理论力学期末复习题分析解析

1、A 、 B、 C 处反力 ？1、圆柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链解： (1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究 AB 杆，受力分析(注意 BC 为二力杆) ，画受力图：(3) 列平衡方程(4) 解方程组： 2、求下图所示桁架中杆 HI、EG、 AC的内力？答： FEG 0 FAC 0FHIF3、重物悬挂如图，已知 G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所 受的力？解：（1） 研究整体，受力分析（ BC 是二力杆），画受力图：2）列平衡方程：4、三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重，求支座 A、B 的

2、约束力。答： FAFB 0。707FP5、求梁的支座约束力，长度单位为解：3）解方程组：XA=2.4KN; Y A=1.2KN;S=0,848KNMA（F）=0 F B4-2 Sin45 0 6-1.5=OMB（F）=0 -F AY 4-2 Sin45 0 2-1.5 =OFX=0FAX+2 coS450=O解得 : F AX=-1.41KN ，FAY=-1.1KN ，FB=2.50KN6、求刚架的支座约束力。解得： FAX0 F AY 17KN FB 33KN 。M7、四连杆机构 OABO1在图示位置平衡， 已知 OA=40，O1B=60， 作用在曲柄 OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求

3、力偶矩 M2的大小及连杆 AB所受的力 （各杆的重量不计 ） ？ 解：（ 1）先取 0A杆为研究对象， M=0 F ABOAsin300-M1=0 解得： FAB=5N（2）取 O1B 杆研究。F AB= F AB=5NM=0 M2- FAB O1B=0解得： M2= F AB O1B=3N.m8、飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为3s=0.02 t 3（单位为 m、 s），飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到 v=6m/s 时，它的切向及法向加速度。 解:M 点做圆周运动 ,则22V=ds/dt=3 0.02 t 2=0.06 t 2将 v=6m/s 代入上式，解得 t=10st

4、 =dv/dt=2 0.06t=1.2m/s2an= v 2/R=90 m/s9、已知点的运动方程：x=50t ， y=500-5t 2，（ x、y 单位为m、 t 单位为 s）。求当 t=0 时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。2+（X）2（X） 2+（ X） 2 1/22解： an=v2/ =（1/ ） （X） a t=dv/dt =X X+ YY/ a 2=（ X）2+（ Y）2X=50， X=OY =-10t ， Y =-10 将 t=0 代入，得 at=0an=10m/s22 =v / a n=250m10、图示铰接平行四杆机构中O1A=O2B=1O， O1O2=AB，杆

5、 O1A以匀角速度 =2rad/s 绕O1轴转动。 AB杆上有一套筒 C与 CD杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求=600 时，杆 CD 的速度和加速度？解：取CD 杆上的 C为动点，AB 为动系，对动点作速度分析和加速度分析：fs tan m11、图示物块重 G=200N ，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为33 ，求拉动物体所需的最小力 F？答： Fmin Gsin m 100N12、半圆形凸轮以匀速 V0 水平向右运动，推动杆 AB 沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求当 为 300时AB杆的速度及加速度？解：（1）2)VAB=VA=Vetan300=13、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕

6、 O 轴转动，转角AB沿铅垂直线作往复运动。求： （ 1）顶杆的运动方程？= t （ 为常量），偏心距 OC=e，凸轮带动顶杆2）顶杆的速度？解：点 A 可代表 AB的运动，运动方程和速度为：14图示曲柄滑杆机构中， 滑杆上有一圆弧形滑道， 其半径 R=100 ，圆心 O1在导杆 BC上。曲柄长 OA=100 ，以等角速度 =4rad/s 绕 O轴转动。求导杆 BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角 =300时，导杆BC的速度和加速度？解： BC杆为平动，用点 O1代表之，其运动方程、速度和加速度为：15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽 BC和摇杆 OA的滑道中滑动。如弧 BC的

7、半径为 R，摇杆 OA的轴 O在弧 BC的圆周上。摇杆绕 O轴以等角速度 转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给 出点 M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？解：16、如图所求，已知 0A=1.5m， AB=0.8m。机构从 =0 开始匀速转动，运动中 vB=0.05m/s。求：（1）运动过程中角 与时间的关系？（ 2）点 B 的轨迹？AB杆始终铅垂， B 端速度解： AB杆平动，vA=vB=0.05m/s ；17、摇筛机构如图所示，已知O1A O2B 40 ， O1O2AB，杆 O1A按（12）Sin（4）t rad 的规律 摆动，求当 t2s 时，筛面中点 M的速度

