不同类型汽车的能耗和使用成本问题

1、不同类型汽车的能耗和使用成本问题 摘要 据发改委2011年国民经济和社会发展统计报告，随着人民生活水平的提高，我国已达到平均每百人拥有7.9辆民用汽车，随着我国经济的增长，人们对汽车的需求也越来越大，对汽车的要求也越来越高的同时，也对汽车的使用成本、舒适成度等提出了更高要求，本文基于市场上的三种汽车：传统汽油汽车、混合电动汽车以及电动汽车对其分别从能耗角度，使用成本等进行了分析、比较。 针对问题一，我们对三种车均行驶100百里的路程所消耗的燃料、电量等分别转换为相应的标准煤进行比较；针对问题二，我们将汽车的使用成本以每月为基本单位进行计算构建出相应的模型，针对问题三，我们选取了市场上具有代表性

2、的三款车型：传统汽车为新君威2.0L精英型，电动汽车比亚迪e6，混合型汽车君越2008 2.4标准版将其相关参数代入由二问中建立的数学模型，从而得出了其使用成本进行比较；针对问题四，我们搜集了统计年鉴等权威数据，依据油价变化情况，推测出三种不同类型的汽车在未来市场的占有份额。关键词： 传统汽油车 混合电动汽车 电动汽车 能耗 使用成本目录一、问题背景与重述.11问题背景.12问题重述.二、模型假设与符号约定.21模型假设.22符号说明.三、问题分析.四、模型的建立与求解：.41问题一的求解.42问题二的求解.421传统汽车使用成本模型.422电动汽车使用成本模型.423混合汽车使用成本模型.4

3、3问题三的求解.44问题四的求解.五、模型的评价与推广：.51模型的评价. . 511模型的优点.512模型的缺点.52模型的推广.参考文献.附件. 2 / 18一、 问题背景与重述11问题背景 目前，人们常用的汽车类型有三种。传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。当前社会，由于化石燃料的越来越少，意味着燃油的价格越来越

4、高，电力资源（如：水力发电、核电等）已经得到越来越广泛的开发。电价目前而言相对经济，同时电能也比较丰富。12问题重述传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车的能耗和成本（生产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以下问题：1、从能耗的角

5、度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；3具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；4探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。二、模型假设与符号约定 2.1模型的假设1、能源价格（燃油、电）在短期内不发生大的改变。2、汽车的装饰、日行程等个人因素视为相同，取当前社会平均值计算。3、三种不同类型的汽车使用年限均按20年计算。4、汽车的行驶过程排除由路面、天气等因素产生的影响。5、汽车的路载功率、电系统效率等参数取平均值。2.2符号说明符号符号说明备注（单位）S1月保险费用元/月S2月燃料消耗费用（或月耗电费用）元/月S3月保养费

6、用元/月S4月其他费用之和（包含停车、洗车、打腊、养路费、及除日常保养外的维修费用）元/月S5电瓶更换费用元/次B2电动汽车的国家补贴费用负值表示政府给与补贴NB12分别代表传统汽车、电动汽车的年保险费用元/年P123分别为传统汽车、电动汽车以及混合汽车的裸车价格元O12分别代表传统汽车、电动汽车的消耗每百公里耗油（电）量升(度)/百公里R12分别代表传统汽车、电动汽车的燃料（电）单价元/升(度)YL12分别代表传统汽车、电动汽车的保养里程数公里Y12分别代表传统汽车、电动汽车的保养费元PT12分别代表传统汽车、电动汽车的月停车费元/月X12分别代表传统汽车、电动汽车的月洗车费用元/月YF12

