曲线运动万有引力试题

1、2013-2014学年度沂水一中试题1从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力则A甲球下落的时间比乙球下落的时间长 B甲球下落的时间比乙球下落的时间短C甲球的初速度比乙球初速度大 D甲球的初速度比乙球初速度小2已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为w ，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h则A地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为wR B地球同步卫星的运行速度为whC地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为D地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于32012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-”送入太空，并定点于地球同步轨道东经110

2、.5。由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。其定位精度优于20m，授时精度优于100ns。关于这颗“北斗-G6”卫星以下说法中正确的有( )A这颗卫星轨道平面与东经110.5的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期4“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”。若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕

3、月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（ ）A求出地球的密度 B求出“嫦娥三号”探月卫星的质量C求出地球与月球之间的万有引力 D得出 5雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来持续、稳定的风，下述说法中正确的是A.风速越大，雨滴着地时速度越大B.风速越大，雨滴下落时间越长C.雨滴下落时间与风速有关D雨滴着地速度与风速无关6已知地球半径R、自转周期T、地球表面重力加速度g，则地球同步卫星的环绕速度为A. B. C. D.7地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中

4、心的距离可能是A.一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等C.一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍D.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍8“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（ ）A“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D“嫦娥二号”环

5、月运行的向心力与“嫦娥一号”相等92013年5月“神舟十号”载人航天飞行取得圆满成功“神十”飞船在到达预定的圆轨道之前，运载火箭的末级火箭仍和飞船连接在一起（飞船在前，火箭在后），先在大气层外某一轨道上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使飞船加速并实现船箭脱离，最后飞船到达预定的圆轨道关于飞船在预定的圆轨道上运行的说法，正确的是A.预定的圆轨道比某一轨道离地面更远，飞船速度比脱离前大B.预定的圆轨道比某一轨道离地面更近，飞船的运行周期变小C.预定的圆轨道比某一轨道离地面更远，飞船的向心加速度变小D.飞船和火箭仍在预定的圆轨道上运行，飞船的速度比火箭的大10静止的城市绿化洒水车，由横截面积

6、为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力（重力加速度g取10）,以下说法正确的是（ ）A.水流射出喷嘴的速度为 B.空中水柱的水量为C.水流落地时位移大小为 D.水流落地时的速度为11如图，甲、乙两颗卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，乙的轨道半径为甲的2倍，下列说法正确的是A甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的小 D甲的线速度比乙的小12如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动

7、到N点的时间相等。下列说法中正确的是（ ）MPNA质点从M到N过程中速度大小保持不变B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D质点在MN间的运动不是匀变速运动132013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是( )A根据题目条件能求出球的水平速度vB根据题目条件能求出球从击

8、出至落地所用时间tC球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量无关14空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是A空间站的线速度大小为v= B地球的质量为M=C空间站的线速度大小为v= D空间站质量为M=15某学生在做研究平抛运动的实验中，忘记小球做平抛运动的起点位置O，他只得到如图所示的一段轨迹，建立图示坐标系 （其中、轴方向准确），g=10 m/s2，则 该物体做平抛运动的初速度为 m/s 小球的抛出点的横坐标X= ,纵坐标Y= 16司机要能够控制行驶中的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零，在

9、高速公路所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧，若高速公路上汽车的设计时速为180 km/h，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为_(g10 m/s2)17一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出，落到水平地面上需要时间为t，落地点距台面边缘的水平距离为s。若使小球以速度2v仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为 ；落地点距台面边缘的水平距离为 。18如图所示，水平放置的旋转平台上有一质量m2kg的小物块，物块与转轴间系有一劲度系数k100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动，此时物块到转轴间的距离R50cm。据此可判断平台表面

10、_，（选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；轻质弹簧的原长为_cm。19（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验能够说明（ ）A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律（2）在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图是用一张印有小方格的纸记录的轨迹，小方格的边长为L，小球在

11、平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是 (填”相等”或”不相等”)的,这段时间 ，小球平抛运动初速度的计算式图2为 （用L、g表示）。20如图所示，水平放置的圆盘半径为 R = 1 m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h = 1.25 m在滑道左端静止放置质量为 m = 0.4 kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 = 0.2当用一大小为 F = 4 N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位

