二次函数的应用(2)

1、21.4二次函数的应用 利用二次函数的最值解决实际问题(2) -与最大高度有关的问题 1一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度h(米米)和飞行时间和飞行时间 t(秒秒)满足下面函数关系式：满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离，则小球距离 地面的最大高度是地面的最大高度是( ) a1米米b5米米c6米米d7米米 2烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这 种礼炮的升空高度种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间与飞行时间t(s)的关系式是的关系式是h(t 4)240，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点，若这种礼炮

2、在点火升空到最高点处引爆，则从点 火升空到引爆需要的时间为火升空到引爆需要的时间为( ) a2 s b4 s c6 s d8 s 基础自主学习 b c 例例2 2、如图，悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近、如图，悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近 似地看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接。若似地看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接。若 两端主塔之间水平距离为两端主塔之间水平距离为900m900m，两主塔塔顶距桥面的高度为，两主塔塔顶距桥面的高度为 81.5m81.5m，主悬钢索最低点离桥面的高度为，主悬钢索最低点离桥面的高度为0.5m0.5m。 例题

3、解析 (1)、若以桥面所在直线为、若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为轴，抛物线的对称轴为y轴，如图，求轴，如图，求 这条抛物线的函数关系式。这条抛物线的函数关系式。 (2)、计算距离桥两端主塔分别为、计算距离桥两端主塔分别为100m、50m处垂直钢索的长（精处垂直钢索的长（精 确到确到0.1m） 第2课时 建立二次函数的模型解决实际问题 9 例题解析 a 练习：练习：赵州桥桥拱跨径赵州桥桥拱跨径37.02m, 37.02m, 拱高拱高7.23m. 7.23m. 你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线 桥拱对应的二次函数关系式吗桥拱对应的二次函数关

4、系式吗? ?试试看试试看. . x x y y o o (18.51,-7.23)(18.51,-7.23) 1. 1. 先建立直角坐标系先建立直角坐标系; ; 以桥以桥拱拱的最高点为原点的最高点为原点, ,过原点的水平线为横轴过原点的水平线为横轴, ,过原过原 点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系. . 2.2.求抛物线对应的二次函数求抛物线对应的二次函数关系式关系式. . 设设函数关系式函数关系式为为: : y=ax y=ax2 2 ： 运用二次函数的性质求实际问题的运用二次函数的性质求实际问题的 最大值和最小值的一般步骤最大值和最小值的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围; 配方变形，或利用公式求它的最大值配方变形，或利用公式求它的最大值 或最小值或最小值; 检