生物力学：力学基础知识

1、 第一节第一节 刚体静力学基本概念刚体静力学基本概念 第三节第三节 变形体力学基础变形体力学基础 第二节第二节 平面力系和平衡方程平面力系和平衡方程 第四节第四节 流体在圆管中的流动流体在圆管中的流动 第五节第五节 生物材料的粘弹性体生物材料的粘弹性体 力力：物体之间相互的机械作用，对物体的作用效果：物体之间相互的机械作用，对物体的作用效果： 运动效应运动效应 运动状态变化运动状态变化 变形效应 变形效应 形状发生变化形状发生变化 两种效应同时存在。在研究中，为使问题简化，两种效应同时存在。在研究中，为使问题简化， 将运动效应与变形效应分开考虑。将运动效应与变形效应分开考虑。 第一节第一节 刚

2、体静力学基本概念刚体静力学基本概念 一一. .力、力偶的基本概念力、力偶的基本概念 ( (一一) )力力 力的三要素力的三要素 分布力、集中力分布力、集中力 力的计算力的计算 举例举例 力对物体作用的运动效应力对物体作用的运动效应: : 移动效应：用力来度量移动效应：用力来度量 转动效应：用力矩度量转动效应：用力矩度量 ( (二二) )力偶的概念力偶的概念 1.1.力偶力偶 FF , 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组由两个等值、反向、不共线的（平行）力组 成的力系称为力偶，记作成的力系称为力偶，记作 力偶对物体的作用只有转动效力偶对物体的作用只有转动效 应而无移动效应，转动效应用力偶应而

3、无移动效应，转动效应用力偶 矩表示。矩表示。 力偶的三要素力偶的三要素 大小：力与力偶臂乘积大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向方向：转动方向 2.2.力偶矩力偶矩 2MF dABC 力偶作用面：力偶作用面：力偶中两力所在平面力偶中两力所在平面 力偶臂：力偶臂：力偶两力之间的垂直距离力偶两力之间的垂直距离 力偶的作用平面力偶的作用平面 3. . 力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质 (1)(1)力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零. . FdxFxdF FMFMFFM OOO 11 111 , (2)力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因

4、矩心的改变而改变。矩心的改变而改变。 FddF xFxdFFFMO 22 , 2 力偶矩的符号力偶矩的符号 M （3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内 任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小 与力臂的长短，对刚体的作用效果不变与力臂的长短，对刚体的作用效果不变. . = = = = = 二二. .质点、质点系和刚体质点、质点系和刚体 质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可忽略的物质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可忽略的物 体。可将物体作为具有质量但没有大小的点。体。可将物体作为具有质量但没有大小的点。 质

5、点系：由几个或无限个相互有关联的质点所组成质点系：由几个或无限个相互有关联的质点所组成 的系统。的系统。 刚体：在力作用下，其内部任意两质点的距离保持刚体：在力作用下，其内部任意两质点的距离保持 不变。即力作用下，物体的形状、大小保持不变。不变。即力作用下，物体的形状、大小保持不变。 能在空间作任意运动的物体称为自由体能在空间作任意运动的物体称为自由体. 但实际上物体在空间上的运动往往受到限制但实际上物体在空间上的运动往往受到限制-非自由体非自由体. 三三. . 约束和约束力约束和约束力 约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体对非自由体的位移起限制作用的物体. . 约束力约束力：约束对非自

6、由体的作用力约束对非自由体的作用力 约束力约束力 大小大小待定待定( (从受力体平衡方程中求得从受力体平衡方程中求得) ) 方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点作用点接触处接触处 工程中常见的约束工程中常见的约束 1.1.具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束） 2.2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力. .用用 表示表示 T F 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体 胶

7、带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力 3.光滑铰链约束光滑铰链约束 （径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） 光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀成，如剪刀 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变。大小与方向均有改变。 可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示 yx FF , 固定铰链支座固定铰链支座 4.滚动支座滚动支座 约束特点：约束特点： 在上述固

8、定铰支座与光滑固定平面之间装有在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有 光滑辊轴而成光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力 5.平面固定端约束平面固定端约束 = = = 四四. .物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 第二节第二节 平面力系和平衡方程平面力系和平衡方程 一一. .平面力系的简化平面力系的简化 二二. .平面力系的平衡方程平面力系的平衡方程 三三. .力学单位制与量纲力学单位制与量纲 物理量的量纲物理量的量纲 导出量纲：用基本量纲的幂次表示。导出量纲：用基本量纲的幂次表示。 基本量纲基本量纲dim m = M , dim l

