三章设计方法

1、1 1 1/54/54/54 第三章第三章第三章第三章第三章第三章 钢结构的设计方法钢结构的设计方法钢结构的设计方法钢结构的设计方法钢结构的设计方法钢结构的设计方法 本讲主要内容本讲主要内容本讲主要内容本讲主要内容本讲主要内容本讲主要内容： 概述概述概述 设计方法的发展与演变设计方法的发展与演变设计方法的发展与演变 现行规范的基本计算方法现行规范的基本计算方法现行规范的基本计算方法 疲劳计算疲劳计算疲劳计算 2 2 2/54/54/54 结构设计的结构设计的目的目的是要使设计的结构能满足各是要使设计的结构能满足各 种预定功能的要求。建筑结构功能包括：种预定功能的要求。建筑结构功能包括： 概概概

2、概概概 述述述述述述 （1 1 1）安全性安全性安全性安全性安全性安全性 （2 2 2）适用性适用性适用性适用性适用性适用性 （3 3 3）耐久性耐久性耐久性耐久性耐久性耐久性 （4 4 4）美观性也是要求之一。美观性也是要求之一。美观性也是要求之一。美观性也是要求之一。美观性也是要求之一。美观性也是要求之一。 可靠性可靠性可靠性可靠性可靠性可靠性 3 3 3/54/54/54 结构由各种荷载所产生的结构由各种荷载所产生的效应效应(内力和内力和 变形变形)不大于不大于结构结构(包括连接包括连接)由材料性能和由材料性能和 几何因素等所决定的几何因素等所决定的抗力或规定限值抗力或

3、规定限值。 设计准则设计准则设计准则设计准则设计准则设计准则： 4 4 4/54/54/54 3.2 钢结构设计方法的发展演变钢结构设计方法的发展演变 1.1.容许应力方法容许应力方法 这种方法，是把材料可以使用的最大强度，除这种方法，是把材料可以使用的最大强度，除 以一个笼统的安全系数作为其允许达到的最大应力，以一个笼统的安全系数作为其允许达到的最大应力， 令所有截面的应力不超过该值令所有截面的应力不超过该值. .从从2020世纪初到世纪初到2020世纪世纪 5O5O年代年代(57(57年以前年以前) )，钢结构采用安全系数法设计，钢结构采用安全系数法设计， 即即: : (3 1) Nf A

4、k N N N-构件截面的内力；构件截面的内力；构件截面的内力；构件截面的内力；构件截面的内力；构件截面的内力；A A A-构件截面几何特征；构件截面几何特征；构件截面几何特征；构件截面几何特征；构件截面几何特征；构件截面几何特征； f f f-钢材的最大强度；钢材的最大强度；钢材的最大强度；钢材的最大强度；钢材的最大强度；钢材的最大强度；K-K-K-K-K-K-大于大于大于大于大于大于1 1 1 1 1 1的安全系数；的安全系数；的安全系数；的安全系数；的安全系数；的安全系数； -钢材的容许应力。钢材的容许应力。钢材的容许应力。钢材的容许应力。钢材的容许应力。钢材的容许应力。 5 5 5/5

5、4/54/54 这种设计方法突出这种设计方法突出这种设计方法突出优点优点优点是计算简单是计算简单是计算简单，我国，我国，我国 钢结构设计从建国初到钢结构设计从建国初到钢结构设计从建国初到195719571957年以前一直采用该方年以前一直采用该方年以前一直采用该方 法。法。法。 缺点缺点缺点是容易使人误以为采用了安全系数，是容易使人误以为采用了安全系数，是容易使人误以为采用了安全系数， 结构就结构就结构就100100100安全。另外，结构中各构件采用的安全。另外，结构中各构件采用的安全。另外，结构中各构件采用的 安全系数相同，由于荷载性质、截面构造等因素安全系数相同，由于荷载性质、截面构造等因

6、素安全系数相同，由于荷载性质、截面构造等因素 ，各构件的可靠度并不相同，整个结构取决于可各构件的可靠度并不相同，整个结构取决于可各构件的可靠度并不相同，整个结构取决于可 靠度最小的构件靠度最小的构件靠度最小的构件。 一般受压结构中，钢材取一般受压结构中，钢材取一般受压结构中，钢材取1.411.411.41，混凝土取，混凝土取，混凝土取1.651.651.65， 砖石结构取砖石结构取砖石结构取。 6 6 6/54/54/54 2. 2. 2. 半概率半经验极限状态设计法半概率半经验极限状态设计法半概率半经验极限状态设计法 该方法根据结构使用上的要求，规定了两该方法根据结构使用上

