曲线运动总复习

1、曲线运动复习 曲 线 运 动 方向 -切线方向 运动性质 -变速运动 条件 -物体所受合外力与 速度不在同一直线上 特例 平 抛 匀速圆 周运动 研究方法 -运动的合成与分解 平行四边形定则 运动的等时性，独立性 条件： 只受重力 有水平初速度 规律： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 飞行时间：只取决于高度 运动性质：匀变速运动 描述运动的物理量 线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度 运动性质： 变速曲线运动 条件： 合外力提供向心力 合外力不足以提供向心力 -离心运动 知识结构 运动和力的关系 匀速圆周运动变速曲线运动 不为零且与F垂 直 变力(大 小不变) 斜抛运动

2、匀变速曲线运动其它夹角 平抛运动匀变速曲线运动与F垂直 竖直上抛运动匀减速直线运动与F反向 竖直下抛运动匀加速直线运动与F同向 不 为 零 自由落体运动 初速为零的匀加 速直线运动 零 恒力(F) 大 小 不 为 零 匀速直线运动不为零 静止零 大小为零 特例运动特点初速度合外力情况 主要公式（1） 平抛运动 水平坐标：x=v0t 竖直坐标：y=gt2/2 位移公式： x=Scos y=Ssin 速度公式： Vx=Vo Vy=gt 合速度： 夹角： Vx Vy V x y S 22 yxs x y tan 22 yx vvv x y v v tan cosvvx sinvvy 平抛运动的规律：

3、平抛运动的规律： O 速度规律：速度规律： 分速度：分速度： 合速度：合速度： 速度偏转角：速度偏转角： gtv vv y x 0 22 yx vvv 0 tan v gt v v x y tan2tan 一个有趣的推论：一个有趣的推论： 平抛运动瞬时合速度的反向延长线与平抛运动瞬时合速度的反向延长线与x轴的交点一定在水轴的交点一定在水 平位移的中点平位移的中点 推论应用：作平抛运动的物体，当它的水平 速度与竖直速度的要大小之比为1:2时，其水 平位移与竖直位移的大小之比_。 一、向心力一、向心力 二、向心加速度二、向心加速度 没有特殊说明，不能说：F与r成正比还是成反比！ 2 Fmr 2 a

4、r 2 v Fm r 或 2 v a r 或 ( F= ma ) 效果力 以上公式也适用于以上公式也适用于变速变速圆周运动圆周运动 主要公式（2） 匀速圆周运动 线速度v，角速度，周期T相互关系公式 向心加速度公式 向心力公式 2 2 2 2 4 T r r r v a T r vrv 2 T 2 2 2 2 2 4 T mr rm r v mmaF （1）明确研究对象； 向心力一种特殊的力重力（引力）、弹力、 摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以 向心力 （2）确定在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径； （3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力； （4）据向心力公式列方程

5、。 重要结论-基本概念 曲线运动一定是变速运动，速度方向一定会 发生变化，但大小不一定变化。 曲线运动可能受恒力，也可能受变力。 平抛运动是匀变速运动。 匀速圆周运动不是匀速运动，也不是匀变速 运动，是线速度大小不变的运动。 向心力是按效果命名的，是指做匀速圆周运 动物体所受的合外力，在受力分析中不应该 出现。 重要结论-小船的两种过河方式 小船过河的两个分运动 船在静水中的速度 水流的速度 最短时间过河最短位移过河 V船 V水 V V船 V水 V 重要结论-绳端速度分解 v u v u cos u v 重要结论-平抛运动与斜面 做平抛运动的物体落在斜面上 -可得知两分速度与斜面间 的夹角。

6、物体从斜面上平抛又落回到斜面 -可得知两分位移间的几何 关系。 -当合速度平行于斜面时， 物体离斜面最远。 a v0 v v0 vy a V0 重要结论-平抛实验 实验的注意事项 每次小球均从同一高度下 落 斜槽末端水平 数据处理 根据各点间的水平距离判 定时间间隔 根据相同时间间隔内竖直 位移关系判断图中第一点 是否是平抛运动的起点 重要结论 在同一转动的物 体上，各点具有相 同的角速度； 皮带传动、齿轮 传动中，若不打滑， 轮缘具有相同的线 速度. . O . f G N 2 v fm r G T F向 向 2 tan v m gm r 重要结论 小球在圆轨道内侧运动或者是小球用绳子小球在

7、圆轨道内侧运动或者是小球用绳子 连接后在竖直平面内做圆周运动，则小球在最连接后在竖直平面内做圆周运动，则小球在最 高点的速度：高点的速度： 若连接小球的是轻杆。若连接小球的是轻杆。 V0V0 Rgv 重要结论 质量为m的汽车以速度V过半径为R的拱桥， 对桥顶的压力： )( 2 R V gmN 小车处于失重状态 重要结论 质量为m的汽车以速度V过半径为R的凹桥， 对桥底的压力： )( 2 R V gmN mg T 2 L v Tm gm 2 L v mgm过最高点时：刚好 R omg 2 v m gNm r 2 v mgm r 过最高点时：刚好 N 2 L v m gNm 0,0.VFNmg 向

