北京课改版数学五年级下册《第七单元 总复习 7.1 因数和倍数》PPT课件

1、北京课改版 数学 五年级 下册 因数和倍数因数和倍数 复习导入复习导入知识梳理知识梳理 巩固练习巩固练习课后作业课后作业 总复习总复习7 复习导入复习导入 八五折八五折 3+7=103+7=10 玲玲玲玲 阳阳阳阳 我与玲玲的学号之和是我与玲玲的学号之和是 2020，学号之积是，学号之积是9191。 小红小红 我与玲玲的学号之积是我与玲玲的学号之积是2121 我与小红的学号之和是我与小红的学号之和是1010 3 37=217=21 13+7=2013+7=2013137=917=91 玲玲的学号是玲玲的学号是7 7，小红的学号是，小红的学号是3 3，阳阳的学号是，阳阳的学号是1313。 猜一猜

2、玲玲、小红和阳阳的学号。猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。 知识梳理知识梳理 八五折八五折 我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。 因数因数 倍数倍数 相互依存相互依存 公因数公因数 公倍数公倍数 最大公因数最大公因数 最小公倍数最小公倍数 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征 奇数奇数 偶数偶数 1 1质数质数合数合数 八五折八五折 有有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、1010、1212、1515、2020、2424这这1212个数，按个数，按 要求完成下面各题。要求完成下面各题。 （1

3、1）选出三个数分别做被除数、除数和商，以此为例，说一）选出三个数分别做被除数、除数和商，以此为例，说一 说你对因数与倍数的理解。说你对因数与倍数的理解。 8 82=42=48 8是是2 2和和4 4的倍数，的倍数， 2 2和和4 4是是8 8的因数。的因数。 八五折八五折 12 12 3 = 4 3 = 4 因数、倍数的含义因数、倍数的含义 1212是是3 3和和4 4的倍数。的倍数。 3 3和和4 4是是1212的因数。的因数。 在研究因数和倍在研究因数和倍 数时，所研究的数时，所研究的 数是数是自然数自然数。 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数在整数除法中，如果商是整数，我们就说被

4、除数 是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有 限的，最小的因数是限的，最小的因数是1 1，最，最 大的因数是它本身。大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无 限的，最小的倍数是它本限的，最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。身，没有最大的倍数。 八五折八五折 有有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、1010、1212、1515、2020、2424这这1212个数，按个数，按 要求完成下面各题。要求完成下面各题。 （2 2） 2 2的倍数有：的倍数有： 有因数有

5、因数3 3的数有：的数有： 5 5的倍数有：的倍数有： 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 20 20 2424 3 3 6 6 1212 1515 2424 5 5 10 10 1515 2020 2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征 2 2的倍数特征是的倍数特征是: :个位上是个位上是0 0，2 2，4 4，6 6或或8 8 5 5的倍数特征是的倍数特征是: :个位上是个位上是0 0或或5 5 3 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3 3的倍数的倍数 八五折八五折 有有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、

6、1010、1212、1515、2020、2424这这1212个数，按个数，按 要求完成下面各题。要求完成下面各题。 （3 3）找出两个数，使它们的最大公因数是）找出两个数，使它们的最大公因数是1 1。你能找出多少组？。你能找出多少组？ （1 1，2 2） ） （ （1 1，3 3） ） （ （1 1，4 4）1 1和其余和其余1111个数，共个数，共1111组。组。 （2 2，3 3） ） （ （2 2，5 5） （2 2，1515）2 2和奇数（重复的不计），共 和奇数（重复的不计），共3 3组。组。 （3 3，4 4） （3 3，5 5） （3 3，8 8）3 3和不是和不是3 3的倍数的

7、数，共的倍数的数，共5 5组。组。 （4 4，5 5） （4 4，1515）4 4和奇数，共和奇数，共2 2组。组。 （5 5，6 6） （5 5，8 8） （5 5，1212）55和不是和不是5 5的倍数的数，共的倍数的数，共4 4组。组。 （8 8，1515） 合计合计2424组。组。 八五折八五折 公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几公倍数：几个数公有的倍数叫做这几 个数的公倍数。其中最大的一个叫做个数的公倍数。其中最大的一个叫做 这几个数的最大公倍数。这几个数的最大公倍数。 公因数：几个数公有的因数叫做这几个公因

8、数：几个数公有的因数叫做这几个 数的公因数。其中最大一个叫做这几个数的公因数。其中最大一个叫做这几个 数的最大公因数。数的最大公因数。 最大公因数和最小公倍数都只有一最大公因数和最小公倍数都只有一 个，公因数的个数是个，公因数的个数是有限的有限的，公倍，公倍 数的个数是数的个数是无限的无限的。 八五折八五折 有有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、1010、1212、1515、2020、2424这这1212个数，按个数，按 要求完成下面各题。要求完成下面各题。 （4 4） 是质数的有：是质数的有： 是合数的有：是合数的有： 2 2 3 3 5 5 4 4 6 6 8 8 1

