第五讲 图像增强

1、图图像增强 第五讲第五讲 图像增强图像增强 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 空域灰度点运算空域灰度点运算 5.3 5.3 空域平滑空域平滑 5.4 5.4 空域锐化空域锐化 5.5 5.5 频域增强频域增强 图图像增强 5.15.1 概述概述 在各类图像系统中，图像的传送和转换，如在各类图像系统中，图像的传送和转换，如 成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图 像质量降低。像质量降低。 因此，必须对降质图像进行改善处理。因此，必须对降质图像进行改善处理。改善改善 的方法的方法有两类：有两类： 图像增强图像增强 图像复原图像复原 图图像增强

2、一、图像增强的特点和目的一、图像增强的特点和目的 1 1、图像增强的图像增强的特点：特点： 不考虑图像降质不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的的原因，只将图像中感兴趣的 特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征。特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征。 改善后的图像不一定要去逼近原图像。改善后的图像不一定要去逼近原图像。 2 2、图像增强的图像增强的目的目的 从图像质量评价观点看，是提高图像的从图像质量评价观点看，是提高图像的视觉效果视觉效果。 图图像增强 二、图像复原的特点和目的二、图像复原的特点和目的 1 1、图像复原的特点：、图像复原的特点： 要要考虑图像降质考虑图像降

3、质的原因，建立的原因，建立“降质模型降质模型”。 要建立评价复原好坏的客观标准。要建立评价复原好坏的客观标准。 2 2、图像复原的图像复原的目的目的 从图像质量评价观点看，是提高图像的从图像质量评价观点看，是提高图像的逼真度逼真度。 图图像增强 三、图像增强的三、图像增强的方法方法 图图 像像 增增 强强 空空 域域 法法 频频 域域 法法 线性灰度修正线性灰度修正 非非线性灰度修正线性灰度修正 直方图修正直方图修正 低通低通滤波滤波 高通滤波高通滤波 同态滤波同态滤波 点运算点运算 ( (像素像素) ) 模板运算模板运算 ( (邻域邻域) ) 空域平滑空域平滑 空域锐化空域锐化 直接修改直接

4、修改 图像像素图像像素 点灰度点灰度 在频域中在频域中 对图像进对图像进 行处理行处理 图图像增强 5.25.2 空域灰度点运算空域灰度点运算 空域空域：组成图像像素的集合。：组成图像像素的集合。 灰度灰度：表示某一像素点位置上亮暗程度的整数。：表示某一像素点位置上亮暗程度的整数。 一幅黑白图像灰度范围一般从一幅黑白图像灰度范围一般从0 0到到255255，255255为白为白 色，色，0 0为黑色。为黑色。 空域增强表示法空域增强表示法： 代表增强操作代表增强操作 T yxfTyxg, 图图像增强 在图像生成过程中，由于受光源、成像设备等因在图像生成过程中，由于受光源、成像设备等因 素的影响

5、，其图像某些区域过亮或者过暗，从而导致素的影响，其图像某些区域过亮或者过暗，从而导致 图像表达的信息不准确，需要进行灰度修正。图像表达的信息不准确，需要进行灰度修正。 灰度修正灰度修正：对像素的灰度进行修正，是图像增强：对像素的灰度进行修正，是图像增强 中一种比较简单和直观的方法。中一种比较简单和直观的方法。 有三种方法：线性灰度修正、非线性灰度修正、有三种方法：线性灰度修正、非线性灰度修正、 直方图修正。直方图修正。 图图像增强 5.2.1 5.2.1 线性灰度修正线性灰度修正 增强修正后的图像灰度值与修正前的灰度值之增强修正后的图像灰度值与修正前的灰度值之 间为间为线性关系线性关系。 令原

