第5章-基带传输

1、第第2-2-1 1页页 通通 信信 原原 理理 第第2-2-2 2页页 第五章第五章 数字基带传输系统数字基带传输系统 5.1 数字基带信号数字基带信号1 5.2 数数字基带信号的功率谱字基带信号的功率谱2 5.3 二数字基带传输与码间串扰二数字基带传输与码间串扰 3 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 4 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 5 5.6 基带系统的抗噪性能基带系统的抗噪性能 6 5.7 眼图眼图7 第第2-2-3 3页页 u概述概述 p数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频 谱是

2、从零频或零频附近开始的。谱是从零频或零频附近开始的。 p数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基 带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。 p数字带通传输系统：包括调制和解调过程的传输系统。数字带通传输系统：包括调制和解调过程的传输系统。 p研究数字基带传输系统的原因：研究数字基带传输系统的原因： u近程数据通信系统中广泛采用近程数据通信系统中广泛采用 u基带传输方式也有迅速发展的趋势基带传输方式也有迅速发展的趋势 u基带传输中包含带通传输的许多基本问题基带传输中包含带通传输的许多基本问题 u任

3、何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效 为一个基带传输系统来研究。为一个基带传输系统来研究。 3 第五章第五章 数字基带传输系统数字基带传输系统 第第2-2-4 4页页 u基带传输中对基带信号的主要要求基带传输中对基带信号的主要要求: : p对代码的要求：对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输原始消息代码必须编成适合于传输 用的码型用的码型； p对所选码型的电波形要求：对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系电波形应适合于基带系 统的传输统的传输。 前者属于传输码型的选择，后者是基带脉冲的选前者属于传输码型的选择，后者是基带脉冲的选 择

4、。这是两个既独立又有联系的问题。择。这是两个既独立又有联系的问题。 4 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-5 5页页 5.1.1 码型设计原则码型设计原则 u不含直流，且低频分量尽量少；不含直流，且低频分量尽量少； u应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提 取定时信号；取定时信号； u不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源 的变化；的变化； u功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带； u具有内在的检错能力，即码型应具有一定规律性，具有内在的检错能力，即码型应具有一

5、定规律性， 以便利用这一规律性进行宏观监测。以便利用这一规律性进行宏观监测。 u编译码简单，以降低通信延时和成本。编译码简单，以降低通信延时和成本。 满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，本满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，本 节将介绍目前常用的几种。节将介绍目前常用的几种。 5 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-6 6页页 u单极性不归零（单极性不归零（NRZNRZ）波形）波形：波形如图：波形如图5.1(a)所示。该所示。该 波形的特点是脉冲极性单一，有直流分量，电脉冲之间波形的特点是脉冲极性单一，有直流分量，电脉冲之间 无间隔；同步信息包含在电平的转换中，出现连无间

6、隔；同步信息包含在电平的转换中，出现连0 0时没时没 有位同步信息。有直流分量，因而不适应有交流耦合的有位同步信息。有直流分量，因而不适应有交流耦合的 远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。 u双极性不归零（双极性不归零（NRZNRZ）波形）波形：波形如图：波形如图5.1 (b)所示。当所示。当 “1”1”和和“0”0”等概出现时无直流分量，有利于在信道中等概出现时无直流分量，有利于在信道中 传输；在接收端恢复信号的判决电平为零值，故不受信传输；在接收端恢复信号的判决电平为零值，故不受信 道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。（广泛应用）

7、道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。（广泛应用） 6 5.1 数字基带信号数字基带信号 5.1.2 数字基带信号的波形数字基带信号的波形 第第2-2-7 7页页 7 5.1 数字基带信号数字基带信号 图图5.1 数字基带信号波形数字基带信号波形 第第2-2-8 8页页 u单极性归零单极性归零(RZ)(RZ)波形波形：波形如图：波形如图5.1 (c)所示。每个电脉所示。每个电脉 冲在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零冲在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零 波形使用半占空比，即占空比为波形使用半占空比，即占空比为50%50%。从单极性。从单极性RZRZ波形波形 可以直接提取定时