7、分别代表传统汽车、电动汽车的养路费元/月DL12分别代表传统汽车、电动汽车的每天行驶里程公里W12传统汽车、电动汽车除正常保养以外的修理费用元/月BH混合动力汽车的燃油消耗升/百公里Pbat混合动力汽车的电池的输出功率千瓦m混合动力汽车的电系统工作效率be(t)混合动力汽车的比油耗升/百公里Peng混合动力汽车的固定发动机功率千瓦Ptrac混合动力汽车的路载功率千瓦Rabt混合动力汽车的电池内阻欧姆I混合动力汽车的电池工作的惩罚系数eng混合动力汽车的发动机的工作效率三、问题分析1、针对问题一： 为便于比较，我们分析比较了三种不同类型的车型，对其每百公里耗油或耗电量进行了相应的数据查询与计算，

8、从而得出当前三种不同类型的车型其主流产品的平均耗油量与耗电量，进而根据国家标准GB/T2586-2008综合能耗计算通则，将耗油量或耗电量分别折合成标准煤的消耗量，进而进行比较得出结果。2、针对问题二：我们对三种不同的汽车类型，分别建立了三个不同的成本模型。传统汽车的成本模型：在本模型中，我们将传统的汽车使用成本大致划分为四块：第一为保险费用（包含年保险与交强险等）；第二为燃料消耗费用；第三为保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费用等。传统汽车的成本模型即为四块费用之和。电动汽车成本模型： 在电动汽车模型中，我们将传统的汽车使用成本也像传统汽车一样，将

9、其使用成本划分为四块：第一为保险费用（包含年保险与交强险等）；第二为电动车日常耗电量费用；第三为保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费用等。其使用成本为四块费用之和。混合动力汽车模型：在混合动力汽车模型中，由于混合动力汽车其动力是由电动机和发动机两部分提供，因此，混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗，因而我们采用如下方式进行计算： 混合动力汽车的燃油消耗可用BH表示： BH=t0tbetPeng(t)dt 但其受到条件：SOC=0的约束，我们根据其约束条件，建立最小化燃油消耗的模型，从而计算得出HEV的能量损失，即得出混合动力汽车

10、的燃油消耗。3、在问题三中，我们在问题二建立的模型基础上，我们选出了目前市场上具有代表性的三款车型：新君威2.0L精英型，比亚迪e6，君越2008 2.4标准版，将其相关参数代入由问题二中建立的数学模型，得出其使用成本，并进行成本的比较。4、在问题四中，我们搜集了统计年鉴等官方网站上近三年三种类型车的市场占有份额，分析了三种不同类型车的走势图，在去除了其他因素不变的情况下，由于油价上涨而对使用成本、消费者购买意愿以及生产厂家是否引进新技术等的影响进行了相应的加权处理，从而大致推测出了三种不同类型的汽车在未来市场的占有份额。四、模型的建立与求解：4.1问题一的求解： 1、电动汽车能耗的计算 为便

11、于比较电动汽车和普通汽车的能耗，首先根据电力当量值将电动车的100km耗电量折算为等效标准煤耗量。目前国内推出电动汽车的厂商主要有比亚迪、奇瑞、郑飞、长城等等，所推出车型的一次充电续驶里程普遍在100-200km，每100km耗电量8-16kWh。不计电动车电机效率（耗电量已将电机损耗计算在内），则电动汽车效率为： 35%*（1-7%）*80%=26.04%取电力当量值为3600kJ/（kWh）、每千克标准煤的热值为29271kJ、每100km耗电量为15kWh，计算电动汽车的每100km等效标准煤消耗量为：（15*3600/26%）/ 29271=7.095（kg）2、传统汽油车的能耗计算：

12、 同样，为便于比较，将传统汽油车的100km的油耗折算为等效标准煤的消耗量。 根据工信部装备公司公布的油耗数据，普通汽油车油耗为10L/100km左右（1L汽油质量为0.74kg）。 根据2008年6月1日正式实施的最新国家保准GB/T 25892008综合能耗计算通则，每千克汽油折合标准煤为1.4714kg。 计算得出汽油车每100km等效标准煤消耗量为：10*0.74*1.4714=10.89（kg）3、混合动力车的能耗计算： 根据国家公布的消息，目前混合动力汽车百公里的平均综合耗油量8升左右。 根据此数据计算得到的每100km等效标准煤消耗量为：1.4714*8*0.74=8.711kg