6、图像令原图像f(x,y)的灰度范围为的灰度范围为a,b，线性修正后，线性修正后 的图像的图像g(x,y)的灰度范围为的灰度范围为c,d，则，则g(x,y)与与 f(x,y)之之 间可以有如下三种关系：间可以有如下三种关系： cayxf ab cd yxg ,1、 图图像增强 对应的坐标图如图对应的坐标图如图5 51 1所示：所示： 灰度级扩展灰度级扩展，对比度增加，用于将目标与背景分离，对比度增加，用于将目标与背景分离。 图图5 51 1 线性灰度变换图线性灰度变换图 图图像增强 f Myxfbd byxfacayxf ab cd ayxfc yxg , , ,0 ,2、 对应的坐标图如图对应

7、的坐标图如图5 52 2所示：所示： 两端截取，扩展中间，有小部分信息丢失两端截取，扩展中间，有小部分信息丢失。 图图像增强 图图5 52 2 线性灰度变换图线性灰度变换图 图图像增强 f f g Myxfbdbyxf bM dM byxfacayxf ab cd ayxfyxf a c yxg , , ,0, ,3、 对应的坐标图如图对应的坐标图如图5 53 3所示：所示： 避免信息丢失，压缩不感兴趣的，拉伸感兴趣的避免信息丢失，压缩不感兴趣的，拉伸感兴趣的 细节细节。 图图像增强 图图5 53 3 分段线性灰度变换图分段线性灰度变换图 图图像增强 5.2.2 5.2.2 非线性灰度修正非线

8、性灰度修正 增强修正后的图像灰度值与修正前的灰度值之增强修正后的图像灰度值与修正前的灰度值之 间为间为非线性关系非线性关系，常见的有对数变换和指数变换。，常见的有对数变换和指数变换。 一、对数变换：一、对数变换： 主要用于扩展低灰度区，同时压缩高灰度区。主要用于扩展低灰度区，同时压缩高灰度区。 变换曲线的位置和形状变换曲线的位置和形状是可调参数，调整对数是可调参数，调整对数cba cb yxf ayxg , ln 1,ln , 图图像增强 对数变换曲线如图对数变换曲线如图5 54 4所示：所示： 图图5 54 4 对数灰度变换图对数灰度变换图 灰度区间灰度区间0-1280-128 被扩展到被扩

9、展到0-218;0-218; 灰度区间灰度区间128-255128-255 被压缩到被压缩到218-255218-255 图图像增强 二、指数变换：二、指数变换： 主要用于扩展高灰度区，同时压缩低灰度区。主要用于扩展高灰度区，同时压缩低灰度区。 变变换换曲曲线线的的位位置置和和形形状状是是可可调调参参数数，调调整整对对数数cba byxg ayxfc , 1, , 指数变换曲线如图指数变换曲线如图5 55 5所示：所示： 图图像增强 图图5 55 5 指数灰度变换图指数灰度变换图 灰度区间灰度区间0-1280-128 被压缩到被压缩到0-32;0-32; 灰度区间灰度区间128-255128-

10、255 被扩展到被扩展到32-25532-255 图图像增强 5.2.3 5.2.3 直方图修正直方图修正 一、直方图概念一、直方图概念 直方图直方图：是一个二维坐标图，横坐标表示图像：是一个二维坐标图，横坐标表示图像 中像素点的灰度级，纵坐标为每个灰度级上图像像中像素点的灰度级，纵坐标为每个灰度级上图像像 素点出现的次数素点出现的次数或概率。或概率。 直方图性质直方图性质： 1 1、直方图具有叠加性，一幅图像的直方图等于、直方图具有叠加性，一幅图像的直方图等于 它各部分直方图的和。它各部分直方图的和。 图图像增强 2 2、直方图反映了图像的整体灰度分布情况。对、直方图反映了图像的整体灰度分布