8、信息（码元间隔明显）。可以直接提取定时信息（码元间隔明显）。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性 波形属于非归零波形属于非归零(NRZ)(NRZ)波形，其占空比等于波形，其占空比等于100100。 u双极性归零双极性归零(RZ)(RZ)波形波形：波形如图：波形如图5.1 (d)所示。兼有双极所示。兼有双极 性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码 元的起止时刻，便于同步。元的起止时刻，便于同步。 8 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-9 9页页 u差分波形差分波形：用相邻码元的

9、电平的跳变和不变来表示消：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消 息代码息代码 。若用电平跳变表示。若用电平跳变表示“1”，电平不变表示，电平不变表示 “0”，则称为，则称为“1”1”差分码差分码，如图，如图5.1 (d)所示；若用电所示；若用电 平跳变表示平跳变表示“0”，电平不变表示，电平不变表示“1”，则称为，则称为“0” 差分码差分码，如图，如图5.1 (e)所示。它也称所示。它也称相对码波形相对码波形。用差分。用差分 波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。 u多电平波形多电平波形：可以提高频带利用率。图：可以提高频带利用率。图5.1 (g)给出

10、了一给出了一 个四电平波形。个四电平波形。 9 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1010页页 5.1.3 基带传输的传输码型基带传输的传输码型 uAMI码：传号交替反转码码：传号交替反转码 p编码规则：将消息码的编码规则：将消息码的“1”(1”(传号传号) )交替地变换为交替地变换为“+1”+1”和和 “-1”-1”，而，而“0”(0”(空号空号) )保持不变。保持不变。 p例：例： 消息码：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 AMI 码码： 0 +1 0 -1 +1 0 0 -1 +1 -1 0 0 +1 -1 pAMIAMI码对应的波形是具有正、

11、负、零三种电平的脉冲序列。码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列。 10 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1111页页 pAMIAMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，信号能量集中码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，信号能量集中 在频率的在频率的1/21/2码速处；编译码电路简单，且可利用传号极性交替这码速处；编译码电路简单，且可利用传号极性交替这 一规律观察误码情况；如果它是一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZAMI-RZ波形，接收后只要全波整波形，接收后只要全波整 流，就可变为单极性流，就可变为单极性RZRZ波形，从中可以提取位定时分量波形，从中可以

12、提取位定时分量 pAMIAMI码的缺点：当原信码出现长连码的缺点：当原信码出现长连“0”0”串时，信号的电平长时间串时，信号的电平长时间 不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”0”码问题的有效方码问题的有效方 法之一是采用法之一是采用HDBHDB码。码。 11 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1212页页 uHDB3码：码：3阶高密度双极性码阶高密度双极性码 p它是它是AMI码的一种改进型码的一种改进型，改进目的是为了保持，改进目的是为了保持AMIAMI码的优点码的优点 而克服其缺点，使连而克服其缺点，使连“0”0”个数不超过个数不超过

13、3 3个。个。 p编码规则：编码规则： （1 1）检查消息码中）检查消息码中“0”0”的个数。当连的个数。当连“0”0”数目小于等于数目小于等于3 3 时，时，HDBHDB3 3码与码与AMIAMI码一样，码一样，+1+1与与-1-1交替；交替； （2 2）连）连“0”0”数目超过数目超过3 3时，将每时，将每4 4个连个连“0”0”化作一小节，定化作一小节，定 义为义为B00VB00V，称为破坏节，其中，称为破坏节，其中V V称为破坏脉冲，而称为破坏脉冲，而B B称为调称为调 节脉冲；节脉冲； （3 3）V V与前一个相邻的非与前一个相邻的非“0”0”脉冲的极性相同脉冲的极性相同( (这破坏

14、了极这破坏了极 性交替的规则，所以性交替的规则，所以V V称为破坏脉冲称为破坏脉冲) )，并且要求相邻的，并且要求相邻的V V码码 之间极性必须交替。之间极性必须交替。V V的取值为的取值为+1+1或或-1-1； 12 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1313页页 （4 4）B B的取值可选的取值可选0 0、+1+1或或-1-1，以使，以使V V同时满足同时满足 （3 3）中的两个要求；）中的两个要求； （5 5）V V码后面的传号码极性也要交替。码后面的传号码极性也要交替。 p例：例： 其中的其中的 V V脉冲和脉冲和 B B脉冲与脉冲与 1 1脉冲波形相同，用脉冲波形相同，用

