专题：运动的合成与分解平抛运动

1、专题专题: : 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动 一曲线运动一曲线运动 某一点的瞬时速度的方向某一点的瞬时速度的方向，就是通过，就是通过这一点这一点 的曲线切线的方向的曲线切线的方向 曲线运动曲线运动一定是变速运动（一定有加速度）一定是变速运动（一定有加速度）。 1特点：特点： 2条件：条件：动力学角度动力学角度:合外力方向合外力方向与与初速度方向初速度方向不在同一不在同一 直线上直线上 3研究方法：研究方法： 曲线运动可看成几个分运动的合运动，所曲线运动可看成几个分运动的合运动，所 以研究曲线运动，我们可以通过对它的分以研究曲线运动，我们可以通过对它的分 运动进行分析和研究

2、运动进行分析和研究 由运动学角度看，就是由运动学角度看，就是加速度方向加速度方向与与初速度方向初速度方向 不在同一直线上不在同一直线上 二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解 1、分运动：物体在某一个方向发生的运动。、分运动：物体在某一个方向发生的运动。 2、合运动：物体实际发生的运动。、合运动：物体实际发生的运动。 物体运动的物体运动的 合成与分解合成与分解 物体位移的物体位移的 合成与分解合成与分解 物体速度的物体速度的 合成与分解合成与分解 物体加速度物体加速度 合成与分解合成与分解 等时性等时性 独立性独立性 等效性等效性 F合 合或 或 a 跟跟 v 在同一直线上在同一直线上 直线

3、运动直线运动 a 恒定恒定匀变速直线运动匀变速直线运动 a 变化变化变加速直线运动变加速直线运动 F合 合或 或 a 跟跟 v 不在同一直线上不在同一直线上 曲线运动曲线运动 a 恒定恒定匀变速曲线运动匀变速曲线运动 a 变化变化变加速曲线运动变加速曲线运动 说明：判断说明：判断直线还是曲线运动直线还是曲线运动关键看关键看F合 合（或 （或a ） 与与v 是否同一直线是否同一直线；判断；判断匀变速还是变加速匀变速还是变加速关键看关键看 F合 合（或 （或a ） 是否恒定是否恒定 1 1下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A A做曲线运动的物体速度的方向必定变化做曲线运动的物体速度的方

4、向必定变化 B B速度变化的运动必定是曲线运动速度变化的运动必定是曲线运动 C C加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D D加速度变化的运动必定是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运动 答案：A 一、运动的合成与分解一、运动的合成与分解 3 例例1 1、玻璃板生产线上，宽、玻璃板生产线上，宽9m9m的成型玻璃板以的成型玻璃板以4 4 ms的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，的速度连续不断地向前行进，在切割工序处， 金刚钻的走刀速度为金刚钻的走刀速度为8ms，为了使割下的玻璃板，为了使割下的玻璃板 都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控都成规定尺寸的矩形，

5、金刚钻割刀的轨道应如何控 制？切割一次的时间多长？制？切割一次的时间多长？ 2.25s （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸； （2） 要使过河的位移最短：要使过河的位移最短： a. 若若v船 船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向； 则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽， b.若若v船 船 v水水,只有当 只有当V船 船 V合 合 时，过河的位移最小。 时，过河的位移最小。 1、渡河问题：、渡河问题： 三、两种典型问题三、两种典型问题 例2一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水 中

6、航行速度大小一定，当船行驶到河中心时， 河水流速突然增大，这使得该船 A.渡河时间增大 B.到达对岸时的速度增大 C.渡河通过的路程增大 D.渡河通过的路程比位移大 BCD 2.绳船模型：绳船模型： 船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分 运动运动 如何进行运动的分解是一个难点如何进行运动的分解是一个难点. .首先应该找到合首先应该找到合 速度速度, ,合速度就是物体实际运动的速度合速度就是物体实际运动的速度. .运动分解的运动分解的 原则原则, ,要根据物体实际运动的效果分解要根据物体实际运动的效果分解; ;另一个方法另一个方法 就是正交分解就是正交分解

7、, ,即按两个相互垂直的方向分解即按两个相互垂直的方向分解. .注意注意 合运动和分运动的合运动和分运动的“三性三性”, ,即等时性即等时性 独立性和独立性和 等效性等效性 例例2如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的 物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用 手手匀速向左拉绳匀速向左拉绳时，物体将做（时，物体将做（ ） A匀速运动匀速运动 B减速运动减速运动 C加速运动加速运动 D不能确定不能确定 v 解析解析： 由运动的分解，由运动的分解， v =v cos v = v / cos V不变，不变，逐渐

8、增大，逐渐增大， v1也逐渐增大也逐渐增大 C v1 v v2 四、平抛运动 1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛 出去， 物体只在重力作用下的运动叫做物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动平抛运动。 （2）、物体具有水平方向的初速度）、物体具有水平方向的初速度V0； （1）、物体运动过程中只受重力作用；）、物体运动过程中只受重力作用； （3)、加速度与初速度垂直。、加速度与初速度垂直。a=g 加速度为加速度为g的匀变速的匀变速曲线运动曲线运动，轨迹是抛物线，轨迹是抛物线 V 特点：特点： 性质性质: 2、平抛运动的规律、平抛运动的规律 1水平位移水平位移： y x v0 P(x,y) s

9、 O 竖直位移竖直位移： 三、两个有用的推论三、两个有用的推论 推论推论1：平抛物体任意时间平抛物体任意时间t内，位移内，位移S的方向用的方向用S与与x 轴正方向夹角轴正方向夹角来表示，速度来表示，速度vt的方向用的方向用vt与与x轴正方轴正方 向夹角向夹角来表示，满足下述关系来表示，满足下述关系tan=2tan 推论推论2：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延 长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水 平位移的一半平位移的一半 三、类平抛运动三、类平抛运动 问题：什么是问题：什么是“类平抛运动类平抛运

10、动”？怎样处理？怎样处理 “类平抛运动类平抛运动”？ 解答：(1)类平抛问题：物体具有一个初速 度，并且具有与初速度方向垂直的恒定外力作用， 其初状态与受力情况与平抛运动类似，叫类平抛 运动，我们也可以采用平抛运动的分解方法来解 决这样一类问题： 例例3 3：如图如图4 42 25 5所示，光滑斜面长为所示，光滑斜面长为a a，宽为，宽为 b b，倾角为，倾角为. .一物块沿斜面上方顶点一物块沿斜面上方顶点P P水平射入，而水平射入，而 从右下方顶点从右下方顶点Q Q离开斜面，求物块入射的初速度为多离开斜面，求物块入射的初速度为多 少？少？ 0 0 si si 1 2 n n Fmg ag a F m v bv t aa 加 加 加 物体在光滑斜面上只受重力和斜面对 物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为 ，方向沿