9、= L , dim t = T 物理量物理量 大小大小 类别类别 导出量纲导出量纲 工程单位制工程单位制 国际单位制国际单位制 英英 制制 单位制单位制 量纲量纲 基本量纲基本量纲 量纲幂次式量纲幂次式 应变率应变率 角速度，角加速度角速度，角加速度 其他量其他量 粘度，运动粘度粘度，运动粘度 压强，压力，弹性模量压强，压力，弹性模量 力，力矩力，力矩 密度，重度密度，重度 体积流量，质量流量体积流量，质量流量 速度，加速度速度，加速度 常用量常用量 第三节第三节 变形体力学基础变形体力学基础 一、材料力学的任一、材料力学的任 务务 二、关于变形固体及其基本假设二、关于变形固体及其基本假设 三

10、、内力、截面法、轴力及轴力图三、内力、截面法、轴力及轴力图 四、应力和应变四、应力和应变 五、应力五、应力应变关系应变关系 六、杆件变形的基本形式六、杆件变形的基本形式 七七. .材料的力学性能材料的力学性能 八八. .强度条件、安全系数、许用应力强度条件、安全系数、许用应力 一、材料力学的任一、材料力学的任 务务 机械或建筑物的每一个组成部分称之为构件机械或建筑物的每一个组成部分称之为构件 横梁横梁 立柱立柱 屋架屋架 1.1.强度要求强度要求 要求构件在正常的工作条件要求构件在正常的工作条件 下下 不产生破坏。不产生破坏。 强度强度 构件或材料抵抗破坏的能力。构件或材料抵抗破坏的能力。 要

11、求在正常的工作条件下，构件要求在正常的工作条件下，构件 的变形不超过某一限度。的变形不超过某一限度。 构件抵抗变形的能力。构件抵抗变形的能力。 P PP 稳定性稳定性构件保持其原有构件保持其原有 形状下平衡形式形状下平衡形式 的能力的能力 要求在正常的工作条件下，构件原要求在正常的工作条件下，构件原 有形状下的平衡为稳定的平衡。有形状下的平衡为稳定的平衡。 Introduction Mechanics of Materials 稳定性稳定性 理论分析，实验研究理论分析，实验研究 在外力作用下，材料的变形在外力作用下，材料的变形 与所受外力之间的关系。与所受外力之间的关系。 使构件在满足强度、刚

12、度和使构件在满足强度、刚度和 稳定性的条件下，力求合理稳定性的条件下，力求合理 地解决安全和经济之间的矛地解决安全和经济之间的矛 盾，为构件设计合理的形状盾，为构件设计合理的形状 和尺寸，选择适宜的材料提和尺寸，选择适宜的材料提 供基本理论和计算方法。供基本理论和计算方法。 二、关于变形固体及其基本假设二、关于变形固体及其基本假设 物体在引起变形的外力被除去以后，物体在引起变形的外力被除去以后， 能即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。能即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。 变形体在外力被除去后能变形体在外力被除去后能 完全消失的变形。完全消失的变形。 变形体在外力被除去后不能变形体在外力被除去后不能

13、消失的变形。消失的变形。 认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个 物体的几何体积。物体的几何体积。 连续性假设连续性假设 均匀性假设均匀性假设 认为在物体内各处的力学性质完全相同。认为在物体内各处的力学性质完全相同。 A B P1 1 A P1 形状、尺寸、取向相同形状、尺寸、取向相同 B P2 P2 2 当当P1= P2时，若时，若 1= 2 称称A、 B两点在该方向的力学性质相同。两点在该方向的力学性质相同。 各向同性各向同性 认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。 A P1 1 A P1 形状、尺寸形状、

14、尺寸 相同相同 P2 P2 2 当当P P1 1= = P P2 2时，若时，若 1 1= = 2 2 称 称A A点在这两个方向的力学性质相同。点在这两个方向的力学性质相同。 小变形小变形 假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸 相比是极其微小的。相比是极其微小的。 P L P 理论力学与材料力学的研究对象在模型上的理论力学与材料力学的研究对象在模型上的。 理论力学：刚体理论力学：刚体 材料力学：变形固体完全弹性体材料力学：变形固体完全弹性体 三三. .内力、截面法、轴力及轴力内力、截面法、轴力及轴力 图图 它是由于外力的作用而使物体的各部分之间它是由于

