相交线与平行线基础证明训练[共16页]

1、相交线平行线证明题基础训练1、如图： 2= 3 _ _ ( )又EFGH_=_ ( ) 1=32、如图，已知 A= F，C=D，试说明 BD CE.解： A= F(已知)AC DF( )D= ( )又 C= D(已知)1=C( 等量代换 )BD CE( )3、如图，已知 B+BCD=180 ， B =D.A F D求证： E =DFE.证明： B+BCD=180 ( 已知 ),A BCD( ).B C EB=DCE（ ）.又 B =D（已知 ）,DCE=D ( ).ADBE( ).EE=DFE（ ） .C14、如图，已知： 1=2，当 DEFH时，（1）证明： EDA=HFB （2）CD与 F

2、G有何关系 ?FA BD2证明：（1） DEFH ( 已知 ),GEDF=DFH ( ), HEDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF=EDF-1 , DFG=DFH-2 ,又 1=2（已知 ）, C DFG( ).15、如右图 ,已知 ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA.证明： AD BC,EF BC ( )EFB= ADB=90 ( )EFAD( )1=BAD( )又 1=2 ( ) （等量代换）DG BA.( )6、如图：已知： AD BC 于 D，EF BC 于 F，1=3，求证 ：AD 平分 BAC 。证明： ADBCEG BC于 F（已知）ADEF（

3、 ）1E（ ）23（ ）又 3 E（已知）12（ ）AD平分 BAC（ ）7、如图所示 , 已知直线 EF和 AB,CD分别相交于 K,H, 且 E GAB,CHF=600, E=30 , 试说明 ABCD.证明： EG AB （已知）EGK=90 ( ), 在EGK中 E+EKG=90 （ ），又 E=30 （ ）EEKG=60 0又 CHF=60 0AKGBEKG= CHFAB CD. （ ）。HC DF8、已知：如图 ,ABCD，ADBC. 求证： AC .证明： ABCD， （_）B+C=180 . （_ ） CDADBC， （已知）A+B=180 . （_ ）A BAC . (_)2

4、9. 已知，如图， ADBC， BAD=BCD，请说明 ABCD的理由 .理由： ADBC(已知) 1=( )( )D C42又 BAD=BCD(已知) BAD1=BCD2( )1 3A 即： 3=4ABCD( )B10. 如图：已知 AF，CD，求证： BDCE 。证明： AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又 CD （ 已知 ）， 1C （ 等量代换 ）BDCE（ ）。11. 如图：已知 BBGD，DGFF，求证： B F 180 。请你认真完成下面的填空。证明： BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）A BEF （ ） B F 180

5、（ ）。12.已知：如图、 BE/CF ，BE、CF 分别平分 ABC 和BCD求证： AB/CD 证明： BE、平分 ABC （已知） 1=12A B11 CF 平分 BCD （ ）2= （ ）2E BE/CF （已知） 1=2（ ）F112ABC= （ ）即 BCD ABC= BCD2AB/CD （ ）2C DA B13.如图，已知： BCF= B+F。求证： AB/EF证明：经过点 C 作 CD/AB BCD= B。（ ）BCF= B+F，（已知） （ ）=F。（ ）C DCD/EF 。（ ）AB/EF （ ）14. 已知，如图， BCE、AFE是直线， ABC D， 1=2，3=4。E

6、 F求证： ADBE。证明： ABCD（已知） 4= （ ）3=4（已知） 3= （ ）A D 21F41=2（已知）3 1+CAF=2+CAF（ ）B C E 即 = 3= （ ） ADBE（ ）315. 如图 2-56 AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_ （两直线平行，内错角相等） ， BCD+_=180 （ ） 3=4（已知），_（ ） FAD=FBC（已知），_ _（ ）16. 如图 2-57 ，直线 AB，C D，EF被直线 GH所截， 1= 70 ，2=110 ， 3=70 求证： AB/CD证明： 1=70 ，3= 70 （已知），1=3（ ） _ _（ ）2=110 ，

7、 3=70 （ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）17. 如图 2-58 ，直线 DE，AC被第三条直线 BA所截，则 1 和2 是_，如果 1=2，则_/_, 其理由是（ ）3 和4 是直线 _、_，被直线 _所截，因此_/_ 3_4, 其理由是（ ）18. 如图 2-59 ，已知 AB/CD，BE平分 ABC，CE平分 BCD，求证 1+2=90 4证明： BE 平分 ABC（已知），2=_（ ）同理 1=_,11+2= _（ ）2又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=90 （ ）19. 如图 2-60 ，E、F、G分别是 AB、AC、BC上一点如果 B=FGC，则_

8、/_, 其理由是（ ） BEG=EGF，则_/_ ，其理由是（ ）如果 AEG+EAF=180 ，则_/_ ，其理由是（ ）20. 如图 2-61 ，已知 AB/CD，AB/DE，求证： B +D=BCF+DCF证明： AB/CF （已知），_=_（两直线平行，内错角相等） AB/CF ，AB/DE（已知），CF/DE （ ）_=_（ ）B +D =BCF+DCF（等式性质） 21、如图，已知 DE/BC,CD 是的 ACB平分线， B=70 , ACB=50 , 求 EDC和BDC的度数。22如图， AB BD ，CD MN ，垂足分别是 B、D 点， FDC =EBA （1）判断 CD 与

9、 AB 的位置关系 ;（2）BE 与 DF 平行吗 ?为什么 ?F ECAM ND B23如图 5-25，1+2=180 ，DAE =BCF ，DA 平分 BDF F A（1）AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由（2）AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?D2（3）BC 平分 DBE 吗?为什么B 1C E524如图 5-27，已知： E、F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE、AF 分别交 BC 于 G、H， A= D， 1= 2，求证： B= CA E B2 GH1C F D25、已知：如图 , BE AO， 1=2,OEOA于 O，EHCD于 H.B求证： 5=6.5A E6

10、2 31 4C O H D26、已知 AD 与 AB 、CD 交于 A、D 两点 ,EC、BF 与 AB 、CD 交于 E、C、B、F,且1=2,B=C(如图 )(1)你能得出 CEBF 这一结论吗？(2)你能得出 B=3 和 A=D 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程27如图 5-29，已知： AB / CD，求证： B+ D+ BED = 360 （至少用三种方法）A BEC D628.如图，已知、 BE 平分 ABC ，CBE=25 ， BED=25 ， C=30 ，求ADE 与BEC 的度数。AD EB C29. 如图，完成下列推理过程已知： DEAO于 E， BOAO，CFB=EDO证明： CFDO30.如图，已知 DEAB， EAD =ADE，试问 AD是 BAC的平分线吗？为什么？31. 如图所示，已知 AD/BC， DBC与C互余， BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？732.已知，如图， 1ACB ，23，说明 CD FH A1D E2H3B CF33.如图 2-101 ，已知 BED=ABE+CDE，那么 AB/CD 吗？