第四章角度测量

1、第三章第三章 内容回顾内容回顾 v水准测量原理 v水准仪结构 v水准仪的使用 v水准测量外业 v水准测量内业 v水准测量误差来源 v水准仪检验与校正 第四章第四章 角度测量角度测量 测量的基本工作测量的基本工作: 高程、距离和高程、距离和角度角度测量。测量。 v角度测量角度测量: l水平角：计算点的平面坐标；水平角：计算点的平面坐标； l垂直角：计算点的高程。垂直角：计算点的高程。 v测角仪器测角仪器: 经纬仪经纬仪-光学经纬仪、光学经纬仪、 电子经纬仪。电子经纬仪。 v经纬仪分类：经纬仪分类：J2、J6、J15 光学经纬仪光学经纬仪 电子经纬仪电子经纬仪 一一. . 水平角测角原理水平角测角

2、原理 1、概念、概念 v水平角：水平角：空间两直线夹角空间两直线夹角 在在水平面水平面上的垂直投影。上的垂直投影。 如图如图: 水平面水平面H，测站，测站B， 两点两点A,C,空间夹角空间夹角，水，水 平角平角。 v水平面水平面-有刻度的水平圆有刻度的水平圆 盘盘 v竖直面竖直面-以过测站点的铅以过测站点的铅 垂垂 线为旋转轴。线为旋转轴。 4 4.1 水平角测量水平角测量 2 2、水平角测角原理、水平角测角原理 v水平圆盘中心在测站水平圆盘中心在测站 点的垂直线上。点的垂直线上。 v瞄准两次目标时，两瞄准两次目标时，两 竖直面形成两面角即竖直面形成两面角即 水平角。水平角。 v以测站点的铅垂

3、线为以测站点的铅垂线为 轴旋转，由一个方向轴旋转，由一个方向 （水平读盘读数为（水平读盘读数为a） 旋 转 到 另 一 个 方 向旋 转 到 另 一 个 方 向 （ 水 平 读 盘 读 数 为（ 水 平 读 盘 读 数 为 b） 。 v=b-a 一、构造一、构造 v照准器、度盘、基座照准器、度盘、基座 1 1、照准部、照准部 a、望远镜、望远镜 v望远镜制动、微动螺望远镜制动、微动螺 旋旋; 读数显微镜读数显微镜; 目镜目镜; 物镜物镜; 对光螺旋。对光螺旋。 6 4.2 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构 B B、竖盘、竖盘：观测竖角：观测竖角 v部件：竖盘、竖盘水准管及微动螺旋、反光部件：竖

4、盘、竖盘水准管及微动螺旋、反光 镜、镜、 测微轮。测微轮。 C C、水准器、水准器：管水准器：管水准器 圆水准器圆水准器 2 2、水平度盘、水平度盘：安置在基座上，观测水平角：安置在基座上，观测水平角 v 部件：水平盘、水平制动、微动、复测扳部件：水平盘、水平制动、微动、复测扳 钮钮 3 3、基座、基座 v 部件：脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋部件：脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋 经纬仪的基本结构（光学）经纬仪的基本结构（光学） 1物镜；物镜；2竖直度盘；竖直度盘；3竖盘指标水准管微动螺旋；竖盘指标水准管微动螺旋；4圆水准器；圆水准器；5 照准部微动螺旋；照准部微动螺旋；6照准部制动扳钮；照准部制

5、动扳钮；7水准管反光镜；水准管反光镜；8竖盘指标竖盘指标 水准管；水准管；9度盘照明反光镜；度盘照明反光镜；10测微轮；测微轮；11水平度盘；水平度盘；12基座；基座； 13望远镜调焦筒；望远镜调焦筒；4目镜；目镜；15读数显微镜目镜；读数显微镜目镜；16照准部水准管；照准部水准管； 17复测扳手；复测扳手；18脚螺旋；脚螺旋；19望远镜制动扳钮；望远镜制动扳钮； 20望远镜微动螺旋；望远镜微动螺旋；21轴座固定螺旋。轴座固定螺旋。 v望远镜与竖盘固连望远镜与竖盘固连，安装在仪器的支架上。，安装在仪器的支架上。 这一部分称为仪器的照准部，属于仪器的上这一部分称为仪器的照准部，属于仪器的上 部。