15、外力的作用而使物体的各部分之间 产生的相互作用力。产生的相互作用力。 （二）如何求内力（二）如何求内力截面法截面法 保留右段时：保留右段时：P N = 0N =P N N与与N N 大小相等，方向相反，为一对作用力与反作用力。大小相等，方向相反，为一对作用力与反作用力。 m m PP P N x Y PN 一直杆受力如图所示。试求各段中横截面上的轴力。一直杆受力如图所示。试求各段中横截面上的轴力。 6kN10kN 8kN4kN DABCIIII I II IIIII 6kN A N1 I I 6kN 10kN8kN 4kN DABCIIII I II IIIII 6kN A N1 N2 6kN

16、 10kN II II N + 6kN N 6kN 10kN8kN4kN DABCIIII I II IIIII + 4kN 4kN 四四. .应力和应变应力和应变 PP 杆件杆件2 PP 杆件杆件1 在相同的材料和相同的在相同的材料和相同的P P力作用下，杆力作用下，杆2 2首先破坏，首先破坏， 而二杆各横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆而二杆各横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆 横截面上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由横截面上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由 内力在截面上的聚集程度决定的，也就是下面要讲的内力在截面上的聚集程度决定的，也就是下面要讲的 应力所决定的。应力

17、所决定的。 A a A P a A p P 平均应力平均应力 A A越小，越能反映越小，越能反映a a点点 的受力强弱程度。的受力强弱程度。 A p A P P 0 lim p：a a点的应力矢，全应力点的应力矢，全应力. 应力：内力所在截面单位应力：内力所在截面单位 面积上的内力。面积上的内力。 A a A P A a a p a 一般情况下，一般情况下，p p既不平行，也不垂直于截面。既不平行，也不垂直于截面。 在力学中，一般要将在力学中，一般要将p p分解：使一个分量垂直于截面，分解：使一个分量垂直于截面， 一个分量平行于截面。一个分量平行于截面。 : : 正应力正应力 法向应力法向应力

18、 剪应力剪应力 切向应力切向应力 A a a p 应力量钢应力量钢 2 长度力 单位单位 Pa m N 11 2 帕斯卡帕斯卡 兆帕兆帕 1MPa=106Pa=1N/mm2 吉帕吉帕 1GPa=109Pa A p A P P 0 lim 变形是否一样？变形是否一样？ 变形程度是否一样？变形程度是否一样？ 2L L s s 变形前长度 度变形后长度变形前长 称为平均应变，显然，称为平均应变，显然，s越小，越小， 越能表征越能表征A点沿点沿AB方向的变形程度。方向的变形程度。 ABB s s+s 1.1.线应变线应变 设变形前横向尺寸为设变形前横向尺寸为b, b, 变形后为变形后为b b1 1，

19、则均匀变形时横向应变为则均匀变形时横向应变为 b b b bb 1 b1 b 实验表明，在应力不超过比例极限时，有实验表明，在应力不超过比例极限时，有 | | v v v：泊松比，无量纲：泊松比，无量纲 与与 恒反号恒反号v v 2.2.切应变切应变 3.3.体应变体应变 五五. .应力应力应变关系应变关系 如何得到？如何得到？ 工程材料应力工程材料应力- -应变关系举例：低碳钢、铸铁应变关系举例：低碳钢、铸铁 与工程材料相比，生物材料特点？与工程材料相比，生物材料特点？ 生物材料应力生物材料应力- -应变关系举例：骨材料、血管应变关系举例：骨材料、血管 A B C D E F P l O 通

20、过加载实验得到材料的应力通过加载实验得到材料的应力- -应变关系应变关系 低碳钢低碳钢 生物材料与工程材料的区别：生物材料与工程材料的区别： 生物材料：生物材料：1.1.有生命的材料有生命的材料 2.2.各向异性、非均匀的复合材料各向异性、非均匀的复合材料 生物材料应力应变关系：生物材料应力应变关系： 胡克定律胡克定律 材料在正比极限内， 材料在正比极限内，应力应力= =弹性模量弹性模量应变应变 弹性模量弹性模量E E（刚度）：在正比内为一常数，是材料（刚度）：在正比内为一常数，是材料 非常重要的力学参数，即抵抗负载变形能力的常数。非常重要的力学参数，即抵抗负载变形能力的常数。 E E大，刚度

