实验12探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

1、实验十二探究单摆的运动、实验十二探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度 过程分析导引过程分析导引 实验典例精析实验典例精析 知能优化演练知能优化演练 实验十二探究单摆的运动、用实验十二探究单摆的运动、用 单摆测定重力加速度单摆测定重力加速度 知识要点归纳知识要点归纳 知识要点归纳知识要点归纳 实验目的实验目的 1用单摆测定当地的重力加速度用单摆测定当地的重力加速度 2能正确熟练地使用秒表能正确熟练地使用秒表 实验原理实验原理 实验器材实验器材 长约长约1 m的细线、小铁球、铁架台的细线、小铁球、铁架台(连铁夹连铁夹)、米尺、米尺 、秒表、游标卡尺、秒表、游标卡尺 过程分析导

2、引过程分析导引 一、实验步骤一、实验步骤 1做单摆做单摆 取约取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一 个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹 固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使 铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂 2测摆长测摆长 用米尺量出摆线长用米尺量出摆线长l(精确到毫米精确到毫米)，用游标卡尺测，用游标卡尺测 出小球直径出小球直径D，则单摆的摆长，则单摆的摆长 3测周期测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开

3、一个角度(小于小于10)，然，然 后释放小球，记下单摆摆动后释放小球，记下单摆摆动30次次50次的总时间次的总时间 ，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动 周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平 均值均值 4改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验 二、数据处理二、数据处理 图图1131 三、误差分析三、误差分析 1系统误差系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬 点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否 符合

4、要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内 振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了 上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于 偶然误差而忽略不计的程度偶然误差而忽略不计的程度 2偶然误差偶然误差 主要来自时间主要来自时间(即单摆周期即单摆周期)的测量上因此，要的测量上因此，要 注意测准时间注意测准时间(周期周期)要从摆球通过平衡位置开要从摆球通过平衡位置开 始计时，并采用倒计时计数的方法，即始计时，并采用倒计时计数的方法，即 4,3,2,1,0,1,2，在数在数“零零”的

5、同时按下秒表开始计的同时按下秒表开始计 时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误 差，应进行多次测量后取平均值差，应进行多次测量后取平均值 四、注意事项四、注意事项 1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线， 长度一般在长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金左右，小球应选用密度较大的金 属球，直径应较小，最好不超过属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上， 应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆

6、长改变的现象长改变的现象 3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 10.可通过估算振幅的办法掌握可通过估算振幅的办法掌握 4摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面 内，不要形成圆锥摆内，不要形成圆锥摆 5计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低 位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位 置的正下方作一标记以后摆球每次从同一方向置的正下方作一标记以后摆球每次从同一方向 通过最低位置时进行计数，且在数通过最低位置时进行计数，且在数“零零”的同时的

7、同时 按下秒表，开始计时计数按下秒表，开始计时计数 实验典例精析实验典例精析 实验注意事项及误差分析实验注意事项及误差分析 在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的 摆角摆角应应_，从摆球经过，从摆球经过_开始计时，开始计时， 测出测出n次全振动的时间为次全振动的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线，用毫米刻度尺量出摆线 长为长为L，用游标卡尺测出摆球直径为，用游标卡尺测出摆球直径为d. (1)用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般 表达式表达式g_. (2)对该实验，有人提出以下几点建议，其中能够对该实验，有人提出以下几点建

8、议，其中能够 提高测量结果精确度的是提高测量结果精确度的是() A适当加长摆线适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较 大的大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次 全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动 的周期的周期 【解析解析】当摆角当摆角10时，单摆的振动才可时，单摆的振动才可 以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大 ，用时少，计时误差小，

9、并且平衡位置容易确定，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定 实验数据的获取和处理实验数据的获取和处理 如果测定了如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示次全振动的时间如图乙中秒表所示 ，那么秒表读数是，那么秒表读数是_s单摆的摆动周期是单摆的摆动周期是 _s. 图图1132 (2)如果测得的如果测得的g值偏小，可能的原因是值偏小，可能的原因是_( 填写代号填写代号) A测摆长时，忘记了摆球的半径测摆长时，忘记了摆球的半径 B摆线上端悬点未固定，摆动中出现松动，使摆线上端悬点未固定，摆动中出现松动，使 摆线长度增加了摆线长度增加了 C开始计时时，秒表过早按下开始计时时，秒表过早按下 D实验中误将实验中误将39次全振动次数记为次全振动次数记为40次次 (3)某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单种不同摆长情况下单 摆的振动周期，记录表格如下：摆的振动周期，记录表格如下： l/m0.40.50.80.91.01.2 T/s1.26 1.421.791.902.002.20 T2/s21.59 2.023.203.614.004.84 以以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标，作出为纵坐标，作出T2l图线，并图