高频电子电路第10章反馈控制电路

1、1 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 第第10章章 反馈控制电路反馈控制电路 2 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 主要内容主要内容 v 10.0 概述概述 v 10.1 自动增益控制自动

2、增益控制(AGC)原理原理 v 10.2 自动频率控制自动频率控制(AFC)原理原理 v 10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)锁相环锁相环(PLL)原理原理 v 10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型 v 10.5 PLL的线性分析的线性分析(自学自学) v 10.6 PLL的非线性分析的非线性分析(自学自学) v 10.7 PLL的基本特性与应用的基本特性与应用 3 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll R

3、ights Reserved 10.0 10.0 概述概述 三种反馈控制系统分类三种反馈控制系统分类 自动增益控制（自动增益控制（AGC）电路：电路：在输入信号幅度变化很 大的情况下，使输出信号幅度保持恒定或仅在较小范围 内变化的一种自动控制电路。 自动频率控制（自动频率控制（AFC）电路：电路：是一种频率频率反馈控制系 统，AFC电路控制的是信号的频率。 自动相位控制（自动相位控制（APC）电路：电路：又叫锁相环路。锁相环路。 (Phase Locked Loop,简称PLL)，是一种相位反馈控制 系统，锁相环路控制的是信号的相位。 4 Zhejiang Fiber Optic Comm.

4、key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.0 10.0 概述概述( (续续1)1) 反馈控制系统的组成反馈控制系统的组成 5 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.0 10.0 概述概述( (续续2)2) 反馈控制系统的原理（与负反馈放大器比

5、较）反馈控制系统的原理（与负反馈放大器比较） 相同点：皆是自动调节系统。相同点：皆是自动调节系统。 不同点：一是调节对象不同。（有频率不同点：一是调节对象不同。（有频率F与相位与相位P） 二是分析方法不同。二是分析方法不同。 负反馈放大器有放大器与负反馈放大器有放大器与 线性反馈电路；线性反馈电路； 反馈控制系统除有放大器外，还有非线性部件，反馈控制系统除有放大器外，还有非线性部件， 要用非线性分析方法。要用非线性分析方法。 反馈控制系统的特点反馈控制系统的特点 AFC的特点是：误差信号是频率，所以稳定时有频差。的特点是：误差信号是频率，所以稳定时有频差。 APC的特点是：误差信号是相位，所以

6、稳定时只有相差。的特点是：误差信号是相位，所以稳定时只有相差。 6 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.110.1自动增益控制自动增益控制(AGC)(AGC)原理原理 自动增益控制电路的作用是，当输入信号电压变化很大自动增益控制电路的作用是，当输入信号电压变化很大 时，保持接收机输出电压几乎不变。时，保持接收机输出电压几乎不变。 具有具有AGCAGC的超外差式接收机方框图的超外差式接收机

7、方框图 几十几十VV几几mVmV 1V1V左右左右 7 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.110.1自动增益控制自动增益控制(AGC)(AGC)原理原理( (续续1)1) 自动增益控制电路框图自动增益控制电路框图 v 工作原理工作原理 8 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Departm

8、ent of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.110.1自动增益控制自动增益控制(AGC)(AGC)原理原理( (续续2)2) 1. 比较过程比较过程 反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值 电平）电平）, , 滤去不需要的较高频率分量滤去不需要的较高频率分量, , 然后进行适当然后进行适当 放大后与恒定的参考电平放大后与恒定的参考电平U Ur r比较比较, , 产生一个误差信号。产生一个误差信号。 控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节, , 增

9、益增益 为为K K1 1。 若若u ui i减小而使减小而使u uo o减小时减小时, , 环路产生的控制信号环路产生的控制信号u uc c将使增将使增 益益k k增大增大, , 从而使从而使u uo o趋于增大。反之类似。无论何种趋于增大。反之类似。无论何种 情况情况, , 通过环路不断地循环反馈通过环路不断地循环反馈, , 都应该使输出信号都应该使输出信号 振幅振幅u uo o保持基本不变或仅在较小范围内变化。保持基本不变或仅在较小范围内变化。 9 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Depa

