句容市九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.1 圆（1）学案（无答案）（新版）苏科版

1、学必求其心得，业必贵于专精2.1圆（1) 【学习目标】基本目标：1. 理解圆的描述定义，了解圆的集合定义。 2。 经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系。提高目标: 渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。【重点难点】重点:探索点与圆的三种位置关系;难点： 用集合的观点描述圆的定义【预习导航】1. 通过查阅资料解释“圆，一中同长”的意思； 2. 画一个圆，需要几个条件？分别是什么？ 3. 在纸上画一个圆和一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种? 【课堂导学】新知归纳:1。

2、 圆的定义： （运动的观点）2。 画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 .3. 点和圆的位置关系 .4。（1）利用圆规画一个o,使o的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点p，点与圆有哪几种位置关系？若o的半径为r，点p到圆心o的距离为d，那么：点p在圆 d r 点p在圆 d r 点p在圆 d r5。 圆的集合定义(集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2)圆是到定点距离 定长的点的集合。圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。（3）想一想:角的平分线可以看成是哪些点的集合?线段的垂直平分线呢？例题例1 已知点p、q,且pq=4cm，(1)出下列图形:

3、到点p的距离等于2cm的点的集合；到点q的距离等于3cm的点的集合.(2）在所画图中，到点p的距离等于2cm，且到点q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（3）在所画图中，到点p的距离小于或等于2cm,且到点q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.设计意图：该题主要引导学生用集合的观点理解图形此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法交集法所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合,然后再由剩余的条件构成另一个集合,两个集合的交集就是问题的解abcefm例2 已知如图，be、cf是abc的高，m为bc的中点试说明点b、c、e、f在以点m为圆心的同一圆上例3 矩形

4、abcd边ab=6cm，ad=8cm，（1)若以a为圆心，6cm长为半径作a（画图)，则b、c、d与圆的位置关系是什么？cdab（2)若作a，使b、c、d三点至少有一个点在a内,至少有一点在a外，则a的半径r的取值范围是_.【课堂检测】1. 到点m的距离等于3cm的点的集合是 .2. 若o的半径为5cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是 。3。 若o的直径为8cm，如果点p到圆心的距离为4。5cm，则点p与o的位置关系是 . 4。 如图，已知abc，ac=3,bc=4，c=90,以点c为圆心作c，半径为r（1)若点a、b在c外,则r的取值范围是 。（2)若点a在c内，点b在c

5、外,则r的取值范围是 .5。 已知矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o点a、b、c、d是否在以点o为圆心的同一个圆上？为什么？课后反思: 【课后巩固】一、基础检测1。 已知o的直径是6 ，若p是o内部的一点，则op的长度的取值范围是( ）。a op6 b. op3 c. 0 op3 d。 0 op32。 在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的o的半径为5cm，则点p（3，4）与o的位置关系是：点p在o 3. 已知o的半径为1，点p到o的距离为d，若方程x22x+d =0有实数根，则点p与o的位置关系是 ；4。 已知，如图菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o,m、n、p、q分别是ab、bc、cd、da的中点，试说明：m、n、p、q 在以o为圆心的同一个圆上。二、拓展延伸5. 已知如图，在abc中，c=90,ac=4，bc=5，ab的中点为点m(1）以点c为圆心,4为半径作c,则点a、b、m分别与c有怎样的位置关系?(2）若以点c为圆心作c，使a、b、m三点中至少有一点在c内，且至少有一点在c