9、010 1212 1515 2020 2424 质数：如果一个数只有质数：如果一个数只有1 1与它本身两个因数，这与它本身两个因数，这 个数叫做质数。个数叫做质数。 最小的质数是最小的质数是2 2， 没有最大的质数。没有最大的质数。 合数：如果一个数有三个因数及以上的因数，合数：如果一个数有三个因数及以上的因数， 这个数叫做合数。这个数叫做合数。 4 4是最小的合数，没是最小的合数，没 有最大的合数。有最大的合数。 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 八五折八五折 有有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、1010、1212、1515、2020、2424这

10、这1212个数，按个数，按 要求完成下面各题。要求完成下面各题。 （5 5）任意找出两个数，求它们的最大公因数和最小公倍数。）任意找出两个数，求它们的最大公因数和最小公倍数。 你能找出多少组？你能找出多少组？ （1 1，2 2）=1=111，2=22=2 1 1和其余数和其余数 （2 2，3 3）=1=122，3=23=2 两个互质数两个互质数 （2 2，4 4）=2=222，4=44=4 倍数关系的两个数倍数关系的两个数 （6 6，8 8）=2=266，8=248=24两个合数两个合数 八五折八五折 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 两个数有特殊关

11、系两个数有特殊关系 两个数没有特殊关系两个数没有特殊关系 求两个数的最大公因数：分别写出求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数两个数的因数， 找出它们的找出它们的公因数公因数，再在公因数中找，再在公因数中找最大的一个最大的一个。 如果两个数是如果两个数是互质数互质数，它们的，它们的最大公因数是最大公因数是1 1， 最小公倍数最小公倍数是它们的是它们的乘积乘积。 如果两个数是倍数关系，如果两个数是倍数关系，较大数较大数是这两个数的是这两个数的 最小公倍数最小公倍数，较小数较小数是这两个数的是这两个数的最大公因数最大公因数。 求两个数的最小公倍数：分别写出求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的

12、倍数两个数的倍数， 找出它们的找出它们的公倍数公倍数，再在公倍数中找，再在公倍数中找最小的一个最小的一个。 巩固练习巩固练习 八五折八五折 （1 1）一个合数的约数至少有（）一个合数的约数至少有（ ） a) 1a) 1个个 b) 2b) 2个个 c) 3c) 3个个 d) 4d) 4个个 （2 2）如果给）如果给2424分解质因数，那么应该是（分解质因数，那么应该是（ ） a) 24 = 2a) 24 = 22 22 23 31 1 b) 24 = 4b) 24 = 42 23 31 1 c) 24 = 2c) 24 = 22 22 23 3 d) 24 = 4d) 24 = 42 23 3

13、填一填。填一填。 在在120120的自然数中，有（的自然数中，有（ ）个奇数，有（）个奇数，有（ ）个偶数，）个偶数， 奇数中的（奇数中的（ ）是合数，偶数中的（）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不）是质数，既不 是质数也不是合数的数是（是质数也不是合数的数是（ ）。）。 10101010 9 9、15152 2 1 1 c c c c 选一选选一选 1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111、 1313、1515、1717、1919 2 2、4 4、6 6、8 8、1010、1212、 1414、1616、1818、2020 1 1不是质因数不是质因数 1 1不是质因数不是质因数 4

14、4是合数是合数 八五折八五折 （1 1）因为）因为4.24.20.7=60.7=6，所以说，所以说，4.24.2是是0.70.7的倍数。（的倍数。（ ） （2 2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ） （3 3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( )( ) （4 4）所有的自然数不是偶数就是奇数。）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5 5）所有的自然数不是质数就是合数。）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6 6）因为）因为3 3是质数，所以是质数，所以3 3是质因数，也是互质

15、数。是质因数，也是互质数。( )( ) （7 7）有公约数）有公约数1 1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。 （ ） （8 8）把）把153153分解质因数是：分解质因数是：3 33 317=15317=153。 （ ） 判一判判一判 因数、倍数指因数、倍数指 非非0 0自然数自然数 9 9、1515 2 2 1 1既不是质数也既不是质数也 不是合数不是合数 谁的质因数谁的质因数谁和谁互质谁和谁互质 只有只有 写法不规范写法不规范 八五折八五折 求出下面各组数的最大公因求出下面各组数的最大公因数数和最小公倍数。和最小公倍数。 1313和和52521515和和28282424和和6060

16、（1313，5252）=13=13 【1313，5252】=52=52 倍数关系倍数关系的两个数，的两个数，较较 小数是最大公因数小数是最大公因数; ;较大较大 数是最小公倍数数是最小公倍数。 （1515，2828）=1=1 【1515，2828】=520=520 互质的两个数，互质的两个数，最大公最大公 因数因数是是1 1; ; 最小公倍数最小公倍数是是 两个数的乘积。两个数的乘积。 （2424，6060）=12=12 【2424，6060】=120=120 短除法、分解质因数的方短除法、分解质因数的方 法或大数翻倍法均可。法或大数翻倍法均可。 八五折八五折 写出写出1212和和5 5的所有的因数的所有的因数 1212的因数有：的因数有： 1 1、2