机械原理----第四章齿轮机构及其设计讲解

1、发动机附件传动系统发动机附件传动系统 第四章齿轮机构第四章齿轮机构 齿轮机构齿轮机构( (gears) )是现代机械中应用最为广泛的一种传是现代机械中应用最为广泛的一种传 动机构。动机构。 第一节概述第一节概述 发动机附件传动系统发动机附件传动系统 第四章齿轮机构第四章齿轮机构 齿轮机构齿轮机构( (gears) )是现代机械中应用最为广泛的一种传是现代机械中应用最为广泛的一种传 动机构。动机构。 第一节概述第一节概述 外啮合直齿外啮合直齿 圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构外啮合斜齿外啮合斜齿 圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构 内啮合直齿内啮合直齿 圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构 直齿圆锥直齿圆锥 齿轮机构齿轮机构

2、 一、齿轮机构的特点一、齿轮机构的特点 优点优点 可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力，可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力， 传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可 靠。靠。 缺点缺点 制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时，制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时， 传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。 外啮合直齿圆柱齿轮机构外啮合直齿圆柱齿轮机构 external spur gears 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 传递平行轴运

3、动的齿轮机构传递平行轴运动的齿轮机构 外啮合斜齿圆柱齿轮机构外啮合斜齿圆柱齿轮机构 external helical gears 外啮合人字齿轮机构外啮合人字齿轮机构 external herringbone gears 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构传递平行轴运动的齿轮机构 内啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构 internal spur gears 齿轮齿条机构齿轮齿条机构 pinion and rack 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构 straight be

4、vel gears 斜齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构 helical bevel gears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构传递相交轴运动的齿轮机构 曲线齿圆锥齿轮机构曲线齿圆锥齿轮机构 spiral bevel gears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构传递相交轴运动的齿轮机构 交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构 crossed axis helical gears 蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构 worm and worm gear 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构传递交错轴运动的齿轮机构 准双曲面齿轮机构准双曲面齿轮机构 hypoid g

5、ears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构传递交错轴运动的齿轮机构 第二节齿廓啮合基本定律及齿廓曲线第二节齿廓啮合基本定律及齿廓曲线 一、齿轮传动的基本要求一、齿轮传动的基本要求 传动平稳传动平稳 即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变，即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变， 冲击、振动及噪声尽可能小。冲击、振动及噪声尽可能小。 承载能力大承载能力大 在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大 的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。 二、齿廓啮合基本定律二、齿廓啮合基本定律 根据三心定理根据三心定理 O

6、2 O1 n n 1 2 vP G1 P1122 vO PO P 12 12 21 O P i O P 传动比传动比 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点 所作两齿廓的公法线必通过节点所作两齿廓的公法线必通过节点P，两齿，两齿 廓的瞬时传动比等于连心线廓的瞬时传动比等于连心线O1O2被节点被节点P 所分成的两线段的反比。所分成的两线段的反比。 P G2 K 两齿廓的两齿廓的 啮合节点啮合节点 共轭齿廓共轭齿廓满足齿廓满足齿廓 啮合基本定律的一对齿廓。啮合基本定律的一对齿廓。 共轭曲线共轭曲线共轭齿廓共轭齿廓 的齿廓曲线。的齿廓曲线。

7、 O2 O1 n n 1 2 vP G1 P G2 K 两齿廓的两齿廓的 啮合节点啮合节点 O2 O1 n n G1G2 K 要使两齿轮实现要使两齿轮实现定传定传 动比动比，则要求两齿廓在任，则要求两齿廓在任 一位置啮合时，过啮合点一位置啮合时，过啮合点 所作的两齿廓的公法线必所作的两齿廓的公法线必 须通过两齿轮连心线须通过两齿轮连心线O1O2 上的一固定点上的一固定点P。 r 1 122 12 211 O Pr i O Pr 常数常数 齿轮齿轮2的的 节圆半径节圆半径 定传动比齿轮机构的齿廓啮合基定传动比齿轮机构的齿廓啮合基 本定律本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮两齿廓在任一位置啮合时，

8、过啮 合点所作两齿廓的公法线必须通过两合点所作两齿廓的公法线必须通过两 轮连心线轮连心线O1O2上的一个固定点。上的一个固定点。 r 2 齿轮齿轮1的的 节圆半径节圆半径 1 2 vP P 机械中常用渐开线、机械中常用渐开线、 摆线及圆弧等几种曲线作摆线及圆弧等几种曲线作 为齿廓曲线。采用渐开线为齿廓曲线。采用渐开线 作为齿廓曲线具有容易制作为齿廓曲线具有容易制 造、便于安装等优点，所造、便于安装等优点，所 以目前应用最普遍的齿廓以目前应用最普遍的齿廓 曲线是渐开线。曲线是渐开线。 O2 O1 n n G1G2 K r 1 齿轮齿轮2的的 节圆半径节圆半径 r 2 齿轮齿轮1的的 节圆半径节圆

