第三章常用计算的基本理论和方法

1、第三章第三章 常用计算的基本理论和方法常用计算的基本理论和方法 3-1 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 一、概述一、概述 二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热 1、导体电阻损耗的热量、导体电阻损耗的热量QR 导体的交流电阻导体的交流电阻Rac fltR QQQQ acWR RIQ 2 f Wt ac K S R )20(1 2、导体吸收太阳辐射的热量、导体吸收太阳辐射的热量Qt 3、导体对流散热量、导体对流散热量Ql DAEQ ttt lWll FQ)( 0 (1)自然对流散热自然对流散热 屋内自然通风或屋外风速小于屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s 35. 0 0

2、)(5 . 1 Wl lWll FQ)( 0 单位长度导体散热面积与导体尺寸、布置方式等有关。单位长度导体散热面积与导体尺寸、布置方式等有关。 单条导体对流散热面积单条导体对流散热面积 )(2 21 AAFl 1000;1000 21 bAhA mm mm mm b 10 8 6 21 21 1 43 5.2 2 AA AA A F l mm mm b 10 8 21 21 44 43 AA AA F l 三条导体对流散热面积三条导体对流散热面积 二条导体对流散热面积二条导体对流散热面积 (2)强迫对流散热强迫对流散热 强迫对流散热系数强迫对流散热系数 空气导热系数空气导热系数,当气温为当气温

3、为20 时时 DNu l 65. 0 13. 0 VD Nu 2 1052. 2 空气运动黏度系数，当空气温度为空气运动黏度系数，当空气温度为20 时时 如风向与导体不垂直如风向与导体不垂直,二者之间有一夹角二者之间有一夹角 ，则修正系数，则修正系数 6 107 .15 强迫对流散热量强迫对流散热量 n BA)(sin 08. 1,68. 0,42. 0240 nBA时时，当当 9 . 0,58. 0,42. 09024 nBA时时，当当 n W n Wl BA VD DBA D Nu Q )(sin)(13.0 )(sin)( 0 65.0 0 4、导体辐射散热量、导体辐射散热量Qf f W

4、 f FQ 4 0 4 100 273 100 273 7 . 5 导体材料的辐射系数导体材料的辐射系数 材材 料料辐射系数辐射系数材材 料料辐射系数辐射系数 表面磨光的铝表面磨光的铝 表面不光滑的铝表面不光滑的铝 精密磨光电解铜精密磨光电解铜 有光泽的黑漆有光泽的黑漆 无光泽的黑漆无光泽的黑漆 0.0390.057 0.055 0.0180.023 0.0875 0.960.98 白漆白漆 各种不同颜色油质涂料各种不同颜色油质涂料 有光泽的黑色虫漆有光泽的黑色虫漆 无光泽的黑色虫漆无光泽的黑色虫漆 0.800.95 0.920.96 0.821 0.91 三、导体载流量的计算三、导体载流量的

5、计算 flCR QQQQ FQQ WWfl )( 0 dtFmcdRdtI WW )( 0 2 1、导体的温升过程、导体的温升过程 热量平衡方程热量平衡方程 t mc F K t mc F W WW ee F RI )1( 2 F RI W W 2 F mc T W r rr T t K T t W ee )1( 0 W F RI W W 2 2、导体的载流量、导体的载流量 导体长期通过电流时，稳定温升导体长期通过电流时，稳定温升 flWW QQFRI 2 R QQ R F I fl WW )( 0 裸导体按裸导体按周围环境温度为周围环境温度为+25，允许最高温度为允许最高温度为+70 电气设

6、备按电气设备按环境温度为环境温度为+40，允许最高温度为允许最高温度为+75 Nal al K 0 2 00 )( al alw I I 导体稳定温度计算导体稳定温度计算 周围环境温度与标准条件不同时，导体载流量的修正周围环境温度与标准条件不同时，导体载流量的修正 例例3-1 屋内配电装置中装有屋内配电装置中装有100mm8mm的矩形导体。的矩形导体。 导体正常运行温度为导体正常运行温度为70 ，周围空气温度为，周围空气温度为25 ，计算，计算 导体的载流量。导体的载流量。 m)/(100443. 0100422. 005. 1 33 R 解解 (1)求交流电阻求交流电阻 )/(26.5521

7、6. 0)2570(685. 5)( 0 mWFQ lWll )/(65.69 100 273 100 273 7 . 5 4 0 4 mWFQ f W f )(1679 A R QQ I fl (2)求对流散热量求对流散热量 (4)导体的载流量导体的载流量 (3)求辐射散热量求辐射散热量 四、大电流导体附近钢构的发热四、大电流导体附近钢构的发热 减少钢构损耗和发热措施减少钢构损耗和发热措施 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱；加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱； 断开钢构回路断开钢构回路,并加上绝缘垫并加上绝缘垫,消除环流；消除环流； 采用电磁屏蔽；采用电磁屏蔽； 在磁场强度最大

