2020-2021年高中物理 第二章 机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度学案 新人教版选择性必修第一册

1、2020-2021年高中物理 第二章 机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度学案 新人教版选择性必修第一册2020-2021年高中物理 第二章 机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度学案 新人教版选择性必修第一册年级：姓名：- 8 -实验：用单摆测量重力加速度目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】1理解用单摆测重力加速度的思路与科学探究方法。2学会用公式法或图像法处理实验数据。3会分析导致实验误差的原因。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知知识点 1实验目的通过测量摆长、周期，利用公式g_求出当地的重力加速度。知识点 2实验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、_秒

2、表_、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为1 mm)、_游标卡尺_。知识点 3实验原理与设计1实验的基本思想理想化模型：单摆在偏角很小(不大于5)时的运动，可以看成_简谐_运动。2实验原理：由单摆的周期公式t2，可得g_，据此通过实验测出摆长l和周期t，即可计算得到当地的重力加速度。3实验设计两个物理量的测量方法。(1)单摆长度的测量。用_刻度尺_测量单摆的线长，用_游标卡尺_测量摆球的直径。摆长即摆线静止时从悬点到球心间的距离。(2)单摆周期的测量。测出单摆n次全振动的总时间t，单摆周期为t_。课内互动探究细研深究破疑解难情境导入_某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。(1)测量

3、周期从什么位置开始计时？(2)采用什么样的方法处理数据较好？提示：(1)小球通过最低位置时(2)图像法要点提炼_一、实验步骤：1做单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在平衡位置处做上标记。2测摆长：用毫米刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的直径d，则单摆的摆长ll线。3测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5的角，然后释放摆球，当单摆振动稳定后，过最低位置时开始用秒表计时，测量n次(一般取3050次)全振动的时间t，则周期t。4变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期t。二、数据收集与分析1公式法：每改变

4、一次摆长，将相应的l和t代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格实验次数摆长l/m周期t/s重力加速度g/(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)123g2图像法：由t2得t2l，作出t2l图像，即以t2为纵轴，以l为横轴。其斜率k，由图像的斜率即可求出重力加速度g。三、误差分析1实验原理不完善造成系统误差：公式t2是在小偏角下对于单摆的理想模型总结出来的，存在系统误差。2测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)摆长的测量存在误差。(2)测n次全振动的时间t存在误差。(3)作图存在误差。考点一实验原理及操作典例剖析_典例1 (2021人大附中高二检测)某实验小组的同学做“用

5、单摆测定重力加速度”的实验。(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_ac_。a长约1 m的细线b长约1 m的橡皮绳c直径约1 cm的均匀铁球d直径约10 cm的均匀木球(2)选择好器材后，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图中_乙_(选填“甲”或“乙”)所示的固定方式。(3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_bc_。a测出摆线长作为单摆的摆长b把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐运动c在摆球经过平衡位置时开始计时d用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期(4)用l表示单摆的摆长，用t表示单摆的周期，则计算重力加速度的表达式为g

6、_l_。思路引导：单摆测定重力加速度的原理为g，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化。在最低点，单摆振动速度最快，开始计时误差较小。解析：(1)a对，b错：实验过程中单摆摆长应保持不变，应选择长约1 m的细线作为摆线，摆线不能选择有弹性的橡皮绳。c对，d错：为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，应选择直径约1 cm的均匀铁球作为摆球，不要选用直径约10 cm的均匀木球。(2)在该实验的过程中，悬点要固定，应采用图乙中所示的固定方式。(3)a错：摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长。b对

7、：单摆在小角度下的运动为简谐运动，应把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动。c对：为减小测量误差，应在摆球经过平衡位置时开始计时。d错：为减小测量误差，应测出n个周期的总时间t，然后求出周期：t，用单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大。(4)由t2，得gl。对点训练_1根据单摆周期公式t2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_18.6_mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_abe_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽

8、可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期t解析：(1)(1860.1)mm18.6 mm(2)利用单摆测重力加速度时，选用的细绳伸缩性要小，尽可能长一些，这样减小测长度的误差，a对；摆球的质量大，体积小，可以减小阻力，b对；摆角不能大于5，且从平衡位置开始计时

9、，测量3050次全振动的时间，c、d错，e对。考点二数据分析与处理典例剖析_典例2 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g_。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是_0.875_0_m。若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是_75.2_s，单摆摆动周期是_1.88_s_。为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的t值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以t2为纵坐标的坐标系上，即图中用“”表示的点，则：(1)单摆做简谐运动应满足的条件是_摆角小于5_。(2)试根据图中

10、给出的数据点作出t2和l的关系图线，根据图线可求出g_9.8(9.9也正确)_m/s2。(结果取两位有效数字)思路引导：秒表的长针是秒针，转一周是30 s。因为机械停表采用齿轮传动，指针不可能停留在两小格之间，所以不能估读出比0.1 s更短的时间。位于停表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，分针走一圈是15 min，每小格为 0.5 min。读数：t短针读数(t1)长针读数(t2)。解析：由t2，可知g。由图可知：摆长l(88.501.00)cm87.50 cm0.875 0 m。秒表的读数t60 s15.2 s75.2 s，所以t1.88 s。(1)单摆做简谐运动的条件是摆角小于5。(2)把在

11、一条直线上的点连在一起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，则直线斜率k。由g，可得g9.8 m/s2，(9.9 m/s2也正确)。对点训练_2(2020北京师大附中高二检测)小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20 cm；用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间。则：(1)小球直径为_2.980_cm。(2)如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值_偏大_(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。(3)他以摆长(l)为横坐标、周期的二次方(t2)为纵坐标作出了t2l图线，由图像测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g_。(用题目中给定的字母表示)(4)小雷根据实验数据作出的图像如图所示，造成图像不过坐标原点的原因可能是_测量摆长时未计入摆球的半径_。解析：(1)由题图可知，小球的