9、半径 1 2 vP P rb 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成 O A B K O B K B K B K B K rb K B A B K K B 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成 rK vK t t rbO A B K 半径为半径为rb的圆的圆 的渐开线的渐开线 基圆基圆 基圆半径基圆半径 渐开线的渐开线的 发生线发生线 K K K 渐开线上渐开线上 K点的展角点的展角 K点的点的 压力角压力角 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成 渐开线的性质渐开线的性质 1. 发生线沿基圆滚过

10、的长度，发生线沿基圆滚过的长度， 等于基圆上被滚过的圆弧长度。等于基圆上被滚过的圆弧长度。 vK t t rbO A B K K K K 2. 渐开线上任一点的法线恒渐开线上任一点的法线恒 与基圆相切。与基圆相切。 3. 渐开线上离基圆越远的部渐开线上离基圆越远的部 分，曲率半径越大，渐开线越平分，曲率半径越大，渐开线越平 直；渐开线上离基圆越近的部分，直；渐开线上离基圆越近的部分， 曲率半径越小，渐开线越弯曲。曲率半径越小，渐开线越弯曲。 渐开线在基圆上起始点处的曲率渐开线在基圆上起始点处的曲率 半径为零。半径为零。 rK KB AB 4. 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 vK t t r

11、bO A B K K K K 渐开线的性质渐开线的性质 rK O1 5. 渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。 O2 A1 K A2 B1 K B2 K O3 B3 A3 渐开线的性质渐开线的性质 四、渐开线齿廓的压力角四、渐开线齿廓的压力角 b K K cos r r 渐开线上各点压力角是不渐开线上各点压力角是不 同的，离基圆中心越远，压力同的，离基圆中心越远，压力 角也越大。渐开线起始点角也越大。渐开线起始点A的的 压力角为零。压力角为零。 vK t t rbO A B K K K K rK vK t t rbO A B K K K K 五、五、渐开线齿廓方程渐开线

12、齿廓方程 渐开线的极坐标方程式渐开线的极坐标方程式 b K K KKKK cos invtan r r rK AB rb( ( K+ K) ) KB rbtan K K tan K K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 r 1 rb1 r 2 rb2 n n N2 K N1 O1 O2 P 2 1 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 P 1 2 K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1

13、 2 PK K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1 2 P K K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1 2 P K K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1 2 P K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.

14、 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1 2 P K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1. 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 O1PN1O2PN2 传动比传动比 b2122 21b1 1 rO Pr i rrO P rb1 rb2 r 1 r 2 n n N2 N1 O1 O2 1 2 P K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 2. 中心距变化不影响传动比中心距变化不影响传动比 传动比传动比 b2122 21b1 1 rO Pr i rrO P 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特

15、性 3. 啮合线和啮合角恒定不变啮合线和啮合角恒定不变 渐开线齿廓的啮合线渐开线齿廓的啮合线N1N2是是 一条固定不变的直线。一条固定不变的直线。 渐开线齿廓的啮合角渐开线齿廓的啮合角 恒等恒等 于两齿廓的节圆压力角。于两齿廓的节圆压力角。 K r 1 rb1 N1 N2 r 2 rb2 2 1 O1 O2 n n 啮合线啮合线 啮合角啮合角 节圆压力角节圆压力角 tt P 第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算 一、外齿轮一、外齿轮 1. 齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称 ra 齿顶圆齿顶圆 ra，da 齿根圆齿根圆 rf，

16、df 分度圆分度圆 r，d r 基基 圆圆 rb，db rb ha h hf h ha hf 齿顶高齿顶高 ha 齿根高齿根高 hf 全齿高全齿高 齿齿 厚厚 sk，s 槽槽 宽宽 ek，e 齿齿 距距 pk sk ek，p s e，pb sb eb 法向齿距法向齿距 pn pb O pn e s p pb B rf 2. 基本参数基本参数 齿数齿数 z 分度圆模数分度圆模数m 分度圆周长分度圆周长 d = zp d zp/ d p m 人为取人为取 分度圆模数分度圆模数m 单位为单位为mm，为一有理数列，为一有理数列， 我国已制定我国已制定 了国家标准了国家标准( (GB/T 1357 19

