轴对称知识点总结

1、【889丄d-681OlW-IN9O丄1-6901611-Aa8NNl :各劄傅霸尅筑轴对称知识点总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁 的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点 叫做对应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个 图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点 叫做对应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1) 区别。轴对称图形讨论的是“一个图 形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论 的是“两个图形与一条直线的对称关系”。(2) 联系。把轴对称图形中“对称轴两旁 的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴 对称的“两个图形看作一个整

2、体”便是轴 对称图形。4、轴对称的性质：(1) 成轴对称的两个图形全等。(2) 对称轴与连结“对应点的线段”垂 直。(3) 对应点到对称轴的距离相等。(4) 对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：(1) 定义。经过线段的中点且与糾垂直 的直线，叫做线段的垂直平分线。如图2,人- 一 ZFBVCA=CB,直线m丄AB于C,直线m是线段AB的垂直平分线。(2) 性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图3,VCA=CB,直线m丄AB于C,点P是直线m上的点。APA=PB o(3) 判定。与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图 3, VPA=PB,直线m是线段AB的垂直

3、平分线,rm点P在直线m上o6、等腰三角形：(1) 定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角=180 - 2底角底角二;2刊冷顶角品 可见，底角只能是锐角。(2) 性质。线”，只 有一条。等边对等角。如图5,在ABC中VAB=ACA ZB=ZC。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图5,在AABC中，VAB=ACABC是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图5,在ZABC中ZB=ZCABC是等腰三角形。7、等边三角形：(1) 定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就

4、是腰和底相等的等腰 三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰 三角形。(2) 性质。等边三角形是轴对称图形，其对称轴是三边的垂直平分线”,有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线 都相交于一点。等边三角形的三个内角都等于60 如图6,在厶鯉。中/VAB=AC=BCB三线合一。(3) 判定。(3)判定。A ZA=ZB=ZC=60 o三条边都相等的三角形是等边三角形。(讪关于y轴对称横反向，纵不变（一“,）如图6,在ZABC中VAB=AC=BCABC是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。如图6,在2XABC中ZA=ZB=ZCABC是等边三角形。说明：要作出一个图形关于坐标轴(或直 线)

5、成轴对称的图形，只需根据作出各顶 点的对称点，再顺次连结各对称点。对称 点9、上)关于x轴对称横不变，纵反向W、b）060 )ABC是等边三角形。(4) 重要结论。在Rt中，30角所对直 角边等于斜边的一半。如图7,在RtAABC中，ZC=90 , ZA=30ABC=-AB2或 AB=2BC 8、平面直角坐标系中的轴对称：图10、常见的轴对称图形:(1)英文字母。ABDEHIKMOTUVWXY(2) 中文。日，目，木，土，十，士， 中，一，二，三，六，米，山，甲，由, 田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出, 兰，合，全，仝，人，关，甘，等等。(3) 数字。0 3 8(4) 图形。说明：圆有无数条对称轴。正n边形有n条对称轴。11、掌握几个作图：(1)作出点A关于直线m对称的点”。作法：如图以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线MN