电子技术基础-6.3 编码

1、 一、二-十进制编码 二、可靠性编码 现实生活中，往往需要区分大量相同的事物，人们 习惯赋予它们特定的代码，这些代码主要以十进制数 为主，也有字母和文字。代码必须具有某种规律，以 方便识别、记忆和使用。代码不表示数值大小，仅相 当于这个事物的姓名。 在数字系统里，往往也需要对被控对象进行编码， 或者对传递的信息进行编码。数字系统中的编码以二 进制数形式出现，常用的编码有： 常见编码举例常见编码举例 身份证号码： 42 12 81 2000 01 01 1234 省 市 县 年 月 日 个人编号 电话号码： 139 7284 6828 服务商 归属地 个人识别码 邮政编码： 43 73 00 省

2、 区县 乡镇/街道 奇数：男 偶数：女 其他常见编码：房间号、门牌号、银行卡/会员卡号码、 车牌号等等 一、二十进制编码一、二十进制编码 三个术语区分 数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八 进制数等。 代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代 号，不一定有数的意义 编码：n 位二进制数可以组合成2n 个不同的信 息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫 编码。 数字系统中常用的编码有两类，一类是 二进制编码（例：ASCII码），另一类是 二-十 进制编码（BCD码）。 BCD码-Binary-Coded-Decimal 用四位二进制数表示09十个数码，即为BCD码 。 四位二进制数最多可

3、以有16种不同组合，不同的组合 便形成了一种编码。主要有： 8421码、 5421码、 2421码、余3码、余3循环码等。 一、二十进制编码一、二十进制编码 BCD码分类码分类 按是否有固定权值可分为： 有权码：代码中各位位权固定不变的BCD码 无权码：每一位无固定权值的BCD码 有权BCD码中，十进制数ND与BCD码（a3a2a1a0）BCD 的关系可以表示为 ND=w3a3+w2a2+w1a1+w0a0 一、二十进制编码一、二十进制编码 例：（例：（1001）8421BCD= 例：（例：（1111）2421BCD= 8+1=（9）10 2+4+2+1=（9）10 0000 0001 001

4、0 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 13 14 15 5 12 4 0 1 2 3 5 7 8 9 6 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0 3 4 5 6 7 8 2 9 1 0 1 2 3 6 7 8 5 4 9 二进制数自然码8421码2421码5421码 余三码 前 10 个 码 前 后 各 5 个 码 中 间 10 个 码 简称8421码。按4位二进制数的 自然顺序，取前十个码组依次表示十 进制的09，后6个码组不允许出现， 若出现则

5、认为是非法的或错误的。 8421 BCD码 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 1 2 3 6 7 8 伪伪 码码 5 4 9 二进制数二进制数 8421码码 伪码：未赋予特定含义的编码。对 于每种BCD码来说，伪码码组各不 相同。 一、二十进制编码一、二十进制编码 与自然二进制数排列一致，10101111为伪码； 8421码与十进制的转换关系为直接转换关系 例:（0001 0011.0110 0100)8421BCD=(13.64)10 运算时按逢10进1的原则,并

6、且要进行调整。 调整原则: 有进位或出现伪码时：加+6调整。 有权码，从左到右为 8 4 2 1； 8421码的特点： 一、二十进制编码一、二十进制编码 例例: 8+9=17 1 0 0 0 +) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 有进位有进位6 +) 0 1 1 0 0 1 1 1 例例: 7+6=13 0 1 1 1 +) 0 1 1 0 1 1 0 1 +) 0 1 1 0 1 0 0 1 1 丢弃丢弃 8421码运算举例码运算举例: 冗余码冗余码6 2. 余余3码：码： 4 4）相加运算时：如果没有进位，则和）相加运算时：如果没有进位，则和 数要减数要减3 3，否则和数要加，否则和数

7、要加3 3。 1)是一种无权码。是一种无权码。 2)六组伪分别为码。六组伪分别为码。 （0000、0001、0010、1101、1110、1111） 3）对）对9的自补码。的自补码。 例例：(4)(4)余 余3 3码码=0111; (5) =0111; (5)余 余3 3码码 =1000 =1000 (0111) (0111)9 9补 补=1000 =1000 即即01110111按位取反。按位取反。 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 3 4 5 6 7 8 2 9

8、 1 数码数码 余三码余三码 中中 间间 10 个个 码码 由由8421码加码加3形成。形成。 一、二十进制编码一、二十进制编码 采用余采用余3码的好处是：利用余码的好处是：利用余3码做加法时，如果所码做加法时，如果所 得之和为得之和为10，恰好对应二进制，恰好对应二进制16，可以自动产生进，可以自动产生进 位信号。如位信号。如0110（3）1010（7）1111 （10）；另外）；另外0和和9、1和和8、2和和7是互为反码，是互为反码， 这对于求补很方便。这对于求补很方便。 0 1 0 0 ) 0 1 1 0 1 0 1 0 )0 0 1 1 0 1 1 1 例如：例如：(0100)余 余3