21、大，不易变形。大，刚度大，不易变形。 E E小，刚度小，易变形。小，刚度小，易变形。 三种形式的胡克定律：三种形式的胡克定律： 对于线应变：对于线应变：=E=E 对于切应变：对于切应变：=G=G 对于体应变：对于体应变：P=-kP=-k 从应力从应力- -应变关系图可以得到材料的应变关系图可以得到材料的 哪些力学参数？哪些力学参数？ 六六. .杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 外力： 变形： 内力： 应力： P P 拉伸拉伸 P P 压缩压缩 P P P P P P 受力特点受力特点：作用于构件两侧面上的横向外力：作用于构件两侧面上的横向外力 的合力大小相等，方向相反、的合力大小相等，方向

22、相反、 作用线相距很近。作用线相距很近。 变形特点变形特点：构件两力之间的横截面产生相对的错动。：构件两力之间的横截面产生相对的错动。 P P m m P P P P m m mm mA mB AB 扭转构件的受力特点：扭转构件的受力特点： 杆件（轴）在横截面内受到外力偶的作用杆件（轴）在横截面内受到外力偶的作用 扭转外力偶。扭转外力偶。 扭转构件的变形特点：扭转构件的变形特点： 各横截面绕轴线作相对的转动，其任意两个横截面各横截面绕轴线作相对的转动，其任意两个横截面 会因为相对转动而产生相对的角位移，称为会因为相对转动而产生相对的角位移，称为相对扭转角。相对扭转角。 1 1 扭转变形杆件（轴

23、）横截面上的内力扭转变形杆件（轴）横截面上的内力 mA mB 研究研究ABAB轴各横截面上的内力轴各横截面上的内力 1 1 mA X T1-1 选选ABAB段内的任一段内的任一 横截面用截面法研究横截面用截面法研究。 T1-1 mB 1。变形几何关系。变形几何关系 dx d 圆轴扭转时的应力 mm P P L P 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 - - 桥梁桥梁 2000.11.30 宜昌长江公路宜昌长江公路 大桥合龙。大桥合龙。桥型为双塔单跨钢箱桥型为双塔单跨钢箱 梁悬索桥，全长梁悬索桥，全长11881188米，桥面宽米，桥面宽3030米，米， 净跨净跨960960米米。 2000.10.

24、25 2000.10.25 南京电视台南京电视台 工地顶上的脚手架发生弯曲变形，工地顶上的脚手架发生弯曲变形， 导致几十名工人随同脚手架蹋了导致几十名工人随同脚手架蹋了 下来下来 . . 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 - - 土木工程事故土木工程事故 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 - - 唐山地震唐山地震 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 - - 体育体育 男子射箭男子射箭 悉尼奥运会悉尼奥运会 受弯杆件的简化受弯杆件的简化 - - 悬臂梁悬臂梁 纵向对称面纵向对称面 杆件轴线杆件轴线 梁轴线由直线梁轴线由直线 平面曲线，发生平面弯曲平面曲线，发生平面弯曲 R1 R2 所有的外力垂直于

25、轴所有的外力垂直于轴 所有的外力作用于纵向对称面内所有的外力作用于纵向对称面内 弯曲的外力弯曲的外力 P1 m q 弯曲内力：剪力和弯矩弯曲内力：剪力和弯矩 剪力和弯矩的符号规则剪力和弯矩的符号规则: : 根据变形确定内力符号根据变形确定内力符号 剪力剪力 Q Q弯矩弯矩 M M 左上右下左上右下 Q 0 + 左下右上左下右上 Q 0 - 上凸上凸 M 0 + 观察矩形截面梁纯弯变形现象观察矩形截面梁纯弯变形现象 MM 所有纵向线变成曲线，靠近上部的缩短，所有纵向线变成曲线，靠近上部的缩短， 下部伸长。下部伸长。 所有横向线仍保持为直线，只是互相倾斜了所有横向线仍保持为直线，只是互相倾斜了 一