7、的要求，规定了两该方法根据结构使用上的要求，规定了两 种极限状态，即承载能力的极限状态和变形极种极限状态，即承载能力的极限状态和变形极种极限状态，即承载能力的极限状态和变形极 限状态。限状态。限状态。 公式表达为：公式表达为：公式表达为： 321 1 K f KKK f S N yy 极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定当结构或其组成部分超过某一特定当结构或其组成部分超过某一特定当结构或其组成部分超过某一特定当结构或其组成部分超过某一特定当结构或其组成部分超过某一特定 状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特状态就不能满足设计规定的某一功能要求时

8、，此特状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特 定状态称为结构的极限状态。定状态称为结构的极限状态。定状态称为结构的极限状态。定状态称为结构的极限状态。定状态称为结构的极限状态。定状态称为结构的极限状态。 7 7 7/54/54/54 式中：式中：式中： N N Ni i i 根据标准荷载求得的内力；根据标准荷载求得的内力；根据标准荷载求得的内力； f f fy y y 屈服强度；屈服强度；屈服强度； S S S 构件几何特性；构件几何特性；构件几何特性； K

9、1K1K1、k2k2k2、k3 k3 k3 分别为荷载系数、材料系数和分别为荷载系数、材料系数和分别为荷载系数、材料系数和 调整系数调整系数调整系数; ; ; K K K 安全系数；安全系数；安全系数； 钢材的允许应力。钢材的允许应力。钢材的允许应力。 我国在我国在我国在197419741974年年年198819881988年使用的是这种设计方法年使用的是这种设计方法年使用的是这种设计方法 优点：优点：优点：比较细致，特别是荷载与材料强度取值上分比较细致，特别是荷载与材料强度取值上分比较细致，特别是荷载与材料强度取值上分 别部分地考虑了概率原则；别部分地考虑了概率原则；别部分地考虑了概率原则；

10、 缺点：缺点：缺点：某些系数的确定有时缺乏客观依据和科学方法。某些系数的确定有时缺乏客观依据和科学方法。某些系数的确定有时缺乏客观依据和科学方法。 321 K f KKK f S N yyi 8 8 8/54/54/54 3 3. .概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法 极限状态分为两类：极限状态分为两类：极限状态分为两类：极限状态分为两类：极限状态分为两类：极限状态分为两类： b.b.b.b.b.b.正常使用正常使用正常使用正常使用正常使用正常使用极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态: : : : : : 包括：包括：包括：包括：包括：包括：影响正常使用或外观影响正常使用或外

11、观影响正常使用或外观影响正常使用或外观影响正常使用或外观影响正常使用或外观的变形、影响正常的变形、影响正常的变形、影响正常的变形、影响正常的变形、影响正常的变形、影响正常 使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等 状态。状态。状态。状态。状态。状态。 a.a.a.a.a.a.承载能力承载能力承载能力承载能力承载能力承载能力极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态极限状态:

12、: : : : : 包括：强度破坏、疲劳破坏、包括：强度破坏、疲劳破坏、包括：强度破坏、疲劳破坏、包括：强度破坏、疲劳破坏、包括：强度破坏、疲劳破坏、包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载不适于继续承载不适于继续承载不适于继续承载不适于继续承载不适于继续承载 的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。 9 9 9/54/54/54 3.13.1、近似概率极限状态设计法、近似概率极限状态设计法 （现行钢结构设

13、计规范（现行钢结构设计规范(GB50017(GB500172003)2003)） 3.2全概率设计法全概率设计法 对结构的各种基本变量均采用随机变对结构的各种基本变量均采用随机变 量或随机过程来描述，对结构进行精确的量或随机过程来描述，对结构进行精确的 概率分析，求得结构最优失效概率作为结概率分析，求得结构最优失效概率作为结 构可靠度的直接度量。构可靠度的直接度量。 101010/54/54/54 3.3 3.3 现行规范的基本计算方法现行规范的基本计算方法 采用以概率理论为基础的极限状态设计方采用以概率理论为基础的极限状态设计方 法法( (疲劳问题除外疲劳问题除外) )，用分项系数的表达式进