9、+(0110)余余3 = 1 0 0 0 ) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 +)0 0 1 1 1 0 1 0 0 (1000)余 余3 +(1001)余余3 = 余余3码运算码运算 丢弃丢弃 无进无进 位减位减3 有进有进 位加位加3 (0111)余 余3 (0100)余 余3 一、二十进制编码一、二十进制编码 1 1 0 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 信号在传输过程中发生的错误 二、可靠性编码二、可靠性编码 能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码 称为可靠性编码。 纠错的三个层次 编码本身不易出错格雷码 出错能检查出来奇偶校验码 检查并能纠错汉明码 纠错是以增加硬件为代

10、价的 格格雷码雷码 在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有 一位二进制数不同，即为格雷码Gary code 。 ( 1 1 0 1)B 例：13的格雷码： 1 0 1 1 =(1 0 1 1 )G 典型二进制格雷码由自然二进制码转换而得， 其编码规则为： 11 nn BG 1 iii BBG 格雷码的特点：格雷码的特点： 十进制十进制 二进制二进制GREY1 000000 0 0 0 100010 0 0 1 200100 0 1 1 300110 0 1 0 401000 1 1 0 501010 1 1 1 601100 1 0 1 701110 1 0 0 810001 1 0 0 9

11、10011 1 0 1 10 10101 1 1 1 1110111 1 1 0 1211001 0 1 0 1311011 0 1 1 1411101 0 0 1 1511111 0 0 0 任意两组编码只 一位不同。 循环特性 n一定时最大数的第n位为1， 其余各位为0 。 具有反射特性 第n位为反射位，以第n位 的0、1交界处为轴上下对称。 一个n位的格雷码，可由 n1位格雷码产生。 方法：在n1位码前加0，再 作对称镜像。 例：例： 11 nn GB iii GBB 1 例：7的典型格雷码为 0100 典型格典型格雷码转换成二进制数的方法：雷码转换成二进制数的方法： ( 0 1 0 0

12、)G 0 1 =(0 1 1 1 )B 1 1 步进格雷码步进格雷码 十进制数步进格雷码 000000 100001 200011 300111 401111 511111 611110 711100 811000 910000 奇偶校验码 组成: 信息位校验位（1位）奇偶校验码 码中： 1的个数为奇数奇校验码 1的个数为偶数偶校验码 由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位 的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为 奇数或偶数。 简单的奇偶校验码：简单的奇偶校验码： 数数 码码 信息位信息位校验位校验位 奇校验码奇校验码偶校验码偶校验码 8421BCD奇奇偶偶 0000010

13、00001 00000 1000101 00010 00011 2001001 00100 00101 3001110 4010001 5010110 6011010 7011101 8100001 10000 10001 9100110 10011 10010 奇校验位奇校验位： PB8 B4 B2 B1 1 偶校验位偶校验位： PB8 B4 B2 B1 以以8421BCD码为例码为例 检错检错 只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。 校验校验： PB8 B4 B2 B1 P 奇校验：奇校验：P1 正确正确 偶校验偶校验：P0 正确正确 例例: 奇校

14、验传送奇校验传送 1001： 解解: 校验位校验位 P=1, 奇校验码为奇校验码为:10011 正确传送时正确传送时: PB8 B4 B2 B1 P=1 0 0 1 1=1 不正确传送时不正确传送时:设接收码为设接收码为10111 PB8 B4 B2 B1 P=1 0 1 1 1=0 出错 可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。 三、美国信息交换标准代码（三、美国信息交换标准代码（ASCASC） 例例1 转换过程：转换过程： 余余 225 1 122 余余 0 6 2 余余 0 3 2 余余 1 0 (25)10=(11001)2 低位 高

15、位 2 余余 1 1 (25) 10 = ( ) 2 余余 1654 6 316 余余 3 0 (54)10=(36)16 低位低位 高位高位 例例2 转换过程：转换过程： (54) 10 = ( ) 16 例例3 转换过程：转换过程： 例例4 转换过程：转换过程： 0.125 2 0. 25 2 0 . 5 2 1 . 0 低位低位 高位高位 (0.125) 10 = (0.001 ) 2 0.125 4 0. 5 4 2 . 0 低位低位 高位高位 (0.125) 10 = (0.02 ) 4 (0.125) 10 = ( ) 2(0.125) 10 = ( ) 4 例例5 转换过程：转换

16、过程： 余余 229 1 142 余余0 7 2 余余 1 3 2 余余1 0 (29.93)10=(11101.11101)2 2 余余 1 1 低位低位 高位高位 0.93 2 1. 8 6 2 1. 7 2 2 1. 4 4 低位低位 高位高位 2 0. 8 8 2 1. 7 6 (29.93) 10 = ( ) 2 表表1.5.1 编码种类编码种类 十进制数十进制数 8421码8421码 （BCD代码）（BCD代码） 余3码余3码2421码2421码5211码5211码余3循环码余3循环码 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 权权 00000

17、000 00010001 00100010 00110011 01000100 01010101 01100110 01110111 10001000 10011001 84218421 00110011 01000100 01010101 01100110 01110111 10001000 10011001 10101010 10111011 11001100 00000000 00010001 00100010 00110011 01000100 10111011 11001100 11011101 11101110 11111111 24212421 00000000 00010001 01000100 01010101 01110111 10011001 10001000 11001100 11011101 11111111 52115211 00100010 01100110 01110111 01010101 01000100 110