15、V V或或B B 符号表示的目的是为了示意该非符号表示的目的是为了示意该非“0”0”码是由原信码码是由原信码 的的“0”0”变换而来的。变换而来的。 13 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1414页页 pHDBHDB3 3码的译码：码的译码： HDBHDB3 3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。从上述码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。从上述 编码规则看出，每一个编码规则看出，每一个破坏脉冲破坏脉冲V V总是与前一非总是与前一非“0”0”脉冲同极脉冲同极 性性( (包括包括B B在内在内) )。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找。这就是说，从收到的符号序列中可以容

16、易地找 到破坏点到破坏点V V，于是也断定，于是也断定V V符号及其前面的符号及其前面的3 3个符号必是连个符号必是连“0”0” 符号，从而恢复符号，从而恢复4 4个连个连“0”0”码，再将所有码，再将所有-1-1变成变成+1+1后便得到原后便得到原 消息代码。消息代码。 14 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1515页页 u双相码双相码：又称曼彻斯特（：又称曼彻斯特（ManchesterManchester）码）码 p用一个周期的正负对称方波表示用一个周期的正负对称方波表示“0”0”，而用其反相波形表示，而用其反相波形表示 “1”1”。 p“0”0”码用码用“01”01”两位码

17、表示，两位码表示，“1”1”码用码用“10 ”10 ”两位码表示两位码表示 p例：例： 消息码：消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：双相码： 10 10 01 01 10 01 10 p优缺点：优缺点： 双相码波形是一种双极性双相码波形是一种双极性NRZNRZ波形，只有极性相反的两个波形，只有极性相反的两个 电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有 丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点 是占用带宽加倍，使频带利用率降低。是占用带宽加倍，使频带利用

18、率降低。 15 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1616页页 u密勒码密勒码：又称延迟调制码：又称延迟调制码 p编码规则：编码规则： u“1”1”码用码元中心点出现跃变来表示，即用码用码元中心点出现跃变来表示，即用“10”10”或或“01”01” 表示。表示。 u“0”0”码有两种情况：码有两种情况： 单个单个“0”0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，时，在码元持续时间内不出现电平跃变， 且与相邻码元的边界处也不跃变。且与相邻码元的边界处也不跃变。 连连“0”0”时，在两个时，在两个“0”0”码的边界处出现电平跃变，码的边界处出现电平跃变， 即即00”00”与与“11”11”

19、交替。交替。 u波形如图波形如图5.2(a)所示。所示。 16 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1717页页 17 5.1 数字基带信号数字基带信号 图图5.2 Miller码和码和CMI码的波形码的波形 第第2-2-1818页页 uCMICMI码：码：CMICMI码是传号反转码的简称。码是传号反转码的简称。 p编码规则：编码规则：“1”1”码交替用码交替用“1 1”1 1”和和“0 0”0 0”两位码表示；两位码表示；“0”0” 码固定地用码固定地用“01”01”表示。表示。 p波形如图波形如图5.2(b)(b)所示：所示： pCMICMI码易于实现，含有丰富的定时信息。此外，

20、由于码易于实现，含有丰富的定时信息。此外，由于1010为禁用码为禁用码 组，不会出现组，不会出现3 3个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。 p被被ITUITUT T推荐为推荐为PCMPCM高次群采用的接口码型，在速率低于高次群采用的接口码型，在速率低于8.448 8.448 Mb/sMb/s的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。 18 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-1919页页 u块编码：块编码的形式：有块编码：块编码的形式：有nBmB码，码，nBmT码等。码等。 pnBmB码：码：把原信息码流的