14、行，用分项系数的表达式进行 计算；计算； 结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以 分项系数的形式考虑。分项系数的形式考虑。 111111/54/54/54 一、一、按承载能力极限状态设计按承载能力极限状态设计 应考虑荷载效应的应考虑荷载效应的基本组合基本组合或或偶然组合偶然组合进行荷进行荷 载（效应）组合，采用下列表达式设计：载（效应）组合，采用下列表达式设计： 式中：式中：o o-结构重要性系数；结构重要性系数； S -S -荷载效应（组合）的设计值；荷载效应（组合）的设计值； R -R -钢结构构件或连接材料抗力的设计值。钢结构构件或连接材料抗力的设计值。

15、 0 (317)SR 121212/54/54/54 荷载效应组合如下：荷载效应组合如下：荷载效应组合如下：荷载效应组合如下：荷载效应组合如下：荷载效应组合如下： 1 1 2 (318) n GkQ kQik GQ Qi i ci SSSS .2.2.由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合： 1 (319) n GkQik G Qi i ci SSS .3.3.荷载分项系数取值如下：荷载分项系数取值如下：荷载分项系数取值如下：荷载分项系数取值如下：荷载

16、分项系数取值如下：荷载分项系数取值如下： .1.1.由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合： 可变荷载组合值系数荷载分项系数 ciQG , 131313/54/54/54 （1 1）永久荷载分项系数）永久荷载分项系数 当其效应对结构不利时当其效应对结构不利时 -对可变荷载效应控制的组合，应取对可变荷载效应控制的组合，应取1.2;1.2; - -对永久荷载效应控制的组合，应取对永久荷载效应控制的组合，应取1.35;1.35; 当其效应对结构有利时当其效应对结构有利时

17、-一般情况下应取一般情况下应取1.01.0； -对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.90.9。 （2 2）可变荷载的分项系数）可变荷载的分项系数 -一般情况下应取一般情况下应取1.41.4； -对标准值大于对标准值大于4kN/m4kN/m2 2的工业房屋楼面结构的活荷载标准值应取的工业房屋楼面结构的活荷载标准值应取1.31.3。 1 1 2 (3 18) n GkQ kQik GQ Qi i ci SSSS 1 (3 19) n GkQik G Qi i ci SSS 141414/54/54/54 对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达对于钢结构这种单

18、一材料，可以将荷载效应表达对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达 式用应力形式表示。式用应力形式表示。式用应力形式表示。式用应力形式表示。式用应力形式表示。式用应力形式表示。 1 01 2 ()320 n GkQ kQik GQ i ci Qi f （ ） 1 ()(321) n GkQik oG Qi i ci f 可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时： 永久荷载永久荷载

19、永久荷载永久荷载永久荷载永久荷载起控制作用时：起控制作用时：起控制作用时：起控制作用时：起控制作用时：起控制作用时： 4 4 4、钢结构构件承载能力极限状态设计表达式钢结构构件承载能力极限状态设计表达式钢结构构件承载能力极限状态设计表达式钢结构构件承载能力极限状态设计表达式钢结构构件承载能力极限状态设计表达式钢结构构件承载能力极限状态设计表达式 151515/54/54/54 f -钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度设计值设计值设计值设计值设计值设计值。 (322) k R f f f k -钢材或连接材料强度钢材或连接

20、材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度钢材或连接材料强度标准值标准值标准值标准值标准值标准值。 R -钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于Q235Q235Q235Q235Q235Q235 钢钢钢钢钢钢 R R R R R R =1.087=1.087=1.087=1.087=1.087=1.087;Q345;Q345;Q345;Q345;Q345;Q345、Q390Q390Q390Q390Q390Q390、Q420Q

21、420Q420Q420Q420Q420钢钢钢钢钢钢 R R R R R R =1.111=1.111=1.111=1.111=1.111=1.111 。 钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。 见课本附录见课本附录见课本附录见课本附录见课本附录见课本附录 161616/54/54/54 二二二二二二、 正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态正常使