8、的部位套上短路环，利用短路环中感应在磁场强度最大的部位套上短路环，利用短路环中感应 电流的去磁作用以降低导体的磁场；电流的去磁作用以降低导体的磁场； 在导体与钢构间安置屏蔽栅，栅中电流可使磁场削弱。在导体与钢构间安置屏蔽栅，栅中电流可使磁场削弱。 采用分相封闭母线。每相母线分别用铝质外壳包住，采用分相封闭母线。每相母线分别用铝质外壳包住， 外壳上的涡流和环流能起双重屏蔽作用。外壳上的涡流和环流能起双重屏蔽作用。 规定钢构发热的最高允许温度规定钢构发热的最高允许温度 人可触及的钢构为人可触及的钢构为 70 ； 人不可触及的钢构为人不可触及的钢构为 100 ； 混凝土中的钢筋为混凝土中的钢筋为 8

9、0 。 3-2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算 一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程 )/( 2 mJdmCdtRikt dSlCdt S l i mkt )1 ()1 ( 00 2 d C dti S m kt 1 11 0 0 2 2 d C dti S h W k m t kt 1 11 0 0 0 2 2 Wh WW m hh m m AA CC d Ch W )1ln()1ln( 1 1 2 0 0 2 0 0 0 0 二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算 dti k t kt 0 2 k Q 1、等值时间法、等值时间法 2、实用计算法、实用计算

10、法 )10( 12 Q 22 2 2 0 2 p kk k tt k t pt III t dtI 22 2 np )1(QITIeT a k T t a (1)求周期分量的热效应求周期分量的热效应 (2)求非周期分量的热效应求非周期分量的热效应 例例3-4铝导体铝导体LMY-1008,电压电压10.5kV,电流电流1500A，正常，正常 负荷时负荷时w= 46 ,保护动作时间保护动作时间1s,断路器开断时间断路器开断时间0.2s， 短路电流短路电流I0=28kA,I0.6=22kA,I1.2=20kA。计算短路电流热效。计算短路电流热效 应和导体最高温度。应和导体最高温度。 s2 . 12

11、. 01t k )(4 .602)10( 12 Q 222 2 2 p SKAIII t kk tt k )(8 .156282 . 0Q 222 np SKAIT )(2 .759Q 2 k SKAQQ npp 解解(1) (2) C 46 )/(104686. 0 1035. 0102 .759 1000 8 1000 100 11 A 416 166 22 h mJ AQ S Wk )/(1035. 0A 416 W mJ )(20060铝导体最高允许温度CC 3-3 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算 dliBF L 0 sin 一、计算电动力的方法一、计算电动力的方法

12、1、毕奥沙瓦定律法、毕奥沙瓦定律法 2、两条平行导体间电动力计、两条平行导体间电动力计 算算 a i a i HB 1 7 1 0101 102 2 )(102102 217 0 217 NL a ii dl a ii F L dl a ii dlBidF sin102sin 217 12 )(102 21 7 Nii a L KF 二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力 1、电动力的计算、电动力的计算 (1)作用在中间相作用在中间相(B相相)的电动力的电动力 3 4 2sin3 3 4 2sin 2 3 102 2 27 A T t A T t mB teeI a L F aa

13、 3 4 22sin 2 3 A t (2)作用在外边相作用在外边相(A相或相或C相相)的电动力的电动力 a T t AmA eI a L F 2 27 6 2cos 4 3 8 3 8 3 102 6 22cos 4 3 6 2cos 2 3 cos 4 3 A T t A tett a 2、电动力的最大值、电动力的最大值 二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力 1、电动力的计算、电动力的计算 )(10616. 1 2 )3(7 Ni a L F shA )(1073. 1 2 )3(7 Ni a L F shB 2、电动力的最大值、电动力的最大值 二、三相导体短路时的电动力二

14、、三相导体短路时的电动力 1、电动力的计算、电动力的计算 3、导体振动时动态应力、导体振动时动态应力 m EJ L N f f 2 1 为避免导体产生危险共振为避免导体产生危险共振,对于重要的导体，应使其固有对于重要的导体，应使其固有 频率在下述范围以外：频率在下述范围以外： 单条导体及一组中的各条导体单条导体及一组中的各条导体35135Hz；多条导体及引；多条导体及引 下线的单条导体下线的单条导体35155Hz； 槽形管形导体槽形管形导体30160Hz。 )(1073. 1 27 max Ni a L F sh 例例3-5某发电厂装有某发电厂装有10kV单条矩形铝导体单条矩形铝导体60mm6mm， 支柱绝缘子的距离支柱绝缘子的距离L=1.2m，相间距离，相间距离a=0.35m，三相短路，三相短路 冲击电流冲击电流ish=45kA。导体弹性模量。导体弹性模量E=71010Pa