13、 可见，电动汽车的每100km等效标准煤消耗量低于混合汽车，混合汽车100km等效标准煤消耗量要低于传统的汽油车，故而可得出结论：三类汽车中显然电动汽车的节能效果最好。42问题二的求解：421传统汽车使用成本模型：传统汽车使用成本包括保险费用，燃料费用，保养费用以及其它一些日常费用。1、保险费用S1的计算：由于保险费用的成本依据车型、投保时间、投保种类的不同而不同，而且传统汽车的保险费用主要有：车辆损失险、第三者责任险、车上人员责任险、盗抢险、不计免赔险等，除此之外还有车身划痕险、破离破碎险、自燃险、交强险等险种，计算过程烦琐而复杂，故而本模型为了简单易行，测算车辆保险直接在中国平安官方网站上

14、进行计算（可计算任意车型的保险费用，由于是官方，故而权威可信）S1=NB1/12 （1）其中NB1为可通过以下网址进行计算： 燃料费用S2的计算： S2=（O1R1DL130）100 （2）O1为百公里油耗量，单位为升/100KM，R1表当前汽油的价格，DL1为每日平均行驶里程。2、保养费用的计算： S3 = Y1DL130YL1 （3）Y1为保养里程所对应的保养费用，其单位为元/次。3、其它日常费用的计算： S4=PT1+X1+YF1+W1 （4）PT1为停车费用，X1为洗车、打腊费用， YF1为养路的费用， W1为除正常保养以外的修理费用，其单位均为元/月。其使用成本为：S=S1+S2+S

15、3+S4（元/月）422电动汽车使用成本模型：电动汽车使用成本包括保险费用、电力消耗费用、保养费用以及其它一些日常费用。电动汽车的保险费用同样也采用传统汽车的计算方式S1的计算： 1、电力消耗费用S2的计算： S2=（O2R2DL230）100 （5）2、保养费用的计算： S3=Y2DL230YL2 （6）3、其它日常费用的计算： S4=PT2+X2+YF2+W 2 （7）4、电瓶更换费用的计算： S5=使用年限/5*P*(1+40%)/(使用年限*12) （8）其使用成本为：S=S1+S2+S3+S4+B2 （9）423混合动力汽车使用成本模型： 由于混合动力汽车多于一个动力源，其结构故有多

16、种形式，如常用的串联和并联式，其动力源除了发动机外，还有动力电池。其功率是由电动机和发动机两部分提供，因此，混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗。 混合动力汽车的燃油消耗可有BH表示： BH=t0tbetPeng(t)dt (10) 同时要满足：SOC=0 HEV要维持工况运行前后保持电池电量状态（SOC）值一样，这样才能真实地反映HEV的实际燃油消耗。混合动力汽车的发动机的功率要求Peng和路载功率Ptrac应该满足下式： Peng=Pengm-Pbat*m (11)式中：Pbat电池的输出功率，单位kw；由于它是双向的，有正负之分。助力电动时，电流为正，功率为正；充电

17、时功率为负，电流为负，功率为负。m电系统工作效率;be(t)比油耗。如果固定发动机功率Peng，通过混合动力汽车的控制策略，可使得发动机工作在最佳转速矩点。发动机最佳效率点和功率特性就可以确定。如图为某一混合动力汽车发动机的最佳效率特性。发动机最佳效率功率特性 这样在HEV油耗计算中，对于某一标准工况的任一时刻，其路载功率Ptrac是 确定的。由式（11）可知，发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定。发动机此时的最佳比油耗值be(t)可以表示为发动机功率的函数。因此混合动力汽车的燃油消耗BH可以表示为： BH=t0tbet*Ptracm-m*Pbatdt （12） be(t)=be(Pe

