2022版高考数学大一轮复习作业本02《命题及其关系、充分条件与必要条件》(含答案详解)

1、2022版高考数学大一轮复习作业本02命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A.命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B.命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C.命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D.命题p的否命题是“若xa2b2，则xb，则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.4命题p：“若ab，则ab2 022且ab”的逆否命题是()A.若ab2 022且ab，则abC.若ab2 022或ab，则ab “a0，b0”的一个必要条件为()A.a

2、b0 C.1 D.0，则“a1a3”是“a3a6”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 “xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A.0,2 B.(0,2) C.0,2) D.(0,2对于实数x，y，若p：xy4，q：x3或y1，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知命题p：|x1|2；命题q：xa，且p是q的充

3、分不必要条件，则a的取值范围是()A.(，3) B.(，3 C.(，1) D.(，1给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是()A. B. C. D.二、填空题设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的_条件.已知：xa，：|x1|2”的否命题是_.已知p(x)：x22xm0，若p(1)是假命题，p(2)是

4、真命题，则实数m取值范围为_.有下列几个命题：“若ab，则”的否命题；“若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题.其中真命题的序号是_.参考答案答案为：C解析：命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若xa2b2，则xbc2，则ab”，是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题.综上所述，真命题的个数为2.答案为：C解析：根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab2 022且ab”的逆否命题是：若ab2 022或ab，则ab.故选C.答案为：A解析：若a0，b0，则一定有ab0.故选A.答案

5、为：A解析：f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)=0，但f(0)=0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)=x2.故选A.答案为：B解析：设等比数列an的公比为q.若a1a3，a11，若q0，a6=a1q50，a3a6不成立；若a3a6成立，则a1q20，q31，q1，a1a3成立，综合可知，“a1a3”是“a30得x3或x1.若“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0m2.故选A.答案为：A解析：由于命题“若x=3且y=1，则xy=4”为真命题，可知该命题的逆否命题也为真命题，即pq.由x3或y1，但x=2，y=2时有xy=4，即qp.故p是q的充分

6、不必要条件.故选A.答案为：A解析：命题p：|x1|2，即x1.p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，x|xax|x1，a3.故选A.答案为：D解析：一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行时，这两个平面才相互平行，所以为假命题；符合两个平面相互垂直的判定定理，所以为真命题；垂直于同一直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面，所以为假命题；根据两个平面垂直的性质定理知为真命题.答案为：必要不充分解析：因为甲是乙的充分不必要条件，即甲乙，乙甲；又因为丙是乙的充要条件，即乙丙；又因为丁是丙的必要不充分条件，即丙丁，丁丙；故甲丁，丁甲，即丁是甲的必要不充分条件.答案为：(，0解析：可看作集合A=x|xa.：|x1|1，0x2，可看作集合B=x|0x2.又是的必要不充分条件，BA，a0.答案为：若x2x2”的否命题是“若x2x0，解得m