2021年人教版数学八年级上册14.2.1《平方差公式》课时练习（含答案）

1、人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式课时练习一、选择题1.下列各式计算正确的是（ ） A.2a2+3a2=5a4 B.(2ab)3=6ab3 C.(3a+b)(3ab)=9a2b2 D.a3(2a)=2a32.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a3+b3)(a3b3) B.(a2+b2)(b2a2) C.(2x2y+1)(2x2y1) D.(x22y)(2x+y2)3.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ） A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm4.下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y

2、)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )A.-3 B.3 C.-9 D.9 6.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是( )A.60 B.100 C.125 D.1507.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2 B.3 C.4 D.68.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值（ ） A.一定为正数 B.一定为负

3、数 C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为09.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么ab的值为( )A.2 B.2 C.4 D.1 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054 B.255064 C.250554 D.255024二、填空题11.若m2n2=6，且mn=3，则m+n= .12.已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .13.化简：（x+1）（x1）+1= 14.化简：

4、6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1=三、解答题15.化简：(2a3b)(3b2a)16.化简：(y+2)(y2)(y1)(y+5)17.已知2a2+3a6=0.求代数式3a(2a+1)(2a+1)(2a1)的值.18.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：已知x24y2=15，x+2y=3，求x2y的值；计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2

5、64+1)+1.参考答案1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.D 8.B9.D10.D.11.答案为：m+n=2.12.答案为：10a-6b；13.答案为：x214.答案为：73215.原式=6ab4a2+9b2+6ab=4a2+9b216.原式=4y+117.解：2a2+3a6=0，即2a2+3a=6，原式=6a2+3a4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.18.解：(1)图1中阴影部分面积为a2b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(ab)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).故答案为：a2b2，(a+b)(ab)，平方差，a2b2=(a+b)(ab).(2)x24y2=(x+2y)(x2y)，15=3(x2y)，x2y=5；(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(2