新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》教案_11_第1页
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文档简介

1、课题：3.1多项式的因式分解学习目标 ：（1） 学习知识点 ：1.经历从分解因数到因式分解的类比过程.2.了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.（2） 能力训练要求 ：通过观察，发现因式分解与多项式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力. （3） 情感与价值观：要求通过观察，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系 学习重点： 1.理解因式分解的意义.2. 识别因式分解与多项式乘法的关系.3. 初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。 学习难点：通过观察，归纳因式分解与多项式乘法的关系.课前准备：教学课件 学习过程 ：1. 新课导入师1. 整式乘法有几种形

2、式?生(1)单项式乘以单项式.(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an.(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.师乘法公式有哪些?生(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2. (2)完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2.3.试计算:(1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3)(3) (a+2b)2 (4) (a-3b)22. 讲授新课 1、 做一做计算下列各式:3x(x-1)= _m(a+b+c) = _(m+4)(m-4)= _(x-3)2= _a(a+1)(a-1)= _根据上面的算式填空:(1) 3x2-3x=_

3、(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?2、 议一议：由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?3、 讨论：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.4、 揭示新知一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解.5、 想一想因式分解与整式乘法有何关系?通过课件展示因式分解与整式乘法的互逆过程。三、练习1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x

4、2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2R+ 2 r= 2(R+r)2.把下列各式写成乘积的形式:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)4x2-8x(4)2x2y-6xy2(5)1-4x2(6) x2-14x+493x2-px+ab=(x+a)(x+b)，则p=( )A.-a+b B.-a-bC.a-b D.a+b4、如果m=25.6,a=53.2,b=66.4,c=19.6，则代数式ma+mb+mc=_.5一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3)，则这个多项式是_.6. 32 014432 0131032 012能被7整除吗？

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