第二章 可靠性基本概念

1、可靠性基本概念可靠性基本概念 1. 准确理解可靠性定义准确理解可靠性定义 2. 掌握可靠性掌握可靠性的概率指标和寿命指标的概率指标和寿命指标 3. 认识产品失效的一般规律认识产品失效的一般规律 可靠性基本概念可靠性基本概念狭义可靠性狭义可靠性 狭义可靠性狭义可靠性 产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的 能力 产品可靠性定义的要素是三个“规定”: “规定条件规定条件”、“规定时间规定时间”、“规定功能规定功能” 一般指不可修复产品一般指不可修复产品 可靠性基本概念可靠性基本概念广义可靠性广义可靠性 广义可靠性 n是指产品在其额定寿命内完成规定的能力， 它包含狭义可靠性狭义可靠性和维修性维

2、修性。 n产品完成功能能力的大小是以概率来表示的。 产品不能完成规定功能称为失效失效(或故障或故障)， 产品何时出现失效与很多因素有关，因此产 品出现失效时间是一个随机现象随机现象，所以研究 可靠性就要研究随机现象及其规律。它是以 概率论、数理统计等为数学基础，以失效物 理为物理学基础。 p产品产品 p 相对的概念，零部件，设备，系统相对的概念，零部件，设备，系统 p规定的条件规定的条件 n 应力条件、维修方法、操作人员的技术要求、存储时的储存条件应力条件、维修方法、操作人员的技术要求、存储时的储存条件 p规定的时间规定的时间 p 不同的时间，可靠度不同，可以是次数，周期，距离等不同的时间，可

3、靠度不同，可以是次数，周期，距离等 p规定的功能规定的功能 p 多项技术经济指标多项技术经济指标 p能力能力 n 定义：定义：定量刻画产品可靠度的程度定量刻画产品可靠度的程度 固有可靠性固有可靠性 产品在产品在设计、制造设计、制造过程中赋予的内在可靠性，是产品的过程中赋予的内在可靠性，是产品的固有固有属性属性 取决于设计技术、制造技术、零部件材料和结构等取决于设计技术、制造技术、零部件材料和结构等 产品的开发者可以控制产品的开发者可以控制 使用可靠性使用可靠性 产品在实际产品在实际使用使用过程中表现出的可靠性过程中表现出的可靠性 包括使用维修方法、操作人员的技术水平等包括使用维修方法、操作人员

4、的技术水平等 除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保 障等方面因素的影响障等方面因素的影响 可靠性基本概念可靠性基本概念固有、使用可靠性固有、使用可靠性 维修性维修性 在规定条件下使用的产品，在规定时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到保持或恢复到 完成功能的能力完成功能的能力 为了保持产品的可靠性而采取的措施 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更 换零部件等 可靠性基本概念可靠性基本概念维修性维修性 可靠性与经济性的关系可靠性与经济性的关系 经济性经济性 主要指研制产品的投资费用 可靠性越高，投资费用

5、越高 可靠性越高，维修费用和停工损 失越少 考虑成本的极小值 可靠性指标可靠性指标 p 可靠性指标可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数 p 概率指标：可靠度、累计失效概率、失效率 p 寿命指标：平均寿命、可靠寿命、中位寿命、特征寿命 p 维修性：维修度、平均修复时间、有效度和重要度等 p 统一的可靠性指标 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性 故障及其分类故障及其分类 故障及其分类故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功 能的事件或状态，称之为故障。 l故障的表现形式，叫做故障模式故障模式。 l

6、引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理故障机理。 不可修产品（如电子元器件）：失效 产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：产品的故障按其故障的规律可以分为两大类： 偶然故障偶然故障 渐变故障渐变故障 可靠度及可靠度函数可靠度及可靠度函数 可靠度可靠度R(tR(t) )及可靠度函数及可靠度函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率概率称为可靠度。依定义可知，可靠度 函数R(t)为： N tnN tR )( t )( 试验的产品总数 品数时刻仍在正常工作的产到 式中 N t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数； n(t) 在在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数

7、。 时间t1025501001502503504005006007001000120015002000 失效数423753220000110 累计失 效数 469162124262828282828293030 仍工作 零件数 464441342926242222222222212020 例：有例：有5050个在恒定载荷条件下运行的零件，运行个在恒定载荷条件下运行的零件，运行 记录如表所示，求这批零件在记录如表所示，求这批零件在100100小时，小时，400400小时小时 时的可靠度。时的可靠度。 68. 0 50 34 )100(R44.0 50 22 )400(R 可靠度性质可靠度性质 n

8、可靠度是一个非增函数非增函数。随着工作时 间的延长而逐渐减小。 n范围： 1)(0tR 累计失效概率（不可靠度）累计失效概率（不可靠度） 累积失效概率累积失效概率 F(tF(t) ) 产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失丧失规定功能的 概率称为累积失效概率（又叫不可靠度）。 依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即 N tn tF )(t )( 试验的产品总数 时刻失效的产品数到 显然，以下关系成立： 1)()(tFtR 可靠度函数与不可靠度函数的性质可靠度函数与不可靠度函数的性质 与 的性质如下表 所示： )(tR)(tF 对偶性 非减函数 非增函数 单调性 0，1 0，1 取值范围

9、 )(tR)(tF )(1tF)(1tR 失效概率密度失效概率密度 失效概率密度失效概率密度f(tf(t) ) 产品工作到时刻t后，单位时间内发生失效的概率单位时间内发生失效的概率； 累计失效概率对时间t的导数导数。依定义可知，它也是是时 间的函数，即 tN tn tN tnttn ttt t tFttF tf )()()( ),( )()( )( 试验的产品总数 品数内每单位时间失效的产在时间 )( )( )( tF dt tdF tf 或或 累积失效分布函数累积失效分布函数 可靠度函数与累积失效分布函数的性质可靠度函数与累积失效分布函数的性质 由密度函数的性质 1)( 0 dttf 可知：