26、个角度，且仍垂直于变形后的纵向线。一个角度，且仍垂直于变形后的纵向线。 设想梁是由无数根纵向纤维组成的，梁在正设想梁是由无数根纵向纤维组成的，梁在正 弯矩作用下，靠近顶面纤维缩短，靠近底面的纤弯矩作用下，靠近顶面纤维缩短，靠近底面的纤 维伸长，由于连续性假设知，从顶部到底部纵向维伸长，由于连续性假设知，从顶部到底部纵向 纤维，由缩短到伸长是连续变化的。所以，其间纤维，由缩短到伸长是连续变化的。所以，其间 必有一层纤维既不伸长，也不缩短。称为必有一层纤维既不伸长，也不缩短。称为。 中性层与横截面的交线称为中性层与横截面的交线称为。 y z y 中性轴中性轴 z dA y z y z Q M dA

27、 dA dA M y2 y1 中性轴中性轴 M 中性层中性层 dA y z 弯曲正应力弯曲正应力 弯曲切应力弯曲切应力 梁在横力弯曲时，在横截面上，除了弯矩之外，梁在横力弯曲时，在横截面上，除了弯矩之外， 还有剪力，相应地在横截面上就会有剪应力。还有剪力，相应地在横截面上就会有剪应力。 1.1.矩形截面梁的剪应力矩形截面梁的剪应力 y z Q b h 已知矩形截面的高为已知矩形截面的高为h,h,宽为宽为b b， 横截面上的剪力为横截面上的剪力为Q Q，沿截面，沿截面 的纵向对称轴的纵向对称轴y y作用。那么，作用。那么， 对应于对应于Q Q，横截面上的剪应力，横截面上的剪应力 是如何分布的呢？

28、是如何分布的呢？ y z Q b h （1 1）横截面上任一点处剪应力的方向与）横截面上任一点处剪应力的方向与Q Q平行。平行。 （2 2）距中性轴等远的各点处的剪应力大小相等）距中性轴等远的各点处的剪应力大小相等。 P1 P2 q(x) x dx m m n n 现在，求距现在，求距A A端位端位X X的截面上的剪应力分布，的截面上的剪应力分布， 我们用相距为我们用相距为dxdx的微段来研究。的微段来研究。 m mn n Q M Q M+dM m mn n y 2. 圆形截面梁的剪应力圆形截面梁的剪应力 Y Z Q Y Z 3.3.圆环截面的剪应力圆环截面的剪应力 R0 t Q 强度计算的主

29、线强度计算的主线 求出所有的外力求出所有的外力 判断变形判断变形 进行内力分析，画进行内力分析，画 出内力图出内力图 根据内力图确定危险截面根据内力图确定危险截面 计算危险截面处危险点的应力计算危险截面处危险点的应力 代入相应的强度条件进行相关计算代入相应的强度条件进行相关计算 最大工作应力的绝对值不大于许用应力最大工作应力的绝对值不大于许用应力 内力、弯矩绝对值最大的面内力、弯矩绝对值最大的面 危险面上距中性轴最远点危险面上距中性轴最远点 七七. .材料的力学性能材料的力学性能 PP A B C D E F P l O A B C D E F b O s e p B B点对应应力点对应应力

30、e e 弹性极限，卸载后试件上弹性极限，卸载后试件上 不产生塑性变形的应力最大值。不产生塑性变形的应力最大值。 A A点对应应力点对应应力 p p 比例极限，应力应变成比例极限，应力应变成 正比例关系的应力最大值。正比例关系的应力最大值。 在正比范围内材料服从胡克定律。在正比范围内材料服从胡克定律。 A B C D E F b O s e p s 屈服极限屈服极限( (下屈服点的应力值下屈服点的应力值) ) 出现大的塑性变形出现大的塑性变形 A B C D E F b O s e p E E点对应应力点对应应力 b b 强度极限强度极限 材料的最大抗力。材料的最大抗力。 ( (局部变形阶段局部

31、变形阶段) ) A B C D E F b O s e p 杆件拉断后取残余变形来表征材料的塑性性能。杆件拉断后取残余变形来表征材料的塑性性能。 常用塑性指标：常用塑性指标： 延伸率延伸率 截面收缩率截面收缩率 %100 1 L LL %100 1 A AA 5% 塑性材料塑性材料 1 安全系数安全系数 许用应力许用应力 塑性材料塑性材料 ss s n or n 2 . 0 b bc C b bl T n or n 脆性材料脆性材料 最大工作应力不超过许用应力最大工作应力不超过许用应力 max max max CC TT 对于脆性材料来说 强度计算以危险截面为准进行计算强度计算以危险截面为准进

