第8章 射频滤波器 无线通信射频电路技术与设计[文光俊]

1、1 第8章 射频滤波器 教学教学 重点重点 本章重点介绍了射频滤波器的类型、主要性能指标参数及本章重点介绍了射频滤波器的类型、主要性能指标参数及 应用要求；介绍了巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通应用要求；介绍了巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通 滤波器的特征、电路拓扑与设计方法；介绍了高通、带通滤波器的特征、电路拓扑与设计方法；介绍了高通、带通 、带阻滤波器的实现技术；介绍了耦合微带线滤波器、耦、带阻滤波器的实现技术；介绍了耦合微带线滤波器、耦 合谐振器滤波器的结构和特性。合谐振器滤波器的结构和特性。 教学教学 重点重点 教学教学 重点重点 掌握：巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通滤波器的特

2、掌握：巴特沃斯、切比雪夫、高斯等基本低通滤波器的特 征、电路拓扑与设计方法；高通、带通、带阻滤波征、电路拓扑与设计方法；高通、带通、带阻滤波 器的实现技术。器的实现技术。 了解：常见的射频滤波器类型及结构特征。了解：常见的射频滤波器类型及结构特征。 熟悉：耦合微带线滤波器和耦合谐振器滤波器。熟悉：耦合微带线滤波器和耦合谐振器滤波器。 能力能力 要求要求 2 本章目录 v第一节 常见的射频滤波器 v第二节 滤波器的基本结构 v第三节 滤波器的基本分析方法 v第四节 低通滤波器原型 v第五节 滤波器设计方法 v第六节 耦合线滤波器 3 知识结构 射射 频频 滤滤 波波 器器 常见的射频滤波器常见的

3、射频滤波器 陶瓷滤波器陶瓷滤波器 薄膜体声滤波器薄膜体声滤波器 晶体滤波器晶体滤波器 声表面波滤波器声表面波滤波器 镜像参量法镜像参量法 插入损耗法插入损耗法 LC滤波器滤波器 巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器 滤波器的基本结构滤波器的基本结构 滤波器的基本分析方法滤波器的基本分析方法 低通滤波器原型低通滤波器原型 滤波器设计方法滤波器设计方法 耦合线滤波器耦合线滤波器 线性相位低通滤波器线性相位低通滤波器 切比雪夫低通滤波器切比雪夫低通滤波器 高斯低通滤波器高斯低通滤波器 频率变换频率变换 阻抗变换阻抗变换 Richards变换变换 单位元件法单位元件法 Kuroda规则规则 耦合微带线

4、滤波器耦合微带线滤波器 耦合谐振器滤波器耦合谐振器滤波器 4 8.1 常见的射频滤波器 8.1.1 LC滤波器 由电感L和电容C元件构成的滤波器称为LC滤波器，通常可 分为一般LC滤波器、谐振回路滤波器和耦合回路LC滤波器。一 般LC滤波器可实现低通、高通、带通和带阻等各种功能，谐振 回路LC滤波器一般只能实现带通和带阻（或陷波）两种功能， 而耦合回路LC滤波器通常仅实现带通的功能。 LC低通滤波器的半节低通滤波器的半节 低通滤波器的两半节级联低通滤波器的两半节级联 5 8.1 常见的射频滤波器 8.1.2 晶体滤波器 晶体谐振器不但可以用作振荡器还可以用来制作滤波器。晶 体滤波器具有且体积小

5、和重量轻的优点，并且由于晶体的Q值很 高，易于实现窄带的带通或带阻滤波器。 晶体滤波器的电路与衰减特性晶体滤波器的电路与衰减特性 晶体滤波器具有中心频率稳定，带宽窄，边沿衰减陡峭的 特点。晶体滤波器的相对带宽只有千分之几，在许多情况下限 制了其应用。 6 8.1 常见的射频滤波器 8.1.3 陶瓷滤波器 压电陶瓷材料经直流高压电场极化后，可以得到类似于石英 晶体中的压电效应，其等效电路也和晶体谐振器相同。但陶瓷滤 波器的品质因数较晶体小得多（约为几百），但比LC滤波器的品 质因数高，且串、并联频率间隔也比较大。因此，陶瓷滤波器的 相对带宽较大。高频陶瓷滤波器的工作频率可以从几兆赫至到上 百兆赫