12、置以角速度 = 2 rad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内重力加速度取10m/s2（1）求拉力作用的最短时间；（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度21玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？22如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落要使两球在圆

13、周最高点处相碰，Q球的角速度应满足什么条件？23如图所示，一架飞机距地面的高度为h，以匀速v1水平飞行今有一高射炮要击中飞机，设高射炮炮弹的初速度为v0，与水平方向的夹角为，并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气的阻力可不计，那么要击中飞机，v0必须满足什么条件？并讨论v0和 的关系试卷第5页，总5页参考答案1BC【解析】试题分析：由图可知，甲下落的竖直高度较小，根据可知甲球下落的时间比乙球下落的时间短，选项A错误，B正确；根据图可知，当甲乙落到同一高度时，甲的水平位移较大，故根据x=vt，及可知甲的初速度比乙球初速度大，选项C正确，D错误。 考点：平抛运动的规律。2AC【解析】试题分析：地面赤

14、道上物体随地球自转运动的线速度为v=wR,选项A正确；地球同步卫星转动的角速度和地球自转的角速度相同，则它的运行速度为w(R+h)，选项B错误；根据可知地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为，选项C 正确；地球自转的周期为，所以地球近地卫星做匀速圆周运动的周期小于，选项D 错误。考点：万有引力定律；人造卫星。3D【解析】试题分析：这颗卫星定位于同步卫星轨道，而同步轨道在赤道平面内，与0度纬线圈重合，选项A错。在赤道正上方，而杭州在北半球，不可能定位于杭州正上方选项B错。同步轨道在赤道上方高度约为6倍地球半径，轨道半径大于天宫一号轨道半径，根据，线速度，这颗卫星轨道半径大线速度小，选项C错。同步卫

15、星周期等于地球自转周期，角速度等于地球自转角速度，选项D对。考点：万有引力与航天4C【解析】试题分析：月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，根据可求地球的质量，但地球自身的半径不知道，故密度无法求出，所以A错误；根据可求出月球的质量，无法求出“嫦娥三号”的质量，所以B错误；有地球、月球质量，根据可求地球与月球之间的万有引力，所以C正确；月球绕地球转、嫦娥三号绕月球转，不是同一中心天体，故不满足开普勒的周期定律，所以D错误。考点：本题考查天体运动5A【解析】试题分析：雨滴下落过程遇到水平方向的风，竖直方向为自由落体运动，水平方向在风力作用下加速。根据运动的合成，两个分运动具有等时性，所以

16、运动时间与高度有关即，与风速无关，选项BC错。水平方向在风力作用下加速运动，当水平速度等于水平风速时，不再受到风力作用，所以水平风速越大，雨滴落地的水平速度越大，最后的落地速度即自由落体末速度和水平速度的合速度越大，选项A对D错。考点：运动的合成与分解6C【解析】试题分析：地球表面万有引力提供重力即，可得，地球同步卫星周期等于地球自转周期，而同步卫星的向心力有万有引力提供即可得同步卫星半径，则卫星线速度，对照选项C对。考点：万有引力与航天7B【解析】试题分析：卫星相对地面观察者静止不动，说明卫星是同步卫星。同步卫星与地球自转的周期相同，根据万有引力提供向心力，可得，同步卫星周期相同，轨道半径相

17、同，即到地球中心的距离一定相等，要与地球保持相对静止，同步卫星轨道都在赤道平面内，因为两人都发现同步卫星在正上方，说明两个人都在赤道上，对照选项B对。考点：万有引力与航天8C【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力可得，又嫦娥一号的轨道半径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道俩卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误。考点：本题考查天体运动9C【解析】试题分析：某一轨道做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即，飞船加速后速度变