10、 t t dttfdttftFtR)()(1)(1)( 0 因此，)(tR、)(tF与)(tf之间的关系如图所示。 图 R(t)、F(t)与f(t)关系 t f(t) f(t) F(to) R(to) to 故障率（又叫失效率）故障率（又叫失效率） 工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后 单位时间内发生失效的概率单位时间内发生失效的概率，称之为产品的失 效率。 用数学符号表示为： ttnN tn ttt t )( )( t ),( )( 仍正常工作的产品数在时刻 品数内每单位时间失效的产在时间 式中 故障率； )(t )(tnt 时刻后， 时间内故障的产品数； t )(tnN 残存产品数，即到

11、 时刻尚未故障的产品数。 t 失效率问题失效率问题 失效率是概率值么？ 失效率有量纲么？ 失效率和失效密度之间有什么关系？ 失效率的单位 对于低故障率的元部件常以 为故障率的单位，称之为菲 特（Fit）。 h/10 9 hh 369 10/10/101 菲特 每每10001000个产品工作个产品工作 106h106h，只有一个失，只有一个失 效效 失效率单位通常用时间的倒数表示。 有时也用与其相当的“动作次数”、“转数”、 “距离”等的倒数 故障率与可靠度、故障密度函数的关系故障率与可靠度、故障密度函数的关系 )( )( )( )( )( )( )( tR tf tnN N tN tn ttn

12、N tn t tN tn tf )( )( N tnN tR )( )( 人类健康的曲线 图 人 类 典 型 的 健 康 曲 线 t )(t 为 革 命 健 康 工 作 五 十 年 年 幼 体 弱 年 富 力 强年 老 体 衰 AB 故障率曲线故障率曲线 浴盆曲线浴盆曲线 大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之 为浴盆曲线浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率 随时间的变化大致可以分为三个阶段： 故障率曲线故障率曲线 p 早期失效阶段早期失效阶段 特点：失效率高，随着使用时间的增加，失效率迅速降低特点：失效率高，随着使用时间的增加，失效率迅速降低 原因：设计、制造、原材料等缺

13、陷引起原因：设计、制造、原材料等缺陷引起 p 偶然失效阶段偶然失效阶段 特点：失效率低且稳定特点：失效率低且稳定 原因：应力条件突然变化，促使产品偶然失效原因：应力条件突然变化，促使产品偶然失效 最佳工作时间最佳工作时间 p 耗损失效阶段耗损失效阶段 特点：失效率随着时间的延长迅速上升特点：失效率随着时间的延长迅速上升 原因：材料的老化、疲劳、机械过渡磨损等因素引起原因：材料的老化、疲劳、机械过渡磨损等因素引起 故障率曲线故障率曲线 产品寿命产品寿命是指产品工作到规定状态的工作期限工作期限 使用寿命使用寿命：是指产品处于最佳状态的工作时间最佳状态的工作时间的长短。在 这个过程中故障率最低故障率

14、最低 产品寿命产品寿命 平均寿命平均寿命 平均寿命平均寿命 n 对不可修复产品的平均寿命是指产品失效前的平失效前的平 均工作时间均工作时间，MTTF n可修复产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平 均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均间 隔时间MTBF 平均寿命相同的产品，其性能未必相同，离散 程度不同 间个产品失效前的工作时第 被测试产品总数 i 1 0 1 0 0 i N i i t N t N MTTF 寿命方差和寿命标准差寿命方差和寿命标准差 平均寿命只能够说明一批产品寿命的平均水平， 而寿命方差和标准差寿命方差和标准差反映产品寿命的离散程度 n i i t n 1 2 )( 1 1

15、 可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命、中位寿命和特征寿命 由可靠度反求相应的工作寿命(时间) 可靠寿命可靠寿命 指可靠度等于给定值r时产品的寿命 中位寿命中位寿命 r=50%时产品的可靠度寿命 时的可靠寿命368.0 1 er 特征寿命特征寿命 可靠性指标间的关系 例子2 已知某产品的失效率为常数， 可靠度函数 ，求可靠度为99%的可 靠寿命，以及中位寿命和特征寿命 ht/1025. 0)( 4 t etR )( 解：对可靠度函数两边去对数，即 ttR)(ln )(lntR t ht402 1025. 0 )99. 0ln( )99. 0( 4 ht6 .27725) 5 . 0(het40

16、000)( 1 得得 中位寿命中位寿命特征寿命特征寿命 可靠度寿命可靠度寿命 某不可修设备，投入100台试验，到1000h有5台失效，继续试验到 1200h，又有1台失效，至试验结束时所有设备失效，总的工作时间 为 ，试求R(1000),F(1000), ， f(1000),以及设备得平均寿 命。 解：由题意知：N100，n(1000)=5, 95. 0 100 95 )1000(R根据前面公式：根据前面公式： 例子3 )1000( h 6 10 hTnht 6 10, 1)1000(,200 05. 0 100 5 )1000(F hf/105 200100 1 )1000( 5 h/1026. 5 20095 1 )1000( 5 h 4 6 10 100 10 维修性特征量维修性特征量 维修性维修性：在规定的条件下使用的可维修产品，在规定的时间内，按规 定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。 维修三要素 产品维修的难易程度； 维修人员的技术水平； 维修设施和组织管理水平 维修度维修度：在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的时间内完 成修复的概率 修复率修复率：