21、把原信息码流的n位二进制码分为一组，并置换成位二进制码分为一组，并置换成m位位 二进制码的新码组，其中二进制码的新码组，其中m n。由于，新码组可能有。由于，新码组可能有2m 种组合，种组合， 故多出故多出(2m -2n )种组合。在种组合。在2m 种组合中，以某种方式选择有利码组种组合中，以某种方式选择有利码组 作为可用码组，其余作为禁用码组，以获得好的编码性能。作为可用码组，其余作为禁用码组，以获得好的编码性能。 u例如，在例如，在4B5B编码中，用编码中，用5位的编码代替位的编码代替4位的编码，对于位的编码，对于4 4位位 分组，只有分组，只有24 = 16种不同的组合，对于种不同的组合

22、，对于5位分组，则有位分组，则有25 = 32 种不同的组合。种不同的组合。 为了实现同步，我们可以按照不超过一个前导为了实现同步，我们可以按照不超过一个前导“0”和和 两个后缀两个后缀“0”的方式选用码组，其余为禁用码组。这样，如的方式选用码组，其余为禁用码组。这样，如 果接收端出现了禁用码组，则表明传输过程中出现误码，从而果接收端出现了禁用码组，则表明传输过程中出现误码，从而 提高了系统的检错能力。提高了系统的检错能力。 u双相码、密勒码和双相码、密勒码和CMI码都可看作码都可看作lB2B码。码。 u优缺点：提供了良好的同步和检错功能，但带宽增大。优缺点：提供了良好的同步和检错功能，但带宽

23、增大。 19 5.1 数字基带信号数字基带信号 第第2-2-2020页页 pnBmT码码：将：将n个二进制码变换成个二进制码变换成m个三进制码的新码组，且个三进制码的新码组，且m Vd时，判时，判ak为为“1”1” 当当 r (kTs + t0 ) Vd时，判时，判ak为为“0”0”。 显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判 决的正确。决的正确。 51 5.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰 第第2-2-5252页页 5.4.1 消除码间串扰的基本思想消除码间串扰的基本思想 由上式可知，若想消除码间

24、串扰，应使由上式可知，若想消除码间串扰，应使 由于由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0 0 是不行的，这就需要对是不行的，这就需要对h(t)的波形提出要求。的波形提出要求。 52 0000 ()( )()() sknsRs n k r kTta h ta hkn TtnkTt 0 ()0 ns n k a hkn Tt 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5353页页 在上式中，若让在上式中，若让h (k-n)Ts +t0 在在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面码元等后面码元 抽样判决时刻上正好为抽样

25、判决时刻上正好为0 0，就能消除码间串扰，如下图示：，就能消除码间串扰，如下图示： 这就是消除码间串扰的基本思想。这就是消除码间串扰的基本思想。 53 0 ()0 ns n k a hkn Tt 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5454页页 5.4.2 无码间串扰的时域条件无码间串扰的时域条件 如上所述，只要基带传输系统的冲激响应波形如上所述，只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在仅在 本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上 均为均为0 0，则可消除码间串扰，则可消除码间串扰。也就是说，

26、若对。也就是说，若对h(t)在时刻在时刻t = kTs（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0 = 0）抽样，）抽样， 则应有下式成立则应有下式成立 上式称为上式称为无码间串扰的时域条件无码间串扰的时域条件。 54 s k h kT k 1,0 () 0, 为为其其他他整整数数 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5555页页 5.4.3 理想基带传输系统理想基带传输系统 以上分析导出了无码间串扰基带传输系统的时域条件，以上分析导出了无码间串扰基带传输系统的时域条件， 而我们很容易能想到一种系统满足这个条件，那就是理而我

27、们很容易能想到一种系统满足这个条件，那就是理 想低通传输系统，其传输特性为想低通传输系统，其传输特性为 55 , ( ) 0, S s s T T H T 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5656页页 它的冲激响应为它的冲激响应为 由图可见，由图可见，h(t)在在t = kTs (k 0)时有周期性零点，当发送序列的时有周期性零点，当发送序列的 时间间隔为时间间隔为Ts时，正好巧妙地利用了这些零点。只要接收端在时，正好巧妙地利用了这些零点。只要接收端在t = kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。时间点上抽样，就能实现无码间串扰。 56 sin ( )(

