静力学复习-05 (1)

1、1 物体受力分析物体受力分析-受力图受力图 2 力偶系力偶系 3 一般力系一般力系 4 摩擦问题摩擦问题 1 物体受力分析物体受力分析-受力图受力图 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才 有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互

2、机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力、不要漏画力 解除约束后，才能画约束力！解除约束后，才能画约束力！ （1）均质球重）均质球重G，用绳系住，并靠于光滑的斜面上，如图，用绳系住，并靠于光滑的斜面上，如图 所示。试分析球的受力情况，并画出受力图。所示。试分析球的受力情况，并画出受力图。 2 力偶系力偶系 5 F F 力偶力偶：大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力组成：大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力组成 的力系叫力偶。的力系叫力偶。 用用 （F，F）表示）表

3、示 d 力偶的作力偶的作 用面用面 力偶臂力偶臂 力偶系力偶系：作用在刚体上的一群力偶。：作用在刚体上的一群力偶。 力偶的作用效应力偶的作用效应：使刚体转动（由两个力共同作用引起）。：使刚体转动（由两个力共同作用引起）。 -取决于力的大小、方向；取决于力的大小、方向； -取决于力矩的大小、方向。取决于力矩的大小、方向。 力的作用效应力的作用效应： 1.力偶对任意点之矩等于力偶对任意点之矩等于 ，力偶没有合力，力偶只能用，力偶没有合力，力偶只能用 来平衡。来平衡。 力偶中的两个力在任一坐标轴上的投影的代数和等于力偶中的两个力在任一坐标轴上的投影的代数和等于 。 2.平面力系向平面内任意一点简化，

4、一般可得到一个平面力系向平面内任意一点简化，一般可得到一个 和和 。 3. 图示三铰刚架，在构件图示三铰刚架，在构件 HK 上作用一力偶上作用一力偶 M ，则，则 H 处支座的约处支座的约 束力方向为（束力方向为（ ） A沿沿 HK 连线连线 B沿沿 GH 连线连线 C平行于平行于 GK 连线连线 D垂直于垂直于 GK 连线连线 7 解解： 例例3 已知：如图已知：如图 q、l, 求：合力的大小和作用线位置。求：合力的大小和作用线位置。 xC l A B q Q=ql C x dx qdx 解解： 例例4 已知：如图已知：如图 q、l, 求：合力的大小和作用线位置。求：合力的大小和作用线位置。

5、 xC l A B q Q C xdx qdx 例例5 四连杆机构四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知在图示位置平衡，已知OA=40cm， O1B=60cm，作用在曲柄，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计，不计 杆重；求力偶矩杆重；求力偶矩m2的大小及连杆的大小及连杆AB所受的力。所受的力。 例例6 图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重G=650kN，为了轧制钢，为了轧制钢 板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为m1=m2=828kN，机架，机架 的支点距离的支点距离l=1380mm；当发

6、生事故时，；当发生事故时，m1=0，m2=1656kN.m；求；求 在正常工作与发生事故两种情形下支点在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。的反力。 10 x y 例例7 已知：已知：M13m/2， M2m/2， CD=l ， 求：求：AB、AC 杆所受力。杆所受力。 0 21 MMlF C cos 解解: : cosl m F C 0 1 n i i MCD: C:0 y F 0 BCC FF cos l m FBC FAC FC C B CD M1 M2 A M1 M2D C FD FC FBC 0 x F 0 ACC FF sin tan l m FAC 11 力线平移定理力线

7、平移定理 ： F 证证 ）F，F（F 偶 力 力 F 力力F,F,F 力系力系 但必须同时附加一个力偶。这个力偶的力偶矩等于原来的力但必须同时附加一个力偶。这个力偶的力偶矩等于原来的力 F 作用在刚体上点作用在刚体上点A的力的力 ， 可以平行移到刚体上任一点可以平行移到刚体上任一点B， 对新作用点对新作用点B的矩。的矩。 M M 12 力平移的条件是附加一个力偶力平移的条件是附加一个力偶M，且，且M与与d有关，有关，M=Fd 力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力力力+力偶力偶 力线平移定理的逆定理成立。力线平移定理的逆定理成立。力力力力+力偶力偶 v力线平移