22、用极限状态正常使用极限状态 1 2 3 23 n GkQ kciQik i v vvvv （ ） .1.1. 对于正常使用极限状态，要求分别采用对于正常使用极限状态，要求分别采用对于正常使用极限状态，要求分别采用对于正常使用极限状态，要求分别采用对于正常使用极限状态，要求分别采用对于正常使用极限状态，要求分别采用荷载的标荷载的标荷载的标荷载的标荷载的标荷载的标 准组合、频遇组合和准永久组合准组合、频遇组合和准永久组合准组合、频遇组合和准永久组合准组合、频遇组合和准永久组合准组合、频遇组合和准永久组合准组合、频遇组合和准永久组合，并使变形等不超过，并使变形等不超过，并使变形等不超过

23、，并使变形等不超过，并使变形等不超过，并使变形等不超过 相应的规定限值。相应的规定限值。相应的规定限值。相应的规定限值。相应的规定限值。相应的规定限值。 Gk GkGkGkGkGk - -永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值在结构或结构构件中产生的在结构或结构构件中产生的在结构或结构构件中产生的在结构或结构构件中产生的在结构或结构构件中产生的在结构或结构构件中产生的 变形值；变形值；变形值；变形值；变形值；变形值； Q1k Q1kQ1kQ1kQ1kQ1k- -第第第第第第1 1 1个个个个个个可变荷载的标准值可变荷载的标准值可变荷载的标准值可变荷

24、载的标准值可变荷载的标准值可变荷载的标准值在结构或结构构件中在结构或结构构件中在结构或结构构件中在结构或结构构件中在结构或结构构件中在结构或结构构件中 产生的变形值（该值使计算结果为最大）；产生的变形值（该值使计算结果为最大）；产生的变形值（该值使计算结果为最大）；产生的变形值（该值使计算结果为最大）；产生的变形值（该值使计算结果为最大）；产生的变形值（该值使计算结果为最大）； 171717/54/54/54 Qik QikQikQikQikQik- -其他第其他第其他第其他第其他第其他第i i i i i i个可变荷载标准值在结构或构件中产个可变荷载标准值在结构或构件中产个可变荷载标准值在结

25、构或构件中产个可变荷载标准值在结构或构件中产个可变荷载标准值在结构或构件中产个可变荷载标准值在结构或构件中产 生的变形值。生的变形值。生的变形值。生的变形值。生的变形值。生的变形值。 -结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。 181818/54/54/54 2. 2. 2. 对于对于对于对于对于对于受压受压受压受压受压受压、受拉构件受拉构件受拉构件受拉构件受拉构件受拉构件，规范规定应限制其长细比，规范规定应限制其长细比，规范规定应限制其长细比，规范规定应限制其长细比

26、，规范规定应限制其长细比，规范规定应限制其长细比， 即即即即即即: : : (3-24 (3-24 (3-24） 式中：式中：式中：式中：式中：式中：-受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比 ； -规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长 细比，按规范采用。细比，按规范采用。细比，按规范采用。细比，按规范采用。细比，按规范采用。细比，按规范

27、采用。 191919/54/54/54 （三）使用设计表达式的注意事项（三）使用设计表达式的注意事项 1. 1. 1.荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值 荷载的荷载的荷载的荷载的荷载的荷载的标准值标准值标准值标准值标准值标准值是荷载的基本代表值，是结构是荷载的基本代表值，是结构是荷载的基本代表值，是结构是荷载的基本代表值，是结构是荷载的基本代表值，是结构是荷载的基本代表值，是结构 使用期内可能出现的最大荷载值。使用期内可能出现的最大荷载值。使用期内可能出现的最大荷载值。使用期内可能出现的最大荷载值

28、。使用期内可能出现的最大荷载值。使用期内可能出现的最大荷载值。 荷载荷载荷载荷载荷载荷载设计值设计值设计值设计值设计值设计值为荷载标准值与荷载分项系数的为荷载标准值与荷载分项系数的为荷载标准值与荷载分项系数的为荷载标准值与荷载分项系数的为荷载标准值与荷载分项系数的为荷载标准值与荷载分项系数的 乘积。乘积。乘积。乘积。乘积。乘积。 2. 2. 2.计算静力强度和稳定时，采用荷载的计算静力强度和稳定时，采用荷载的计算静力强度和稳定时，采用荷载的计算静力强度和稳定时，采用荷载的计算静力强度和稳定时，采用荷载的计算静力强度和稳定时，采用荷载的设设设设设设 计值计值计值计值计值计值；疲劳计算、变形计算采

