南工大控制测量复习资料

1、测绘1304 4#417第1章 绪论1、 控制测量学的任务1. 为测绘各种大尺地形图而建立必要精度的控制网(为测图作准备)2. 为工程建设施工阶段建立必要精度的控制网(为施工服务)3. 为工程建设竣工后的运营阶段进行工程建筑物变形监测而建立变形观测专用控制网（为变形监测服务）二 、控制测量的基本内容 控制测量作为一项工程也分为三个阶段 1.在控制网的设计阶段：进行网的可行性论证，估计网的技术经济指标，撰写技术报告等。 2.在控制网施测阶段：根据技术设计报告进行网的布测（踏勘选点、埋石、建标、观测及数据处理等）3.在使用阶段：对控制网的成果进行有效的管理，以便能够迅速、准确地为各项工程建设提供有

2、用的资料，此外还包括对网的维护和补测等。四、铅垂线与大地水准面 1.铅垂线：地球上任意一点，都同时受到两个作用力：地球自转的离心力和地心的引力，它们的合力称为重力，重力的方向即为铅垂线方向。2.大地水准面：平均的静止的海水面称为大地水准面。3.大地体：大地水准面所包含的形体称为大地体。4.为什么大地体是一个不规则的球体？（1）F离 ：F引=1：300 而地球自转的离心力和地心的引力的合力称为重力，所以地心的引力决定重力；（2）由于大地水准面是静止的海水面，所以必须和重力线（铅垂线）正交；（3）地球内部物质密度分布不均匀必导致重力线（铅垂线）分布不均匀，那么与铅垂线正交的大地水准面就是一个不规则

3、的形体，所以说大地体是一个不规则的形体 。五、参考椭球与总地球椭球1.总地球椭球：与大地体最接近的地球椭球，称为总地球椭球，简称总椭球，它具有以下几个几何条件：（1）中心与地球的质心重合；（2）旋转轴与地轴重合；（3）体积应与大地体的体积相等（大地水准面与总椭球面之间的高差平方和为最小）；（4）总质量应与地球的总质量相等；（5）旋转角速度应与地球的旋转角速度相等。2.参考椭球：与本国家或本地区大地水准面密切配合的椭球面成为参考椭球 苏.克拉索夫斯基椭球： a=6378245m；b=6356863m =1/298.3六、垂线偏差和大地水准面差距1.垂线偏差：从地面上的某点向大地水准面引一垂线和过

4、该点向椭球作一法线之间的夹角。（分相对和绝对）2.大地水准面差距：大地水准面超出或低与椭球面的高度。（也分相对和绝对）七、水平控制网的布设形式：1.三角网 2.三边网 3.边角网 4.导线网 5.GPS网第二章 水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则1.分级布网、逐级控制 2.应有足够的精度3.应有足够的密度 4.应有统一的规格二、国家水平控制网的布设方案1.一等三角锁布设方案 测角中误差应小于0.7”2.二等三角锁、网布设方案 测角中误差应小于1.0”3.三等三角网 测角中误差应小于1.8”4.四等三角网 测角中误差应小于2.5”5.全面网：九重以上的网6.三四等三角网布设方案尽可

5、能采用插网的方法，也可采用插点的方法 插点 a. A、B两点间距离，三等应大于5Km，四等应大于2Km，否则应联测。b. 离重心O越远，精度越低。插点要避开危险圆。3、 精度估算目的：推求控制网中边长，方位角或点位坐标等中误差，它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。1. 公式估算法 P41平差值函数的中误差为 其中m为观测值中误差2. 程序估算法4、 三角锁推算边长的精度估算1. 单三角形中推算边长的中误差 2. 三角形的最有利形状（三角形图形权倒数最小亦即推算出的边长精度最高的问题）欲使最小，亦即最小，则应使Q最小，从已知边推求任一边S或S,应使它们精度相等，则应使A=C于是：为了求Q

6、的极小值，将上式对A取一阶导数，并令其为零，则：经整理得方程：因此：这个结论说明：以为底边，角度 的等腰三角形，对推算边长的精度最为有利。然而上述结果只是从推算边长精度最高这一点要求得出的。如果用这种等腰三角形布设三角锁，则三角形的边长将越来越短，因而将无法扩展下去。这说明实际布网时不能只从精度考虑，而必须顾及各方面的条件。若按正三角形网，则不仅点位密度均匀而且正三角形的R值（=4.4）与上述最有利图形(=4.0)也比较接近.因此从两个方面的要求综合考虑，可以认为正三角形是布网的理想图形。3.两端有起算边的三角形单锁最弱传距边边长的中误差 当锁两端有起算边时，最弱传距边大体在锁的中央第三章 精