32、行计算 第四节 流体在圆管中的流动 一一. .流体的物理特性流体的物理特性 流体流体( (气体、液体）与固体是物质不气体、液体）与固体是物质不 同的表现形式，具有以下物质基本属性。同的表现形式，具有以下物质基本属性。 由大量分子组成由大量分子组成 分子不断作随机热运动分子不断作随机热运动 分子间存在作用力分子间存在作用力 以上特性表现在固体、液体、气体上有差别以上特性表现在固体、液体、气体上有差别 同样体积内分子数目同样体积内分子数目 ，气体液体固体，气体液体固体 同样分子间作用力，气体液体固体同样分子间作用力，气体液体固体 气体分子运动有较大的自由程和随机性气体分子运动有较大的自由程和随机性

33、 液体较小。液体较小。 固体分子只能做微小的振动和转动固体分子只能做微小的振动和转动 这些微观差异导致宏观现象为：这些微观差异导致宏观现象为： 固体有一定体积和形状固体有一定体积和形状 液体有一定体积而无一定形状液体有一定体积而无一定形状 气体即无一定体积也无一定形状气体即无一定体积也无一定形状 微观结构、宏观现象使得流体在微观结构、宏观现象使得流体在 力学性能上表现出以下特点：力学性能上表现出以下特点： 流体不能承受拉力，因而流体内部永远不流体不能承受拉力，因而流体内部永远不 存在抵抗拉伸变形的拉应力存在抵抗拉伸变形的拉应力 流体在宏观平衡下不能承受剪切力，任何流体在宏观平衡下不能承受剪切力

34、，任何 微小剪切力都会导致流体连续变形，平衡微小剪切力都会导致流体连续变形，平衡 破坏，产生流动。破坏，产生流动。 二二. .流体的粘性流体的粘性 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力 阻碍分子间的相对运动而产生的一种内摩擦力，阻碍分子间的相对运动而产生的一种内摩擦力， 液体的这种性质叫做粘性。液体的这种性质叫做粘性。 不同速度的流体层之间互相滑动必然在层不同速度的流体层之间互相滑动必然在层 与层之间产生摩擦力或切应力，这种切应力与层之间产生摩擦力或切应力，这种切应力 作为流体的内力，总是相等、相反的成对出作为流体的内力，总是相等、相反的成对出 现，分别

35、作用于紧邻两层的流体上。现，分别作用于紧邻两层的流体上。 流体运动时内部产生切应力的这种流体运动时内部产生切应力的这种 性质叫做流体的粘性。只有在流体层性质叫做流体的粘性。只有在流体层 之间有相对滑移时粘性的作用才能显之间有相对滑移时粘性的作用才能显 现出来。现出来。 三三. 牛顿粘滞定律和牛顿流体牛顿粘滞定律和牛顿流体 1. 牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律 科学家牛顿发现科学家牛顿发现, ,某些液体流动时某些液体流动时切应力切应力 与与切切变变率率之比为常数之比为常数牛顿粘度定律。牛顿粘度定律。 水和油都是遵循上述规律的液体。水和油都是遵循上述规律的液体。 为液体的粘度为液体的粘度 粘度是液体流动

36、时内摩擦粘度是液体流动时内摩擦 或阻力的量度。量纲：？或阻力的量度。量纲：？ 单位：？单位：？ 2. 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 遵循牛顿粘性定律的液体称为遵循牛顿粘性定律的液体称为牛顿流体牛顿流体, , 凡是流体运动时其凡是流体运动时其切变切变率率与与切应力切应力不成不成 线性关系的叫非牛顿流体。线性关系的叫非牛顿流体。 血液？血液？ 表观粘度表观粘度 四四 生物流体力学的基本原理生物流体力学的基本原理 五五. .不可压缩的牛顿流体在圆管中的流动不可压缩的牛顿流体在圆管中的流动 ( (一一) ) 层流与湍流层流与湍流 在粘性起作用的流动中，存在两种完全在粘性起作用的流动中，存在

37、两种完全 不同的流动状态。不同的流动状态。 层流：层流：液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意 流动。粘性力起主导作用，液体质点互不干扰。液流动。粘性力起主导作用，液体质点互不干扰。液 体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。这种流这种流 动称为层流（滞流），又称粘性流动动称为层流（滞流），又称粘性流动 。 湍流是湍流是流体流体的一种流动状态。的一种流动状态。 当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称 为为层流层流； 逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的 摆动摆动，摆动的，摆动的频率频率及及振幅振幅随流速的增加而增加，随流速的增加而增加， 此种流况称为过