式度盘。 5.5. 水准器水准器 水准器分为圆水准器、水准管和电子水准器。水准器分为圆水准器、水准管

23、和电子水准器。 6.6. 电池电池 7.7. 基座基座 8.8. 手柄手柄 31 topcon gys-601af 全站仪 技术参数：技术参数： 望远镜：放大率望远镜：放大率 30 30 倍；正倍；正 像；最短物距像；最短物距1.5m1.5m 补偿器：补偿范围补偿器：补偿范围 44； 补偿精度补偿精度 22 激光对中器激光对中器 1.5mm/1.5m1.5mm/1.5m 测角精度测角精度 11 测距精度测距精度 2mm+2ppm2mm+2ppm 测程测程 3500 m3500 m 激光对中激光对中 32 pentax pts-05 全站仪 技术指标：技术指标： 测角精度测角精度 5 测距精度测

24、距精度 3mm+2ppm 技术参数：技术参数： 望远镜：望远镜：放大率放大率 30 30 倍倍 测角精度测角精度 22 测距精度测距精度 3mm+2ppm3mm+2ppm 测程测程 2 000 m2 000 m 33 leica tcr406 全站仪全站仪 技术参数：技术参数： 望远镜：放大率望远镜：放大率 30 30 倍；倍； 正像；最短物距正像；最短物距1.7m1.7m 水准器灵敏度（圆气泡）水准器灵敏度（圆气泡） 6/ 2mm6/ 2mm 补偿器：补偿范围补偿器：补偿范围 44；补偿精度；补偿精度 22 激光对中器激光对中器 1.5mm/1.5m1.5mm/1.5m 测角精度测角精度 6

25、6 测距精度测距精度 2mm+2ppm2mm+2ppm 测程测程 1200 m1200 m （minimini棱镜；一般大气条棱镜；一般大气条 件）件） 无反射棱镜测程无反射棱镜测程 80m80m 34 nikon faldy-7i 全站仪全站仪 技术参数：技术参数： 望远镜：放大率望远镜：放大率 30 30 倍倍 测角精度测角精度 22 测距精度测距精度 2mm+2ppm2mm+2ppm 测程测程 2 700 m2 700 m 35 反光棱镜 36 二二. . 全站仪的操作方法全站仪的操作方法 1. 1. 安置安置 全站仪的安置分为对中、整平。方法与经纬仪相全站仪的安置分为对中、整平。方法与经纬仪相 同。同。 2. 2. 开机开机 按电源开关按钮，打开电源系统；按电源开关按钮，打开电源系统； 上下转动望远镜，安置竖盘读数系统。上下转动望远镜，安置竖盘读数系统。 3. 3. 测量测量 根据不同的测量工作要求，选择相应的测量程序，根据不同的测量工作要求，选择相应的测量程序， 完成测量工作。