7、密测角仪器和水平角观测等效物镜物镜目镜十字丝调焦镜一、望远镜光学系统二、视准轴：等效物镜的光心与十字丝中心的连线三、读数（更多读数详见第三章ppt15页）WildT3光学经纬仪的度盘读数：度为读数窗内左边的正像；分为对镜分划之间的格数乘以2；秒为测微器读得的格数乘以2，或两次读数相加加。4、 光学测微器隙动差 顺时针旋进和逆时针旋出测微螺旋使度盘对镜分划线接合时,在测微器分划盘上可能得到不同的读数,读数之差称为光学测微器隙动差：为了减弱这种误差影响,操作上规定最后必须以测微螺旋旋进方向使度盘对镜分划线接合。若在度盘的不同位置测定n次，则可得光学测微器隙动差：5、 光学测微器行差1.当读数显微镜

8、光具组的位置不正确，使读数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的放大，或宽度过大，或宽度过小，这时，度盘分划线平移半格时，测微分划盘往往并不恰好转动格 ，而是转动了n格（），与n之差就是光学测微器行差，以r表示，则有：2.行差改正数的计算： 设测微器分划盘读数为：C相应的行差改正数： 6、 经纬仪的三轴误差（重要，考15分）经纬仪的主要轴线有:(1)视准轴()(2)水平轴()(3)垂直轴()它们之间应该满足的几何关系是:(1)视准轴垂直于水平轴()(2)水平轴垂直于垂直轴()(3)垂直轴应处于铅垂线方向(铅垂)如果它们之间不满足上述几何关系,则仪器存在三轴误差:(1) 视准轴误差()(2)水平轴

9、倾斜误差()(3)垂直轴倾斜误差()1. 视准轴误差()（1） 产生原因: 十字丝分划板位置安装不正确； 调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动引起等效物镜光心偏心； 气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化。（2）对水平方向观测值的影响 （3） 对水平方向观测值的影响规律 （4） 消除视准轴误差的方法取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差对水平方向观测值的影响。即.2. 水平轴倾斜误差()（1）产生原因: 仪器的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。（2） 对水平方向观测值的影响

10、（3）对水平方向观测值的影响规律 （4） 消除视准轴误差的方法取盘左、盘右读数的平均值，得 （5） 问：为什么照准目标的垂直角超过时，该方向的值2C不与其它方向的2C值作比较? 答：实际在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读数差中，因此，可写成：由上式可知：当时，,在一般情况，随着角的增大，等号右端第一项变化慢，而第二项则变化较为显著。现设度秒秒030.000.00330.041.56630.153.001130.605.80 可见，在比较各方向的2C互差时不可忽略的影响 ，如果个别方向的垂直角较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大，若将垂直

11、角较大的方向的2C值与其它垂直角较小的方向的2C相比较，就显得不合理了，所以国家规范规定，当照准目标的垂直角超过时，该方向的2C值不与其它方向的2C值作比较，而与该方向在相邻测回的2C值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间2C值的稳定程度来判断观测质量的好坏。3. 垂直轴倾斜误差()（1）产生原因:a.仪器整平不完善；b.垂直轴晃动；c.因种种原因引起的脚架移动；d.照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使水准气泡偏离正确位置。(2) 对水平方向观测值的影响 (3) 影响规律无.(4) 削弱垂直轴倾斜误差的措施:a.尽量减小垂直轴的倾斜角值;b.测回间重新整置仪器;c.将水平方向观测值加

12、垂直轴倾斜改正 对于T3： 对于T2：7、 有利观测时间详见书本95页8、 方向观测法1. 方向观测法当测站上的方向观测数在3个或3个以上时，一般采用方向观测法。2. 测站限差限差项目J1型J2型两次重合读数差13半测回归零差68一测回 2C 互差913测回互差693. 为什么国家规定二等以下的三角测量要用方向观测法，而一等三角测量采用全组合测角法？答：严格来讲按全圆方向观测法并不是等权完全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这样，零方向的观测权是其它方向的两倍，因此，按全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向值，并不是严格的等权完全方向组，