6、部。望远镜连同竖盘可绕横铀在垂直面内作望远镜连同竖盘可绕横铀在垂直面内作 转动转动，望远镜的视准轴应与横轴正交，横轴，望远镜的视准轴应与横轴正交，横轴 应通过竖盘的刻划中心。照准部的竖轴应通过竖盘的刻划中心。照准部的竖轴(照准照准 部旋转轴部旋转轴)插入仪器基座的轴套内。照准部可插入仪器基座的轴套内。照准部可 作水平及竖直旋转。作水平及竖直旋转。 v照准部水准器的水准轴与竖轴正交、与横轴照准部水准器的水准轴与竖轴正交、与横轴 平行。当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在平行。当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在 铅垂线方向。铅垂线方向。 此时仪器处在整平状态。此时仪器处在整平状态。 v水平度盘安置在水平

7、度盘轴套外围、水平度盘安置在水平度盘轴套外围、水平度水平度 盘不与照准部旋转轴接触盘不与照准部旋转轴接触。水平度盘平面应。水平度盘平面应 与竖轴正交。竖轴应通过水平度盘的刻划中与竖轴正交。竖轴应通过水平度盘的刻划中 心。心。 v水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上， 当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标 转到另一目标，这时读数指标所指示的水平转到另一目标，这时读数指标所指示的水平 度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。 11 二、二、J6J6光学经纬仪光学经纬仪 的读数系统的读

8、数系统 测微尺读数：测微尺读数： 单平板玻璃测微器单平板玻璃测微器 测微盘、竖盘、水平盘测微盘、竖盘、水平盘 三、电子经纬仪测角系统三、电子经纬仪测角系统 1、构造、构造 较光学经纬仪不同较光学经纬仪不同 的部分：的部分： v显示窗及键盘显示窗及键盘 v电池盒电池盒 v提柄提柄 v数据输出插口数据输出插口 2、电子经纬仪测角系统、电子经纬仪测角系统 v编码度盘测角系统编码度盘测角系统 v纯二进制编码度盘纯二进制编码度盘 v分区分道分区分道 v对区间编码对区间编码 光栅度盘测角系统：光栅度盘测角系统： 明暗相间的细线条两块光栅度盘移动量转换为角度值。明暗相间的细线条两块光栅度盘移动量转换为角度值

9、。 4.3 水平角观测水平角观测 测站点测站点C,C,目标点为目标点为A A、B B 一一. .经纬仪安置经纬仪安置 1.1.对中对中: : v目的目的: : 使仪器中心和测站点在同一铅垂线上。使仪器中心和测站点在同一铅垂线上。 v方法方法: : 挂垂球接近地面点挂垂球接近地面点, ,调整架腿及脚螺旋。调整架腿及脚螺旋。 光学对中光学对中, ,移动架腿及脚螺旋。移动架腿及脚螺旋。 2.2.整平整平: : v目的目的: : 使水平度盘水平使水平度盘水平, ,竖盘竖直。竖盘竖直。 v方法方法: : 圆水准与管水准气泡居中。圆水准与管水准气泡居中。 二二. .水平角观测方法水平角观测方法 v测回法、

10、方向观测法。测回法、方向观测法。 1.测回法测回法( (适于两个方向形成的单角适于两个方向形成的单角) ) v盘左盘左: :上半测回上半测回 l瞄准瞄准A A点点, ,水平度盘调零水平度盘调零, ,读数读数a1a1 l顺时针旋转瞄准顺时针旋转瞄准B B点点, , 读数读数b1 b1 则则: : 左左 = b1- a1= b1- a1 v盘右盘右: :下半测回下半测回 l瞄准瞄准B B点点, , 读数读数b2b2 l逆时针旋转瞄准逆时针旋转瞄准A A点点, , 读数读数a2 a2 则则: : 右右 = b2- a2= b2- a2 v| |左左 - -右右| | 则则=1/2(=1/2(左左+

11、+右右) ) v记录表如下记录表如下: : 测测 站站目目 标标 盘盘 位位读读 数数 角角 值值 平平 均均 C A 左左 a1 b1-a1 Bb1 A 右右 a2 b2-a2 Bb2 测站测站目标目标盘位盘位 水平度盘读数水平度盘读数 （ ） 半测回角值半测回角值 （ ） 平均角值平均角值 （ ） 备注备注 C C A A 左左 0 01 180 01 18 49 48 5449 48 54 49 48 4249 48 42 B B49 50 1249 50 12 B B 右右 229 50 18229 50 18 49 48 3049 48 30 A A180 01 48180 01 4