11、情况。对 于暗图像，直方图的组成集中在灰度级低的一侧，于暗图像，直方图的组成集中在灰度级低的一侧， 而亮图像，直方图的组成集中在灰度级高的一侧而亮图像，直方图的组成集中在灰度级高的一侧。 图图像增强 3 3、不同的图像可能具有相近或相同的直方图。、不同的图像可能具有相近或相同的直方图。 图图像增强 二二、直方图修正、直方图修正 直方图修正直方图修正：利用修改给定直方图的方法来增：利用修改给定直方图的方法来增 强图像。强图像。 直方图修正的实质直方图修正的实质：对图像进行：对图像进行灰度变换灰度变换，选，选 用合适的变换函数用合适的变换函数T(T() )来修正图像灰度级概率密度函来修正图像灰度级

12、概率密度函 数（对于连续图像）或灰度级的概率（对于离散图数（对于连续图像）或灰度级的概率（对于离散图 像），以使修正后的像），以使修正后的灰度级灰度级分布分布到适合人眼的到适合人眼的亮度亮度 区域，从而提高图像的视觉效果。区域，从而提高图像的视觉效果。 图图像增强 设灰度变换函数设灰度变换函数T(T() )，它能把原图像，它能把原图像f( (x,y) )映射映射 为图像为图像g( (x,y) )。 令令r代表原图像灰度代表原图像灰度, , S代表经直方图修正后的图代表经直方图修正后的图 像灰度，二者是归一化了的，则：像灰度，二者是归一化了的，则：0r,S 1 。 直方图修正函数直方图修正函数可

13、以表示为：可以表示为：S=T(r) 变换函数变换函数T(T() )满足以下两个条件：满足以下两个条件： 1 1、在有效区间内为单值单调增加函数、在有效区间内为单值单调增加函数； （保证保证原图像在增强变换后灰度级仍然保持由黑到白排列次序原图像在增强变换后灰度级仍然保持由黑到白排列次序） 图图像增强 2 2、在有效区间内、在有效区间内0 T(r) 1 。 （保证变换前后保证变换前后灰度值动态范围的一致性灰度值动态范围的一致性） （T(r)T(r)可逆，可逆，r=Tr=T-1 -1(S) (S)） 图图像增强 直方图修正方法直方图修正方法：直方图均衡化和直方图规定化。：直方图均衡化和直方图规定化。

14、 三、直方图均衡化三、直方图均衡化 把原始图像的把原始图像的直方图变换为均匀分布直方图变换为均匀分布的形式，从的形式，从 而使图像的对比度增加。而使图像的对比度增加。 1 1、连续图像、连续图像 图像为连续图像，设变换前的灰度值的概率密度图像为连续图像，设变换前的灰度值的概率密度 函数为函数为Pr(r),变换后的灰度值的概率密度函数为变换后的灰度值的概率密度函数为PS(S), 若若Pr(r)与与S=T(r)已知，由概率论可知已知，由概率论可知PS(S),为：为： 图图像增强 10 0 rdprTs r r 为了保证图像灰度直方图为均匀分布，即为了保证图像灰度直方图为均匀分布，即 PS(S)=1

15、，则，则灰度变换公式灰度变换公式为：为： sTr rS dS dr rPSP 1 图图像增强 101 1 1 1 s, rp rpsp rpds dr rp dr ds sTr r rs r r 证证明明： 例例5 51 1：已知一幅图灰度级的概率分布密度，对其：已知一幅图灰度级的概率分布密度，对其 进行直方图均匀化。进行直方图均匀化。 other rr rpr 0 1022 图图像增强 rr ddprTs rr r 2 22 2 00 解：解： 图图像增强 2 2、数字图像、数字图像 1, 1 , 0, 10,Lkr n n rp k kr L是图像的灰度级个数，是图像的灰度级个数，n是图像