29、用荷载的；疲劳计算、变形计算采用荷载的；疲劳计算、变形计算采用荷载的；疲劳计算、变形计算采用荷载的；疲劳计算、变形计算采用荷载的；疲劳计算、变形计算采用荷载的标标标标标标 准值准值准值准值准值准值。 202020/54/54/54 3. 3. 3. 强度设计指标强度设计指标强度设计指标强度设计指标强度设计指标强度设计指标f f f 1) 1) 1)强度设计值的种类、性质；强度设计值的种类、性质；强度设计值的种类、性质；强度设计值的种类、性质；强度设计值的种类、性质；强度设计值的种类、性质； 2)2)2)按板厚或直径分组；按板厚或直径分组；按板厚或直径分组；按板厚或直径分组；按板厚或直径分组；按

30、板厚或直径分组； 3)3)3)强度设计值的折减。强度设计值的折减。强度设计值的折减。强度设计值的折减。强度设计值的折减。强度设计值的折减。 例如例如例如例如例如例如: : :按轴心受力计算单面按轴心受力计算单面按轴心受力计算单面按轴心受力计算单面按轴心受力计算单面按轴心受力计算单面 连接单角钢的强度时。连接单角钢的强度时。连接单角钢的强度时。连接单角钢的强度时。连接单角钢的强度时。连接单角钢的强度时。 212121/54/54/54 【例【例【例【例【例【例3-13-13-1】有一工字形截面简支钢梁，计算跨】有一工字形截面简支钢梁，计算跨】有一工字形截面简支钢梁，计算跨】有一工字形截面简支钢梁

31、，计算跨】有一工字形截面简支钢梁，计算跨】有一工字形截面简支钢梁，计算跨 度度度度度度l l l 0 0 0 4.0m4.0m4.0m，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标 准值为准值为准值为准值为准值为准值为g g gk k k 9.0kN/m9.0kN/m9.0kN/m（已包括梁自重），均布（已包括梁自重），均布（已包括梁自重），均布（已包括梁自重），均布（已包括梁自重），均布（已包括梁自重），均布 可变荷载标准值可变荷载标准值可变荷载标准值可变荷载

32、标准值可变荷载标准值可变荷载标准值q q qk k k 5.0kN/m5.0kN/m5.0kN/m，梁跨中还作用，梁跨中还作用，梁跨中还作用，梁跨中还作用，梁跨中还作用，梁跨中还作用 有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准值P P Pk k k15.0kN15.0kN15.0kN。组。组。组。组。组。组 合值系数合值系数合值系数合值系数合值系数合值系数 c c c 。该梁的安全等级为二级。该梁的安全等级为二级。该梁的安全等级为二级。该梁的安全等级为二级。该梁的安

33、全等级为二级。该梁的安全等级为二级。 要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本 组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。 222222/54/54/54 解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设

34、计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。 可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均 布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩 进行计算：进行计

35、算：进行计算：进行计算：进行计算：进行计算： MMM1.01.01.0（9.09.09.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8+1.4+1.4+1.45.05.05.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8+ + + 0.7 0.7 1.415.015.015.04.0/44.0/44.0/4） 50.3 kNm50.3 kNm50.3 kNm MMM1.01.01.0（9.09.09.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8+1.4+1.4+1.415.015.015.04.0/44.0/44.0/4+ + +

36、0.7 0.7 1.45.05.05.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8） 52.4 kNm52.4 kNm52.4 kNm 232323/54/54/54 永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩 为：为：为：为：为：为： MMM1.01.01.0（1.351.351.359.09.09.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8+0.7+0.7+1.