12、8 2. 方向观测法方向观测法(适于多个方向形成的水平角适于多个方向形成的水平角) v测站为测站为O,方向分别为方向分别为A、 B、C、D，如右图，如右图 v盘左盘左: 瞄准瞄准A,读数读数, 顺时顺时 针依次瞄准针依次瞄准B、C、D、 A，并读数；，并读数； v盘右盘右: 瞄准瞄准A,读数读数, 逆时逆时 针瞄准针瞄准D、C、B、A， 依次读数。依次读数。 方向观测法记录表方向观测法记录表 站点站点 读数读数 盘左盘左 角值角值 盘右盘右 角值角值 平均平均 角值角值 附注附注 盘左盘左 盘右盘右 Aa1 a20 0 0 0 0 0 a1= (a1+a1) a2= (a2+a2) Bb1 b

13、2b1-a1b2-a2 Cc1 c2c1-a1c2-a2 Dd1 d2d1-a1d2-a2 Aa1 a2 测测 站站 测测 回回 数数 目目 标标 读读 数数 2c平均读数平均读数 归零后归零后 的方向的方向 值值 各测回归各测回归 零方向值零方向值 的平均值的平均值 各方向各方向 的水平的水平 角角 盘盘 左左盘盘 右右 123 4 5 6 7 8 9 10 O 1 A B C D A 0 02 12 37 44 15 110 29 04 150 14 51 0 02 18 左左=+6 180 02 00 217 44 05 290 28 52 330 14 43 180 02 08 右右=

14、+8 +12 +10 +12 +8 +10 (0 02 10) 0 02 06 37 44 10 110 28 58 150 14 47 0 02 13 0 00 00 37 42 00 110 26 48 150 12 37 0 00 00 37 42 04 110 26 52 150 12 33 37 42 04 72 44 48 39 45 41 2 A B C D A 90 03 30 127 45 34 200 30 24 240 15 57 90 03 25 左左=-5 270 03 22 307 45 28 20 30 18 60 15 49 270 03 18 右右=-4 +8

15、 +6 +6 +8 +7 (90 03 24) 90 03 26 127 45 31 200 30 21 240 15 53 90 03 22 0 00 00 37 42 07 110 26 57 150 12 29 三.水平角观测误差及其减弱方法 1.仪器误差仪器误差 l 误差来源：误差来源：度盘偏心、度盘刻划误差、水平度盘与竖轴不度盘偏心、度盘刻划误差、水平度盘与竖轴不 垂直等。垂直等。 l误差减弱方法：误差减弱方法： 度盘偏心：取对径分划读数的平均值；度盘偏心：取对径分划读数的平均值； 度盘刻划误差、水平度盘不于竖轴垂直误差：变换度盘位置度盘刻划误差、水平度盘不于竖轴垂直误差：变换度盘位

16、置 ； 视准轴误差、横轴误差：盘左与盘右观测。视准轴误差、横轴误差：盘左与盘右观测。 2.仪器对中误差与目标偏心误差仪器对中误差与目标偏心误差 注意对中，尽量瞄准目标下部。注意对中，尽量瞄准目标下部。 3.照准误差、读数误差照准误差、读数误差 l误差来源：误差来源：观测本身、仪器的读数设备。观测本身、仪器的读数设备。 l误差减弱方法：误差减弱方法： 提高观测者水平；提高观测者水平； 4.外界条件影响外界条件影响 4.4 竖直角观测竖直角观测 一一. . 竖直角观测原理竖直角观测原理 v竖直角竖直角: : 同一竖直同一竖直 面面内视线与内视线与水平线水平线 间的夹角。间的夹角。 v(0(0 9

17、0 9 0) ) v注注: :只观测一个方向只观测一个方向 即可求得竖直角即可求得竖直角. . 一、竖直角观测原理一、竖直角观测原理 v仰角：视线在水平线仰角：视线在水平线 之上。之上。 v俯角：视线在水平线俯角：视线在水平线 之下。之下。 v测角原理：度盘上两方向读数之差，其中特定方向为测角原理：度盘上两方向读数之差，其中特定方向为 水平方向。水平方向。 v注：水平角观测两方向，竖直角只观测一个方向。注：水平角观测两方向，竖直角只观测一个方向。 二、竖盘装置的构造及读数二、竖盘装置的构造及读数 竖直度盘竖直度盘与与望远镜望远镜固定在一起；竖直度盘的固定在一起；竖直度盘的 指标线指标线与一个水