10、rtment of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.110.1自动增益控制自动增益控制(AGC)(AGC)原理原理( (续续3)3) 2. 2. 滤波器的作用滤波器的作用 环路中的低通滤波器是非常重要的。由于发射功率变环路中的低通滤波器是非常重要的。由于发射功率变 化化, , 距离远近变化距离远近变化, , 电波传播衰落等引起信号强度的电波传播衰落等引起信号强度的 变化是比较缓慢的变化是比较缓慢的, , 所以整个环路应具有低通传输特所以整个环路应具有低通传输特 性性, , 这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作这样才能保证仅对信号电平的缓

11、慢变化有控制作 用。尤其当输入为调幅信号时用。尤其当输入为调幅信号时, , 为了使调幅波的有用为了使调幅波的有用 幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消 （此现象称为反调制）（此现象称为反调制）, , 必须恰当选择环路的频率响必须恰当选择环路的频率响 应特性应特性, , 使对高于某一频率的调制信号的变化无响应使对高于某一频率的调制信号的变化无响应, , 而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就 主要取决于低通滤波器的截止频率。主要取决于低通滤波器的截止频率。 10 Zhejiang Fib

12、er Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.110.1自动增益控制自动增益控制(AGC)(AGC)原理原理( (续续4)4) 收音机中的收音机中的AGCAGC电路电路 v 典型应用典型应用 11 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Re

13、served 10.210.2自动频率控制自动频率控制(AFC)(AFC)原理原理 AFC电路由频率比较器电路由频率比较器(鉴频器鉴频器)、低通滤波器和可控频率、低通滤波器和可控频率 器件器件(压控振荡器压控振荡器VCO)三部分组成。三部分组成。 自动频率控制电路的组成自动频率控制电路的组成 低通滤波器 H(s) 可控频率器件 Kc ueuc r r(s) 频率比较器 Kp Ue(s)Uc(s)r(s) r 输出 信号 v 工作原理工作原理 12 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Departm

14、ent of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.210.2自动频率控制自动频率控制(AFC)(AFC)原理原理( (续续1)1) v 典型应用典型应用 1.在调幅接收机中用于稳定中频频率在调幅接收机中用于稳定中频频率 稳定中频频率。稳定中频频率。 调幅接收机中电路方框图调幅接收机中电路方框图 13 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3

15、10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理 PLL是一种相位反馈控制系统，它通过比较输入信号和是一种相位反馈控制系统，它通过比较输入信号和 压控振荡器输出信号的相位，得出与这两个信号的相位压控振荡器输出信号的相位，得出与这两个信号的相位 差成比例的电压作为误差电压来控制压控振荡器的振荡差成比例的电压作为误差电压来控制压控振荡器的振荡 频率，使其与输入信号频率相等。频率，使其与输入信号频率相等。 PLL方框原理图方框原理图 Phase Detector Loop Filter Voltage Controlled Oscillator 鉴相器鉴

16、相器 （PD） 环路滤波器环路滤波器 （LF ） 压控振荡器压控振荡器 (VCO) )(tvi)(tvd( ) c v t )(tvo )(tvo 14 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3 10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理( (续续1)1) v 基本原理基本原理 （1 1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。

17、）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。 （2 2）基本原理：）基本原理： 鉴相器的输出信号鉴相器的输出信号 是输入信号是输入信号 和压控振荡器输出信号和压控振荡器输出信号 之间相位差的函数。之间相位差的函数。 )(tvd)(tvi )(tvo 经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分量后，经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分量后， 成为压控振荡器的控制电压成为压控振荡器的控制电压 。 )(tvd ( ) c v t 在在 的作用下，压控振荡器输出信号的频率将发生相应变化并的作用下，压控振荡器输出信号的频率将发生相应变化并 反馈到鉴相器。最后进入稳定状态。反馈到鉴相

18、器。最后进入稳定状态。 ( ) c v t 鉴相器鉴相器 （PD） 环路滤波器环路滤波器 （LF ） 压控振荡器压控振荡器 (VCO) )(tvi)(tvd( ) c v t )(tvo )(tvo 15 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3 10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理( (续续2)2) (2)锁定状态锁定状态VCO跟