16、中像素的总数，是图像中像素的总数， 是图像中第是图像中第k个灰度级所占的像素数。个灰度级所占的像素数。 k n 11010 00 L,k,r, n n rprTs k j j k j jrkk 数字图像灰度数字图像灰度均衡的计算公式均衡的计算公式为：为： 图图像增强 图图像增强 图图像增强 由图可知变换后的直方图比原直方图要均匀些，由图可知变换后的直方图比原直方图要均匀些， 但不是完全均匀。是因为在重新量化时将每个但不是完全均匀。是因为在重新量化时将每个r灰度灰度 级中的所有像素作为整体归并到新的量化级。级中的所有像素作为整体归并到新的量化级。简并简并 压缩了几个灰度级，细节增多，图像效果增强

17、。压缩了几个灰度级，细节增多，图像效果增强。 图图像增强 原图像较原图像较 暗且动态暗且动态 范围小范围小 直方图较窄直方图较窄 且集中在低且集中在低 灰度区灰度区 图像反差图像反差 大，细节大，细节 清楚清楚 直方图分布直方图分布 均匀，动态均匀，动态 范围大范围大 图图像增强 图图像增强 5.35.3 空域平滑空域平滑 空域平滑空域平滑是在图像空间上对图像像素所对应的灰是在图像空间上对图像像素所对应的灰 度值进行度值进行临域运算临域运算的一种操作。的一种操作。 目的目的：减少图像中的噪声，但会引起图像模糊。：减少图像中的噪声，但会引起图像模糊。 方法方法：邻域平均、中值滤波等：邻域平均、中

18、值滤波等 图图像增强 5.3.1 5.3.1 图像处理中的常见噪声图像处理中的常见噪声 一、加性噪声一、加性噪声 该噪声与图像信号不相关，二者是相加的关系，不该噪声与图像信号不相关，二者是相加的关系，不 管信号存在不存在，噪声都有。如传输噪声。管信号存在不存在，噪声都有。如传输噪声。 g=f+n （f为理想图像，为理想图像，n为噪声）为噪声） 二、乘性噪声二、乘性噪声 该噪声与图像信号相关，该噪声与图像信号相关，二者是相乘的关系，信号二者是相乘的关系，信号 存在噪声才存在。存在噪声才存在。如胶片颗粒噪声。如胶片颗粒噪声。 g=f+fn 图图像增强 三、量化噪声三、量化噪声 为数字图像的主要噪声

19、，产生原因是对连续图为数字图像的主要噪声，产生原因是对连续图 像的量化所造成，可通过增加量化比特数以及采用像的量化所造成，可通过增加量化比特数以及采用 最优量化方法来改善。最优量化方法来改善。 四、四、“盐和胡椒盐和胡椒”噪声噪声 图像中的黑、白点干扰。图像中的黑、白点干扰。 典型的如在变换域中的误差在反变换后造成的典型的如在变换域中的误差在反变换后造成的 变换噪声。变换噪声。 图图像增强 下面是高斯噪声、下面是高斯噪声、颗粒噪声颗粒噪声、“盐和胡椒盐和胡椒”噪声噪声的图的图 例。例。 图图像增强 5.3.2 5.3.2 邻域平均法平滑邻域平均法平滑 邻域运算邻域运算：是指进行运算的像素点的结

20、果不仅和：是指进行运算的像素点的结果不仅和 本像素灰度值有关，还和周围像素本像素灰度值有关，还和周围像素点（邻域）的点（邻域）的灰度灰度 值有关值有关。 右侧右侧图像中为了图像中为了获得获得f(x,y) 的的平滑值，则开了一个平滑值，则开了一个M*N 的窗口的窗口S，则窗口则窗口S就就称为称为f(x,y) 的的邻域，根据该邻域内各点的邻域，根据该邻域内各点的 灰度值灰度值确定确定f(x,y)的的新值。新值。 M N S f(x,y) 图图像增强 图像图像的邻域平均的邻域平均：对原始图像的待处理像素点取：对原始图像的待处理像素点取 一个邻域（一个邻域（4 4像素或像素或8 8像素），计算邻域内所