17、87) )。 分度圆直径分度圆直径 d mz 分度圆齿距分度圆齿距 p m m 1 z 16 m 4 z 16 m 2 z 16 ra r rb ha h hf O B rf 分度圆压力角分度圆压力角 我国国家标准规定，分我国国家标准规定，分 度圆压力角标准值一般为度圆压力角标准值一般为 20 。 分度圆定义分度圆定义 分度圆就是齿轮中具有分度圆就是齿轮中具有 标准模数和标准压力角的圆。标准模数和标准压力角的圆。 N 齿顶高系数齿顶高系数ha ha ha m 顶隙系数顶隙系数c hf ( (ha c ) )m 正常齿制正常齿制 m 1mm：ha 1.0，c 0.25 m a， ，r 1r1，r

18、 2r2 一般不允许非标准安装。一般不允许非标准安装。 r 1 非标准安装非标准安装 K r1 rb1 N1 N2 r2 rb2 2 1 O1 O2 tt a r 2 P 侧隙侧隙 第五节渐开线齿轮的加工与变位原理第五节渐开线齿轮的加工与变位原理 一、渐开线齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工 铸造法铸造法 热轧法热轧法 冲压法冲压法 模锻法模锻法 粉末冶金法粉末冶金法 切制法切制法 仿形法仿形法 范成法范成法 1. 仿形法仿形法 盘形铣刀加工齿轮盘形铣刀加工齿轮 分度运动分度运动 切削运动切削运动 进给运动进给运动 分度运动分度运动 进给运动进给运动 切削运动切削运动 1. 仿形法仿形法 指状铣刀

19、加工齿轮指状铣刀加工齿轮 8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围 铣刀铣刀 号数号数 12345678 所切所切 齿轮齿轮 齿数齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 仿形法加工的特点仿形法加工的特点 产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生 产效率低，适于单件生产。产效率低，适于单件生产。 2. 范成法范成法 齿轮插刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮 0 0 范成运动范成运动 i 0 0 范成运动范成运动 i 0 0 2. 范成法范成法 齿轮插刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮

20、齿条插刀加工齿轮齿条插刀加工齿轮 齿廓包络过程齿廓包络过程 插齿加工过程为断续切削，生产效率较低。插齿加工过程为断续切削，生产效率较低。 滚刀特点滚刀特点齿轮滚刀的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋，齿轮滚刀的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋， 其轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀绕其轴线的转动相当其轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀绕其轴线的转动相当 于齿条的移动。于齿条的移动。 齿轮滚刀加工直齿轮齿轮滚刀加工直齿轮 齿轮滚刀加工斜齿轮齿轮滚刀加工斜齿轮 范成法加工的特点范成法加工的特点 一种模数的齿轮只需要一把刀具加工，生产效率高，精一种模数的齿轮只需要一把刀具加工，生产效率高，精 度高，用于批量生产。

21、度高，用于批量生产。 齿轮滚刀加工齿轮齿轮滚刀加工齿轮 二、根切现象及最少齿数二、根切现象及最少齿数 1. 根切现象根切现象 当用范成法加工渐开线齿轮时，若齿数过少，刀刃将会当用范成法加工渐开线齿轮时，若齿数过少，刀刃将会 把轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分把轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为齿轮的，这种现象称为齿轮的 根切现象。根切现象。 渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切 根切将削弱轮齿的抗弯强度，导致齿轮传动的重合度下根切将削弱轮齿的抗弯强度，导致齿轮传动的重合度下 降。降。 分度圆分度圆 基圆基圆 ra r rb O1 基圆基圆 分度圆分度圆 刀具中线刀具中线 刀具齿顶线刀具齿顶

22、线 N1 轮坯轮坯 产生根切的原因产生根切的原因 ha*m P B1 B2 产生根切的原因产生根切的原因 ra r rb O1 基圆基圆 分度圆分度圆 刀具中线刀具中线 N1 轮坯轮坯 渐开线渐开线 PB2 PN1 不产生根切不产生根切 刀具齿顶线刀具齿顶线 ha*m P B1 B2 过渡曲线过渡曲线 ra r rb O1 ra r O1 rb N1 PB2 PN1 不产生根切不产生根切 产生根切的原因产生根切的原因 N1 ha*m B2 B1 P ra r O1 rb N1 ra r O1 rb PB2PN1 产生根切产生根切 结论结论 刀具齿顶线刀具齿顶线 与啮合线的交点与啮合线的交点 B