28、/) S S S t T h tSat T t T 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5757页页 57 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-5858页页 58 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 用一系列冲激信号用一系列冲激信号d(t)（ 110）来通过该理想）来通过该理想LPF， 则则LPF的输出的输出 形成一系列抽样函数波形。形成一系列抽样函数波形。 当输入数据速度为当输入数据速度为1/Ts1/Ts时，则抽样函数的最大幅度均时，则抽样函数的最大幅度均相隔相隔TsTs， 且它们且它们正好位于相邻抽样

29、函数的各正好位于相邻抽样函数的各0 0点处点处。显然，此时在抽样。显然，此时在抽样 时刻上不存在码间干扰，且可获得最高传码率时刻上不存在码间干扰，且可获得最高传码率。 ( )r t 第第2-2-5959页页 由理想低通特性还可以看出，对于带宽为由理想低通特性还可以看出，对于带宽为 的理想低通传输特性：的理想低通传输特性： u若输入数据以若输入数据以RB = 2fN=1/Ts波特的速率进行传输，则波特的速率进行传输，则 在抽样时刻上不存在码间串扰。在抽样时刻上不存在码间串扰。 u若以高于若以高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串波特的码元速率传送时，将存在码间串 扰。扰。 u通常将此理想

30、低通系统的带宽通常将此理想低通系统的带宽fN称为称为奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽， 将将RB称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。 u此基带系统所能提供的此基带系统所能提供的最高频带利用率最高频带利用率为为 NS TB=f1/ 2 (Hz) 59 /2(B/Hz) B RB 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-6060页页 60 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 第第2-2-6161页页 61 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 结论结论：由理想低通特性还可以看出，对于带宽为：由理想低通特性还可以看出，对于带宽为B=fN

31、的理想低的理想低 通滤波器，其允许无码间串扰传输的最大传码率为通滤波器，其允许无码间串扰传输的最大传码率为RBmax=2fN,当当 实际传码率实际传码率RB=RBmax/N，N=1,2,3, ，可满足无码间串扰传输。可满足无码间串扰传输。 也就是说，当待传数字基带信号的传码率为也就是说，当待传数字基带信号的传码率为RB=1/Ts，此时满足，此时满足 无码间串扰的理想低通传输特性的无码间串扰的理想低通传输特性的最小带宽即奈奎斯特带宽最小带宽即奈奎斯特带宽为为 B=fN=1/2Ts ,用角弧度表示为用角弧度表示为 以上考察了理想低通传输特性无码间串扰的条件，那么对以上考察了理想低通传输特性无码间串

32、扰的条件，那么对非理想非理想 低通传输特性低通传输特性如何从频域判定其是否满足无码间串扰。可以如何从频域判定其是否满足无码间串扰。可以借鉴借鉴 理想低通传输特性理想低通传输特性的办法来解决。的办法来解决。 1 22 2 NN ss f TT 第第2-2-6262页页 【例例5.3】设基带传输系统的总传输特性为设基带传输系统的总传输特性为 ，若要，若要 求以求以 波特的速率传输数据，试检验下图所示两种波特的速率传输数据，试检验下图所示两种 系统能否满足抽样点上无码间串扰的条件。系统能否满足抽样点上无码间串扰的条件。 62 5.4 无码间串扰系统的时域特性无码间串扰系统的时域特性 ()H s T2

33、 第第2-2-6363页页 虽然理想低通滤波特性达到了系统有效性能的极限，虽然理想低通滤波特性达到了系统有效性能的极限， 可是这种特性不容易实现。即使获得了相当逼近理想的可是这种特性不容易实现。即使获得了相当逼近理想的 特性，但是特性，但是h (t)的拖尾很长，如果抽样时刻稍微出现偏的拖尾很长，如果抽样时刻稍微出现偏 差，码间串扰就可能达到很大的数值。差，码间串扰就可能达到很大的数值。 5.5.1 无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件 根据根据h (t)和和H( )之间存在的傅里叶变换关系：之间存在的傅里叶变换关系： 在在t = kTs时，有时，有 63 1 ( )( ) 2 j t h