18、准管固连在一起，不随望远与一个水准管固连在一起，不随望远 镜转动，两者产生相对运动。镜转动，两者产生相对运动。 竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。 为此必须把水准管的气泡为此必须把水准管的气泡“居中居中”后才能后才能 “读数读数”。 28 三三. . 竖直角观测和计算竖直角观测和计算 视线水平视线水平 瞄准目标瞄准目标 v盘盘 左左 v盘盘 右右 1.1.观测观测: : 盘左盘左: : 瞄准瞄准A,A,转动竖盘指标水准管微动转动竖盘指标水准管微动, ,使竖盘指标水使竖盘指标水 准管气泡居中准管气泡居中, ,读数读数L L。 盘右盘右: : 瞄准瞄准A,

19、A,转动竖盘指标水准管微动转动竖盘指标水准管微动, ,使竖盘指标水使竖盘指标水 准管气泡居中准管气泡居中, ,读数读数R R。 2.2.计算计算: : v顺时针顺时针: : L = 9 0L = 9 0 L L ； R = R R = R 270270 v逆时针逆时针: : L = L L = L 9 09 0； R = 270R = 270 R R =1/2=1/2（R R L L ）=1/2=1/2（R L 180R L 180） 或或 =1/2=1/2（ LR+180LR+180） 四四. .竖盘指标差竖盘指标差 v如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置如果水准管气泡居中后指标线偏离标准

20、位置x x， x x称为竖直度盘的称为竖直度盘的“指标差指标差”. . v顺时针：顺时针：R = RR = R(270(270 x)x) L = (9 0L = (9 0 x) x) L L 则则: : R-R-L L = R = R270 270 x x 9 09 0 x x L L = (R= (R270270) )( (9 09 0 L L) ) 2x2x = = ( (R R L) L) 2x2x = 0 = 0 x x=1/2 (=1/2 ( (R+L)-360R+L)-360) ) 一、经纬仪应满足的几何一、经纬仪应满足的几何 条件条件 1.1.水准管轴水准管轴LLLL垂直竖轴垂直

21、竖轴VVVV 2.2.视准轴视准轴CCCC垂直水平轴垂直水平轴HH HH 3.3.水平轴水平轴HHHH垂直竖轴垂直竖轴VVVV 4.4.竖丝垂直于横轴竖丝垂直于横轴 4.5 经纬仪检验与校正 二.经纬仪检验方法 1.水准轴应垂直于竖轴的检验 将仪器大致整平，转动照准部使水准管与任意两个脚螺旋将仪器大致整平，转动照准部使水准管与任意两个脚螺旋 的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转 180180，看气泡是否仍然居中。，看气泡是否仍然居中。 2.竖丝应垂直于横轴的检验 用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，上下转动望远镜，看小点是用十字丝竖丝瞄准

22、一清晰小点，上下转动望远镜，看小点是 否始终在竖丝上。否始终在竖丝上。 3.视准轴应垂直于横轴的检验 选择一水平目标，测选择一水平目标，测2c2c值。值。 4.横轴应垂直于竖轴的检验 l在较高墙壁处安置仪器；在较高墙壁处安置仪器； l盘左：瞄准墙壁上高处一点盘左：瞄准墙壁上高处一点p p（仰角大于（仰角大于3030），放平望远），放平望远 镜，在墙上定出一点镜，在墙上定出一点m1m1； l盘右：仍然瞄准墙壁上的点盘右：仍然瞄准墙壁上的点p,p,放平望远镜，在墙上定出令一放平望远镜，在墙上定出令一 点点m2m2； l看看m1m1和和m2m2是否重合。是否重合。 4.6 三角高程测量三角高程测量

23、高程测量方法高程测量方法: : 水准测量、三角高程测量、气压高程水准测量、三角高程测量、气压高程 一一. . 三角高程测量基本原理三角高程测量基本原理 v根据两点间的距离和竖直角通过三角函数来计算两点间的高根据两点间的距离和竖直角通过三角函数来计算两点间的高 差。差。 lh=h=LcosLcos lh=h=stanstan 二二. .三角高程计算公式三角高程计算公式 v已知已知H HA A , ,求 求H HB B。 仪器高仪器高i, i, 觇标高觇标高v v v h + v = s h + v = s tan tan + i+ i s s tan tan L L sin sin tantan tantan B BA A H H = H = H + h + h 水