23、2落在极限啮合落在极限啮合 点点 N1的右上方，的右上方， 必发生根切。必发生根切。 产生根切的原因产生根切的原因 ha*m P N1 B2 2. 标准齿轮无根切的最少齿数标准齿轮无根切的最少齿数 PN1 rsin mzsin 2 PB2 h am sin 刚好不根切刚好不根切 PB2 PN1 最少齿数最少齿数 zmin 2h a sin2 不根切条件不根切条件 PN1 PB2 当当 20 ， h a 1.0，zmin 17 ra r rb O1 基圆基圆 刀具中线刀具中线 N1 ha*m P B1 B2 刀具齿顶线刀具齿顶线 3. 防止根切的措施与齿轮的变位修正防止根切的措施与齿轮的变位修正

24、 加工标准齿轮时，为了防止产生根切，要求加工标准齿轮时，为了防止产生根切，要求z zmin。 如何获得如何获得z zmin且不根切的齿轮？且不根切的齿轮？ xm xm 刀具中线刀具中线 N1 B2 O1 P B2 刀具中线刀具中线 变位修正法变位修正法 为避免根切，加工齿轮为避免根切，加工齿轮 时，使刀具由切削标准齿轮时，使刀具由切削标准齿轮 的位置向远离轮坯中心移动的位置向远离轮坯中心移动 外移动外移动xm的距离，使刀具齿的距离，使刀具齿 顶线不超过顶线不超过N1点。点。 x径向变位系数径向变位系数 正变位正变位 x 0，加工出的，加工出的 齿轮称为正变位齿轮。齿轮称为正变位齿轮。 负变位负

25、变位 x 0，加工出的，加工出的 齿轮称为负变位齿轮。齿轮称为负变位齿轮。 刀具节线刀具节线 标准齿轮标准齿轮x 0 分度圆分度圆 基圆基圆 正变位齿轮正变位齿轮x 0负变位齿轮负变位齿轮x 0 在模数、齿数和分度圆压力角相同的条件下，变位齿轮在模数、齿数和分度圆压力角相同的条件下，变位齿轮 与标准齿轮使用了同一条渐开线的不同部分。与标准齿轮使用了同一条渐开线的不同部分。 变位齿轮与标准齿轮相比较，除了基圆和分度圆直径不变位齿轮与标准齿轮相比较，除了基圆和分度圆直径不 变外，齿顶高、齿根高、齿厚、槽宽、齿顶圆以及齿根圆的变外，齿顶高、齿根高、齿厚、槽宽、齿顶圆以及齿根圆的 直径都将发生变化。同

26、时，在变位齿轮传动中，两轮的中心直径都将发生变化。同时，在变位齿轮传动中，两轮的中心 距、节圆直径、啮合线长度和啮合角也将随之发生变化。距、节圆直径、啮合线长度和啮合角也将随之发生变化。 不发生根切的最小变位系数不发生根切的最小变位系数 刀具中线刀具中线 N1 B2 O1 P B2 刀具中线刀具中线 xm xm h am a 2 () sin hx m PB 2 a sin 2 z xh 2 mina sin 2 z xh 根据根据PB2 PN1得到得到 min 17 17 z x 当当 20 ， h a 1.0 一、变位齿轮几何尺寸的变化与计算一、变位齿轮几何尺寸的变化与计算 1. 分度圆齿

27、厚和槽宽分度圆齿厚和槽宽 第六节渐开线变位齿轮传动第六节渐开线变位齿轮传动 刀具中线刀具中线 xm P O1 N1 rb B2 分度圆分度圆基圆基圆 xm 刀具节线刀具节线 2 m K I J I KJ xmtan (2 tan ) 2 sxm (2 tan) 2 exm BB K K 2. 任意圆上的齿厚任意圆上的齿厚 O sa rK N r ra rb K sK s A K sK rK K K K BOB 2 BOK KK 2() s r K KKK 2(invinv ) r ssr r a aaa 2 (invinv ) r ssr r 二、变位齿轮啮合传动的几何尺寸二、变位齿轮啮合传动

28、的几何尺寸 1. 无侧隙啮合方程无侧隙啮合方程 应满足的条件应满足的条件 s 1 e 2， s 2 e 1 节圆齿距节圆齿距 112212 psesess 节圆齿厚节圆齿厚2 (invinv ) i iii i r ssr r 无侧隙啮合方程无侧隙啮合方程 12 12 2() invtaninv xx zz 2. 中心距和中心距变动系数中心距和中心距变动系数 一对变位齿轮传动的无侧隙啮合中心距一对变位齿轮传动的无侧隙啮合中心距 1212 coscos () coscos arrrra 变位齿轮的实际中心距变位齿轮的实际中心距a 与标准中心距与标准中心距a的差值的差值 ym a a 12 cos