34、tHed 1 2 S j kT Hed () S h kT 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-6464页页 把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为 2 /Ts，则上式可写成，则上式可写成 将上式作变量代换：令将上式作变量代换：令 则有则有d = d , = +2i /Ts ， ，且当 且当 = (2i 1) /Ts时时 = = / /T Ts s，于是，于是 64 (21)/ (21)/ 1 ( ) 2 S S S iT j kT S iT i h kTHed 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的

35、频域特性 2 s i T 第第2-2-6565页页 当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换， 于是有于是有 这里，我们已把这里，我们已把重新换为重新换为 。 65 / 2 / 12 () 2 S S S T jkTjik S T i S i h kTHeed T / / 12 () 2 S S S T jkT T i S i Hed T 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 / / 12 () 2 S S S T j kT T i S i Hed T 第第2-2-6666页页 令上式中的令上式中的 而而F( )是周期为

36、是周期为2 /Ts的频率函数，由傅里叶级数可知，的频率函数，由傅里叶级数可知， 则可用指数型傅里叶级数表示则可用指数型傅里叶级数表示 其中，其中， 将上式与上面的将上式与上面的h(kTs)式对照，我们发现，式对照，我们发现， h(kTs) 就是就是 的指数型傅里叶级数的系数，即有的指数型傅里叶级数的系数，即有 66 ( ) S jn T n n FF e / / ( ) 2 S S S T jn T S n T T FFed 12 () i SS i H TT 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 2 ()( ) i s i HF T 第第2-2-6767页页 在无码间串扰

37、时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的 基带传输特性应满足基带传输特性应满足 或写成或写成 以上条件称为以上条件称为奈奎斯特奈奎斯特( (NyquistNyquist) )第一准则第一准则。 67 12 ()() S j kT S ik Ss i HhkT e TT 12 ()1 i Ss i H TT S T 2 () S i s i HT T S T 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-6868页页 u凡是总特性凡是总特性H( ) 满足式的基带系统均能消除码间串扰。需要满足式的基带系统均能消除码间串扰。

38、需要说明说明 的是上式是在的是上式是在码元间隔为码元间隔为Ts ，即传码率为即传码率为1/1/Ts的条件下推导而得的条件下推导而得 到的。因此系统的码元间隔如果改变，无码间串扰条件的频域特到的。因此系统的码元间隔如果改变，无码间串扰条件的频域特 性也要做相应的修改。性也要做相应的修改。 u频域条件的频域条件的物理意义物理意义 p将将H H( ( ) )频移频移 ( ) ( )后再相加，若能在区间后再相加，若能在区间( ( ， ) )内得到某一常数内得到某一常数( (不一定为不一定为Ts) )，则这样的基带传输系统，则这样的基带传输系统 以传码率以传码率1/1/Ts的速率传输数据时可以完全消除码

39、间串扰。的速率传输数据时可以完全消除码间串扰。 p这一过程可以归述为：一个实际的这一过程可以归述为：一个实际的H( )特性若能等效成一个特性若能等效成一个 理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。 68 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 2 s i T 0, 1, 2,i / s T / s T 第第2-2-6969页页 69 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7070页页 【例例5.4】随机二进制脉冲序列的码元间隔为随机二进制脉冲序列的码元间隔为Ts，送到，送到 下图所示的基带系统中，

40、检验该系统能否满足无码间下图所示的基带系统中，检验该系统能否满足无码间 串扰条件；如果码元间隔改为串扰条件；如果码元间隔改为Ts/2，重新分析此系统，重新分析此系统。 70 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7171页页 5.5.2 无码间串扰的余弦滚降特性无码间串扰的余弦滚降特性 p为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特 性的边沿缓慢下降，这称为性的边沿缓慢下降，这称为“滚降滚降”。 p一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示： 只要只要

41、H( f )在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对 称的振幅特性称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现 无码间串扰传输。无码间串扰传输。 71 奇对称的余弦滚降特性奇对称的余弦滚降特性 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7272页页 定义：描述滚降程度的定义：描述滚降程度的滚降系数滚降系数为为 滚降系数的取值在滚降系数的取值在0到到1之间，对应不同的之间，对应不同的 有不同的滚降有不同的滚降 特性。下图画出了特性。下图画出了 =0，0.5，1时

