七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法练习新版苏科版

1、2.5有理数的加法与减法一、选择题1. 计算(-3)-9的结果等于()A. 6B. -12C. 12D. -62. 计算(-6)+(-2)的结果等于()A. 8B. -8C. 12D. -123. 计算(-3)-(-5)的结果等于()A. -2B. 2C. -8D. 154. 计算15+(-12)的值是()A. 13B. -310C. 3D. -35. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是()

2、A. B. C. D. 6. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么()A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数D. 这两个加数中有一个为零7. 某山上的温度是8，山下的温度是-4，那么山上的温度比山下高()A. 12B. 4C. -4D. -128. 计算-27+(-57)的正确结果是()A. 37B. -37C. 1D. -19. 一个数减去2等于-3，则这个数是()A. -5B. -1C. 1D. 510. 比-1小2015的数是()A. -2014B. 2016C. -2016D. 201411. 两个正数与一个负数相加，和为()A.

3、正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能12. 古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是()A. 3，8，9，10B. 10，7，3，12C. 9，7，4，11D. 9，6，5，1113. 计算：1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)(+99)+(-100)的结果是()A. 0B. -1C. -50D. 5114. 已知ab且a+b=0，则()A. a0C. b0D. b0二、填空题15. 比-8小5的数是_16. 化简符号：-|-15|-(-68)=_17. 一个加数是

4、6，和是-9，另一个加数是_18. 计算：5-(1-9)=_19. 大于-3.5且不大于4的整数的和是_ 20. 计算1+4+9+16+25+的前29项的和是_ 21. 冰箱冷冻室的温度为-5，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高_ .22. 计算1+(-2)+3+(-4)+2015+(-2016)= _ 23. 计算：712-38= _ 24. 若定义一种新的运算“”，规定有理数ab=a-b，如23=2-3=1，则(-2)(-3)= _ 答案和解析【答案】1. B2. B3. B4. B5. D6. A7. A8. D9. B10. C11. D12. C13. C14

5、. B15. -1316. 674517. -1518. 1319. 420. 855521. 2522. -100823. 52424. 1【解析】1. 解：原式=-3+(-9)=-12，故选B原式利用减法法则变形，计算即可得到结果此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2. 解：原式=-(6+2) =-8，故选B原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 解：(-3)-(-5)=(-3)+5=5-3=2，故选：B根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决

6、本题的关键4. 解：15+(-12)=210+(-510)=-(510-210)=-310，故选：B根据有理数的加法，即可解答本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则5. 解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是故选：D依据有理数的加法法则进行判断即可本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键6. 解：根据分析可得：这两个数都为负数故选A一个数加上另一

7、个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数7. 解：8-(-4)，=8+4，=12故选A用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键8. 解：-27+(-57)=-(27+57)=-1故选：D根据有理数加法的运算方法，求出算式-27+(-57)的正确结果是多少即可此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号加减，取绝

8、对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数9. 解：由题意，得：-3+2=-1，这个数是-1，故选B根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算10. 解：根据题意得：-1-2015=-2016，故选C 根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键11. 解：4+4+(-1)=7，和为正数；4+4+(-8)=0，和为0；4+4+(-9)=-1，和为负数故选：D根据有理数的加法，举出例子即可求解此题考查了有理数加法，

9、在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”12. 解：设a、b、c、d为这4个数，且abcd，则有a+b+c=27a+b+d=24a+c+d=22b+c+d=20，解得：a=11，b=9，c=7，d=4故选C设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论13. 解：原式=1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+(+99)+(-100)=(-1)+(-1)+(-1)(50个-1相加)=-50，故选C 原式结合后，相加

10、即可得到结果此题考查了有理数的加法，以及加法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键14. 解：ab且a+b=0，a0，b0，故选B根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断本题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键15. 解：根据题意得：-8-5=-13，故答案为：-13根据题意列出算式，利用减法法则计算即可此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键16. 解：-|-15|-(-68)，=-15+68，=6745故答案为：6745根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法

11、，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键17. 解：依题意有-9-6=-15故答案为-15根据一个加数=和-另一个加数可知本题考查了加法各部分间的关系，需要熟练掌握18. 解：5-(1-9) =5-(-8) =13故答案为：13先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法此题考查了有理数减法方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)19. 解：大于-3.5且小于4的整数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4，大于-3.5且小于4的整数的和为：-3-2-1+0+1+2+3

12、+4=4故答案为4先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键20. 解：12+22+32+42+52+292+n2 =01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+(n-1)n+n =(1+2+3+4+5+n)+01+12+23+34+(n-1)n =n(n+1)2+13(123-012)+13(234-123)+13(345-234)+13(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n =n(n+1)2+13(n-1)n(n+1) =n(n+1)(2n+1)6，当n=29时，原式=29(29+1)(229+1)6=8555故答案为8

13、555根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键21. 解：20-(-5)，=20+5，=25故答案为：25用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键22. 解：1+(-2)+3+(-4)+2015+(-2016) =-1-1-1-1-1 =-11008 =-1008故答案为：-1008原式两个一组结合后，相加即可得到结果此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 解：712-38