8、和加速度。答： vM0，aMt-12 。34 s ，aMn018、已知 OA 的转速 n=40r/min ， OA= r=0.3m 。求图示瞬时，筛子 BC的速度？解 筛子 BC 作平移 ， 与 CBO夹角为 30，与 AB夹角为 60。且由速度投影定理 得19、图示四连杆机构中， OA=O1B=r，AB=2r，曲柄 OA以匀角速度 绕轴 O逆时针转动， O与 O1 两点的连线 水平。在图示位置时， OA001，且曲柄 01B也位于水平位置。求此瞬时： （1）连杆 AB的角速度 AB？（ 2） 曲柄 O1B 的角速度 O1B？解：20、如图所示的平面机构中，曲柄OA长 100mm，以角速度 =

9、2rad/s 转动。连杆 AB 带动摇杆 CD，并拖动轮 E 沿水平面纯滚动。已知： CD=3CB，图示位置时 A，B，E 三点恰在一水平线上，且 CDED。求：此瞬时 点 E 的速度？解： （ 1） AB 作平面运动vB cos30OAvBOA 0.2309m scos302） CD作定轴转动，转动轴： CvD CB CD3） DE作平面运动3vB 0.6928m svE DE （ vD）DEvE cos30vDvDvE0.8m sE cos3021、图示机构中， O1 A=10cm， O1O2铅垂。在图示瞬时，杆 瞬时 O1A 的角速度和科氏加速度 ？解：动点：套筒 A动系：固连在 O2B

10、 上作速度平行四边形Va Ve VrVa 40cm/ sO1A 4rad / sVr 20 3cm/saC 40 3cm/s2O2B角速度 =1rad/s ，O1A水平， =30o。求该22、图示机构中，曲柄以匀角速度0 时，求气阀推杆 DE的速度？20rads绕 0轴转动， OA40 ， ACCB20（37）12。当解：0时，ABC 杆的瞬心为 B，CD 杆瞬时平动，可得：当23、图示机构中，曲柄以匀角速度20rads绕 0轴转动， OA40 ， ACCB20（37）12。 1800时，求气阀推杆 DE的速度？解：0时，ABC 杆的瞬心为 B，CD 杆瞬时平动，可得：P 的物24、如图所示，

11、滑轮重 W、半径为 R，对转轴 O 的回转半径为 ；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为 体 A ；滑轮上作用一不变转矩 M ，忽略绳的质量，求重物 A 上升的加速度和绳的拉力？解：（ 1）取滑轮为研究对象，由定轴转动微分方程得2W /g=M-FR（ 2）取物体 A 为研究对象，由动力学基本方程知Pa/g=F-P 由于 a=R 3) 解得： a=( M-PR/PR2+W 2) Rg； F =P (MR+W 2/PR2+W 2)。25、重物 A 的质量为 m1，系在绳子上，绳子跨过一不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮 B 上，如图所示。由于重物下降，带动了轮 C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为

12、r，轮 C 的半径为 R，两者固连在一起，总质量为 m2，对于其水平轴 O 回转半径为 。求重物 A 的加速度？圆锥摆 ,如图所示。质量 m=0.1kg的小球系于长 l=0.3m 的绳上 ,绳的另一端系在固定点 O,并与铅直线26、成60 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v 与绳的张力？解：研究小球：解得：2vFlsmin22.1msmgF1.96 Ncos27、质量为 m1 的平板放在质量均为 m2的两个轮子上，平板的速度为V，各接触处没有相对滑动，计算质点系的动量。答： P=（ m1+ m2） V28、一单摆质量为 m，绳长为 L，开始时绳与铅垂线的夹角为 ，摆从 A 点由静止开 始运动，当到达铅垂位置 B时与一弹簧相碰，弹簧的刚度为K，略去绳的质量，求弹簧的最大压缩量。解：单摆由 A至 B，速度由 0至 v 则：（ 1/2 ） mv2=mgL（ 1- coS ） 由 B 直至弹簧压缩的极限位置，速度由v 到 022故有： 0- （1/2 ） mv2=（ 1/2 ） K（ 0- 2mas）2mgL（ 1- coS ）=（1/2 ） K mas1/2所以， mas= 2 mgL（