21、有像素的像素），计算邻域内所有像素的 灰度值之和，然后求平均值作为待处理像素点进行邻灰度值之和，然后求平均值作为待处理像素点进行邻 域平均运算后的灰度值。域平均运算后的灰度值。 其数学表达式为：其数学表达式为： Syx yxf M jig , , 1 , f(x,y)为邻域内的像素，为邻域内的像素， g(i,j)为邻域平均后的像素，为邻域平均后的像素，M 为参与运算的像素的个数，也为参与运算的像素的个数，也 包括中心点在内，包括中心点在内，S为该邻域。为该邻域。 图图像增强 图像平均是图像平均是 以图像模糊为代以图像模糊为代 价来换取对噪声价来换取对噪声 的减小，而且的减小，而且S S 含有的

22、像素越多，含有的像素越多， 噪声减少越显著，噪声减少越显著， 但图像亦越模糊。但图像亦越模糊。 图图像增强 其其他他, , 1 , 1 , , jif Tyxf NN jifyxf NN jig SyxSyx 为了减少模糊失真，提出了为了减少模糊失真，提出了“超限邻域平均值超限邻域平均值 滤波滤波”，其基本理论为：如果某个像素的灰度值大，其基本理论为：如果某个像素的灰度值大 于其邻域像素的平均灰度值，且大于阈值于其邻域像素的平均灰度值，且大于阈值T，则判，则判 断该像素为噪声，继而用邻域像素的灰度平均值取断该像素为噪声，继而用邻域像素的灰度平均值取 代该像素灰度值；否则保留原值，不作处理代该像

23、素灰度值；否则保留原值，不作处理。 其数学表达式为：其数学表达式为： T太大，噪声消除不干太大，噪声消除不干 净；太小，图像模糊。净；太小，图像模糊。 图图像增强 超超限邻域限邻域 平均值平均值滤波对滤波对 抑制椒盐噪声抑制椒盐噪声 比较有效，对比较有效，对 保护仅有微小保护仅有微小 灰度差的细节灰度差的细节 及文理也有效及文理也有效。 图图像增强 5.3.3 5.3.3 中值滤波中值滤波 中值滤波中值滤波：是指以某像素点：是指以某像素点f(i,j)为中心的窗口内为中心的窗口内 的所有像素的灰度值按照从大到小的顺序排列，的所有像素的灰度值按照从大到小的顺序排列，将中将中 间值作为点间值作为点f

24、(i,j)处的灰度值（若窗口内有偶数个像素，处的灰度值（若窗口内有偶数个像素， 则取中间两个值的平均）则取中间两个值的平均）作为中心像素的滤波后的值。作为中心像素的滤波后的值。 中值滤波是一种非线性滤波，适用于滤除脉冲噪中值滤波是一种非线性滤波，适用于滤除脉冲噪 声或颗粒噪声，并能保护图像的边缘。声或颗粒噪声，并能保护图像的边缘。 图图像增强 一、一维中值滤波：一、一维中值滤波： 若一维的数字序列若一维的数字序列 xi ，取窗口长度为，取窗口长度为n（奇（奇 数），对此序列进行中值滤波就是每次从序列中取出数），对此序列进行中值滤波就是每次从序列中取出 n个数个数xi-k, xi , xi+k,

25、其中其中xi为窗口中心点值，再将以为窗口中心点值，再将以 xi为中心点的窗口内的为中心点的窗口内的n个点的值按从大到小排列，个点的值按从大到小排列， 取其序号为中心点的那个数作为滤波后的输出值。取其序号为中心点的那个数作为滤波后的输出值。 表示取窗口中值。表示取窗口中值。 ed kiikiedi M n k xxxMY , 2 1 , 图图像增强 例：设窗口为例：设窗口为 10,18,20,13,40 ，重新排序为，重新排序为 40,20,18, 13, 10，则，则Med 10,18,20,13,4018 。 注：注：若窗口中有偶数个像素，则取两个中间值的若窗口中有偶数个像素，则取两个中间值