8、定理是力系简化的理论基础。力线平移定理是力系简化的理论基础。 v力线平移定理可将平面任意力系转化为平面汇交力系和平面力线平移定理可将平面任意力系转化为平面汇交力系和平面 力偶系进行研究。力偶系进行研究。 说明说明： 1 F 2 F 1. 若作用在若作用在A点的两个大小不等的力点的两个大小不等的力 和和 ，沿同一直线但方向，沿同一直线但方向 相反。则其合力可以表示为相反。则其合力可以表示为（ ）。 2. 平面任意力系独立平衡方程的个数为（平面任意力系独立平衡方程的个数为（ ） A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、6个个 12 FF 21 FF 12 FF 21 FFA、B、C、D、 4. 在

9、下列结论中，错误的是在下列结论中，错误的是( ) A、若物体产生位移，则必定产生变形、若物体产生位移，则必定产生变形 B、若物体各点均无位移，则必定无变形、若物体各点均无位移，则必定无变形 C、物体产生变形时，物体内总有一些点产生位移、物体产生变形时，物体内总有一些点产生位移 D、位移的大小取决于物体的变形和约束状态、位移的大小取决于物体的变形和约束状态 3.平行力系的独立平衡方程数目最多为（平行力系的独立平衡方程数目最多为（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 5 个 D.6 个 例例6 由由AC和和CD构成的组合梁通过铰链构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图连接，其支座和载荷如图

10、 所示。已知所示。已知q=10KN/m，M=40KNm，不计梁重。求支座不计梁重。求支座A、B、D 和铰链和铰链C处所受的约束力。处所受的约束力。 5.关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中错误的是（关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中错误的是（ ） A、主矢的大小、方向与简化中心的选择无关、主矢的大小、方向与简化中心的选择无关 B、主矩的大小、转向一般情况下与简化中心的选择有关、主矩的大小、转向一般情况下与简化中心的选择有关 C、当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结、当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结 果为一合力果为一合力 D、当平面力系对某点的主矩不为零时，

11、该力系向某一点简化的、当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向某一点简化的 结果可能为一合力结果可能为一合力 例例7 在如图所示三铰拱上，作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载，在如图所示三铰拱上，作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载， 其集度为其集度为 q(kN/m) , 拱重及摩擦均不计。拱重及摩擦均不计。 （1）若已知铰链）若已知铰链 A 处的处的 水平分力水平分力 FAx=ql，试求铰链，试求铰链 A、 B 处的反力；（处的反力；（2）若已知）若已知 C 点点 到到 AB 连线的高度连线的高度 h，试求铰链，试求铰链 A、 B 处的反力。处的反力。 （arc tan(0.375) = 64.

12、58o ; arc tan(-0.125)= 157.62o） 例例8 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设 A 和和 B 固定铰，固定铰， D为中间铰，料车对斜桥的总压力为为中间铰，料车对斜桥的总压力为 Q，斜桥（连同轨，斜桥（连同轨 道）重为道）重为 W，立柱，立柱 BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求质量不计，几何尺寸如图示，试求 A 和和 B 的支座反力。的支座反力。 例例9 在空间力系中，已知力在空间力系中，已知力F及其对及其对O点的矢径点的矢径r如图所示，如图所示， 则力则力F对对O点的矩矢点的矩矢mO(F)= 。 4 摩擦问题摩擦问题 例例1 杆杆OA和物块和物块M的重力均为的重力均为P，杆与物块间有摩擦，物块与，杆与物块间有摩擦，物块与 地面间光滑，当水平力地面间光滑，当水平力F增大而物块仍然保持平衡时，则杆对增大而物块仍然保持平衡时，则杆对 物块物块M的正压力（的正压力（ ） A、 由小变大由小变大 B、 由大变小由大变小 C、 不变不变 D 、无法确定、无法确定 例