6、，并且其相对带宽可从千分之几至10。 简单的陶瓷滤波器是在单片压电陶瓷上形成双电极或三电极 ，它们相当于单振荡回路或耦合回路。性能较好的陶瓷滤波器通 常是将多个陶瓷谐振器接入梯形网络而构成。它是一种多极点的 带通（或带阻）滤波器。单片陶瓷滤波器通常用在放大器射极电 路中取代旁路电容。由于陶瓷滤波器的Q值比通常电感元件高， 滤波器的通带衰减小，带外衰减大，矩形系数较小。 7 8.1 常见的射频滤波器 8.1.4 声表面波滤波器 声表面波滤波器（SAW）器件是一种利用沿弹性固体表面 传播机械振动波的器件。在压电固体材料表面产生和传播、且 振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹性波称为声表 面波

7、（SAW），它具有能量密度高和传播速度慢的特点。 声表面波滤波器结构示意图声表面波滤波器结构示意图 在声表面波滤波器中，叉指换能器一般是均匀的，也可以 对指长、指宽或者叉指间隔进行加权，这样就可以得到幅频特 性更好，或者满足特殊幅频特性要求的滤波器。 8 8.1 常见的射频滤波器 8.1.5 薄膜体声滤波器 由Agilent公司于2000年开发的薄膜体声谐振器是一项新型 电、声谐振技术，它具有声表面波滤波器的优点，而且完全以 半导体制造工艺制作，且因其滤波的原理决定于薄膜厚度（并 非线宽），所以更易达到高频的应用。同时，体声波组件具有 插入损耗低、体积小、承受功率高、整合兼容性高等优点，因 此

8、，被广泛用来作为现代无线通信系统中的主要的频率整形器 件，如滤波器、双工器和振荡器或VCO中的谐振器等。 薄膜体声表面波组件是利用压电薄膜电磁能与机械能互相 转换的机制来达到谐振器功能的，薄膜的耦合系数、声速、薄 膜厚度等参数决定着Q值、带宽、中心频率等性能指标。目前 薄膜体声表面波谐振器的结构以SMR结构最为简单，且与目前 半导体制造工艺兼容性好，因此极具发展潜力。 9 8.2 滤波器的基本结构 从工作频率范围来看，滤波器可以分为低通、高通、带通和带 阻滤波器四种基本类型，它们理想的幅度频率响应如下图所示： 四种基本滤波器四种基本滤波器 实际的滤波器实现形式是根据不同的传递函数对理想特性 的

9、逼近，可以分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等基本滤波 器，它们的幅度频率响应如下图所示： 三种低通滤波器的衰减曲线三种低通滤波器的衰减曲线 10 8.2 滤波器的基本结构 滤波器的主要技术指标有： 1、通带插入损耗： 理想的滤波器不应对通带内的信号引入损耗，然而实际的电路 中总是会引入一定的功率损耗，称为插入损耗。其定义为信号源 输入功率与负载得到的功率之比： in PL P in 2 in in L 10log10log(1) P IL P 其中 是信号源的输入功率， 是负载得到的功率， 是从信 号源向滤波器看去的反射系数。 2、波纹 波纹是衡量带内响应平坦度的技术指标，我们可以用波纹系 数

10、定量的分析波纹的起伏大小，定义为带内用分贝或奈贝表示的 相应幅度的最大和最小值之差。 11 8.2 滤波器的基本结构 3、带宽 对于带通滤波器不同的衰减量对应于不同的带宽，常用的 有3 dB带宽，其定义为通带内幅度衰减为3 dB的上下边带之 差,60 dB带宽定义为通带内幅度衰减为60 dB的上下边带之差： 3dBU3dBL3dB BWff 60dBU60dBL60dB BWff 4、矩形系数 矩形系数描述了带通滤波器通带与阻带间过渡带宽的陡峭程度， 通常定义为60 dB带宽与3 dB带宽的比值： 3dB 60dB BW SF BW 12 8.2 滤波器的基本结构 5、品质因数 Q L Q Q