18、ng) （13）约束条件： SOC=0而以下为HEV的最少能量消耗目标建模： 根据公式（12）可建立如下最小化燃油消耗的模型：BH_opt=Pbatpminpmaxmint0tPtractm-m*Pbateng(t)dt (14)将求极值符号移到积分表达式里，可得下式：t0tPbatpminpmaxminPtractm-m*Pbateng(t) dt (15)约束条件： SOC=0发动机效率同样可表示为：eng(t)= eng(Peng) （16）上述优化求解的约束条件：SOC=0一般很难得到保证，为了把约束条件考虑到目标函数中去，可以把HEV燃油消耗最小转变为整个动力系统的能量损失最少问题。

19、这样可以同时考虑发动机和电系统的损失，更具实际意义，使系统的优化实现成为可能。由于混合动力汽车能量消耗与燃油消耗密切相关，上述燃油消耗最小转化为能量损失最小的问题，实际上是在保证SOC不变情况下的一种等效，这种转换并没有改变系统优化的实质。考虑混合动力汽车整个系统的能量损失包括电池的能量损失，HEV的能量损失可表示为： t0tPbatpminpmaxminI2*Rabt1000I+Pengeng(t)1-(t) dt (17)式中：I电池工作电流，单位 A；Rabt电池内阻，单位 欧姆；I-电池工作的惩罚系数：惩罚系数I根据综合平均值确定为：4这样在某一路载功率Ptrac下，可以确定混合动力汽

20、车系统能量消耗最小的发动机功率Peng。路载功率取一般情况：80kw。发动机的工作效率即（eng取值）一般在：40%-%50电系统效率（m）一般80%，这里可取85%。比油耗视车型和行驶的状态而改变，这里取匀速行驶时的比油耗：6L/100km 43针对第三问进行求解：431传统型汽车使用成本的计算：选取对象：新君威2.0精英型S1=466S2=（O1R1DL130）100=1246.5 S3=Y1DL130YL1=108 S4=PT1+X1+YF1+W1=550 故而其使用成为S=S1+S2+S3+S4=2370.5（元/月）432电动汽车使用成本的计算：选取对象：比亚迪E6S1=625根据我

21、国针对电动汽车的补贴B2=-125S2=（O2R2DL230）100=145 S3=Y2DL230YL1=108 S4=PT2+X2+YF2+W2=550 S=S1+S2+S3+S4+B2=1303（元/月）433混合型汽车使用成本的计算：选取对象：君越2008 2.4标准版在本类型汽车的计算当中，所用到的数据，都取为汽车正常情况下的均值。把数据代入方程中得到最小的能量损失为：41667J/月由于三种车型中，在品牌和类型上各不相同，不具有可比性，因此为了对这三种车的使用成本进行比较分析，引入原价-成本比，记为。 =|月使用成本-裸车的价格/使用月限|裸车的价格/使用月限 根据以上数据可以算得：

22、 油=1.8460 电=1.4456根据原价-成本比的算法定义，可以理解为买车使用成本的消耗率，因此，原价-成本率就可以与混合动力汽车的最小能量消耗等价起来。可以记为：混 混=最小能量损耗比油耗5（注：每千克标准煤的热值为29271kJ，1L汽油质量为0.74kg）由以上计算得混=1.6030从而我们得出如下结果：电 混 油比较三种类型车的原价成本比，可得：纯电动汽车的使用成本明显低于传统汽车和混合动力汽车；混合动力汽车的使用成本又明显低于传统汽车的使用成本。根据以上数据可得出结论：在消费者经济允许的范围内，买纯电动车最为经济。 车型 汽车参数新君威2.0L精英型（传统）比亚迪e6（纯电动）君

23、越2008 2.4 标准版（混合动力）裸车价钱（元）199900369800209800保险费用（元）560075005000百公里耗油/ 耗电（L、kWh）11.6L18（kWh ）9.4（L）保养里程（km）500050005000保养费（元/次）400400400功率（kW）10890125汽车工作电压不需要不需要36v汽车工作电流不需要不需要17A44第四问的求解：近几年我国三种类型汽车的销售量以及总销量的数据如下表所示： 车型年份纯电动混合型传统总销量20094231337.481364.4820104.63281767.371800201163118131850由上表可以绘制出20