19、踪输入信号跟踪输入信号频率与相位的漂移 或调制变化的过程。 当系统开始工作时，压控振荡器的频率将向着接近输入信号 频率的方向变化，这就是捕获状态。捕获状态。 当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦波， 则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它们之间 的相位差为一常值，这种状态称为环路的锁定状态锁定状态。 锁相环路具有两种工作状态：锁相环路具有两种工作状态： (1)捕获状态捕获状态环路由失锁进入锁定的过程； 鉴相器鉴相器 （PD） 环路滤波器环路滤波器 （LF ） 压控振荡器压控振荡器 (VCO) )(tvi)(tvd( ) c v t )(tvo )(tvo 16 Zhe

20、jiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3 10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理( (续续3)3) 锁相环通常有两种不同的跟踪状态：锁相环通常有两种不同的跟踪状态： 调制跟踪与载波跟踪。调制跟踪与载波跟踪。 压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化。 这种状态就是调制跟踪状态，这种环路称为“调制跟调制跟 踪环踪环”。调制跟踪环路可实现高质

21、量调角信号的解调 。 压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频， 那么就称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环载波跟踪环，或称“ 窄带跟踪环”。 关键在于关键在于LF的设计！的设计！ 鉴相器鉴相器 （PD） 环路滤波器环路滤波器 （LF ） 压控振荡器压控振荡器 (VCO) )(tvi)(tvd( ) c v t )(tvo )(tvo 17 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3 10

22、.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理( (续续4)4) v PLL的初步分析的初步分析 设参考信号为设参考信号为( )sin( ) iimii v tVtt 若参考信号是未调载波若参考信号是未调载波, 则则i(t)=i=常数。常数。 设输出信号为设输出信号为 两信号之间的瞬时相差为两信号之间的瞬时相差为 ( )( )( )()( ) eiiooioio ttttttt ( )cos( ) oomoo v tVtt 两信号之间的瞬时频差为两信号之间的瞬时频差为 ( )( ) eo io dtdt dtdt 18 Zhejiang Fiber

23、Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.3 10.3 自动相位控制自动相位控制(APC)(APC)锁相环锁相环(PLL)(PLL)原理原理( (续续5)5) 此时此时, 输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率o (控制电压控制电压vc(t)=0时的频率时的频率), 变为变为 oi 锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即 (

24、 ) lim0 e t dt dt (1) 当两信号间的相位差恒定时当两信号间的相位差恒定时, 两者的频率一定相同！两者的频率一定相同！ (2) 当输入信号频率当输入信号频率i做微小摆动时做微小摆动时, 输出信号频率输出信号频率o也也 跟随做微小摆动跟随做微小摆动 (如何跟随要看如何跟随要看LF的特性的特性!)。 19 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成

25、和数学模型的构成和数学模型 v 鉴相器鉴相器(PD) 正弦鉴相器模型正弦鉴相器模型 鉴相器（鉴相器（PD）又称为相位比较器）又称为相位比较器,它是用来比较两个输它是用来比较两个输 入信号之间的相位差入信号之间的相位差e(t)。鉴相器输出的误差信号。鉴相器输出的误差信号vd(t) 是相差是相差e(t)的函数。的函数。 作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。 )()()(ttftv oid )(t i )(tvi 为输入信号为输入信号 的瞬时相位的瞬时相位 ( ) o t( ) o v t 为输出信号为输出信号 的瞬时相位的瞬时相位 20

26、Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续1)1) )(sin)(sin)( 0 tVttVtv iimiiimi 设乘法器的相乘系数为设乘法器的相乘系数为K, 单位为单位为1/V。输入信号为：输入信号为： 为中心角频率 0i 若输入信号为一固定的正弦波，则 是一常数, 即 的初始相位。 0 )( ii t )(tvi 是以载

27、波相位 为参考的瞬时相位t i0 )(t i 假设输出信号为：假设输出信号为： )(cos)(cos)( 0 tVttVtv oomooomo 为环路VCO自由振荡角频率 0o 是输出信号以其自由振荡相位 为参考的瞬时相位。( ) o t 0o t 21 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续2)2) 统一参考相位：统一参

