2022版高考数学大一轮复习作业本03《逻辑联结词、全称量词与存在量词》(含答案详解)

1、2022版高考数学大一轮复习作业本03逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(p)(q) B.p(q) C.(p)(q) D.pq已知命题p：xR，x2，命题q：x00,，使sin x0cos x0=，则下列命题中为真命题的是()A.(p)q B.p(q) C.(p)(q) D.pq已知命题p：R，cos()=cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()A.pq是真命题B.pq是假命题C.p是真命题D.p是假命题下列命题为假

2、命题的是()A.xR,2x10 B.xN*，(x1)20C.xR，ln x1 D.xR，tan x=2已知命题p：x0R，使tan x0=1，命题q：x23x20的解集是x|1x0C.p是真命题；p：xR，log2(3x1)0D.p是真命题；p：xR，log2(3x1)0有下列四个命题，其中真命题是()A.nR，n2n B.nR，mR，mn=m C.nR，mR，m2n D.nR，n2n命题p：xN，x32n；p2：xR，“x1”是“x2”的充分不必要条件；p3：命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题是“若sin xsin y，则xy”；p4：若“pq”是真命题，则p一定是真命题.

3、其中为真命题的是()A.p1，p2 B.p2，p3 C.p2，p4 D.p1，p3若命题“x0R,3x2ax010”是假命题，则实数a取值范围是()A.(，) B.(，)C.， D.(，)(，)已知函数f(x)=x，g(x)=2xa，若x1,1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A.(，1 B.1，) C.(，2 D.2，)二、填空题已知命题p：xR，x2a0；命题q：x0R，x2ax02a=0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为_.若命题“x2,3，x2a0”是真命题，则a的取值范围是_.若命题p：xR，0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax

4、3y1=0，l2：xby1=0，则l1l2的充要条件是=3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”.其中正确结论的序号为_.(把你认为正确结论的序号都填上)参考答案答案为：A解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是(p)(q).故选A.答案为：A解析：当x0时，x0，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.故选A.答案为：A解析：对于命题p：取=，则cos()=cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x20，所以x210，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.故选A.答案为：B解析：由

5、指数函数的性质知2x10恒成立，A正确；当x=1时，(x1)2=0，B错误；当0xe时，ln x1，C正确；函数y=tan x的值域为R，故xR，tan x=2，D正确.答案为：D解析：命题p：x0R，使tan x0=1为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x0，3x011，则log2(3x01)0，p是假命题，则p：xR，log2(3x1)0.故选B.答案为：B解析：对于选项A，令n=即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n=1加以验证，均为假命题.故选B.答案为：A解析：x3x2，x0或0x23，nN，n22n，p1为真命题，可排除B，C选项.(2，)(1，)，x2能推出x1，x1不能推出x2，x1是x2的必要不充分条件，p2是假命题，排除A.故选D.答案为：C解析：命题“x0R，使得3x2ax010或x=3解析：命题p是一个全称命题，它的否定是特称命题.其否定为：xR，使得0或x=3.答案为： 解析：在中，命题p，q都是真命题，故“