24、092011年三种汽车的销量走势图，三种类型汽车绘制出来的走势图如下：三种类型的汽车的报销量在这三年中所占的比例图如下：油价上涨对这三种类型车销量的影响：首先，对于油价上涨，从人们最为关心的问题出发，即汽车的能耗问题。根据这三种车能耗所建的模型中可以明显的看出，油价的上涨，使传统汽车的使用成本明显增加，对于混合型动力汽车，油价的上涨使其使用成本有一定程度上的增加；而对于纯电动型汽车，油价的上涨，对其使用成本没有影响。其次，在油价上涨的情况下，我们考虑消费者对买三种类型车的意愿。对于纯电动汽车，虽然它的能耗明显低于其他两种类型，但是由于纯电动汽车的技术含量很高，使得纯电动汽车的价格远高于同等级别

25、的其他两种类型的汽车，因而人们对购买纯电动汽车的意愿不是很强，根据网上有关数据的查询得知：考虑购买纯电动汽车的消费者约占2%。对于传统的汽车，根据调查结果显示，油价在一定范围内的上涨，对其购买此种类型车没有什么影响，主要是因为传统汽车的价格明显低于其他两种类型的同等级别的汽车。根据网上有关数据查询得知:考虑购买传统汽车的消费者约占95%。对于混合型汽车，油价上涨对其使用成本的影响很小，因而人们对其购买的意愿没有很大的浮动相比较以往而言。根据网上有关数据查询得知：考虑购买混合型汽车的消费者约占3%。最后，在油价上涨的情况下，生产厂家通过改变技术使得汽车的排量减少对车销量的影响 油价上涨后，汽车的

26、销售量会受到影响，这时，生产厂家都会通过引进先进的技术，来改变汽车的性能。使汽车的能源利用率提高，即是汽车的排量降低。这样就使得消费者行驶一定的距离花费的燃料更少了。因此就会出现这样一种情况，油价虽然上涨，但是汽车排量降低了，花费的油费与油涨价之前差不多。但是，引进先进技术会花费一大笔资金。生产厂家对此三种类型车的改革态度大致是：70%的左右的大型生产厂家愿意增加生产纯电动的；而25%左右的厂家保持现有的生产模式（生产传统的和混合型汽车）；5%的厂家不愿意引进，这些主要是小的汽车生产商。根据以上三种情景对影响汽车销量的因素设置权重，具体权重的分配如下表： 汽车类型 影响因素（权重）纯电动汽车（

27、权重百分比）混合型汽车（或生产混合型和传统型）（权重百分比）传统型汽车（权重百分比）使用成本（3）50%30%20%消费者意愿（6）10%20%70%生产厂家引进技术意原（1）50%15%35% 权重百分比表由上表我们计算得出纯动力汽车的权重为：3*50%+6*10%+1*50%=2.6，其即占的比例为：26%；而混合型汽车的权重为：3*30%+6*20%+1*15%=2.25，其占的比例为：22.5%；算得传统型汽车的权重为：3*20%+6*70%+1*35%=5.15其占的比例为：51.5%根据此表格数据，如果油价持续上涨的话，纯电动汽车的销售量会明显的上升，传统型汽车的销售量会明显的下降，而混合型动力汽车的销售量也会有一定程度的增加。我们预测未来三种类型的汽车比例趋向于右图：五、模型的评价与推广：51模型的评价5.1.1模型的优点（1）在解决问题一时，为了便于比较，我们采用了把三种类型汽车的耗能化为等价标准煤的方法，把问题简单化，使结果一目了然。（2）在解决问题二时，我们针对三种类型的汽车做出了三种模型，并且详细的给出了各项数据参数，有效地计算出各类型汽车的使用成本，针对的反映出一问中的问题，提高了求解问题的准确性。（3）在解决问题三时，我们又针对一、二问题的各项数据要求，找出了具有代表性的三种不同类型汽车的实例（附带当前市场上的实