28、考相位：一般情况下，两信号的频率是不同的。 为了便于比较，现统一以现统一以VCO 的自由振荡相位的自由振荡相位 为参考为参考，于是输入信号相位需改写为： t o0 )()()()( 100000 ttttttt oioioii )()()()( 0001 ttttt iioi 式中：式中： 改写输入和输出信号表示式：改写输入和输出信号表示式： )(sin)(sin)( 10 tVttVtv iimoimi )(cos)(cos)( 200 ttVttVtv oomooomo 22 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu

29、Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续3)3) 输入信号与输出信号经过相乘器后得到：输入信号与输出信号经过相乘器后得到： 012 12 1 ( )( )sin2( )( ) 2 1 sin ( )( ) 2 ioimomo imom Kv t v tKV Vttt KV Vtt 再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压： 0 2 o 12 1 ( )sin ( )( ) 2 1 sin( )( ) 2 dimom imomio v t

30、KV Vtt KV Vtt 令 , 不难看出 为鉴相器的最大输出电压, 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度, 单位为(V)。 omimd VKVK 2 1 d K 23 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续4)4) 讨论：讨论： )()()(ttt oi )(t 若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差瞬时相位误差，

31、即 ( ) t ( )sin( )( )sin ( ) ddiod v tKttKt 正弦鉴相特性正弦鉴相特性 则上式可写成： 正弦鉴相器的鉴相特性正弦鉴相器的鉴相特性 24 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续5)5) 需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信 号互为正交信号形式，因而得到正弦特性。若改设两信 号

32、同为正弦或余弦，则将会得到余弦特性。不论是那种不论是那种 特性，环路的稳态工作区域总是在特性的线性区域内，特性，环路的稳态工作区域总是在特性的线性区域内， 环路锁定时相位比较器输出电压为零附近环路锁定时相位比较器输出电压为零附近。 则可写成线性表示式线性表示式：)()(tKtv dd )()(sintt 假设 ，有( ) 6 t 25 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.

33、4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续6)6) 正弦鉴相器的数学模型正弦鉴相器的数学模型 )(sin)(tKtv dd sin d K)( 1 t )( 2 t )()()( 21 ttt e )(tvd )()()()( 0001 ttttt iioi 2( ) ( ) o tt d K 1( ) s 2( ) s ( ) e s ( ) d vs ( )( ) dde vsKs 时域模型时域模型 频域模型频域模型 26 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department o

34、f Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续7)7) v 环路滤波器环路滤波器(LF) 锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪 声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。 环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成。 环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。 锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。 有时需要较强地抑

35、制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶高阶 滤波电路滤波电路。 锁相环路中，通常采用直通电路和三种滤波器电路，锁相环路中，通常采用直通电路和三种滤波器电路， 假设传递函数为：假设传递函数为： )(sH F ( ) F Hp )(tvd( ) c v t ( ) F Hs ( ) d vs( ) c v s 时域模型时域模型频域模型频域模型 27 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 P

36、LL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续8)8) 直通电路直通电路 1)(sH F C RCRC积分滤波器积分滤波器 )( 1 1 )(RC s sH F R 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 1)( 1 )( 21 2 S S sH F 1 R 2 R C 1 2 1 )( s s sH F 理想积分滤波器理想积分滤波器 1 R 2 R C 28 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights

37、Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续9)9) v 压控振荡器压控振荡器(VCO) 在PLL中，压控振荡器是在外加控制电压 的作用下，输出 信号频率按一定规律变化的振荡电路。它的工作原理与电路和前 面所讲的调频电路基本相同。 ( ) c v t 压控振荡器的一般特性如下图 所示。它的振荡频率与控制 电压的关系可表示为： 0 ( )( ) ooc tg v t c v o O 0o 称压控振荡器的中心角频率或自 由振荡频率，即控制电压 时的 振荡频率。 0o 0 c v 表示频率随电压变化的函数关系。g 29 Zhejiang Fiber O