29、 (1) 2cos zzaa y m 中心距变动系数中心距变动系数 3. 齿高变动系数和齿顶圆半径齿高变动系数和齿顶圆半径 刀具中线与节线分离，移动了刀具中线与节线分离，移动了xm，变位齿轮的齿根高，变位齿轮的齿根高 hf ( (ha c x) )m 要保持全齿高不变，齿顶高为要保持全齿高不变，齿顶高为 ha ( (ha x) )m 齿轮齿轮1的齿根圆与齿轮的齿根圆与齿轮2的齿顶圆之间的顶隙为的齿顶圆之间的顶隙为 c=a rf1 ra2 a ( (r1 hf1) ) ( (r2 ha2) c m ( (x1 x2 y) )m 定义齿高变动系数定义齿高变动系数 y为为 y x1 x2 y 为保证

30、顶隙为标准值，齿轮的齿顶高为为保证顶隙为标准值，齿轮的齿顶高为 ha ( (ha x y ) )m 相应的齿顶圆半径应为相应的齿顶圆半径应为 aa () 2 mz rhxy m 一、齿轮传动的类型及其选择一、齿轮传动的类型及其选择 1. 零传动零传动 x1 x2 0 标准齿轮传动标准齿轮传动 x1 x2 0 当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，啮合角等于分度圆当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，啮合角等于分度圆 压力角，节圆与分度圆重合，中心距等于两轮分度圆半径之压力角，节圆与分度圆重合，中心距等于两轮分度圆半径之 和。为了避免根切，两轮齿数必须满足和。为了避免根切，两轮齿数必须满足z1 zmin和和

31、z2 zmin的条的条 件。件。 优点优点 计算简单，互换性好，重合度、齿侧间隙、无根计算简单，互换性好，重合度、齿侧间隙、无根 切最少齿数等能得到基本保证。切最少齿数等能得到基本保证。 第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的 运动设计运动设计 一、齿轮传动的类型及其选择一、齿轮传动的类型及其选择 1. 零传动零传动 x1 x2 0 标准齿轮传动标准齿轮传动 x1 x2 0 第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的 运动设计运动设计 缺点缺点 用范成法加工齿轮时，如果用范成法加工齿轮时，如果zzmin，将产生根切，使，将产生根切，使 齿轮结构紧凑受到限

32、制。齿轮结构紧凑受到限制。 不适合不适合a a的场合。当的场合。当a a时，时， 会产生齿侧间隙，重合度降低，影响传动平稳性。会产生齿侧间隙，重合度降低，影响传动平稳性。 小齿轮齿根厚度较小，抗弯能力比大齿轮差，且其根小齿轮齿根厚度较小，抗弯能力比大齿轮差，且其根 部相对滑动速度大，啮合频率又比较高，容易磨损。部相对滑动速度大，啮合频率又比较高，容易磨损。 高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 ，a a，y 0， y 0，全齿高没有变化，但每个齿，全齿高没有变化，但每个齿 轮的齿顶高和齿根高均发生了改变。轮的齿顶高和齿根高均发生了改变。 hai ( (ha xi) )m hfi (

33、 (ha c xi) )m 不产生根切条件不产生根切条件 a 122 4 sin h zz 在一对高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位，大在一对高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位，大 齿轮采用负变位。齿轮采用负变位。 高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 优点优点 可以减小机构尺寸。因为小齿轮采用正变位，可以减小机构尺寸。因为小齿轮采用正变位，z1可以可以 少于少于 zmin 而不产生根切，在传动比不变的情况下，大齿轮齿而不产生根切，在传动比不变的情况下，大齿轮齿 数数z2可以相应减少，从而减小了机构尺寸。可以相应减少，从而减小了机构尺寸。 提高弯曲强度。小齿轮采用正变位可以

34、增大其齿根厚提高弯曲强度。小齿轮采用正变位可以增大其齿根厚 度，大齿轮采用负变位减小了其齿根厚度，可以使大、小齿度，大齿轮采用负变位减小了其齿根厚度，可以使大、小齿 轮的抗弯曲能力接近，从而提高了齿轮传动的承载能力。轮的抗弯曲能力接近，从而提高了齿轮传动的承载能力。 改善齿根磨损情况。由于小齿轮正变位，增大了齿改善齿根磨损情况。由于小齿轮正变位，增大了齿 顶圆半径；大齿轮负变位，齿顶圆半径有所减小，使得实际顶圆半径；大齿轮负变位，齿顶圆半径有所减小，使得实际 啮合线向远离啮合线向远离N1点的方向移动一段距离，从而减轻了小齿轮点的方向移动一段距离，从而减轻了小齿轮 根部的齿面磨损。根部的齿面磨损。 高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 缺点缺点 小齿轮正变