11、 品质因数可以分为空载品质因数 和有载品质因数 ，两者由是 否接有负载区分。通常空载品质因数 定义为在谐振频率下，滤 波器上一个周期内平均储能与功率损耗的比： c stored loss W Q P LE 111 QQQ E Q 为外部品质因数 品质因数的另外一个重要应用来自于它与3dB带宽间的关系： c 3dB L f BW Q 13 8.3 滤波器基本分析方法 两种分析滤波器输入/输出性能的方法镜像参量法和插入 损耗法。 8.3.1 镜像参量法 镜像参量法是一种基于二端口网络的ABCD参数分析滤波器 性能的方法。用镜像参量法可以分析滤波器网络的镜像阻抗和 传递函数。 端接其镜像阻抗的二端口

12、网络端接其镜像阻抗的二端口网络 14 8.3 滤波器基本分析方法 镜像阻抗的表达式： 1 i AB Z CD 2i BD Z AC 电压传递函数为： 2 1i1 =e VBDD DADBC VZAA 电流传递函数为： 2 1 e IAA ADBC IDD 定义为网络的传播因数，即： eeADBC 15 8.3 滤波器基本分析方法 8.3.2 插入损耗法 插入损耗可用反射系数表示为： IL 2 in 1 1 P 2 in 2 由于 是 的偶函数，可将其表示为 的多项式： 2 2 in 22 () ()() M MN 于是得到插入损耗表达式为： 2 2 () 1 () IL M P N 实际的滤波

13、器网络的插入损耗均满足上式。 16 8.4 低通滤波器原型 8.4.1 巴特沃斯低通滤波器 将经典的低通滤波器原型，通过不同的变换，将其转换成要 求的滤波器。 插入损耗可表示为： 22 10log()10log 1 N ILLFa c c 其中 是归一化频率，定义为 ， 是截止频率，N是滤 波器的阶数。 巴特沃斯低通滤波器的衰减曲线巴特沃斯低通滤波器的衰减曲线 17 8.4 低通滤波器原型 由电感L和电容C可构成基本的低通滤波器，通常有T形和 形 两种结构，如下图所示： 形结构形结构T形结构形结构 巴特沃斯低通滤波器归一化元件参数巴特沃斯低通滤波器归一化元件参数 18 8.4 低通滤波器原型

14、8.4.2 线性相位低通滤波器 通常情况下滤波器的过渡衰减和线性相移是相互冲突的，由 此要想有好的线性相位必然意味着要降低滤波器的矩形系数。由 于滤波器电压传递函数的相位没有简单的表达式，故常用数值方 法求解元件参数值。 线性相位低通滤波器的归一化元件参数线性相位低通滤波器的归一化元件参数 19 8.4 低通滤波器原型 8.4.3 切比雪夫低通滤波器 插入损耗表达式： 22 N 10log10log 1( )ILLFa T 其中： 1 N( ) coscos ( )TN 1 N( ) coshcosh ( )TN 1 1 切比雪夫滤波器的衰减曲线切比雪夫滤波器的衰减曲线 20 8.4 低通滤波

15、器原型 下表列出了通带内波纹为3 dB，阶数从1到10的切比雪夫归一 化低通滤波器原型的元件参数值。 切比雪夫低通滤波器原型的归一化元件参数切比雪夫低通滤波器原型的归一化元件参数(3dB波纹波纹) 21 8.4 低通滤波器原型 8.4.4 高斯低通滤波器 0 高斯滤波器是一种群延迟特性在通带内就开始缓慢变化的滤 波器，并且在 附近具有最平坦的群延迟特性。 传输函数为： 0 21 k 0 N k k a S a p pj 是归一化的复频率变量， 2! 2! k N k Nk a kNk 3阶和阶和5阶高斯滤波器的幅度和群时延响应特性曲线阶高斯滤波器的幅度和群时延响应特性曲线 22 8.5 滤波器

