材料力学第三章 扭转2012

1、 t1 F F A tt1 B B d d 2 F 2 F F 剪切面剪切面 h hdAbs bs bs F A bsbs AFS AF bs bs S F A Mechanics of Materials Chapter 3 Torsion 自行车的中轴受扭转。自行车的中轴受扭转。 从动轮从动轮主动轮主动轮从动轮从动轮 马力马力 m)(N9549 n P Me m)(N7024 n P M s e e2 e1 e3 e 0 x M e MT e e Me x n n MeMe x Me x n P M9549 e mN6379 mN4780 mN15900 4e 3e2e 1e M MM M

2、 0 0 23e2e TMM M x mN9560 3e2e2 MMT mN4780 2e1 MT x Me2Me3 T2 Me2 1 T 1 3 3 Me4Me1 Me3 Me2 Me2 mN4780 2e1 MT mN6370 4e3 MT mN9560 max T 0 10 1 rt dx x Me Me dx A B D C TtrrArrA AA )2(dd tr T 2 2 0 y F 2、 00 xz FM ( d d )x y l l r T O l r tr T 2 2 G )1(2 E G 1 0 d u 2 1 u u 2 2 1 Gu 或或: G u 2 2 a b b

3、 1 2 xEG GG d d tg TT A D G D G x R AD DD d d tg ) G x GG d d xd d TA A d TA x G A d d d TA x G A d d d 2 p 2d IA A p d d GI T x P I T max t max p p max max W T I T I T max p t I W d O A AId 2 p max P t I W )d(2d A 32 d2d 4 2 0 32 p d AI d A 16 2/ 32/ 34 max p t d d d I W d O D d d 32 )1( 44 p D I )

4、1( 16 4 3 t D W 其中其中 D d 16 2/ 32/ 34 max p t d d d I W )1( 16 4 3 t D W t max p p max max W T I T I T M1M2 A BC ll M1M2 A BC ll 1 M2 C T1 2 M2 C M1 B T2 4kNm 2kNm + _ T max t max max W T M1M2 A BC ll MPa5 .34 )1( 16 4 3 max D T max max t max p p max max W T I T I T max p t I W d O A AId 2 p max P t

5、 I W )d(2d A 32 d2d 4 2 0 32 p d AI d A 16 2/ 32/ 34 max p t d d d I W d O D d d 32 )1( 44 p D I )1( 16 4 3 t D W 其中其中 D d 16 2/ 32/ 34 max p t d d d I W )1( 16 4 3 t D W t max p p max max W T I T I T t max max W T t max W T max T A max AT A B C MA MB MC 22 14 + _ MPa84.64 16/ )12. 0( 1022 16/ 3 3 3

6、 1 1 t1 1 max1 d T W T MPa3 .71 16/ )1 . 0( 1014 16/ 3 3 3 2 2 2t 2 max2 d T W T 2max1max l l (a) (b) 2t 2max 1t 1max W T W T d d2 D2 2t1t W T W T 16 )1( 16 43 2 3 1 2t1t Dd WW 16 )1( 16 43 2 3 1 Dd 194. 1 8 . 01 1 3 4 1 2 d D 512. 0)8 . 01(194. 1 )1( 4 )( 4 22 2 1 22 2 2 1 2 2 2 2 1 2 d D d dD A A

7、( p d d GI T x x GI T ll dd p P GI Tl m)rad( P GI T l max m)rad( P max max GI T D + M 2M 3M 1 180 ) 2 ( p e p e GI aM GI aM MPa7 .69 t max max W T mkN292 e M 33. 2 180 ) 23 ( p e p e GI aM GI aM CBBACA D + M 2M 3M Dd t MM 934. 0 2 D tD D d mm1006. 2 2/ 4p t D I W MPa1 .96 t max max W T 45 44 P mm108

8、3. 7 32 )1( D I m/81. 1 180 P max max GI T mkN98. 1 MT Dd t MM MPa1 .96 16/ 3 max max d T 2 2 mm1749 4 d A 实实 2 22 mm577 4 )7176( 空空 A 22 22 22 2222 2 2 11 1 () (1) 4 1.61 (1 0.934 )0.33 4 Dd AD Ad d C M ab AB l ACB MMAMB 0 0 MMM M BA x C M ab AB l C M ab AB l BCAC PP 1 GI aM GI aT A AC PP 2 GI bM G

9、I bT B BC b aM M A B 0 MMM BA lMaM lMbM B A / / ACB MMAMB (a )P R d F (a) R d PP Q T (b) FS T FP F 33 t max 8 16/ 2/ d FD d FD W T 2 S FD TFF 2 4 F d 33max 8 8 ) 615. 0 44 14 ( d FD k d FD cc c cc c k d D c 615. 0 44 14 , max (a) R d PP Q T (b) FS T FP F p 2 2GI lT V 2 FD T Dnl 4 32 4 Gd nDF V O FW 2 1 4 32 4 2 1 Gd nDF F 4 3 4 3 648 Gd nFR Gd nFD nR Gd nD Gd c 3 4 3 4 648 令令 c F 得得 Mechanics of Materials A B 对称