37、415.015.015.04.0/44.0/44.0/4+ + + 0.7 0.7 1.45.05.05.04.04.04.0 2 2 2 /8/8 /8） 48.8 kNm48.8 kNm48.8 kNm 应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中 弯矩设计值，即弯矩设计值，即弯矩设计值，即弯矩设计值，即弯矩设计值，即弯矩设计值，即MMM52.4 kNm52.4 kNm52.4

38、kNm 242424/54/54/54 【例【例【例【例【例【例3-23-23-2】一个跨度为】一个跨度为】一个跨度为】一个跨度为】一个跨度为】一个跨度为l0ml0ml0m的工形截面简支梁，的工形截面简支梁，的工形截面简支梁，的工形截面简支梁，的工形截面简支梁，的工形截面简支梁， 受均布恒受均布恒受均布恒受均布恒受均布恒受均布恒( ( (永久永久永久永久永久永久) ) )荷载和均布活荷载和均布活荷载和均布活荷载和均布活荷载和均布活荷载和均布活( ( (可变可变可变可变可变可变) ) )荷载，荷载荷载，荷载荷载，荷载荷载，荷载荷载，荷载荷载，荷载 分项系数分别为分项系数分别为分项系数分别为分项系

39、数分别为分项系数分别为分项系数分别为 G G G 和和和和和和 Q Q Q l.4l.4l.4。梁有足够的。梁有足够的。梁有足够的。梁有足够的。梁有足够的。梁有足够的 侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为Q235Q235Q235 钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面钢。试按弹性

40、设计求下列三种情况所需梁截面钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面 抵抗矩抵抗矩抵抗矩抵抗矩抵抗矩抵抗矩WWW，并与按容许应力设计法计算结果比，并与按容许应力设计法计算结果比，并与按容许应力设计法计算结果比，并与按容许应力设计法计算结果比，并与按容许应力设计法计算结果比，并与按容许应力设计法计算结果比 较。较。较。较。较。较。 (1)g(1)g(1)gk k k80kN80kN80kNm, qm, qm, qk k k20kN20kN20kNm m m (2) g (2) g (2) gk k k50kN50kN50kNm, qm, qm, qk k k 50kN50kN50kNmmm (3

41、) g (3) g (3) gk k k 20kN20kN20kNm , qm , qm , qk k k 80kN80kN80kNm m m 252525/54/54/54 解解解解解解 按按按按按按GB50017-2003GB50017-2003GB50017-2003一次二阶矩概率极限状态一次二阶矩概率极限状态一次二阶矩概率极限状态一次二阶矩概率极限状态一次二阶矩概率极限状态一次二阶矩概率极限状态( ( (分项分项分项分项分项分项 系数表达系数表达系数表达系数表达系数表达系数表达) ) )设计法，有设计法，有设计法，有设计法，有设计法，有设计法，有 262626/54/54/54 272

42、727/54/54/54 疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算 问题：问题：问题： 1 1 1、疲劳破坏计算采用的是什么设计方法；、疲劳破坏计算采用的是什么设计方法；、疲劳破坏计算采用的是什么设计方法； 2 2 2、疲劳破坏的影响因素；、疲劳破坏的影响因素；、疲劳破坏的影响因素； 3 3 3、试述疲劳强度、应力幅、应力比的含义；、试述疲劳强度、应力幅、应力比的含义；、试述疲劳强度、应力幅、应力比的含义； 4 4 4、对下述应力循环进行应力幅和应力比计、对下述应力循环进行应力幅和应力比计、对下述应力循环进行应力幅和应力比计 算：算：算： maxmin 120,80

43、,MPaMPa 疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算 282828/54/54/54 疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算疲劳计算 在循环荷载作用下，即使截面上的应力在循环荷载作用下，即使截面上的应力在循环荷载作用下，即使截面上的应力 小于钢材的抗拉强度甚至低于其屈服强度，小于钢材的抗拉强度甚至低于其屈服强度，小于钢材的抗拉强度甚至低于其屈服强度， 也会发生断裂的现象称也会发生断裂的现象称也会发生断裂的现象称疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏。 疲劳破坏与钢材的疲劳破坏与钢材的疲劳破坏与钢材的应力幅、应力循环特应力幅、应力循环特应力幅、应力循环特

44、征、循环次数及质量、构件的几何尺寸和征、循环次数及质量、构件的几何尺寸和征、循环次数及质量、构件的几何尺寸和 缺陷有关。缺陷有关。缺陷有关。 292929/54/54/54 min yy ff 焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达f f f y y y （1 1 1 1 1 1）应力幅（应力幅（应力幅（应力幅（应力幅（应力幅（）和应力循环特征（应力比）和应力循环特征（应力比）和应力循环特征（应力比）和应力循环特征（应力比）和应力循环特征（应力比）和应力

