迈克耳逊干涉仪的调整与使用

1、迈克耳逊干涉仪的调整与使用【实验目的】（1）了解迈克耳逊干涉仪的原理、结构及调整方法。（2）测量激光波长。（3）观察白光干涉现象。（ 4）测量固体透明物质的折射率（或厚度）。（5）测量钠黄光双线的波长差及相干时间。【实验原理】1. 迈克耳逊干涉仪的结构和基本光路迈克耳逊干涉仪的结构如图 4.5.1 所示，其光学系统主要由两个平面反射镜（动镜M1、定镜 M 2）、分光板 G1 和补偿板 G2组成，分光板 G1和补偿板 G2 相互平行且与动镜 M1 成 45 角放置。分光板的后表面镀有半反射半透射膜，定镜M2 和动镜 M 1的后面分别有三个可以调节的小螺钉， 可以调节平面镜的方位， 在定镜 M2

2、的下方有水平和垂直方向两个拉簧微调 螺丝，用以微调镜面的方位。动镜 M 1 可以通过调粗调手轮和调微调手轮来改变其位置， M1 的位置坐标可从仪器上的读数装置上读出。迈克耳逊干涉仪的读数装置由三部分组成： 主尺：在动镜的左下方； 读数窗口：在仪器的正面上方； 微调手轮：在仪器的右 侧面。它们的读数由这三部分读数之和而定： 主尺：分度值为 1 mm ； 读数窗口：分 度值为 0.01 mm ； 手轮：分度值为 0.000 1 mm ，再估读到 0.000 01 mm 。迈克耳逊干涉仪的结构图 4.5.11分光板； 2补偿板； 3定镜 M 2；4动镜 M 1；5反射镜调节螺丝； 6拖板； 7丝杆；

3、 8导轨； 9、 10定镜微调螺丝； 11微调手轮； 12粗调手轮； 13读数窗口； 14 联动装置； 15 底座； 16 底座水平调节螺丝； 17支撑杆图 4.5.2 所示是迈克耳逊干涉仪的基本光路图。 从光源 S 发出的光被分光板 G1 分成强度接近的两束光：反射光和透射光，这两束光是由同一束光 分出的，它们是相干光。 光和光经镜 M 1和 M 2的反射后， 再经过 G1 的透射和反射到观察屏上重叠而形成干涉条纹。 其干涉现象可等效地看做是由定镜M 1处发出的光束和由 M2迈克耳逊干涉仪的基本光路 图 4.5.2在 G1 半反射镜中的虚像 M 2 位于定镜附近发出的光束相干 涉而成。 M

4、1和 M 2 之间形成一个空气膜， 由于 M 2不是实物， 因而虚平面镜 M 2与 M 1之间的空气膜可以任意调节。 若 M1、M 2 平行，则形成一个平行空气膜，若不平行，则形成楔形空气膜或两个相交的楔形空气膜。被 G1分成的光和光到达观察屏后，光要比光多两次通过分光板，在M1 和 M2 到 G1分光面的几何距离相等的情况下，光要比光多出 2nL 的光程，其中 n 为分光板的折射率， L 为光在分光板中每次实际经过的距离。如果是单色光，可以通过改变M1 的位置即减少光的光程来补偿； 但如果是复色光， 就不能通过改变 M 1的位置来使所有频率的光都得到补偿。 因此，解决的方法是在光的光路中放置

5、一块与G1 平行、厚度材料完全相同的未镀膜补偿板G2，使得各种频率的光都能得到补偿。2. 点光源的非定域干涉由两个相干点光源发出的球面光波，在其相遇空间处处皆可产生干涉现象，在此空间任一位置 放置一屏都可接收到干涉图形，这种干涉被称作非定域干涉。图 4.5.3设 S1、S2 为两相干点光源，它们相距为2d，如图 4.5.3 所示，空间任一点 P（ x， y， z）的光程差：S2 P S1P（4.5.1）2 2 2而S1P x2 y2 （z d）2（4.5.2）S2P x2 y2 （z d）2（ 4.5.3 ）将式（ 4.5.2 ）和式（ 4.5.3）代入式（ 4.5.1）便可得到等光程差 面的

