第二单元节能减排——用字母表示数

1、第二单元 节能减排用字母表示数【例1】用字母表示数。思路分析：解答本题的关键主要利用偶数与奇数相差1，偶数用2n表示，奇数就是加1。n等于1、2、3、4、5、中的任意一个数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1，据此解答即可。解答：n等于1、2、3、4、5、中的任意一个数，则奇数可以表示为2n+1。【例2】当a=（ ）时，a=2a。A.1 B.2或0 C.3思路分析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a=0=0,2a=20=0，因为0=0，所以当a=0时，a与2a相等。当

2、a=1时，a=1=1,2a=21=2，因为12，所以当a=1时，a与2a不相等。当a=2时，a=2=4,2a=22=4，因为4=4，所以当a=2时，a与2a相等。当a=3时，a=3=9,2a=23=6，因为96，所以当a=3时，a与2a不相等。解答：B【例3】3a+2b表示什么？ 每条裤子b元 每件上衣a元思路分析：3a表示3件上衣的总价，2b表示2条裤子的总价，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元，据此解答即可。解答：每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元。要点提示：解本题的关键是要知道：连续偶数之间相隔2。【例4】三个连续的偶数，中间一个数

3、是M，其余两个数是（ ）和（ ）。思路分析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M2，M，M2。解答：M2 M2 【例5】今年，妹妹a岁，姐姐a+3岁，2年后，姐姐比妹妹大（ ）岁。A.5 B.2 C.3思路分析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，若干年后仍然相差3岁。解答：a+3-a=3（岁）答：2年后，姐姐比妹妹大3岁，因此选择C。【例6】爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5年，儿子今年x岁，爸爸今年( )岁。 A.2x+5 B.2x-5 C.x-5 D.x+5思路分析：根据“爸爸的年龄

4、比儿子年龄的2倍少5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄2-5，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄。把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。解答：x2-5 =2x-5(岁)答：爸爸今年2x-5岁，故选B。【例7】若，=，那么1个和（ ）个相等。思路分析：解答本题的关键是让学生解决简单的等量代换问题。把作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出和的关系。把的两边同时减去两个，可得；又=，所以，即1个和 6个相等。解答：因为，两边同时减去两个，可得，又=，所以，即1个和 6个相等。【例8】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结

5、论。25=210+5 18=110+8234=2100+310+4 509=5100+010+9结论：（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（ ）。（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（ ）。思路分析：本题考查的知识点是观察算式得出规律并利用“类推”规律来解答问题。解答时，先观察给出的已知算式：一个数可以改写成百位上的数字乘100、十位上的数字乘10然后再加上个数上的数字的和。利用这一规律可以把（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（10a+b）。（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的

6、数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（100a+10b+c）。解答：（1）10a+b (2)100a+10b+c【例9】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a3），应付通话费多少元？思路分析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a3）0.3，由此得出李明应付的通话费。解答：0.2（a3）0.3=0.20.3a0.9=0.3a0.7要点提示：解本题的关键是将通话时间分两个时间段进行计费，分别算出两个时间段的收费。再求和。答：应付通话费0.3a0.7元。【例10】摆一摆，找规律。三角形的个数为6时，用了（ ）根小棒，摆a个三角形用（ ）根小棒。思路分析：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