16、设计方法 8.5.1 频率变换 频率变换是指如何将归一化频率 变换为实际频率 ，实际是 调整标准电感和标准电容的值。 c c 1、低通原型到实际低通滤波器的频率变换方法，是将实际截止 频率 乘以归一化频率 ，即 。 实际电感： c LL 实际电容： c CC c 2、低通原型到高通滤波器的频率变换方法，是通过变换 实 现的。 实际电感： c 1LC 实际电容： c 1CL 3、低通原型变换为带通滤波器时，频率变换要复杂一些。 实际电感： UL 2 0 L C 实际电容： UL C C 23 8.5 滤波器设计方法 8.5.2 阻抗变换 G R 当源阻抗为 时，实际阻抗变换为： GG RR G

17、LLR G C C R GLL RR R 50 例题 设计一个3 dB等波纹切比雪夫带通滤波器，其阶数N = 3， 阻抗为 ，中心频率是2 GHz，带宽10。用CAD进行仿真并画 出所设计滤波器13 GHz的振幅响应和群时延。 解： 从表中查出N=3，波纹为3dB的切比雪夫低通滤波器原型的 元件值为： 1 3.3487L 1 g2 0.7117C 2 g 3 3.3487L 3 gL 1.0000R 4 g 选用电路选用电路 24 8.5 滤波器设计方法 利用频率和阻抗变换公式可将低通滤波器原型的元件参数值转 换成带通滤波器的各元件的真实值为： 10 1 0 133.2 nH L R L 1

18、010 0.0474 pFC L R 0 2 02 0.559 nH R L C 2 2 00 11.327 pF C C R 30 3 0 133.2 nH L R L 3 030 0.0474 pFC L R 最后用ADS仿真并画出滤波器13 GHz的振幅响应和群时延。 生成的生成的ADS原理图原理图振幅响应振幅响应群时延群时延 25 8.5 滤波器设计方法 8.5.3 Richards变换 Richards变换，其思想是将一段短路或开路的传输线等效于 分布的电感或电容元件。 0 8 1、取终端为短路的传输线长度为 ，得到电感元件的 Richards变换为： 0 8 L000 0 jjjt

19、anjtan 44 f XLZZSZ f 2、取终端为开路的传输线长度为 ，得到电容元件的 Richards变换为： c00 jjjtan 4 BCYSY 26 8.5 滤波器设计方法 8.5.4 单位元件法 在将集总参数元件变换成分布参数元件时需要插入单位元件。 o 4 ff UE Z 为了方便，插入的单位元件与Richards变换中的传输线取相 同的长度，即其电长度为 。特征阻抗取归一化特征阻 抗 ，用以保证不改变滤波器电路的特性。 用ABCD参量矩阵表示单位元件得： UEUE UEUE 2 UEUE UEUE cosjsin1 1 jsin cos1 1 ZZS AB UES CD S

20、ZZ S 其中 就是Richards变换， 。 jtan 4 S 27 8.5 滤波器设计方法 8.5.5 Kuroda规则 Kuroda规则的目的是将电路变换为容易实现的形式，如下图所 示，具体有四个变换规则： Kuroda规则规则 28 8.6 耦合线滤波器 8.5.5 耦合微带线滤波器 耦合微带线滤波器一般是用于构建级联形式的带通滤波器， 它的原理是利用两根传输线间的奇模和偶模效应通过公共接地板 产生耦合，这种耦合效应导致了奇模和偶模特性阻抗。 无损耗耦合传输线系统的等效电路图及相应的电压、电流定义无损耗耦合传输线系统的等效电路图及相应的电压、电流定义 奇模特性阻抗： 0od podod

21、 1 Z vC 偶模特性阻抗： 0e pee 1 Z v C 其中， e1122 CCC od11122212 22CCCCC 29 8.6 耦合线滤波器 级联微带线带通滤波器的设计方法： 首先应该找到满足通带阻带特性的低通滤波器原型，找低通 原型的过程包括确定带内波纹要求和查表确定电路原型的各个 元件的值 ， ， ， ， 。 0 g 1 g 2 g N g 1N g 第二步：计算 中心频率： 相对带宽： 0LU 2 UL 0 BW i,j J计算 参数： 0,1 001 1 2 BW J Zg g i,i+1 0 ii+1 1 2 BW J Zg g 多结构的多结构的5阶耦合微带线带通滤波器阶耦合微带线带通滤波器 N,N+1 0