6、方程4.5.4 )再将 K 的明纹条件代入式（ 4.5.4 ），得4.5.5 )上式表明等光程差面为一族以 K 为参数的旋转双曲面， 旋转轴即为 S1、S2连线。 实验上所观察到 点光源的非定域干涉条纹就是这族旋转双曲面与观察屏的交线，交线的形状取决于屏和S1、S2 连线的相对位置，如图 4.5.4 所示。下面就非定域干涉的几个特殊图形予以简单推导和说明。图 4.5.4图 4.5.51）圆环形干涉条纹当 M1和 M 2平行，观察屏垂直于 S1、S2连线时，对应的干涉条纹是一组同心圆环，其圆心在 S1、S2连线的延长线与屏的交点 P0处，如图 4.5.5所示， S1和 S2到屏上任一点 P的光程

7、差为S1 P S2PS1P （L 2d）2 R2S2P （L2 R2 ）将式（ 4.5.7）、（ 4.5.8）代入式（ 4.5.6 ）可得L2 R24Ld 4d21 4LLd2 R42d利用泰勒展开式并只取前二项可得2dLL2 R2dR21 L（L2 R2）由于 Ld，利用三角关系并考虑到很小，可得2dcosdsin2L2dcos（4.5.6 ）（4.5.7 ）（ 4.5.8）（ 4.5.9）4.5.10 ）（4.5.11）由此得到明纹条件为2d cos K（ 4.5.12 ）由式（ 4.5.12 ）可得点光源非定域干涉的条纹有下列规律： 在 0 点处，干涉条纹的光程差最大，中央干涉条纹的级别

8、最高；当 逐渐增大，干涉 条纹的级别依次下降。 较小处，相邻条纹间距大，即靠近中心的圆环粗且疏，远离中心的圆环细而密。 当 d 减小时，对于同一级干涉条纹（如 K 级）， cos 变大，即 变小，圆环逐渐缩小， 整体看来，好像圆环一个个“湮没”入圆心；反之 d 增大，对同一级圆环 cos 减小， 增大， 整体看来，好似圆环一个个从中心“冒出” 。光程差每改变一个波长（ M1和 M 2之间距变化一个 半波长），从中心就要“冒出”或“湮没”一个圆环。如果单方向移动动镜M 1的距离为 d，从圆环中心“湮没”或“冒出”了 N 个圆环，则有2d n（ 4.5.13）2d上式即本实验测激光波长之公式。2）

9、椭圆形干涉条纹 当观察屏不严格垂直于 S1、S2 连线时，条纹将由圆形变成椭圆形。3）直线形干涉条纹当 M 1 与 M 2 相交，由于有半波损失在交线上出现暗纹，称为中央条纹。在中央条纹附近可 观察到近似平行于中央条纹的直线，离中央条纹较远的地方，条纹发生弯曲，且背离中央条纹； 离中央条纹越远，弯曲越大。3. 扩展光源所产生的定域干涉条纹 扩展光源中各点光源是相互独立的，互不相干的，每个点 光源发出的光在各自的干涉场中都有自己的一组干涉条纹，从 理论上讲，各组干涉条纹间都有确定的关系，但这种关系一般 很复杂。干涉场中任一点的总光强实际上是由无数点光源所形 成的各种可能的干涉条纹光强度的代数和，

10、因而看不到干涉条 纹，但在干涉场中的某些特殊区域，干涉条纹依然存在，这种 在特定区域才存在干涉条纹的干涉现象，称为定域干涉。1）等倾干涉M1如图 4.5.6 所示，扩展光源上某点所发出的光线入射到 与 M 2 所形成的空气膜上，经两次反射形成相干光线和，其光程差2d cos4.5.15)角的大小决定， 即干涉则光和光的光程差完全由称作等倾干涉条纹。 又由于光和光相交于无穷4.5.7 所示， 由扩展光源的一束光射向楔形空气膜所产生 2dcos ，假设 很小， cos 1 ，则光程差 2d，即光程差取决假定 M1与 M 2互相平行， d为常量， 条纹是一系列与不同倾角相对应的圆形条纹， 远处，因此等倾干涉条纹定域在无穷远处。2）等厚干涉当 M1与 M 2间有一微小夹角， 如图 的相干光和间的光程差 于 d 的大小，其干涉条纹是空气楔形膜几何厚度相等的点的轨迹， 故被称作等厚干涉，等厚干涉条纹定域在薄膜表面附近。思考题】（ 1）转动粗调或微调手轮时， 怎样根据干涉条纹的变化来确定 d 是在变大还是在变小？（ 2 ）怎样确定 M1 与 M 2 是否平行？ （3）调节动镜 M1 和定镜 M 2的调节螺钉时，怎样确定 M1M 2 交角 的变化？（4）如何让