42、无码间串扰的升余弦滚降特时无码间串扰的升余弦滚降特 性及对应的冲激响应性及对应的冲激响应 。 72 / N ff 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7373页页 u 滚降系数为滚降系数为 的升余弦特性的升余弦特性H( )可表示为可表示为 相应的相应的h(t)为为 73 (1) ,0 (1)(1) ( )1sin(), 22 (1) 0, S S SS SSS S T T TT H TTT T 2 22 sin/cos/ /14/ SS SS t Tt T h t t TtT 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7474页页

43、p滚降系数滚降系数 越大，越大，h(t)的拖尾衰减越快的拖尾衰减越快 p滚降使带宽增大为滚降使带宽增大为 p余弦滚降系统的最高频带利用率为余弦滚降系统的最高频带利用率为 p当当 =0=0时，即为前面所述的理想低通系统；时，即为前面所述的理想低通系统； p当当 =1=1时，即为时，即为升余弦频谱特性升余弦频谱特性，这时，这时H( )可表示为可表示为 其单位冲激响应为其单位冲激响应为 74 2 (1cos), 22 ( ) 2 0, ss s s TT T H T 22 sincos ( ) 14 ss ss t Tt T h t t TtT 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特

44、性 (1) NN Bfff 22 Bd/Hz (1)(1) BN N Rf Bf 第第2-2-7575页页 可见，可见， 1的升余弦滚降特性的的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值满足抽样值 上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一增加了一 个零点个零点，而且它的尾部衰减较快，而且它的尾部衰减较快( (与与t2 成反比成反比) )，这有，这有 利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系 统所占统所占频带最宽频带最宽，是理想低通系统的，是理想低通系统的2倍，因而频带倍，因而频带 利用率为利用率为1 B/HzB/H

45、z，是二进制基带系统最高利用率的一，是二进制基带系统最高利用率的一 半。半。 应当指出，在以上讨论中并没有涉及应当指出，在以上讨论中并没有涉及H( )的的相移相移 特性特性。实际上它的相移特性一般不为零，故需要加。实际上它的相移特性一般不为零，故需要加 以考虑。然而，在推导奈奎斯特第一准则公式的过以考虑。然而，在推导奈奎斯特第一准则公式的过 程中，我们并没有指定程中，我们并没有指定H( )是实函数，所以，该公是实函数，所以，该公 式对于式对于一般特性的一般特性的H( )均适用。均适用。 75 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7676页页 【例例5.5】设基

46、带传输系统的总传输特性如下图所示，设基带传输系统的总传输特性如下图所示， 若要求以若要求以2/Ts波特的速率传输数据，试检验两种系统波特的速率传输数据，试检验两种系统 能否满足抽样点上无码间串扰的条件。能否满足抽样点上无码间串扰的条件。 76 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 第第2-2-7777页页 77 5.5 无码间串扰系统的频域特性无码间串扰系统的频域特性 ( )(2) (2), 2 ( )() (2), 22 eqB i BBB i eqB i BB B i HHi R HiRRR f HfH fiR RR H fifR 常数（传码率为时的等效奈奎斯特带宽）

47、或 常数（传码率为时的等效奈奎斯特带宽） 当待传数字基带信号的传码率为当待传数字基带信号的传码率为R RB B时，奈奎斯特第时，奈奎斯特第 一准则可写为一准则可写为 第第2-2-7878页页 u 分析模型分析模型 pn(t)：加性高斯白噪声，均值为：加性高斯白噪声，均值为0 0，双边功率谱密度为，双边功率谱密度为n0 /2。 p接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR (t) 也是均值为也是均值为0 0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn (f)为为 方差为方差为 78 2 0 () 2 nR n PfGf 2

48、 20 () 2 nR n Gfd f 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-7979页页 故故nR (t)是均值为是均值为0 0、方差为、方差为 n2的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计 特性可用下述一维概率密度函数描述特性可用下述一维概率密度函数描述 式中，式中， V 为噪声的瞬时取值为噪声的瞬时取值nR (kTs) 。 79 2 2 2 1 ( ) 2 n V n f Ve 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8080页页 5.6.1 二进制双极性基带系统二进制双极性基带系统 设：二进制双极性信号在抽样时刻的电