45、循环特征（应力比） A. A. A. 对于焊接结构：对于焊接结构：对于焊接结构：对于焊接结构：对于焊接结构：对于焊接结构：由于焊接残余应力由于焊接残余应力由于焊接残余应力由于焊接残余应力由于焊接残余应力由于焊接残余应力 f y f y f y f y f y f y 应力增大时保持应力增大时保持应力增大时保持应力增大时保持应力增大时保持应力增大时保持f f f y y y 不变不变不变不变不变不变 应力减小时从应力减小时从应力减小时从应力减小时从应力减小时从应力减小时从 303030/54/54/54 如图如图如图2-3-4 2-3-4 2-3-4 轧钢材截面残余应力典型分布示轧钢材截面残余应

46、力典型分布示轧钢材截面残余应力典型分布示 例例例 313131/54/54/54 应力幅应力幅应力幅应力幅应力幅应力幅对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有很大很大很大很大很大很大 影响影响影响影响影响影响，而与名义最大应力，而与名义最大应力，而与名义最大应力，而与名义最大应力，而与名义最大应力，而与名义最大应力max maxmaxmaxmaxmax和应力比 和应力比和应力比和应力比和应力比和应力比 无关。无关。无关。无关。无关。无关。 名义应力比名义应力比名义应力比名义应力比名义应力比名义应力比 m

47、in max 真实应力比真实应力比真实应力比真实应力比真实应力比真实应力比 可见，只要可见，只要可见，只要可见，只要可见，只要可见，只要 为常数，不管名义为常数，不管名义为常数，不管名义为常数，不管名义为常数，不管名义为常数，不管名义 为何值，为何值，为何值，为何值，为何值，为何值， 真实真实真实真实真实真实 也为常数，因此：也为常数，因此：也为常数，因此：也为常数，因此：也为常数，因此：也为常数，因此： y y f f 323232/54/54/54 B. 对于非焊接结构和轧制钢材对于非焊接结构和轧制钢材 在循环次数在循环次数在循环次数在循环次数在循环次数在循环次数N N N N N N一定

48、的情况下，根据试验资料可以一定的情况下，根据试验资料可以一定的情况下，根据试验资料可以一定的情况下，根据试验资料可以一定的情况下，根据试验资料可以一定的情况下，根据试验资料可以 绘出绘出绘出绘出绘出绘出N N N N N N次循环的次循环的次循环的次循环的次循环的次循环的疲劳图疲劳图疲劳图疲劳图疲劳图疲劳图(max maxmaxmaxmaxmax和 和和和和和min minminminminmin关系曲线 关系曲线关系曲线关系曲线关系曲线关系曲线) ) ) ) ) )。 当当当当当当=0=0=0=0=0=0和和和和和和=-1=-1=-1=-1=-1=-1时的疲劳强度分别为时的疲劳强度分别为时的

49、疲劳强度分别为时的疲劳强度分别为时的疲劳强度分别为时的疲劳强度分别为0 0 0 0 0 0 和 和和和和和-1 -1-1-1-1-1， ， 连接连接连接连接连接连接BCBCBCBCBCBC并延长至并延长至并延长至并延长至并延长至并延长至A A A A A A、D D D D D D。 疲疲劳劳破破坏坏。 次次时时，将将发发生生环环达达到到 则则这这组组应应力力循循或或上上方方， 上上的的点点落落在在直直线线 当当坐坐标标为为 N ABCD ),( minmax 拉）拉）( max （压）（压） min 1 1 非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的

50、疲劳图非焊接结构的疲劳图 0 （拉）（拉） min f y D D D A A A ),(11 B ),(ooC 333333/54/54/54 由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材， 疲劳强度与最大应力、应力比疲劳强度与最大应力、应力比疲劳强度与最大应力、应力比疲劳强度与最大应力、应力比疲劳强度与最大应力、应力比疲劳强度与最大应力、应力比（构造类型的应力集中（构造类型的应力集中（构

