公司理财课件第二章时间价值_浙大考研_周夏飞

1、l第一节第一节 时间价值的含义时间价值的含义 l第二节第二节 时间价值的计算时间价值的计算 l第三节第三节 时间价值的运用：时间价值的运用： 证券估价证券估价 l1.时间价值的概念时间价值的概念 l货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值 l2.时间价值的表现形式时间价值的表现形式 l（1）绝对数）绝对数 利息额利息额 l（2）相对数）相对数 利息率利息率 l 投资者要求的最低投资报酬率投资者要求的最低投资报酬率 l 贴现率贴现率 3、时间价值的作用。解决了不同时点资金价值、时间价值的作用。解决了不同时点资金价值 的换算关系的换算关系 0 1234

2、5 -1000 100 200300 400 500 甲甲 乙乙 500400300 200100 -1000 l单利单利（Simple interest):在规定的时间内，在规定的时间内， 对本金计算利息对本金计算利息 l复利复利(Compound interest)在规定的时间在规定的时间 内，对本金和产生的利息计算利息内，对本金和产生的利息计算利息 l例例:100元，按元，按10%的单利存的单利存2年：年： l本利和本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 l按按10%的复利存的复利存2年：年： l本利和本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%

3、)(1+10%)=121 l时间价值的计算一般采用复利的概念时间价值的计算一般采用复利的概念 l1，复利终值，复利终值 l FP P（1 1i i）n n l = = P P* *复利终值系数 复利终值系数 l = = P P* *（ （F/PF/P，i,n)i,n) l2.2.复利复利现值现值 P PF F（1 1i i） n n F F* *复利值现系数复利值现系数 F F* *（P/F, i,n)P/F, i,n) l某人有某人有10000元本金，计划存入银行元本金，计划存入银行5年，年， 今有两种储蓄方案：今有两种储蓄方案： 方案方案1：5年定期，年利率年定期，年利率3.6 ； 方案方

4、案2：1年定期，到期转存，年利率年定期，到期转存，年利率2.25； 问：应该选择哪一种方案？问：应该选择哪一种方案？ F111811800元；元； F211177元；元； （二）年金终值和现值（二）年金终值和现值 1、定义、定义: 每期金额相等的流量每期金额相等的流量 2、分类、分类: 后付年金后付年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金 3、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算 l例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000 元，连续存元，连续存10年，设利率年，设利率6，问，问10年期满的年期满的 总价值？总价值？ A(1+i)n

5、-2 A(1+i)n-3 0123nn-1 A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 AAAAA l即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有： (1)1 n i FVAA i 年金终值系数年金终值系数 F/A,i,n 上例中：上例中：F1000 (F/A,6%,10) 查表可得：查表可得：F13181元元 l例：某人在例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后岁时拟存入一笔钱以作今后20年年 的生活费。计划今后每年末支取的生活费。计划今后每年末支取3000元，元，20年年 后正好取完。设利率后正好取完。设利率

6、10，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？ 012nn-1 AAAA 1 )1( 1 i A 2 )1( 1 i A 1 )1( 1 n i A n i A )1( 1 21 1111 (1)(1)(1)(1) nn PVAAAAA iiii 11/(1) n i PVAA i 即： 年金现值系数年金现值系数 P/A,i,n 上例中上例中 PVA=3000(P/A,10%,20)=30008.5136=25542 lH H先生在先生在3030年前就有存硬币的嗜好，年前就有存硬币的嗜好，3030年来，年来， 硬币装满了硬币装满了5 5个布袋，共计个布袋，共计1500015000元，平均每元，平

7、均每 年储存价值年储存价值500500元。如果他每年年末都将硬币元。如果他每年年末都将硬币 进行投资，投资的年报酬率为进行投资，投资的年报酬率为5%5%，那么，那么3030年年 后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将 多得多少钱？多得多少钱？ l30年后的终值年后的终值F=500(S/A,5%，30) l=50066.4388=33219.42 l利息利息=33219.4215000=18219.42 （2）先付年金的终值和现值）先付年金的终值和现值 A、终值、终值 比普通年金终值计算加一期，减比普通年金终值计算加一期，减A B、现值、现值 比普通年金终值

8、计算减一期，加比普通年金终值计算减一期，加A （3）递延年金的终值和现值）递延年金的终值和现值 A、终值、终值 与普通年金计算一样与普通年金计算一样 B、现值、现值 A PVAAA A 0 1 2 mm1m2mn1 mn lP=A(P/A,in) (P/S,i,m) A、没有终值、没有终值 B、现值、现值 P= A i l某项目在营运后各年的现金流量如下（单某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为位：万元），贴现率为10%。 12345678 100 100 100 200 200 150 150 150 根据你的理解，此项目的总回报是多少？根据你的理解，此项目的总回报是多少