26、的 平均作为滤波输出值。平均作为滤波输出值。 二、二维中值滤波：二、二维中值滤波： 二维中值滤波可以描述为：二维中值滤波可以描述为： 值值。为为窗窗口口中中心心点点滤滤波波后后的的 为为二二维维数数据据序序列列， ),( ),( ),(),( yxg yxf yxfMyxg ed 图图像增强 图图5 55 5 常用的二维中值滤波窗口常用的二维中值滤波窗口 二维中值滤波比一维的更能抑制噪声。二维中值滤波比一维的更能抑制噪声。 一维中值滤波窗口比较单一，只是窗口的一维中值滤波窗口比较单一，只是窗口的长度不长度不 同同；二维窗口的选择则有；二维窗口的选择则有多种多种，如线性、方形、十字，如线性、方形

27、、十字 形形等。窗口的选择比较重要，不同的窗口有不同的滤等。窗口的选择比较重要，不同的窗口有不同的滤 波效果。波效果。 图图像增强 取取3*3窗口窗口 207205208 201202206 198200212 207205208 201205206 198200212 212208207206205202201200198 从小到大排列，取中间值从小到大排列，取中间值 图图像增强 中值滤波的一些特性中值滤波的一些特性 (1) 对对大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好得多，大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好得多， 而对于较小边缘高度，两种滤波只有很少差别。而对于较小边缘高度，两种滤波只有很少差别

28、。 (2) 中值滤波中值滤波是非线性的是非线性的。 (3) 中值滤波在抑制图像随机脉冲噪声方面甚为有效。中值滤波在抑制图像随机脉冲噪声方面甚为有效。 且运算速度快，便于实时处理。且运算速度快，便于实时处理。 (4) 中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰 度度较均值滤波较均值滤波为好；但对高斯噪声则为好；但对高斯噪声则不如均值滤不如均值滤 波好。波好。 图图像增强 图图像增强 图图像增强 5.45.4 空域锐化空域锐化 目的目的: : 图像锐化图像锐化( (Sharpening) )处理是使边缘和轮廓线处理是使边缘和轮廓线 模糊的图像变得清晰，并使

29、其细节清晰。模糊的图像变得清晰，并使其细节清晰。 图像模糊的实质图像模糊的实质: : 是因为图像受到平均或积分运算；从频谱角度是因为图像受到平均或积分运算；从频谱角度 来分析，是因其高频分量被衰减。因而可以进行来分析，是因其高频分量被衰减。因而可以进行微微 分运算或加重高频分量分运算或加重高频分量来使图像清晰。来使图像清晰。 图图像增强 注意事项：注意事项： 能够进行锐化处理的图像必须要求有较高的能够进行锐化处理的图像必须要求有较高的 信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比更低。因信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比更低。因 为锐化将会使噪声受到比信号还强的增强，故必为锐化将会使噪声受到比信号还强的

30、增强，故必 须谨慎处理。一般是先去除或减轻干扰噪声后，须谨慎处理。一般是先去除或减轻干扰噪声后， 才能进行锐化处理。才能进行锐化处理。 常用的方法：常用的方法： 梯度法和拉普拉斯运算（两种微分运算）梯度法和拉普拉斯运算（两种微分运算） 图图像增强 5.4.1 5.4.1 梯度锐化梯度锐化 设图像为设图像为f(x,y)，它在点，它在点( (x,y) )的梯度是一个矢量：的梯度是一个矢量： T y f x f yxG , 梯度的两个重要特点：梯度的两个重要特点： 1 1、梯度的方向在、梯度的方向在f(x,y)的最大增长率的方向。的最大增长率的方向。 2 2、梯度的幅度（模值）、梯度的幅度（模值）G

