2021-2022学年高中数学 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 第1课时 集合的概念巩固练习新人教A版必修第一册

1、2021-2022学年高中数学 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 第1课时 集合的概念巩固练习新人教a版必修第一册2021-2022学年高中数学 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 第1课时 集合的概念巩固练习新人教a版必修第一册年级：姓名：第1课时集合的概念课后训练巩固提升1.(2019浙江衢州四校高一期中)下列说法正确的是()a.2nb.-1nc.12nd.9n解析:集合n表示非负整数集,所以2,-1,12不是集合中的元素.故选d.答案:d2.已知集合a中只含有1,a2两个元素,则实数a不能取()a.1b.-1c.-1和1d.1或-1解析:由集合中元素的互异性知,a21,即a1.答案:c

2、3.(2019山东师大附中高一试题)下列对象能构成集合的是()a.高一年级中数学成绩较好的学生b.sin 30,sin 45,cos 60,1c.很大的自然数d.平面内到abc三个顶点距离相等的点解析:对于a,高一年级中数学成绩较好的学生,因为较好的标准不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故a错误;对于b,由于sin30=cos60=12,不满足集合中元素的互异性,故b错误;对于c,很大的自然数,因为很大的自然数不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故c错误;对于d,平面内到abc三个顶点距离相等的点,是abc外接圆的圆心,满足集合的定义,d正确,故选d.答案:d4.设不等式3-2x0的解集

3、为m,则下列说法正确的是()a.0m,2mb.0m,2mc.0m,2md.0m,2m解析:由3-2x32.因为032,所以0不属于m,2属于m,即0m,2m.答案:b5.已知集合a中含有1和a2+a+1两个元素,且3a,则a3的值为()a.0b.1c.-8d.1或-8解析:3a,a2+a+1=3,即a2+a-2=0,即(a+2)(a-1)=0,解得a=-2或a=1.当a=1时,a3=1;当a=-2时,a3=-8.a3=1或-8.答案:d6.由英文字母“b”,“e”,“e”组成的集合含有个元素.解析:因为集合中的元素具有互异性,所以由英文字母“b”“e”“e”组成的集合只含有“b”“e”两个元素

4、.答案:27.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中,所有元素之和等于.解析:方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3,方程x2-6x+9=0的解为x=3,所以集合中含有两个元素2和3,元素之和为2+3=5.答案:58.已知集合a含有两个元素1,2,集合b表示方程x2+ax+b=0的解的集合,且集合a与集合b相等,则a+b=.解析:集合a与集合b相等,且1a,2a,1b,2b,1,2是方程x2+ax+b=0的两个实数根,1+2=-a,12=b,a=-3,b=2.a+b=-1.答案:-19.设xr,集合a中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求元素x应满足的条件;(2)若-2a,求实数x.解:(1)由集合中元素的互异性可得x3,且x2-2xx,x2-2x3,解得x-1,且x0,且x3.所以元素x满足的条件为x-1,且x0,且x3.(2)若-2a,则x=-2或x2-2x=-2.因为方程x2-2x+2=0无解,所以x=-2.10.设a,br,集合a中含有三个元素1,a+b,a,集合b中含有三个元素0,ba,b,且a