初中数学《全等三角形复习课》教案

1、课题 全等三角形复习 教 材 浙江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级下册教学目标知识目标：了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素，熟练掌握全等三角形的判定及应用并复习三角形的高线、中线、角平分线及图形的旋转变换等知识。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，加强探究型题型训练。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点掌握“sss”、“sas”、“asa”判定公理，可以灵活地运用它们证三角形全等。教学难点能准确地完成文字、数学语言与图形之

2、间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。教学过程一、 复习回顾1、问题1：如图, 要得到dbcecb，除去公共边bc外，请再添加两个条件使它们全等，你有哪几种方法?dbec 图(1) db=ec dc=eb (sss)(2) db=ec dbc=ecb (sas)(3)dc=eb dcb=ebc (sas)(4)dbc=ecb dcb=ebc (asa)(5)dbc=ecb d=e (aas)(6)dcb=ebc d=e (aas)2、问题2:如图，已知abc是等腰三角形，ab=ac，be、cd是abc的 ，求证：be=cd。(题目中的横线部分是被墨染污了的无法辨认的文字，请你根据提

3、供的信息，在横线上填上使结论成立的条件，并说明理由。)adbec 图交流与点拨：可以从be、cd是abc的高线、中线、角平分线分别考虑并求证。3、问题3:此题的已有解答“有病”吗？如有，请分析。如图，已知ao平分bac且ob=oc,求证：ab=ac？ 图 图证明：ao平分bac bao=cao 在abo与aco中， ob=oc,ao=ao, bao=cao aboaco ab=ac待添加的隐藏文字内容1（此解答有误，提示学生可过点o作ab与ac的垂线如图，分别证afoago，bfocgo后可得af+bf=ag+cg，即ab=ac）。二、 应用拓展（一道几何题的变式与探讨）原题：如图，在abc中

4、，aebc于e，ae=be，bfac交ae于d，求证：ce=de. 图 图变式1：如图，在abc中，aebc于e， ae=be，d是ae上一点，且de=ce，试判断bd与ac有何数量关系与位置关系？并说明理由。变式2：如图，在abc中，aebc于e， ae=be，d是ae上一点，且de=ce，连接cd，将cde绕点e顺时针旋转一定角度后得到如图，则bd与ac的关系是否发生变化？将cde绕点e逆时针旋转呢？变式3：如图若上题中的abe与cde都变为等边三角形，则bd与ac的关系又如何呢？bd与ac的夹角bfc是多少度呢？延伸：如果将已知条件改为“ae=be,ce=de, aeb=dec=”,那么bd与ac的夹角又是多少呢？ 图 图三、 反思小结1.证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法。2.全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时： 要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证