13、但是对于低等级三角测量可以不考虑这种严密性，因此国家规范规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一等三角测量必须按全组合测角法进行观测。9、 方向观测值：各方向盘左盘右读数的平均值。第四章 电磁波测距一、电磁波测距基本原理1.电磁波测距基本原理公式：C为电磁波在大气中的传播速度，其值为，t为电磁波在被测距离上一次往返传播的时间，D为被测距离。2.相位式测距原理公式：3.电磁波测距仪的精度公式（书本130页） 2、 N值解算的基本原理1. 可变频率法 解得： 则： 2. 固定频率法（1） 分散的“直接测尺频率”用它测出6.43m 用它测出876m 最后结果:876.43m。适用于短程测距。（2

14、） 集中的“间接测尺频率”3、 如何克服多测10m少测10m的问题：置中值运算4、 一般测定仪器加常数的方法：六段法（详见165页） 测定仪器最简便的方法：二段法（n=2）第5章 高程控制测量1、 精密水准测量作业的一般规定1. 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。(这样, 可以或削弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响,如i角误差和垂直折光等影响)。2. 在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。对于往测奇数测站按“后前前后”，偶数测站按“前后后前”的观测程序在相邻测站上交替

15、进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开始 .(这样的观测程序, 可以消除或削弱与时间成比例均匀变化误差对观测高差的影响,如 角误差和仪器的垂直下沉等影响)。3. 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器(这样，可以消除两水准标尺零点差和交叉误差在仪器倾斜时对观测高差的影响)。4. 每一测段的水准测量路线应进行往测和返测(这样可以消除或削弱与性质相同、正负号也相同误差对观测高差的影响,如水准标尺的垂直下沉的误差影响)。5. 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，

16、如分别在上午和下午观测(这样可以消除或削弱复杂的大气折光对观测高差的影响)。2、 为什么水准面是不平行的？我们知道,在同一水准面上的不同点重力加速度值不相等,故和必定不相等,也就是说,任何两相邻的水准面之间的距离在不同的点上是不相等的，并且与过该点的重力成反比。以上分析说明水准面不是相互平行的，这是水准面的一个重要特征，称为水准面的不平行性。 重力加速度是随纬度的不同而变化的，在纬度低的赤道附近有较小的值，而在两极处值较大。因此，水准面是相互不平行的，且向两极收敛。3、 精密水准仪和水准尺的检验（书本231页）1. 角误差：水准仪的水准轴与视准轴在垂直面上投影的交角2. 角误差：水准仪的水准轴

17、与视准轴在水平面上投影的交角3. 角误差的检验与校正20.6m20.6m20.6m如不顾及其它误差的影响，则 用于精密水准测量的仪器，如果角大于，则需要进行校正。 4、 精密水准测量的误差来源及影响（）1. 温度变化对角的影响 i角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差对观测高差的影响。在相邻两个测站上，对于基本分划和辅助分划的观测程序可以归纳为：奇数站的观测程序：后(基)前(基)前(辅)后(辅)偶数站的观测程序： 前(基)后(基)后(辅)前(辅)2. 仪器和水准标尺(尺台或尺桩)垂直位移的影响 仪器下沉：由图可知：对基本分划影响 对辅助分划影响条

18、件：1.尺子不升沉，仪器下沉 2.和时间成比例 3.观测速度均匀按后、前、前、后观测程序作业、作业熟练、硬路面观测可减小误差水准尺下沉： 往返观测取平均可减小尺子的下沉误差。五、一等水准测量，基辅分划所测高差之差0.4mm,基辅分划读数之差0.3mm;二等水准测量，基辅分划所测高差之差0.6mm,基辅分划读数之差0.4mm。第七章 椭球面上的测量计算一、子午平面坐标系同大地坐标系的关系（） Pn=N 2.大地纬度，归化纬度，地心纬度之间的关系（）(1) 和之间的关系 (2) 和之间的关系 (3) 和之间的关系 三、子午圈曲率半径() 4、 卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。（任一点的卯酉圈只有一个）曲率半径： 由图：卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和短轴之间的长度，亦即卯酉圈的曲率中心位在椭球的旋转轴上。 5、 平均曲率半径 第八章 椭球面元素归算至高斯平面高斯投影第9章 控制测量概算三差改正：（）1. 垂线偏差改正：地面上所有水平方向的观测都是以垂线为根据的，而在椭球面上则要求以该点的法线为依