18、大，卫星做离心运动，最终到达预定轨道，所以预定轨道比某一轨道离地面更远，选项D错。圆周运动线速度，轨道半径变大，线速度变小，比脱离前小，选项A错。圆周运动的周期，轨道半径变大，周期变大，比脱离前大，选项B错。向心加速度，轨道半径变大，向心加速度变小，选项C对。考点：万有引力与航天10B【解析】试题分析：由题意知，水做平抛运动，为总位移与水平方向的夹角，可得水流射出喷嘴的速度为，故A错误；下落的高度，水流落地时位移，所以C错误；空中水柱的体积，所以B正确；水流落地时的速度，所以D错误。考点：本题考查平抛运动11B【解析】试题分析：对甲而言：，同样对于乙而言，因此，A错误；由于，因此，整理得：因此

19、，B正确；根据，由于，因此，C错误由于，因此，因此，D错误考点：万有引力与航天12B【解析】试题分析：由图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F=ma，所以加速度不变，根据可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确；C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误。考点：本题考查曲线运动13C【解析】试题分析：球以水平速度沿垂直球网的方向击出后做平抛运动，竖直方向，可求得时间选项B对。水平方向匀速直线运动根据水平位移，已知时间t可求出水平初速度选项A对。球从击球点到落地点之间的位移为初

20、位置指向末位置的有向线段，根据几何关系可得位移大小，选项C错。此位移与球本事的质量无关，选项D对。考点：平抛运动14BC【解析】试题分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有可得，空间站的线速度大小所以选项A错误；地球的质量，所以选项B正确；由圆周运动公式可知，线速度，所以选项C正确；由题目条件无法求得空间站的质量，所以选项D错误；考点：万有引力定律及应用15（1）2m/s；（2）-20cm-5cm【解析】试题分析:（1）在竖直方向上y=gT2，解得T=0.1s，则小球平抛运动的初速度v0=2m/s。（2）A点在竖直方向上的分速度vAy=2m/s，则运动的时间t=0.2s。水平方向上的位移x1=v

21、t=0.4m，竖直方向上的位移y=0.2m所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2-0.4=-0.2m=-20cm，y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm考点：研究平抛物体的运动16250 m【解析】180 km/h50 m/s，当汽车只受重力作用时，由向心力公式，由Fmmg可知，此时F最大，则r最小，所以rm250 m，此半径为最小值17t；2s（每空3分）【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，高度不变，所以运动时间不变仍为t，水平方向为匀速直线运动，初速度为v时，水平位移，初速度为2v时，由于高度不变运动时间不变，水平位移考点：平抛运动18一定不光滑；40 【解析】试题分析：假

22、设平台不光滑，根据题意当平台的角速度为2rad/s时，物体恰不沿半径向里滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向外，则；当平台的角速度为4rad/s时，物体恰不沿半径向外滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向里，则，解得：fm=6N，L0=0.4m=40cm。考点：匀速圆周运动的规律；牛顿定律。19（1）B 2分 （2）相等2分；2分；2分【解析】试题分析：（1）选项B正确，该实验是为了表明两小球同时落地的，即表明A小球在竖直方向的分运动与B小球的运动完全相同。（2）小球做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，在相等的时间内，水平位移是相等的，因此时间相等。在竖直方向，位移的增量满足关系，则这段

23、时间为。水平位移，结合前式可得。考点：本题考查研究平抛物体运动的实验。20(1)0.3s； (2)4m【解析】试题分析:（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间：T=1s。物块在滑道上先加速后减速，最终获得：v=a1t1-a2t2物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T由上两式得：t1=0.3s故拉力作用的最短时间为0.3s（2）物块平抛：h，解得，t=0.5s物块离开滑道时的速度：v=2m/s拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F-mg=ma1；得：a18m/s2撤去外力后，由牛顿第二定律：-mg=ma2；得：a22m/s2匀加速运动的位移x1=1m，匀加速运动的速度v1=a1t1=4m/s匀减速运动的位移x2=3m板长L=x1+x2=4m故所需滑道的长度为4m考点：平抛运动，匀变速直线运动规律，牛顿第二定律；匀速圆周运动21与玻璃板速度方向夹角为arcsin 0.980.92 s【解析】法一(利用速度合成的思路解题)：设玻璃板的行进速度为v12 m/s，割刀A运行速度为v210 m