钢结构基础习题参考答案剖析

1、钢结构基础习题参考答案3.1 题： 答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截 面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。 组合截面按连接方法和使 用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面） 、铆接组合截面、 钢和混凝土组合截面等。 （ 2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面， 它具有加工方便和成本较低的优点。3.7 题：解：由附录 1 中附表 1 可得 I20a 的截面积为 3550mm2，扣除孔洞后 的净面积为 A n 3550 21.5 7 2 3249 mm2。工字钢较厚板件的厚度为 11.4mm，故由附录 4 可得 Q235钢材的强度设计值为 f 215 N/mm 2

2、， 3构件的压应力为 N 450 10 138.5 215 N/mm2，即该柱的强度满 A n3249足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢 I20a 的重度为 27.9kg/m，故Ng 27.9 6 9.81 1.2 1971N ；构件的拉应力为 N N g 450 10 1971 139.11 215 N/mm2 ，即该A n3249柱的强度满足要求。3.8 题：解：1、初选截面1假定截面钢板厚度小于 16mm，强度设计值取 f 215，f v 125。可变荷载控制组合：q 1.2 10.2 1.4 25 47.24kN ，永久荷载控制组合：q 1.35 10.2 1.

3、4 0.7 25 38.27kN简支梁的支座反力(未计梁的自重) R ql/2 129.91kN ，跨中的最1 2 1 2大弯矩为 M max 18ql2 18 47.24 5.52 178.63kN m ，梁所需净截面抵抗矩为Wnxmax178.63 1061.05 215791274mm3 ，梁的高度在净空方面无限值条件； 依刚度要求， 简支梁的容许扰度为l/250，参照表 3-2 可知其容许最小高度为hminl 5500229mm24 24按经验公式可得梁的经济高度为he 73 Wx 300 73 791274 300 347mm ， 由净截面抵抗矩、 最小高度和经济高度， 按附录 1中

4、附表 1 取工字钢 I36a，相应的截面抵抗矩 Wnx 875000 791274mm3 ，截面高度 h 360 229mm且和经济高度接近。按附录 1 中附表 5 取窄翼缘 H 型钢 HN400150813，截面抵抗矩 Wnx 942000 791274mm3 ， 截面高度 h 400 229mm 。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为b1 (136 10)/2 63mm， b1 63 3.99 13 235/f y 13 ，故翼缘 t 15.8板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为b 71b1 (150 8)/2 71mm， t1 13 5.46 13 23

5、5/f y 13 ，故翼缘板 t 13的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面(1)普通工字钢 I36a 截面的实际几何性质计算：2 4 3A 7630mm 2， Ix 157600000mm4 ，Wx 875000mm3 ，Ix Sx 307mm ，梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为 g 7630 10-6 1.2 78.5 0.719kN / m ，修正为-6g 7630 10-6 78.5 0.60kN / m 自重产生的跨中最大弯矩为12Mg0.60 1.2 5.52 2.72kN m ，式中 1.2 为可变荷载控制组合对8应的

6、荷载分项系数。跨中最大总弯矩为M x 178.63 2.72 181.35kN m ，181.35 1061.05 875000197.39 fA 点的最大正应力为2215N/mm 2 (t max 15.8 16)B 点的最大剪应力为Vmax (47.24 0.60 1.2) 5.5/2 131.89kN3131.89 103242.96 fv 125N/mm 2 (t max 15.8 16)307 10 v max故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢 HN400150813 截面的实际几何性质计算： A 7112mm 2， Ix 188000000mm4

7、 ，Wx 942000mm3 ， 梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为 g 7112 10-6 1.2 78.5 0.670kN / m ，修正为 g 7112 10-6 78.5 0.56kN / m 自重产生的跨中最大弯矩为12M g0.56 1.2 5.52 2.54kN m ，式中 1.2 为可变荷载控制组合对8应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为M x 178.63 2.54 181.17kN m ，A 点的最大正应力为181.17 1061.05 942000183.17 f215N/mm 2(t max 13 16)B 点的最大剪应力为Vmax

8、(47.24 0.56 1.2) 5.5/2 131.76kN，面积矩可近似计算如下Sx 150 13 (400/2 13/2) (200 13)2 8/2 517201mm3 ，45.31 f v125N/mm 2(t max 135.8 16)131.76 103 5172011.88 108 8故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现， 在相同的计算条件下采用窄翼 缘型钢更加经济。3.9 题： 解：强度验算部位： A 点的最大正应力； B 点的最大剪应力； C 点的 折算应力； D 点的局部压应力和折算应力R P 300kN ， M max