38、ptic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续10)10) 在一定的范围内，压控振荡器压控振荡器的频率变化与控制电压呈 线性关系，即： 0 ( )( ) ooc tK v t 在锁相环路中，压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不 是瞬时角频率而是它的瞬时相位瞬时相位: t 002 0 ( )( )( ) oopo ttKvt dttt 由此可见，VCO在锁相环中起了

39、一次积分作用，因此也 称为环路中的固有积分环节环路中的固有积分环节。 K )( 2 t p 1 ( ) c v t K 2 ( ) s 1 s ( ) c v s 时域模型时域模型 频域模型频域模型 30 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续11)11) v PLL的数学模型的数学模型 相位数学模型相位数学模型 K p

40、1 ( ) c v t sin d K)( 1 t )( 2 t )()()( 21 ttt e )(tvd ( ) F Hp 方框原理图方框原理图 鉴相器鉴相器 （PD） 环路滤波器环路滤波器 （LF ） 压控振荡器压控振荡器 (VCO) )(tvi)(tvd( ) c v t )(tvo )(tvo 31 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型

41、的构成和数学模型( (续续12)12) 212 1 ( )sin( )( )( ) dF tKttHpK p 从相位数学模型可得到：从相位数学模型可得到： 1 1 ( )( )sin( )( ) edeF ttKtHpK p 1 ( ) ( )sin( )( )0 F ede Hp tK Ktt p 0 )( )(sin)( )( 1 dt td tpHK dt td eFP e KKK dP 令 ，为为环路增益环路增益，单位为，单位为（ ）。srad / 12 ( )( )( ) e ttt 这就是这就是PLL环路的非线性微分方程环路的非线性微分方程。 32 Zhejiang Fiber O

42、ptic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续13)13) 讨论：讨论： 方程的三项：方程的三项： 0 )( )(sin)( )( 1 dt td tpHK dt td eFP e 第一项是第一项是瞬时相位误差 对时间的微分，由于 是输 入信号与压控振荡器输出信号的瞬时相差，所以其微分应为输 入信号与压控振荡器输出信号的瞬时频差瞬时频差。 )(t e )(t e

43、 第二项第二项是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生的 角频率变化量，所以一般称为控制频差控制频差。 ( ) c v t 第三项第三项是输入信号和压控振荡器输出信号中心角频率之差， 它不随时间变化而是决定于环路开始工作时的状态，称为 初始频差初始频差。 在闭环后的任何时刻在闭环后的任何时刻: 初始频差初始频差 瞬时频差瞬时频差 控制频差控制频差 在锁定时刻，在锁定时刻， 是常数，所以是常数，所以: 控制频差控制频差 初始频差初始频差)(t e (瞬时频差瞬时频差 0) 33 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Gu

44、angxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续14)14) 这里需要说明一点，系统的相位数学模型和系统的方框系统的相位数学模型和系统的方框 原理图是不同的。原理图是不同的。 方框原理图方框原理图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能，它的 输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流电压或电流。 相位数学模型相位数学模型则表示信息信息在系统内流通的过程与关系，对PLL 的模型，它描述的是输出相位和输入相位之间的关系。输出相位和输入相位之间的关系。

45、 下面讨论PLL的传递函数，振幅频率特性和相位频率特性，传递函数，振幅频率特性和相位频率特性， 环路带宽都是对输入相位环路带宽都是对输入相位 而言的，不是对输入电压而言的，不是对输入电压 而言的，而言的，这点需要特别强调。 )( 1 t )(tvi 此非线性微分方程的阶数取决于环路滤波器。阶数取决于环路滤波器。 当采用直通电路，就是一阶当采用直通电路，就是一阶PLL。 当采用积分滤波器（一阶），就是二阶当采用积分滤波器（一阶），就是二阶PLL。 34 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Depar

46、tment of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续15)15) 当满足当满足 的条件时，的条件时， 正弦鉴相特性可写成线性表示式正弦鉴相特性可写成线性表示式： )()(tKtv edd 则非线性微分方程变成线性微分方程：则非线性微分方程变成线性微分方程： 0 )( )()( )( 1 dt td tpHK dt td eFP e ( ) 6 t 把时域线性微分方程变成复频域方程：把时域线性微分方程变成复频域方程： 1 ( )( )( )( ) ePFe ssKHssss 锁相