51、造类型的应力集中（构造类型的应力集中（构造类型的应力集中（构造类型的应力集中 情况）有关。情况）有关。情况）有关。情况）有关。情况）有关。情况）有关。 maxmin (3 28) o kADADADADADAD直线方程为直线方程为直线方程为直线方程为直线方程为直线方程为： max(1 )(3 29) o k max min 1 1 , o k 式式中中： 拉）拉）( max （压）（压） min f y 1 1 D D D A A A 非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图 0 ),(11 B ),(ooC （拉）（拉） m

52、in 343434/54/54/54 （2 2）应力循环次数）应力循环次数N（疲劳寿命）（疲劳寿命） 应力幅越低，作用循环次数越应力幅越低，作用循环次数越应力幅越低，作用循环次数越应力幅越低，作用循环次数越应力幅越低，作用循环次数越应力幅越低，作用循环次数越 多，疲劳寿命越高；多，疲劳寿命越高；多，疲劳寿命越高；多，疲劳寿命越高；多，疲劳寿命越高；多，疲劳寿命越高； 0 0 0 NX10NX10NX105 5 5 1 N N N1 1 1 2 N N N2 2 2 b f f f f f fy y y 1 1 12 2 2 3 3 34 4 45 5 56 6 6 （3 3 3 3 3 3）构

53、件和连接的分类）构件和连接的分类）构件和连接的分类）构件和连接的分类）构件和连接的分类）构件和连接的分类 规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为8 8 8 8 8 8类，类，类，类，类，类，1-1-1-1-1-1-轧制型钢，轧制型钢，轧制型钢，轧制型钢，轧制型钢，轧制型钢， 8-8-8-8-8-8-角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。p

54、276p276p276p276p276p276 353535/54/54/54 由试验结果以及上述分析可知钢材的疲劳强度主由试验结果以及上述分析可知钢材的疲劳强度主 要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残余应要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残余应 力）、应力循环次数和应力幅有关。力）、应力循环次数和应力幅有关。 对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部 缺陷不易开展，则不会

55、发生疲劳破坏，不必进行疲劳缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳 计算。计算。计算。计算。计算。计算。 363636/54/54/54 二、疲劳强度计算二、疲劳强度计算 （一）常幅疲劳（一）常幅疲劳（一）常幅疲劳（一）常幅疲劳（一）常幅疲劳（一）常幅疲劳 根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅

56、根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅 与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数N N N的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回 归的归的归的归的归的归的-N-N-N-N-N-N曲线为平均曲线曲线为平均曲线曲线为平均曲线曲线为平均曲线曲线为平均曲线曲线为平均曲线( ( ( ( ( (图图图图图图a)a)a)a)a)a)，取对数坐标，取对数坐标，取对数坐标，取对数坐标，取对数

57、坐标，取对数坐标( ( ( ( ( (图图图图图图b)b)b)b)b)b)。 .1.1.容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅 由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研 究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，

58、故究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故 采用采用采用采用采用采用容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅容许应力幅的计算方法。的计算方法。的计算方法。的计算方法。的计算方法。的计算方法。 373737/54/54/54 -N-N-N-N-N-N曲线曲线曲线曲线曲线曲线 (a)(a)(a) 0 0 0 N N N 考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去2 2 2 2

59、2 2倍倍倍倍倍倍lgNlgNlgNlgNlgNlgN的的的的的的 标准差标准差标准差标准差标准差标准差 s s s s s s 作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当lglglglglglg为正态分布为正态分布为正态分布为正态分布为正态分布为正态分布 时，保证率为时，保证率为时，保证率为时，保证率为时，保证率为时，保证率为97.7%97.7%97.7%97.7%97.7%97.7%。 2S2S2S2S2S2S 2S2S2S2S2S2S (b)(b)(b) 0 0 0 Nlg N=5N=5N=5101010 4

60、4 4 N=5X10N=5X10N=5X10 6 6 6 lg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b b b b b b1 1 1 1 1 1 383838/54/54/54 11 lg()lglg 1 (lglg ) 1 lg(330) nC Cn C n 1 3:31) C n （即 则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命n n n的容许应力幅可由直线斜截的容许应力幅可由直线斜截的容许应力幅可由直线斜截的容许应力幅可由直线斜截的容许应力