31、M (x,y)为：为： 图图像增强 2 1 2 2 , y f x f yxGM 在数字图像处理中，要用差分运算代替微分运算：在数字图像处理中，要用差分运算代替微分运算： 2/ 1 22 1, 1,yxfyxfyxfyxfyxGM 图图像增强 f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y) 在用计算机计算梯度时，常用绝对值运算代替上式：在用计算机计算梯度时，常用绝对值运算代替上式： 1, 1,yxfyxfyxfyxfyxGM 图图像增强 罗伯特梯度法（交叉差分法）：罗伯特梯度法（交叉差分法）： 1, 11, 1,yxfyxfyxfyxfyxGM f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y

32、) f(x+1,y+1) 2/1 22 1, 11, 1,yxfyxfyxfyxfyxGM 绝对值形式：绝对值形式： 图图像增强 由上面的公式可知：由上面的公式可知：梯度的近似值都和相邻像素梯度的近似值都和相邻像素 的灰度差成正比。的灰度差成正比。 由此，得到由此，得到图像经过梯度运算后使其细节清晰而图像经过梯度运算后使其细节清晰而 达到锐化的实质达到锐化的实质： 在图像在图像变化缓慢的平滑区域（相邻像素的灰度值变化缓慢的平滑区域（相邻像素的灰度值 比较接近的区域）梯度值较小比较接近的区域）梯度值较小； 在在线条轮廓等变化比较快的边缘区梯度值较大；线条轮廓等变化比较快的边缘区梯度值较大； 对于

33、灰度级为常数的区域梯度值为零对于灰度级为常数的区域梯度值为零。 图图像增强 当选定了近似梯度的计算方法后，有多种方案当选定了近似梯度的计算方法后，有多种方案 来产生梯度图像来产生梯度图像g(x,y): 1 1、最简单的方法：、最简单的方法： 直接用梯度的幅值来表示图像，即直接用梯度的幅值来表示图像，即g(x,y)=G (x,y) 缺点：使原图像的平滑区变得很暗。缺点：使原图像的平滑区变得很暗。 2 2、门限法：能在保持平滑区的同时增强边缘。、门限法：能在保持平滑区的同时增强边缘。 otheryxf TyxGyxG yxg , , , 图图像增强 Roberts 算子算子 原原图图 图图像增强

34、门限法梯度锐化前后对比图门限法梯度锐化前后对比图 图图像增强 otheryxf TyxGL yxg , , , 3 3、边缘为特殊灰度值、边缘为特殊灰度值L（边缘增强效果更好）（边缘增强效果更好） otherP TyxGL yxg , , 4 4、背景为规定灰度值、背景为规定灰度值P（研究边缘时不受背景影响）（研究边缘时不受背景影响） otherP TyxGyxG yxg , , 5 5、二值图像输出方式（只对边缘的位置感兴趣）、二值图像输出方式（只对边缘的位置感兴趣） 图图像增强 图图像增强 5.4.2 5.4.2 拉普拉斯运算拉普拉斯运算 具有各向同性，即旋转不变的特点。具有各向同性，即旋

35、转不变的特点。 算子的离散形式是：算子的离散形式是： jifjifjifjifjifjif jifjifjifjifjifjif ,1,1, 1, 1 5 1 ,5 ,41,1, 1, 1, 2 拉普拉斯算子：拉普拉斯算子： 2 2 2 2 2 y f x f f 图图像增强 采用拉普拉斯算子对图像锐化的公式为：采用拉普拉斯算子对图像锐化的公式为： y, xfy, xfy, xg 2 为与扩散效应有关的系数，太大会使图像中为与扩散效应有关的系数，太大会使图像中 的边缘轮廓产生过冲，太小则锐化不明显。的边缘轮廓产生过冲，太小则锐化不明显。 拉普拉斯算子适用于以突出图像中的孤立点、拉普拉斯算子适用