9、300 2 600kN m ，梁截面的相关参数：2A 800 8 280 10 2 12000mm 2 ，1 3 3 4Ix (280 8203 -272 8003) 1259920000mm4 ，x 12腹板轴线处的面积矩3S 280 10 405 400 8 200 1774000mm3 ，腹板边缘处的面积矩S 280 10 405 1134000mm3 。梁的自重标准值g 12000 10-6 78.5 1.2 1.1304kN/m (也可按课本的方法计算，此 处直接采用荷规附录 A 提供的重度)，12M g1.1304 102 1.2 16.956kN m ，跨中最大总弯矩8Mx 60

10、0 16.956 616.956kN m 。A 点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为， 280 8 13.6 13 235fy 13 ，故取 x 2 10 fy对轴的部分塑性发展系数 x 1.0 。616.956 106 410 2200.77 f 215N/mm 2 (tmax 10 16)1.0 1259920000 maxB 点的最大剪应力为：Vmax 300 1.2 1.1304 10/2 306.78kN306.78 103 17740001259920000 853.99 f v125N/mm 2(tmax 8 16)C 点的折算应力为：M 306.78 2 0.5 1.1

11、304 22 1.2 610.85kN m ，V 306.78 1.2 1.1304 2 304.07kN ，34.21N/mm 2 ，304.07 103 11340001259920000 8610.85 106 4001259920000193.93N/mm 2 ，折算应力为2 2 2ZS 2 3 2 202.78 1.1f 236.5N/mm 2。D 点的局部压应力和折算应力250N / mm2215Mpa ；F 1.0 300 103twl z8 150D 点正应力为压应力，其值大小为 193.93N/mm 2 ；剪应力向下， 大小为 34.21N/mm 2 。代入折算应力计算公式可

12、得，ZS 2 c2 c 3 2 234.81 1.1f 236.5N/mm2 ，即 D 点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求 故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁 不满足强度要求3.10 题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于 16mm，强度设计值取 f 215，f v 125，简支梁的支座反力（未计梁的自重） R P/2 750kN ，跨中的最大弯矩为 M max 750 4 3000kN m ，梁所需净截面抵抗矩为Wnxmax3000 1061.05 2151.3289 107 mm3 ，梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为he 73 Wx 30

13、0 73 1.3289 107 300 1358mm ， 考虑到梁截面高度大一些， 更有利于增加刚度， 初选梁的腹板高度为hw 1400mm。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，tw1.5V 1.5 750 103hwf v1400 1256.43mm，按经验公式估算twhw11114100 3.40mm，故选用腹板厚度为 tw 10mm。11修正为： twhw140 1.076cm 10.76mm，故选用腹板厚度为11 11tw 10mm 。按近似公式计算所需翼缘板面积Wx t whw 1.3289 107 10 1400bthw6140027159mm2 ，初选翼缘板宽度7159为 400m

14、m，则所需厚度为 t 400 17.9mm 。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用 t 20mm 。梁翼缘的外伸宽度为b1 (400 10)/2 195mm， bt1 12905 9.75 13 235/fy 13 ，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算：A 1400 10 400 20 2 30000mm 2 ，133Ix(400 14403 -390 14003) 1.0353 101210 4mm ，Wx101.0353 10107201.4379 107 mm3 ，腹板轴线处的面积矩S 400 20 710 700 10 3

15、50 8.13 106mm3 ， 腹板边缘处的面积矩S 400 20 710 5.68 106 mm3。梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为 g 30000 10-6 1.2 78.5 2.826kN / m ，自重产生的跨中最大弯矩为12M g2.826 1.2 8763.56 103 5.68 106101.0353 1010 10按能量理论的折算应力为ZS 2 3 2 217.15 1.1f 236.5N/mm 2 （腹板边缘处 t 10 16）。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。3.11 题：解：由附录 1 的附表 1 可得 I4

16、5a 的截面积为 10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为 1430000mm3，翼缘平均厚度 18mm16mm，钢 27.13kN m ，式中 1.2 为可变荷载控制组合8对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为Mx 3000 27.13 3027.13kN m ，A 点的最大正应力为3027.13 1061.05 1.4379 107200.50 f 205N/mm 2（翼缘处 t 20 16）B 点的最大剪应力为Vmax 750 1.2 2.826 8/2 763.56kN763.56 103 8.13 106101.0353 1010 103027.13 106 700101.0353 10102204.67N/mm 2 ，2241.89N/mm 2材的强度设计值为 205N/mm2，由表 3-3 得工字钢绕强轴的截面塑性 发展系数为 1.05。钢梁自重标准值