8、 过最高点时：；即：刚好 mg N G T F向 向 G N G . O . f G N mg T R omg N Nmg N （一）铁路的弯道（一）铁路的弯道 （二）拱形桥（二）拱形桥 （凹凸两种（凹凸两种 情况）情况） （三）航天器中的失重现象（三）航天器中的失重现象 （四）离心运动（四）离心运动 （五）（五） 圆锥摆圆锥摆 （六）过山车（六）过山车 典型例题(1) 高空水平飞行飞机上，每隔1分钟投一包货物， 则空中下落的许多包货物和飞机的连线是： A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线 确认答案 典型例题(2) a v0 v v0 vy g v g v t y tan 0

9、单击斜面显示答案 以v0的水平初速度抛出一物体，飞行一段 时间后，垂直地撞在倾角为a的斜面上，则物体 飞行的时间是多少？ 1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：关于曲线运动的速度，下列说法正确的是： ( ) A、速度的大小与方向都在时刻变化、速度的大小与方向都在时刻变化 B、速度的大小不断发生变化，速度的方、速度的大小不断发生变化，速度的方 向不一定发生变化向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小、速度的方向不断发生变化，速度的大小 不一定发生变化不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这、质点在某一点的速度方向是在曲线的这 一点的切线方向一点的切线方向 2物体

10、受到几个外力的作用而作匀速直物体受到几个外力的作用而作匀速直 线运动，如果撤掉其中的一个力，它可线运动，如果撤掉其中的一个力，它可 能做：能做：( ) A、匀速直线运动、匀速直线运动 B、匀加速直线运动、匀加速直线运动 C、匀减速直线运动、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动、匀变速曲线运动 3下列叙述正确的是：下列叙述正确的是： ( ) A、物体在恒力作用下不可能作曲、物体在恒力作用下不可能作曲 线运动线运动 B、物体在变力作用下不可能作直、物体在变力作用下不可能作直 线运动线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有、物体在变力或恒力作用下都有 可能作曲线运动可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作

11、用下都可、物体在变力或恒力作用下都可 能作直线运动能作直线运动 5关于运动的合成与分解，下列说关于运动的合成与分解，下列说 法中正确的是：法中正确的是：( ) A、两个速度大小不等的匀速直线运、两个速度大小不等的匀速直线运 动的合运动一定是匀速直线运动动的合运动一定是匀速直线运动 B、两个直线运动的合运动一定是直、两个直线运动的合运动一定是直 线运动线运动 C、合运动是加速运动时，其分运动、合运动是加速运动时，其分运动 中至少有一个是加速运动中至少有一个是加速运动 D、合运动是匀变速直线运动时其分、合运动是匀变速直线运动时其分 运动中至少有一个是匀变速直线运动运动中至少有一个是匀变速直线运动

12、6关于轮船渡河，正确的说法是关于轮船渡河，正确的说法是( ) A、水流的速度越大，渡河的时间越长、水流的速度越大，渡河的时间越长 B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂 直河岸直河岸 C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度、欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度 与水流速度的合速度应垂直河岸与水流速度的合速度应垂直河岸 D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间、轮船相对水的速度越大，渡河的时间 一定越短一定越短 7一架飞机水平地匀速飞行一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每从飞机上每 隔隔1秒钟释放一个铁球秒钟释放一个铁球,先后共释放先后共释放4个个.若若 不计空气阻力不计空气

13、阻力,则四个球：则四个球： ( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线在空中任何时刻总是排成抛物线;它们它们 的落地点是等间距的的落地点是等间距的. B.在空中任何时刻总是排成抛物线在空中任何时刻总是排成抛物线;它们它们 的落地点是不等间距的的落地点是不等间距的. C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚 直的直线直的直线;它们的落地点是等间距的它们的落地点是等间距的. D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖 直的直线直的直线;它们的落地点是不等间距的它们的落地点是不等间距的. 8决定一个平抛运动总时间的因素是：决定一个平抛运动总

14、时间的因素是： ( ) A、抛出时的初速度、抛出时的初速度 B、抛出时的竖直高度、抛出时的竖直高度 C、抛出时的竖直高度和初速度、抛出时的竖直高度和初速度 D、与做平抛物体的质量有关、与做平抛物体的质量有关 ACB 例例5、如图，、如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，三个物体放在旋转平台上， 滑动摩擦因数均为滑动摩擦因数均为，已知，已知A的质量为的质量为2m，B、 C质量均为质量均为m，A、B离转轴的距离均为离转轴的距离均为R，C离离 转轴的距离为转轴的距离为2R，则当平台旋转时，则当平台旋转时 A、C的向心加速度最大的向心加速度最大 B、B的摩擦力最小的摩擦力最小 C、当平台转速增加时，、当平台转速增加时，C比比B先滑动先滑动 D、当平台转速增加时，、当平台转速增加时，B比比A先滑动先滑动 A、B、C 【例1】如图所示，在半径为R的半球壳的光滑内表面上，有