47、环是一个非线性系统，但是，在锁定情况下的跟踪在锁定情况下的跟踪 过程可以用线性系统近似处理。过程可以用线性系统近似处理。 线性性能包括：暂态响应、稳态相差、频率特性、稳定 性、噪声性能等。 35 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续16)16) 线性化相位数学模型线性化相位数学模型 P K 1 s 1( ) s 2( )

48、 s ( ) e s ( ) F Hs n PLL的三个传递函数：的三个传递函数： t 误差传递函数误差传递函数： t 闭环传递函数闭环传递函数： t 开环传递函数开环传递函数： 1 ( ) ( ) ( )( ) e e PF ss Hs ssK Hs 2 1 ( )( ) ( ) ( )( ) PF c PF sK Hs Hs ssK Hs 2( ) ( ) ( ) ( ) PF o e sK Hs Hs ss 36 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communi

49、cation, ZJUTAll Rights Reserved 10.4 PLL10.4 PLL的构成和数学模型的构成和数学模型( (续续17)17) v PLL的分类和待解决的问题的分类和待解决的问题 由于鉴相特性的非线性，有线性由于鉴相特性的非线性，有线性PLL和非线性和非线性PLL。 根据锁相环路中的环路滤波器的阶数决定根据锁相环路中的环路滤波器的阶数决定PLL的阶数。的阶数。 直通电路，直通电路， ，为一阶，为一阶PLL。1)(sH F 三种积分滤波器电路，为二阶三种积分滤波器电路，为二阶PLL。 有：一阶线性有：一阶线性PLL；一阶非线性一阶非线性PLL；二阶线性二阶线性PLL； 二

50、阶非线性二阶非线性PLL。 讨论的问题：讨论的问题：锁定特性锁定特性、跟踪特性跟踪特性、频率特性频率特性、稳定特性稳定特性、 噪声特性噪声特性及及同步带同步带、捕捉特性捕捉特性、捕捉时间捕捉时间、捕捉带捕捉带。 分析的方法：分析的方法： 线性线性PLL采用拉氏变换及其逆变换的方法。采用拉氏变换及其逆变换的方法。 非线性非线性PLL主要采用相平面图法。主要采用相平面图法。 使用使用MATLAB辅助分析辅助分析 。 37 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communic

51、ation, ZJUTAll Rights Reserved v 10.5 PLL的线性分析的线性分析(自学自学) v 10.6 PLL的非线性分析的非线性分析(自学自学) 38 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.7 PLL10.7 PLL的基本特性与应用的基本特性与应用 （2）载波跟踪特性：）载波跟踪特性：压控振荡器的输出频率只跟踪输入 信号的载频，那么就称之为载波跟踪状态，这种环路

52、叫 “载波跟踪环载波跟踪环”，或称“窄带跟踪环窄带跟踪环”。这种环路可用。这种环路可用 于于锁相接收机锁相接收机。 （3）调制跟踪特性：）调制跟踪特性：压控振荡器的输出频率跟踪输入的 调制信号变化。这种状态就是调制跟踪状态，这种环称 为“调制跟踪环调制跟踪环”，或称“宽带跟踪环宽带跟踪环”。这种环路可 实现高质量的高质量的调角信号的解调调角信号的解调。 （4）易于集成化。）易于集成化。 （1）锁定特性：）锁定特性：环路锁定状态时，VCO跟踪输入信号 频率，只有很小的稳态相差。叫叫“取样锁相环取样锁相环”。这种 环路可用于频率合成频率合成。 39 Zhejiang Fiber Optic Comm. key Lab. 通 信 电 子 线 路 X By Zhu Guangxin, Department of Communication, ZJUTAll Rights Reserved 10.7 PLL10.7 PLL的基本特性与应用的基本特性与应用( (续续1)1) 鉴相鉴相VCO低通低通 R q f r f o f NP 主分频器主分频器 前置分频器前置分频器 参考分频器参考分频器 PN f o 晶振晶振 q o r f f f RPN orq PN fPN ff R 锁相频率合成原理框图锁相频率合成原理框图 v 频率合成频率合成