9、？ lPV=100PVIFA10%,3+200PVIFA10%,2 PVIF10%,3+150PVIFA10%,3PVIF10%,5 l=1002.4869+2001.73550.7513+150 2.48690.6209 l=741.08 （三）时间价值计算中的特殊问题三）时间价值计算中的特殊问题 1、计息期短于一年的时间价值的计算、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率为复利率 n为复利期数为复利期数 例：有一投资项目，本金例：有一投资项目，本金1000元，投资期限元，投资期限5年，年利率年，年利率8 。如果每季度复利一次，。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？年期满的总价值？ 复利

10、率复利率=8/4=2 复利次数复利次数=54=20 所以：所以：F1000 (F/P,2%,20)=1485.9 如按年复利，如按年复利，F=1000 (F/P,8%,5)= 1469.3 一般地，如一年内复利一般地，如一年内复利m次，则次，则n年复利终值计算可表示为：年复利终值计算可表示为： (1)n m r FP m l名义利率和实际利率名义利率和实际利率 名义利率和实际利率之间的关系：名义利率和实际利率之间的关系： 1+i=(1+r/m)m 其中：其中：i为实际利率，为实际利率，r为名义利率，为名义利率，m为一年内复利次数为一年内复利次数 实际利率实际利率i =(1+r/m)m 1 本题

11、也可以本题也可以8.24%按进行贴现按进行贴现! （三）时间价值计算中的特殊问题三）时间价值计算中的特殊问题 2、求时间价值计算中的、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数任一未知数 例例1、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的 汽油机，每月可节约燃料费用汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价元，但柴油机价 格较汽油机高出格较汽油机高出1500元，假定年利率元，假定年利率12%，每月，每月 复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？ 例例2、某企业有一笔、某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数

12、额为1000万元，万元， 为此设立偿债基金，年利率为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问，到期一次还请借款，问 每年末应存入的金额是多少？每年末应存入的金额是多少？ 例例3、某企业现在借得、某企业现在借得1000万的贷款，在万的贷款，在10年内以年利率年内以年利率 12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？均匀偿还，每年应付的金额是多少？ 例例4.现在投资现在投资10万元于一个项目万元于一个项目,希望以后希望以后10年中每年中每 年得到年得到2万元万元,应投资在报酬率为多少的项目上应投资在报酬率为多少的项目上? l某家庭准备每年存些钱以备某家庭准备每年存些钱以备1010年后孩子念大学

13、年后孩子念大学 用。若该家庭从现在开始在用。若该家庭从现在开始在1010年内每年年末存年内每年年末存 入银行相同的金额，以保证从第入银行相同的金额，以保证从第1111年末开始，年末开始， 连续连续4 4年每年年末孩子取出年每年年末孩子取出2500025000元，正好取完。元，正好取完。 若银行年复利利率为若银行年复利利率为3%3%，则该夫妇每年应存入，则该夫妇每年应存入 银行多少钱？银行多少钱？ l在第在第10年末，该家庭年末，该家庭10年间每年存款的年间每年存款的 终值之和终值之和=4年间每年取款的现值年间每年取款的现值 lA(S/A,3%,10)=25000 (P/A,3%,4) lA=2

14、50003.7171/11.4639 l =8106.11 l某人准备一次性支付某人准备一次性支付5000050000元钱去购买养元钱去购买养 老金保险。老金保险。1515年后他退休，就可以在每年后他退休，就可以在每 年年末稳定地获得年年末稳定地获得1000010000元养老金。若退元养老金。若退 休后，他连续领了休后，他连续领了1515年养老金，则该项年养老金，则该项 保险的年收益率为多少？保险的年收益率为多少？ l在第在第15年末，他支付款项的终值年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值年养老金的现值 l50000(S/P,r,15) = 10000 (/,r,15) l设设Y= 100

15、00 (P/A,r,15) 50000(S/P,r,15) l用逐次测试法确定贴现率（收益率）用逐次测试法确定贴现率（收益率） l（1）第）第1次测试，次测试，r=5%，Y=149 .83 0， l（2）第）第2次测试，次测试，r=4%, Y=21136.70，r太小太小 l（3）第）第3次测试，次测试，r=4.8%, Y=4198.35 l取（取（1）、（）、（3）计算结果，采用线性内插法，）计算结果，采用线性内插法， r=4.99% l债券估价债券估价 l股票估价股票估价 l债券的价值构成要素债券的价值构成要素 面值面值 票面利率票面利率 期限期限 市场利率市场利率 还本付息方式还本付息方

