人教版数学七年级下册课件 5.3.1 第1课时 平行线的性质 (2)

1、5.3 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 七年级数学下（RJ） 教学课件 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 根据右图，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ） E A CD B 1 23 4 AB CD ECBD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 ECBD 同旁内角互补,两直线平行 导入新课导入新课 复习引入 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同

2、旁内角互补 问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢? 活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交， 标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结 果填入下表： 讲授新课讲授新课 平行线的性质 b 1 2 a c 56 78 3 4 一、平行线的基本性质1 观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角. 相等 b 1 2 a c 56 78 3 4 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度 数，你的猜想还成立吗？ 如果两直

3、线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 1=2 （两直线平行，同位角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平 行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地， 已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间 的数量关系？ 二、平行线的基本性质2 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么? 解 ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换). b 1 2 a c

4、3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 2=3 （两直线平行，内错角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: a/b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180 （邻补角的性质）, 2+ 4=180 （等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角 之间的数量关系？ 三、平行线的基本性质3 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c

5、4 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ AB C D 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80、65. 于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65 典例精析 D C E F A A G G 1 2 例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角器测量它 的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部 分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少 种方法测出

6、A的度数？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系角的关系 性质 角的关系线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是 什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 四、平行线的判定与性质 素材：探索平行线的性质（播放状态下，点击画面操作） 探索平行线的性质.swf 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度吗,为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度吗,为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度吗,为什么？ 2 3 E 14 A BD C 解：(1)2=110o 两直线平行

7、，内错角相等； （2）3=110o 两直线平行, 同位角相等； （3）4=70o 两直线平行,同旁内角互补. 当堂练习当堂练习 2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第 一次拐弯时B是142，第二次拐弯时C是多少 度？ 为什么？ 解：C=142o 两直线平行,内错角相等. B C 3.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a 垂直于直线c吗? a b c 解： ac . 因为两直线平行, 同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 D 解: ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( )

8、 D=_ ( ) A=D ( ) 5.(1)有这样一道题：如图1,若ABDE ,ACDF，试 说明A=D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. P F C E B A D 图 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换 解: ABDE( ) A= _ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ） 5.(2)有这样一道题：如图2,若ABDE ,ACDF， 试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号 内填写依据. 图2 F C E B A D P 已知 CPD 两直线平行,同位角相等 已知 CPD 两直线平行,同旁内角互补 等量代换 思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平 行放置的，光线经过镜子反射时，1=2， 3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望