49、平取值为设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A+A或或-A-A（分（分 别对应信码别对应信码“1”或或“0” ” ）, , 则在一个码元持续时间内，则在一个码元持续时间内， 抽样判决器输入端的抽样判决器输入端的( (信号信号+ +噪声噪声) )波形波形x(t)在抽样时刻的取在抽样时刻的取 值为值为 根据式根据式 当发送当发送“1”时，时，A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 当发送当发送“0”时，时，-A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 80 ()1 () ()0 RS S RS AnkT x kT AnkT ，发发送送“ ”时时 ，发

50、发送送“ ”时时 2 2 2 1 () 2 n V n f Ve 2 12 1() ( )exp 22 n n xA fx 2 02 1() ( )exp 22 n n xA fx 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8181页页 上两式的曲线如右图：上两式的曲线如右图： 在在-A-A到到+A+A之间选择之间选择 一个适当的电平一个适当的电平V Vd d作作 为判决门限，根据判为判决门限，根据判 决规则将会出现以下决规则将会出现以下 几种情况：几种情况： 可见，有两种差错形式：发送的可见，有两种差错形式：发送的“1”1”码被判为码被判为“0”0”码；发送的码；发送的

51、“0”0”码被判为码被判为“1 ”1 ”码。下面分别计算这两种差错概率。码。下面分别计算这两种差错概率。 81 1 1 0 d d xV xV 当当判判为为“ ”码码 （正正确确） 对对“ ”码码 当当判判为为“ ”码码 （错错误误） 0 0 1 d d xV xV 当当判判为为“ ”码码 （正正确确） 对对“ ”码码 当当判判为为“ ”码码 （错错误误） 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8282页页 u发发“1”1”错判为错判为“0”0”的概率的概率P(0/1)为为 u发发“0”0”错判为错判为“1”1”的概率的概率P(1/0)为为 它们分别如上图中的阴影部分所

52、示。它们分别如上图中的阴影部分所示。 82 1 (0/1)()( ) d V d PP xVfx dx 2 2 1() exp 22 d V n n xA dx 11 erf 222 d n VA = 0 (1/0)()( ) d d V PP xVfx dx 2 2 1() exp 22 d V n n xA dx 11 erf 222 d n VA = 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8383页页 u假设信源发送假设信源发送“1”1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”0”码的概率为码的概率为P(0) ， 则二进制基带传输系统的总误码率为则二进制基带

53、传输系统的总误码率为 将上面求出的将上面求出的P(0/1)和和P(1/0)代入上式，可以看出，误码率与发代入上式，可以看出，误码率与发 送概率送概率P(1) 、 P(0) ，信号的峰值，信号的峰值A，噪声功率，噪声功率 n2，以及判决门限，以及判决门限 电平电平Vd 有关。有关。 因此，在因此，在P(1) 、 P(0) 给定时，误码率最终由给定时，误码率最终由A、 n2和判决门和判决门 限限Vd决定。在决定。在A和和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判 决门限电平，称为最佳门限电平。若令决门限电平，称为最佳门限电平。若令 则可求得最佳门限电平则

54、可求得最佳门限电平 83 (1) (0/1)(0) (1/0) e PPPPP 0 e d P V 2 (0) ln 2(1) n d P V AP 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8484页页 若若P(1) = P(0) = 1/2，则有，则有 这时，基带传输系统总误码率为这时，基带传输系统总误码率为 由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平 下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与与 噪声均方根值噪声均方根值 n的比值的比值, , 而与采用什么样的信号形式无而与采用什么样的信号形式无 关。且比值关。且比值A/ n越大，越大，Pe就越小。就越小。 84 0 d V 1 (0/1)(1/0) 2 e PPP 1 1 22 n A erf 1 22 n A erfc 5.6 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能 第第2-2-8585页页 5.6.2 二进制单极性基带系统二进制单极性基带系统 对于单极性信号对于单极性信号, , 若设它在抽样时刻的电平取值为若设它在抽样时刻的电平取值