16、式 l债券投资的收入来源债券投资的收入来源 持有期内利息收入持有期内利息收入 期满后的售价期满后的售价 债券名称债券名称 20052005年中国国际贸易中心年中国国际贸易中心 股份有限公司公司债券股份有限公司公司债券 债券简称债券简称0505国贸债国贸债 信用评级信用评级AAAAAA评级机构评级机构联合资信评估有联合资信评估有 限公司限公司 债券代码债券代码058035058035发行总额发行总额1010亿元亿元 债券期限债券期限1010年年票面年利率票面年利率4.604.60 计息方式计息方式 附息式附息式( (固定利率固定利率) )付息频率付息频率1212月月/ /次次 发行日发行日200

17、5/12/232005/12/23起息日起息日2005/12/232005/12/23 债权债务登记债权债务登记 日日 2005/12/312005/12/31交易流通起交易流通起 始日始日 2006/01/112006/01/11 交易流通终交易流通终 止日止日 2015/12/182015/12/18兑付日兑付日2015/12/232015/12/23 （一）债券价值（一）债券价值 1、债券估价一般模型、债券估价一般模型 例：例：ABCABC公司发行面额为公司发行面额为1000元，票面利率元，票面利率5，期限，期限10年年 的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为的债券，每年末付息一次。当

18、市场利率分别为4 45 5 7 7时，其发行价格应多少？时，其发行价格应多少？ 1 (1)(1) F i : K n tn t FiF P KK n 债 券 发 行 价 格 其 中 ，： 债 券 面 值 债 券 票 面 利 率 ： 市 场 利 率 ： 债 券 期 限 当市场利率为当市场利率为4时时 P = 50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10) = 508.111+ 1000 0.676=1081.55元元 当市场利率为当市场利率为5时时 P = 50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10) = 507.722+ 1000 0.614=1000元元 当

19、市场利率为当市场利率为7时时 P = 50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10) = 507.024 +1000 0.508=859.2元元 如如ABC公司债券发行一年以后，市场利率公司债券发行一年以后，市场利率 由由5降为降为4，而债券年息和到期日不，而债券年息和到期日不 变，则债券的价值多少？变，则债券的价值多少？ V1= 50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9) = 50 7.435+ 1000 0.703 =1074.37元元 可见：可见：市场利率下降后，债券的价值会提市场利率下降后，债券的价值会提 高，债券持有人可得到资本利得高，债券持有人可得到

20、资本利得 3、贴现债券估价模型、贴现债券估价模型 (1) (1) Fni P n K (1) n F P K l内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券 买入价格的贴现率。买入价格的贴现率。 l购进价格购进价格=每期利息（每期利息（P/A，i,n)+面值面值(P/F,i,n ) l例例1：A公司公司01年年2月月1日平价购买一张面额为日平价购买一张面额为1000元的债元的债 券，票面利率为券，票面利率为4%，每年，每年2月月1日计算并支付利息，并日计算并支付利息，并 于于5年后的年后的1月月31日到期。该公司持有该债券至到期日，日到期。该公司持有该债券至

21、到期日， 计算其到期收益率。计算其到期收益率。 l假定当时购进时价格为假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？，到期收益率又为多少？ l假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？ l资料资料某公司于某公司于2000年年6月月30日购买票面日购买票面 额额200 000元，票面利率元，票面利率10%的债券，期的债券，期 限为限为3年，利息分别在每年年，利息分别在每年12月月31日和日和6 月月30日支付。日支付。 l要求要求计算市场利率分别为计算市场利率分别为8%、10%和和 12%时债券的价值。时债券的价值。 l某公司拟于某公司拟于

22、2003年年4月月30日买进市价为日买进市价为118元的元的 债券，该债券于债券，该债券于2001年年5月月1日发行，期限日发行，期限5年，年， 票面利率票面利率12%，每张面值，每张面值100元，市场利率为元，市场利率为 10%。 l（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际）若该债券为到期一次还本付息，其实际 价值为多少？应否投资？价值为多少？应否投资？ l（2）若该债券每年）若该债券每年5月月2日支付上年利息，到日支付上年利息，到 期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？ 率折 现 Rs 期末股票价格n第:V 期的股利t第:D )Rs1()Rs1( n t 1 n n n t t t VD V 1 )1( t t t Rs D V n时，趋向当 s R D V 股利支付是永续年金股利支付是永续年金 gR D gR g)