36、于以突出图像中的孤立点、 孤立线或线端点为目的的场合。孤立线或线端点为目的的场合。 图图像增强 拉普拉斯锐化前后对比图拉普拉斯锐化前后对比图 图图像增强 5.55.5 频域增强频域增强 空域中各图像增强方法不能解决所有问题，必空域中各图像增强方法不能解决所有问题，必 须转换到频域内进行。须转换到频域内进行。 5.5.1 5.5.1 频域增强原理频域增强原理 卷积卷积 vuHvuFyxg vuHvuFvuG yxhyxfyxg , , ,*, 1 图图像增强 频域增强主要步骤：频域增强主要步骤： 1 1、计算需增强图像的傅立叶变换；、计算需增强图像的傅立叶变换； 2 2、将其与一个转移函数、将其

37、与一个转移函数H(u,v)相乘相乘; ; 3 3、将结果、将结果G(u,v)进行傅立叶反变换得到增强的图像。进行傅立叶反变换得到增强的图像。 增强的方法增强的方法： 低通滤波（平滑）、高通滤波低通滤波（平滑）、高通滤波（锐化）、（锐化）、同态同态 滤波滤波（平滑锐化）（平滑锐化） 。 图图像增强 5.5.2 5.5.2 低通滤波低通滤波 在频域内，图像边缘和其他灰度跳跃以及颗粒噪在频域内，图像边缘和其他灰度跳跃以及颗粒噪 声对应于频域中的高频成分，而图像实体位于频域的声对应于频域中的高频成分，而图像实体位于频域的 低频部分。所以在频域内增强图像消除噪声可以采用低频部分。所以在频域内增强图像消除

38、噪声可以采用 低通滤波器。低通滤波器。 可以采用的低通滤波器有：可以采用的低通滤波器有： 理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、梯形低理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、梯形低 通滤波器、指数低通滤波器。通滤波器、指数低通滤波器。 图图像增强 一、理想低通滤波器：一、理想低通滤波器： 图图像增强 二、巴特沃斯低通滤波器二、巴特沃斯低通滤波器( (最大平坦滤波器最大平坦滤波器) )： n n D/v ,uD v ,uH D/v ,uD v ,uH 2 0 2 0 121 1 1 1 n n为滤波器的阶数为滤波器的阶数 图图像增强 三、梯形低通滤波器：三、梯形低通滤波器： 1 101 10 0 ,0

39、 , 1 ,1 , DvuD DvuDDDvuD DD DvuD vuH 图图像增强 四、指数低通滤波器：四、指数低通滤波器： n n D v ,uD ln D v ,uD ev ,uH ev ,uH 0 0 2 1 n n为滤波器的阶数为滤波器的阶数 图图像增强 5.5.3 5.5.3 高通滤波高通滤波 使高频成分顺利通过，低频部分受到抑制。所以使高频成分顺利通过，低频部分受到抑制。所以 在频域内锐化图像可以采用高通滤波器。在频域内锐化图像可以采用高通滤波器。 可以采用的高通滤波器有：可以采用的高通滤波器有： 理想理想高高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、梯形高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、梯形

40、高 通滤波器、指数高通滤波器。通滤波器、指数高通滤波器。 图图像增强 图图像增强 图图像增强 5.5.4 5.5.4 同态滤波同态滤波 实际中，有一类图像，灰度级动态范围很大，而实际中，有一类图像，灰度级动态范围很大，而 我们感兴趣的图中某一部分物体灰度级范围又很小，我们感兴趣的图中某一部分物体灰度级范围又很小， 分不清物体的灰度层次和细节。分不清物体的灰度层次和细节。 或者称为灰度照明不均。或者称为灰度照明不均。 图图像增强 灰度照片不均实例灰度照片不均实例 图图像增强 采用一般的灰度线性变换是不行的，因为扩展灰采用一般的灰度线性变换是不行的，因为扩展灰 度级虽可提高物体图像的反差，但会使动态范围更大。度级虽可提高物体图像的反差，但会使动态范围更大。 而压缩灰度级，虽可以减少动态范围，但物体灰度层而压缩